Коронавирус и другие пандемии.

Эпидемиолог из Гарварда Мартин Куллдорф о паспортах вакцины, дельта-варианте и COVID «Фиаско общественного здравоохранения»

«Те, кто продвигает эти требования к вакцинам и паспорта вакцины ... они наносят гораздо больший ущерб доверию к вакцинам, чем кто-либо другой», - говорит д-р. Мартин Куллдорф, один из ведущих мировых эпидемиологов.

В этом эпизоде мы садимся с доктором Каллдорфф и обсуждаем иммунитет против COVID-19, вакцины, вариант Delta и почему, по его мнению, глобальная реакция на COVID стала «самым большим фиаско общественного здравоохранения в истории».

Доктор Мартин Куллдорф - профессор медицины Гарвардской медицинской школы, биостатист и эпидемиолог в Brigham and Women's Hospital. Он участвовал в разработке существующей системы CDC для мониторинга потенциальных рисков, связанных с вакцинами, а также является одним из соавторов Великой Баррингтонской декларации, в которой высказывались аргументы в пользу «целенаправленной защиты» наиболее уязвимых, а не изоляции.

ЕДИТ от меня: горжусь личным знакомством с доктором Куллдорфом!

Почти десять тысяч жителей Германии могли получить физраствор вместо вакцины. Как выяснилось, одна из медсестер Красного Креста заменяла содержимое ампул с прививками.

Поддельные уколы ставили в марте и апреле, но информация всплыла только сейчас. Местные власти уже призвали получивших свои дозы иммунизироваться заново. Достоверно известно только о 8,5 тыс. замененных доз, точное число вполне может быть больше. 

Представители органов здравоохранения Фрисландии бросились объяснять, как допустили такую ситуацию. Медсестра смогла спокойно выливать вакцину, т.к. в одиночку отвечала за подготовку прививок и шприцев для инъекции. В полиции произошедшее мотивируют предупреждением персонала против иммунизации. Якобы сотрудница Красного Креста высказывала скептическое мнение о вакцинах в соцсетях.

В России тоже успели привить пару человек физраствором. В конце июля в Калужской области его поставили вместо второго компонента Спутника V. Правда, никакого заговора антиваксеров не нашли. Медсестра просто испугалась сообщать пациентам, что вакцина еще не приехала. Нормальную прививку вкололи тем же вечером, но сотрудницу все равно уволили.
(С) Без Рецепта

Цитата: Doctor_D от 12.08.2021 17:33:52Да что тут сложного-то? За единицу времени, один штамм заразил 3 человека, второй- 6. За следующую единицу времени, трое зараженных первым штаммом заразили еще по 3, т.е. 9 человек. А зараженные вторым- 36 (6х6). И так далее. Из-за роста количества переболевших, распространение замедляется, но второй- опять же, имеет преимущество. Через сколько то повторений, вероятность встретиться с первым штаммом станет минимальной. Чисто арифметика.
Для коллективного иммунитета, по расчетам, достаточно было 60-70% переболевших/вакцинированных.
Например:

ЦитатаAssuming an R₀ estimate of 3 for SARS-CoV-2, the herd immunity threshold is approximately 67%. This means that the incidence of infection will start to decline once the proportion of individuals with acquired immunity to SARS-CoV-2 in the population exceeds 0.67.
https://www.ncbi.nlm…MC7236739/

 
Я умываю руки. Не в коня корм.

CDC рекомендует вакцинацию от COVID-19 во время беременности на фоне всплеска штамма Дельта

Риск заражения COVID-19 дельта-дельта штаммом после полной вакцинации вакциной Moderna может быть намного ниже, чем риск для тех, кто привился вакциной Pfizer - исследование




Как я уже говорил не раз - Пфайзер неэффективен!
The study found that in July in Florida, where COVID cases are at an all-time high and the delta variant is prevalent, the risk of a breakthrough case was 60% lower for Moderna recipients as compared to Pfizer recipients.

Similarly, in Minnesota last month, the authors found that the Moderna vaccine (also known as mRNA-1273) was 76% effective at preventing infection, but the Pfizer vaccine (known as BNT162b2) was 42% effective.

