А как же оно тикает?

Цитата: ДядяВася от 08.02.2023 17:35:42Проводя множество измерений вы уменьшаете случайную погрешность и только. Кроме случайной, имеется, по крайней мере, неисключённая системная погрешность и не только. Нужно смотреть конкретную методику выполнения измерений.

Да, и при точных измерениях констант - оно вылазит из всех щелей. Вплоть до влияния температуры на поверхности на показания приборов под землёй на глубине десятки метров. Тут необходим очень глубокий анализ всех экспериментов на основе данных которых были получены циферки в табличках констант. Просто пожонглировать цифирями как в статье - недостаточно.

Цитата: GDV от 08.02.2023 00:06:51"А в ответ - тишина!". Ветка умерла?

1) Вы должны перевести "в новую систему координат" каждое из значений выборки по которой была вычислена константа. И только тогда что то там получить насчет "точности" когда доверительный интервал получит в новой системе координат свои значения.
2) Если пытаться вытянуть что то "из взаимосвязи", то надо и выборку иметь зависимую для обоих констант.

Полной группой событий является такая, сумма вероятностей которых равна 1.
Но это примем постзнанием. Или a posteriori. Много опытов дадут 1.
А перед этим имеем подгруппу событий, некоторые из которых никогда не наступят. Например монета упадёт решкой, или орлом. А если упадёт на ребро, какова вероятность? А если зависнет в воздухе, какова вероятность?
Это конечно канонический пример.
Но перед проверкой мы же не знаем о том, что монета не становится на ребро и не зависает в воздухе?
Значит полная группа событий перед статистическим экспериментом имеет суммарную вероятность и события больше, чем потом?
Значит перед экспериментом a priori  надо полагать, что существует отрицательная вероятность? Чтобы потом сошлось.

Понимая, что некоторые статистические эксперименты могут затянуться по времени, как может происходить переход от a priori к a posteriori?

Прикладной контекст - Разведали театр боевых действий. Оценили то, сё. Посчитали, что в сумме должна быть вероятность 1. Но с учётом дезы (фейков) и шума (ошибок), некоторые события никогда не наступят. Вот вероятность ненаступления этих событий a posteriori допустимо ли считать отрицательной?

Цитата: ivan2 от 12.02.2023 02:04:28Полной группой событий является такая, сумма вероятностей которых равна 1.
Но это примем постзнанием. Или a posteriori. Много опытов дадут 1.
А перед этим имеем подгруппу событий, некоторые из которых никогда не наступят. Например монета упадёт решкой, или орлом. А если упадёт на ребро, какова вероятность? А если зависнет в воздухе, какова вероятность?
Это конечно канонический пример.
Значит полная группа событий перед статистическим экспериментом имеет суммарную вероятность и события больше, чем потом?
Значит перед экспериментом a priori  надо полагать, что существует отрицательная вероятность? Чтобы потом сошлось.


Прикладной контекст - Разведали театр боевых действий. Оценили то, сё. Посчитали, что в сумме должна быть вероятность 1. Но с учётом дезы (фейков) и шума (ошибок), некоторые события никогда не наступят. Вот вероятность ненаступления этих событий a posteriori допустимо ли считать отрицательной?

Думал я, так и не понял физический смысл отрицательной вероятности. С каким знаком будет вероятность двух последовательных событий с отрицательной вероятностью?)

Цитата: ivan2 от 12.02.2023 02:04:28Но перед проверкой мы же не знаем о том, что монета не становится на ребро и не зависает в воздухе?

Знаем что не зависает (если не рыть для этого дела совсем глубокую шахту) и знаем что может и стоять.
Насчет последнего можете попробовать свой эксперимент, чтобы вычислить вероятность "на ребро".
Правда потом может оказаться что такого исхода нет потому что вы не полностью контролируете эксперимент и туда вмешивается какая-нибудь кориолисова сила или вибрации от трамвая в двух кварталах.
Или например такой исход есть, но его вероятность даже меньше разницы между вероятностями орла и решки, от которой вы не можете избавиться, потому что стороны у монеты должны быть разные.
Интересно также как вы обеспечите износоустойчивость монет(ы) в ходе эксперимента.
А перед этим неплохо бы определить монету. А то поспорите, что не бывает, а кто-то хитрый возьмет и сделает монету с толщиной в диаметр

Цитата: ivan2 от 12.02.2023 02:04:28Полной группой событий является такая, сумма вероятностей которых равна 1.
Но это примем постзнанием. Или a posteriori. Много опытов дадут 1.
А перед этим имеем подгруппу событий, некоторые из которых никогда не наступят. Например монета упадёт решкой, или орлом. А если упадёт на ребро, какова вероятность? А если зависнет в воздухе, какова вероятность?
Это конечно канонический пример.
Но перед проверкой мы же не знаем о том, что монета не становится на ребро и не зависает в воздухе?
Значит полная группа событий перед статистическим экспериментом имеет суммарную вероятность и события больше, чем потом?
Значит перед экспериментом a priori  надо полагать, что существует отрицательная вероятность? Чтобы потом сошлось.
Понимая, что некоторые статистические эксперименты могут затянуться по времени, как может происходить переход от a priori к a posteriori?

