Цитата: Юрий Аникин от 10.11.2015 13:59:28Тут написана не только физика, но и математика, поэтому напишу сюда. Задачка легкая, и этот пост я больше пишу пожаловаться на нынешнее поколение физтехов:)

В процессе приема задания задал своим третьекурам классическую задачку "Я положил в банк 1 миллион рублей, под 2% годовых. Найдите без калькулятора сколько, приблизительно, заберет из банка мой наследник через 100 лет? Проценты сложные." Увы и ах, третьекурчики не смогли решить, по крайней мере оперативно. И это ФУПМ между прочим.


(Я конечно физику веду, но задача возникла из квазикласической оценки времени нахождения частицы в потенциальной яме с подбарьерным убеганием - если за одно столкновение вероятность убежать D, то вероятность нахождения в яме после N столкновений (1 - D)^N, отсюда и задача возникла)

Цитата: Юрий Аникин от 10.11.2015 13:59:28

 

• +0.00 / 0

Цитата: Yuri Rus от 10.11.2015 20:53:37Тоже мне, бином Ньютона!..

Цитата: Yuri Rus от 10.11.2015 20:53:37

 

• +0.02 / 1

Цитата: Юрий Аникин от 10.11.2015 23:53:25А если и так, ну давайте я над вами поиздеваюсь - возведите 1.003¹⁰⁰⁰ . Сколько будет возни?:)

Нет, имелось ввиду красивое, элегантное, простое решение.

Цитата: Юрий Аникин от 10.11.2015 23:53:25

 

• +0.02 / 2

Цитата: Юрий Аникин от 10.11.2015 23:53:25Если вы про то, что бы применять бином Ньютона, то ответ отрицательный. А так да - задачка легкая.

Ответ у задачки приближенный 7.4 млн., точный 7.24 млн. Отсюда сразу видно, что быстро оборвать бином не получится. Для данного случая, что бы добиться приемлемой точности (~0.1 млн), нужно учесть 6 членов бинома (не считая нулевого, который единица). И несколько перемножений в каждом члене - сами видите сколько возни. Без калькулятора не сделаешь. А если, например, будет случай 1.003¹⁰⁰⁰? Там уже нужно где то 9 членов учитывать. И все это считать? Нет, такая мышиная возня не достойна благородного ученого мужа:)


Не понял решение с квадратами. Поясните, пожалуйста, подробнее как 7.54 получили.


UPD. А! Кажется понял -  вы наверное имели ввиду, что делать, что бы сделать меньше перемножений. Не тупо 1.02 сто раз перемножать, а сделать только несколько штук. В данном случае 9 перемножений/возведений в квадрат.

Это конечно правильно (и, насколько я понимаю, компьютер у себя внутри именно так и делает), но это тоже решение с калькулятором. Ну неужели вы и в самом деле в уме или на бумажке делали все эти перемножения? А если и так, ну давайте я над вами поиздеваюсь - возведите 1.003¹⁰⁰⁰ . Сколько будет возни?:)

Нет, имелось ввиду красивое, элегантное, простое решение.

Цитата: Юрий Аникин от 10.11.2015 23:53:25

 

• +0.04 / 3

Цитата: Миклухо от 11.11.2015 09:13:19Телепат? 

Цитата: Миклухо от 11.11.2015 09:13:19

 

• +0.00 / 0

Цитата: Юрий Аникин от 10.11.2015 16:59:28Тут написана не только физика, но и математика, поэтому напишу сюда. Задачка легкая, и этот пост я больше пишу пожаловаться на нынешнее поколение физтехов:)

В процессе приема задания задал своим третьекурам классическую задачку "Я положил в банк 1 миллион рублей, под 2% годовых. Найдите без калькулятора сколько, приблизительно, заберет из банка мой наследник через 100 лет? Проценты сложные." Увы и ах, третьекурчики не смогли решить, по крайней мере оперативно. И это ФУПМ между прочим.


(Я конечно физику веду, но задача возникла из квазикласической оценки времени нахождения частицы в потенциальной яме с подбарьерным убеганием - если за одно столкновение вероятность убежать D, то вероятность нахождения в яме после N столкновений (1 - D)^N, отсюда и задача возникла)

Цитата: Юрий Аникин от 10.11.2015 16:59:28

 

• +0.00 / 0