Риск заболеть после Пфайзера на 60% выше чем у Модерны!
 
Эффективность Пфазера против Дельты - всего 42%


 
Даже у Модерны 76% против Дельты (у Спутинка - 82%).

Цитата: DeC от 12.08.2021 19:13:48Риск заражения COVID-19 дельта-дельта штаммом после полной вакцинации вакциной Moderna может быть намного ниже, чем риск для тех, кто привился вакциной Pfizer - исследование \n\n

Как я уже говорил не раз - Пфайзер неэффективен!
The study found that in July in Florida, where COVID cases are at an all-time high and the delta variant is prevalent, the risk of a breakthrough case was 60% lower for Moderna recipients as compared to Pfizer recipients.

Similarly, in Minnesota last month, the authors found that the Moderna vaccine (also known as mRNA-1273) was 76% effective at preventing infection, but the Pfizer vaccine (known as BNT162b2) was 42% effective.

Риск заболеть после Пфайзера на 60% выше чем у Модерны!
 
Эффективность Пфазера против Дельты - всего 42%


 
Даже у Модерны 76% против Дельты (у Спутинка - 82%).

1. Модерной начали прививать позже. Поэтому ее эффективность может быть выше - прошло меньше 6 месяцев и выборка меньше, Pfizer привито больше.
2. Есть другое исследование по Az и Pfizer. 

Данные об эффективности вакцин Astrazeneca и PfizerBiontech для Альфа и Дельта.

Delta VE  
67% после одной дозы 
88% после 2 х доз 

3. Отличаются сроки введения между дозами. И в модерна дозировка несколько выше,  чем у Pfizer.

Цитата: Yuri Rus от 12.08.2021 15:29:07И более заразные варианты не могут постепенно вытеснять менее заразные. Потому что они не конкурируют между собой, а размножаются параллельно (до появления стадного иммунитета). Если некий вариант исчез, это произошло независимо от появления нового варианта. Их волны просто накладываются.
 
Другими словами - вытеснение старых штаммов, конкуренция между штаммами за счет перекрестного иммунитета возможны только после появления стадного иммунитета, когда большинство населения (процентов 90-95) уже переболели. Это точно произошло? Причем несколько раз, для каждого штамма? Если так, то стратегия борьбы с эпидемией должна это учитывать. И сразу вопрос: зачем тогда вакцинация, если все уже переболели?

Разные штаммы, распространяющиеся на одной территории, именно что конкурируют между собой. 
Конкурируют за "кормовую базу", т.е. за людей, которых можно заразить (тех, у кого нет иммунитета на данный момент времени).
Более того, у нового штамма может преимущество, если он может частично уходить от иммунитета после заболевания первым штаммом или после вакцинации.

Получается, что "кормовая база" первого штамма Х (не переболевшие и не вакцинированные).
А "кормовая база" второго штамма X+Y, где Y - часть, переболевшая первым штаммом (или провакцинированная), но имеющая защитные антитела достаточные, чтобы не подхватить первых штамм, но не защищающие от второго.


Если второй штамм имеет большую скорость заражения - то "вытеснение" им первого штамма - вопрос времени, при условии достаточности "кормовой базы". Т.е. он вытеснит первый штамм при одном из условий:
1) X - большое чиcло (много людей без иммунитета вообще)
2) Y - большое число (новый штамм уходит от иммунитета после заболевания первым штаммом или после вакцинации)
Стоит отметить, что переболевшие вторым штаммом, потенциально могут попасть в число Y для первого. Но для этого должно пройти время, чтобы уровень антител заметно снизился. А к тому времени уже подойдет третий штамм, который и "забьет" и первый и второй.

Весь процесс затормозится (пока нельзя сказать насколько сильно), как только X - значительно уменьшится (т.е. переболеет тем или иным штаммом абсолютное большинство).