Вам бы не мешало немного матстаты почитать (ну или повторить). Сейчас у вас каша: полнота группы и вероятность - это несколько разные понятия. Вероятность событий вида "зависнет в воздухе" или "упадёт на ребро" просто очень мала, стремится к нулю. Зачем вам понадобилась тут какая-то отрицательная величина? Когда же решаются какие-то задачи по моделированию, всегда понимают, что решение будет только в рамках этой самой модели (и даже можно сравнивать и оценивать две разные модели одного и того же процесса). На примере с монеткой:
Модель 1: P_орёл=0.5, P_решка=0.5
Модель 2: P_орёл=0.495, P_решка=0.495, P_{остальное}=0.001
Ну а по поводу вашего "прикладного контескта" - я просто уверен, что там "считают", скажем так, несколько другими способами.

Цитата: Siberian от 12.02.2023 10:12:22...Вероятность событий вида "зависнет в воздухе" или "упадёт на ребро" просто очень мала, стремится к нулю. ...

Это постзнание.
А перед постановкой статистического эксперимента, "методом экспертных оценок" какова вероятность каждого исхода? Если перед постановкой полагать, что сумма вероятностей равна 1, то в предположении постзнания некоторые события должны иметь отрицательную вероятность.

Цитата: ivan2 от 12.02.2023 11:20:15А перед постановкой статистического эксперимента, "методом экспертных оценок" какова вероятность каждого исхода?

Если вы не знаете что может случиться, то вы как раз и изучаете что может случиться. И даёте в результатах полученную частоту наблюденных исходов.
И уже потом начинаете размышлять, как оно происходит и может ли случиться еще что-то.
Сколько веков метеорологи таращатся в небо? А вымяобразные облака в классификацию ввели совсем недавно.

Цитата: ivan2 от 12.02.2023 11:20:15Это постзнание.
А перед постановкой статистического эксперимента, "методом экспертных оценок" какова вероятность каждого исхода? Если перед постановкой полагать, что сумма вероятностей равна 1, то в предположении постзнания некоторые события должны иметь отрицательную вероятность.

Извините, у меня не получается следовать ходу вашей мысли. Почитайте, что есть событие (или исход) в теории вероятности. Когда наступает такое событие? Если никогда - то вероятность просто ноль. "Отрицательная" вероятность также означает, что сумма вероятностей остальных событий больше единицы, там сразу некоторые формулки начинают ломаться...

Цитата: Siberian от 12.02.2023 12:52:34Извините, у меня не получается следовать ходу вашей мысли. Почитайте, что есть событие (или исход) в теории вероятности. Когда наступает такое событие? Если никогда - то вероятность просто ноль. "Отрицательная" вероятность также означает, что сумма вероятностей остальных событий больше единицы, там сразу некоторые формулки начинают ломаться...

В компьютерной графике, а так же при расчётах распространения нейтронов в средах с переменной плотностью, есть алгоритм движения частицы с привлечением виртуальных частиц, так называемых null-events. Это единственный несмещенный алгоритм, в пределе дающий точный результат. Так вот для него необходимо знать верхний предел плотности среды на интервале. И если оценка плотности перед вычислением была занижена, то в процессе лезут отрицательные вероятности. 
Интересно, что они не мешают и в пределе всё равно получается правильный результат. 
Ну а понять их невозможно, чистая математическая абстракция.

Цитата: Siberian от 12.02.2023 12:52:34Извините, у меня не получается следовать ходу вашей мысли. Почитайте, что есть событие (или исход) в теории вероятности. Когда наступает такое событие? Если никогда - то вероятность просто ноль. "Отрицательная" вероятность также означает, что сумма вероятностей остальных событий больше единицы, там сразу некоторые формулки начинают ломаться...

Есть развединфомация в виде таблицы строчек возможных событий. Сидит группа экспертов, офицеров оперативного отдела. Каждый независимо выставляет веса в каждую строчку имея бюджет 1.
Секретарша усредняет веса в каждой строчке. Потом подбивает сумму по колонке. Получает неединицу! И что делать?
Это предзнание.

Цитата: ivan2 от 12.02.2023 02:04:28Прикладной контекст - Разведали театр боевых действий. Оценили то, сё. Посчитали, что в сумме должна быть вероятность 1. Но с учётом дезы (фейков) и шума (ошибок), некоторые события никогда не наступят. Вот вероятность ненаступления этих событий a posteriori допустимо ли считать отрицательной?