С учетом того, что число X - все меньше и меньше, то преимущество будут получать не столько "более заразные" штамма, а те, которые более полно обходят иммунитет от предыдущих штаммов.
Что, однако, не отрицает возможности появления и более заразного и более "обходящего иммунитет" штамма.

Цитата: viam dev от 12.08.2021 19:54:04Если разные штаммы распространяются на одной территории, но они именно что конкурируют между собой. 
Конкурируют за "кормовую базу", т.е. за людей, которых можно заразить (тех, у кого нет иммунитета на данный момент времени).
Более того, у нового штамма может преимущество, если он может частично уходить от иммунитета после заболевания первым штаммом или после вакцинации.

Получается, что "кормовая база" первого штамма Х (не переболевшие и не вакцинированные).
А "кормовая база" второго штамма X+Y, где Y - часть, переболевшая первым штаммом (или провакцинированная), но имеющая защитные антитела достаточные, чтобы не подхватить первых штамм, но не защищающие от второго.

Если второй штамм имеет большую скорость заражения - то "вытеснение" им первого штамма - вопрос времени, при условии достаточности "кормовой базы". Т.е. он вытеснит первый штамм при одном из условий:
1) X - большое чиcло (много людей без иммунитета вообще)
2) Y - большое число (новый штамм уходит от иммунитета после заболевания первым штаммом или после вакцинации)

 
Забудем про вакцинированных, потому что разные штаммы сменяли друг друга еще до массового применения вакцин.
 
Так вот - о вытеснении первого штамма вторым и конкуренции между ними можно говорить, только если переболело первым штаммом большинство популяции.  Иначе первый штамм не исчезнет - для него еще есть большая кормовая база. Второй штамм, аналогично, исчезнет только когда им переболеет большинство. Третий - тоже. А штаммов сменилось уже довольно много - посмотрите здесь, по разным странам.
 
Об этом я и толкую целый день - сам факт вытеснения не одного, а уже многих штаммов, говорит о том, что по этим штаммам был достигнут популяционный, или стадный, иммунитет (иначе они продолжали бы заражать людей). В крайнем случае, не по каждому штамму, а по сумме первых двух или трех штаммов.

Цитата: Yuri Rus от 12.08.2021 20:08:29Забудем про вакцинированных, потому что разные штаммы сменяли друг друга еще до массового применения вакцин.
 
Так вот - о вытеснении первого штамма вторым и конкуренции между ними можно говорить, только если переболело первым штаммом большинство популяции.  Иначе первый штамм не исчезнет - для него еще есть большая кормовая база. Второй штамм, аналогично, исчезнет только когда им переболеет большинство. Третий - тоже. А штаммов сменилось уже довольно много - посмотрите здесь, по разным странам.
 
Об этом я и толкую целый день - сам факт вытеснения не одного, а уже многих штаммов, говорит о том, что по этим штаммам был достигнут популяционный, или стадный, иммунитет. Иначе они продолжади бы заражать людей. В крайнем случае, не по каждому штамму, а по сумме первых двух или трех штаммов.

Во-первых, геном вируса не может не поменяться в принципе. 
Это РНК-вирус, (не ДНК, где есть серьезная защита от мутаций). 
Считайте, что у каждого заболевшего есть уникальное отличие в геноме вируса. 
Посмотрите как отслеживают изменения в геноме вируса - там могут построить цепочку по каким путям добрался вирус до конкретного человека (естественно, не когда массовая эпидемия, что нет возможности отследить геном вируса хотя бы у 1% зараженных).
Но 99% изменений в вирусе - мусор, они ни на что не влияют. Какие изменения закрепляются, какие-то нет.
Пока не появится устойчивый набор изменений, которые дает вирусу преимущество. И этот набор изменений ВОЗ объявляет штаммом.
Та дельта, что пришла к нам из Индии, уже не та дельта, что бушует у нас. Но пока изменения в ней или мусорные или не предоставляющие заметного преимущества.

А во вторых, давайте не будем отбрасывать вакцинацию. Именно она в купе с зараженными позволяет достигнуть локального коллективного иммунитета, что "гасит" волну (один из факторов) - само собой, я тут имею в виду ситуацию на начало лета. Насчет зимы/начала весны - соглашусь, эффект от вакцинации был близок к нулю.

В России появится съедобная вакцина от коронавируса

Она будет со вкусом ряженки.

Испытания препарата уже начали в Санкт-Петербурге. По словам ученых, воздействие вакцины на организм будет «мягким», поэтому она подойдет как для детей, так и для пожилых людей. В будущем препарат будут продавать в аптеках в виде капсул

Цитата: Yuri Rus от 12.08.2021 15:29:07Я поискал и нашел один сайт, где есть картинки, подобные той, которую я упоминал выше. Но здесь по странам целиком, не по городам (как по Москве или Питеру). Разница в том, что в большой стране один и тот же штамм будет распространяться медленно (месяцы, а не недели), а в одном городе смена штаммов будет намного быстрее и нагляднее. Поэтому чтобы увидеть быструю смену штаммов, смотреть надо на небольшие, компактные страны. Там ярко видно, насколько быстро распространяются новые штаммы.

Но ведь тут как раз хорошо заметно о чем я говорю. 
В начале эпидемии разные штаммы сосуществуют вместе, "кормовой базы" всем хватает.
Потом приходит более заразный штамм, он дает вспышку, достаточную чтобы для предыдущих штаммов образовался локальных коллективный иммунитет, и остается практически единственным штаммом на некоторое время.
По сути таких только два штамма - альфа и дельта.

Цитата: Yuri Rus от 12.08.2021 15:29:07Я поискал и нашел один сайт, где есть картинки, подобные той, которую я упоминал выше. Но здесь по странам целиком, не по городам (как по Москве или Питеру). Разница в том, что в большой стране один и тот же штамм будет распространяться медленно (месяцы, а не недели), а в одном городе смена штаммов будет намного быстрее и нагляднее. Поэтому чтобы увидеть быструю смену штаммов, смотреть надо на небольшие, компактные страны. Там ярко видно, насколько быстро распространяются новые штаммы.
 
Насчет R0 или Rt - возможно, я неправильно использовал термин (я все же не эпидемиолог). Видимо, Rt подходит больше - я имел в виду не постоянную характеристику вируса, а сколько людей в среднем заражает один больной в данный момент времени.
 
И более заразные варианты не могут постепенно вытеснять менее заразные. Потому что они не конкурируют между собой, а размножаются параллельно (до появления стадного иммунитета). Если некий вариант исчез, это произошло независимо от появления нового варианта. Их волны просто накладываются.
 
Другими словами - вытеснение старых штаммов, конкуренция между штаммами за счет перекрестного иммунитета возможны только после появления стадного иммунитета, когда большинство населения (процентов 90-95) уже переболели. Это точно произошло? Причем несколько раз, для каждого штамма? Если так, то стратегия борьбы с эпидемией должна это учитывать. И сразу вопрос: зачем тогда вакцинация, если все уже переболели?

Есть пара не очень свежих статей(eng) о эволюции и распространении SARS-COV2 в ЮАР и Бразилии.

Цитата: viam dev от 12.08.2021 20:23:11Во-первых, геном вируса не может не поменяться в принципе. 
Это РНК-вирус, (не ДНК, где есть серьезная защита от мутаций). 
Считайте, что у каждого заболевшего есть уникальное отличие в геноме вируса. 
Посмотрите как отслеживают изменения в геноме вируса - там могут построить цепочку по каким путям добрался вирус до конкретного человека (естественно, не когда массовая эпидемия, что нет возможности отследить геном вируса хотя бы у 1% зараженных).
Но 99% изменений в вирусе - мусор, они ни на что не влияют. Какие изменения закрепляются, какие-то нет.
Пока не появится устойчивый набор изменений, которые дает вирусу преимущество. И этот набор изменений ВОЗ объявляет штаммом.
Та дельта, что пришла к нам из Индии, уже не та дельта, что бушует у нас. Но пока изменения в ней или мусорные или не предоставляющие заметного преимущества.