У вас есть выборка исходов полученная в эксперименте. Все интересующее получается из нее простой перевыборкой без всякого колупания в носу аналитических выкладок. О каких еще вероятностях речь?
 Для любого ни разу не наступившего "в объеме собранной выборки" события гипотетического можно посчитать "ограничение сверху" на его вероятность. Но это все "доверительные интервалы" и "складывать" их так просто нельзя. А семплить с их учетом сколько угодно.

Цитата: psv от 12.02.2023 13:53:24У вас есть выборка исходов полученная в эксперименте. Все интересующее получается из нее простой перевыборкой без всякого колупания в носу аналитических выкладок. О каких еще вероятностях речь?
 Для любого ни разу не наступившего "в объеме собранной выборки" события гипотетического можно посчитать "ограничение сверху" на его вероятность. Но это все "доверительные интервалы" и "складывать" их так просто нельзя. А семплить с их учетом сколько угодно.

Нету!
Возможно я плохо изъясняюсь. Зайдём по другому.
Есть канал связи.
Из канала связи поступают истинные символы, сумма вероятности которых равна 1.
Но по каналу может пройти и дезинформация. Как её учесть в той 1-це?

Цитата: ivan2 от 12.02.2023 13:59:54Нету!
Возможно я плохо изъясняюсь. Зайдём по другому.
Есть канал связи.
Из канала связи поступают истинные символы, сумма вероятности которых равна 1.
Но по каналу может пройти и дезинформация. Как её учесть в той 1-це.Пример

Пример совершенно кривой – в канале связи линейный код. И есть группа событий в виде "линейный код + ошибка". В любой "вложенной группе событий" идет перенормировка к единице. Если надо "расширить группу событий на непроизошедшие ни разу" то возникает просто задача добавить частоту этих не наступивших ни разу событий и опять перенормировать сумму вероятностей на единицу.
Что бы не ковыряться с недоступными большинству слушателей курсов теовера вещей проще оставить один ресемплинг из реальных выборок наблюдений (ну и семплинг из заданных реалистичных законов распределения (а не бреда с областью определения во всё R) ). Все претензии "к точности" нивелируются простым – а нафига вам знать практически бессмысленные близкие к нулю или единице вероятности?
Ну вот чем 0.95 и 0.99 отличается на практике "управления рисками" если у вас реальная выборка откуда взяты все приоры от силы сотня случаев? Проверить "способ А лучше способа Б" вы можете напрямую посчитав монтекарло с заданными рисками.

Цитата: psv от 12.02.2023 14:14:41Пример совершенно кривой – в канале связи линейный код.

Вы неправы.
Каналы всякие бывают.
Бывают с "линейным", как Вы выразились кодом.
Бывают каналы охранной сигнализации.
Бывают радиолокационные каналы.
Общая теория связи обычно рассматривает именно три таких постановки.

Цитата: ivan2 от 12.02.2023 14:17:37Вы неправы.
Каналы всякие бывают.
Бывают с "линейным", как Вы выразились кодом.
Бывают каналы охранной сигнализации.
Бывают радиолокационные каналы.
Общая теория связи обычно рассматривает именно три таких постановки.

Ага, а еще "на бронетранспортере" бывают))
Любой канал решающий задачу детекции сигнала в нем это "две ошибки" + "размер эффекта" (ну пусть будет "сигнал-шум") + "размер выборки". Любые три показателя вы выбирает руками, а четвертый вычисляется (поскольку там всего три степени свободы на все про все).
 Ничего кроме этой математики там больше нет.

Цитата: psv от 12.02.2023 14:23:54Ага, а еще "на бронетранспортере" бывают))
Любой канал решающий задачу детекции сигнала в нем это "две ошибки" + "размер эффекта" (ну пусть будет "сигнал-шум") + "размер выборки". Любые три показателя вы выбирает руками, а четвертый вычисляется (поскольку там всего три степени свободы на все про все).
 Ничего кроме этой математики там больше нет.

Детектор строится под систему. Под задачу.
Если связная задача, то должно приходить либо "а", либо "б". Пришло "в", да и фиг с ним. Фраза "Графиня ивенившимся лицом бежит пруду" все равно будет понята.
В иных случаях возможны казусы.
Ошибка в охране - смотрите кино "Как украсть миллион".
Ошибка в радиолокации - смотрите кино "Пёрл-Харбор".

Цитата: ivan2 от 12.02.2023 14:33:19Ошибка в радиолокации - смотрите кино "Пёрл-Харбор".

Вместо кино почитайте вики https://en.wikipedia…acteristic

Цитата: psv от 12.02.2023 14:39:33Вместо кино почитайте вики https://en.wikipedia…acteristic

Дааа.
Вот и вышло в интернет поколение инженеров, которые даже не предполагают, что существует Левин Б.Р.  с его Статистическими основами радиотехники.
Горе нам!

Цитата: ivan2 от 12.02.2023 14:42:25Дааа.
Вот и вышло в интернет поколение инженеров, которые даже не предполагают, что существует Левин Б.Р.  с его Статистическими основами радиотехники.
Горе нам!

Горе статистику "по фамилиям" знать.