А во вторых, давайте не будем отбрасывать вакцинацию. Именно она в купе с зараженными позволяет достигнуть локального коллективного иммунитета, что "гасит" волну (один из факторов) - само собой, я тут имею в виду ситуацию на начало лета. Насчет зимы/начала весны - соглашусь, эффект от вакцинации был близок к нулю.

Очень хорошая статья о не очень известном и  нехорошем белке по имени ORF8 у SARS-COV2

Цитата: Alex G от 12.08.2021 19:51:381. Модерной начали прививать позже. Поэтому ее эффективность может быть выше - прошло меньше 6 месяцев и выборка меньше, Pfizer привито больше.
2. Есть другое исследование по Az и Pfizer. 

Данные об эффективности вакцин Astrazeneca и PfizerBiontech для Альфа и Дельта.

Delta VE  
67% после одной дозы 
88% после 2 х доз 

3. Отличаются сроки введения между дозами. И в модерна дозировка несколько выше,  чем у Pfizer.

Pfizer & Moderna, применяются в США по всей стране в сопоставимых количествах и с самого начала.

В Москве возбудили уголовное дело за подделку сертификатов о вакцинации против коронавируса в поликлинике. Факты незаконного оформления и выдачи сертификатов выявили в городской поликлинике № 64.

Цитата: Yuri Rus от 12.08.2021 20:08:29Забудем про вакцинированных, потому что разные штаммы сменяли друг друга еще до массового применения вакцин.
 
Так вот - о вытеснении первого штамма вторым и конкуренции между ними можно говорить, только если переболело первым штаммом большинство популяции.  Иначе первый штамм не исчезнет - для него еще есть большая кормовая база. Второй штамм, аналогично, исчезнет только когда им переболеет большинство. Третий - тоже. А штаммов сменилось уже довольно много - посмотрите здесь, по разным странам.
 
Об этом я и толкую целый день - сам факт вытеснения не одного, а уже многих штаммов, говорит о том, что по этим штаммам был достигнут популяционный, или стадный, иммунитет (иначе они продолжали бы заражать людей). В крайнем случае, не по каждому штамму, а по сумме первых двух или трех штаммов.

Нет. Представим длинный зал в котором два штамма стартуют одновременно, но с разных концов - более заразный распространится больше(продвинется дальше) и без переболевания всех штаммом с противоположного края помещения.
Новый же штамм может возникнуть на любом этапе- и до того как лидирующий штамм заполнит всё помещение, и до того как с этим помещением  проконтактируют все особи.
Т.е. это будет такой ветвящийся веер графически

Цитата: Yuri Rus от 12.08.2021 20:08:29

Скрытый текст

Забудем про вакцинированных, потому что разные штаммы сменяли друг друга еще до массового применения вакцин.
 

Так вот - о вытеснении первого штамма вторым и конкуренции между ними можно говорить, только если переболело первым штаммом большинство популяции.  Иначе первый штамм не исчезнет - для него еще есть большая кормовая база.

Скрытый текст

Второй штамм, аналогично, исчезнет только когда им переболеет большинство. Третий - тоже. А штаммов сменилось уже довольно много - посмотрите здесь, по разным странам.
 
Об этом я и толкую целый день - сам факт вытеснения не одного, а уже многих штаммов, говорит о том, что по этим штаммам был достигнут популяционный, или стадный, иммунитет (иначе они продолжали бы заражать людей). В крайнем случае, не по каждому штамму, а по сумме первых двух или трех штаммов.

Да, с точки зрения математики Вы пишете правильно о математической сути процессов распространения вируса. Все штамы распространяются независимо ДРУГ ОТ ДРУГА (как и во всех статистических процессах типа процесса Пуансона, когда вероятность каждому заразиться встретившись с вирусом никак не зависит от истории заражения других людей в другое время) и в каждый конкретный момент мы наблюдаем картину суперпозицции независимых волн заболеваемости, вызванных разными штаммами.

Но это по сути процесса. Вот с тем что оставил. А что есть "большинство", которое и Вы выделили жирненьким. Я бы более строго сформулировал. "Большинство ИЗ ТЕХ КТО МОГ ЗАБОЛЕТЬ тем или иным КОНКРЕТНЫМ штаммом вируса".
Если абсолютно все люди могут заболеть, то моя более строгая (в математическом смысле) формулировка просто совпадает с просто большинством.
А вот если нет. Не все могут заболеть даже из числа не переболевших ранее и не привитых. Им хватает общего иммунитета и накопленного в своей жизни опыта общения с другими вирусами.
Тогда вся популяция делится на две части.
А=В_l+C_i, где i номер штама. Потому как в отношении разных штаммов доля резистентных априори к нему в популяции может быть разная.
А число заболевающих в каждый момент времени будет сумма по i  заболевающих каждым штаммом по отдельности в этот момент времени.

И тогда если по видам штамма большинство не в популяции, а только в ее части не резистентной к данному штамму, уже есть, то волна эпидемии с нею связанная также начнет В ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ прогрессии затухать. А с другими штаммами, где такое большинство не достигнуто,  расти.

И подобное рассмотрение многое делает иначе видимым и в других "несуразностях" статистики. Да и само понятие контагеозности глубже становится. ОДНА И ТА ЖЕ контагеозность может соответствовать очень и очень заразному вирусу, но с низкой долей в популяции не резистентных к нему и не сильно заразному, но с низкой долей в популяции как раз резистентных к нему. Под заразностью здесь понимаю УСЛОВНУЮ вероятность заразиться организму, проконтактировавшему с носителем вируса, ПРИ УСЛОВИИ, что сам этот организм относится к не резистентной части популяции по отношению к этому вирусу.

И по отношения к разным штаммам один тот же организм может обладать априорной (не вызванной прививкой или ранее перенесенным заболеванием) резистентостью, а может нет.

Цитата: Cheen от 12.08.2021 21:45:01Нет. Представим длинный зал в котором два штамма стартуют одновременно, но с разных концов - более заразный распространится больше(продвинется дальше) и без переболевания всех штаммом с противоположного края помещения.
Новый же штамм может возникнуть на любом этапе- и до того как лидирующий штамм заполнит всё помещение, и до того как с этим помещением  проконтактируют все особи.
Т.е. это будет такой ветвящийся веер графически

 
Я говорю о другой ситуации. Штаммы стартуют не одновременно, а с большой разницей по времени. Сначала один штамм заразил значительную долю популяции - от единиц процентов до 20-30% (вспомните, что прошлым летом здесь на ветке было много обсуждений данных Инвитро и др. о тестах на антитела - еще в мае порядка 15% популяции в России имели антитела, а в июле-августе порядка 30% и выше; потому в правительстве и считали, и говорили, что второй волны осенью не будет). Затем, внезапно, появляется новый штамм - и как-то очень быстро вытесняет старый штамм. Вытесняет - значит старого штамма практически не остается. Но куда он делся, если буквально только что больных было очень много? Если "помещение" не заполнено, почему старый штамм (который 2-3 недели назад доминировал среди вновь заболевших) перестал заражать людей, а новый - прекрасно заражает, причем очень много, те же проценты - десятки процентов от популяции (судя скорее по антителам, а не по ПЦР)? 
 
И эта смена штаммов происходит несколько раз. Вот только что - второй или третий штамм доминирует, потом исчезает, а на его место приходит следующий штамм.
 
Как это исчезновение объяснить без достижения поп. иммунитета либо первым штаммом, либо суммой первого и второго штаммов? И затем каждым новым штаммом?

Цитата: Yuri Rus от 12.08.2021 23:10:29Как это исчезновение объяснить без достижения поп. иммунитета либо первым штаммом, либо суммой первого и второго штаммов? И затем каждым новым штаммом?

Принцип цепной реакции.
Уравнения те же.
Случая заражения одновременно несколькими штаммами известны,вполне вероятно что цепочка на таких носителях обрывается, либо смертью либо выходом из реанимации.
Ну и не забывать о мутации в процессе заражения.

Цитата: Сизиф от 12.08.2021 22:33:10Да, с точки зрения математики Вы пишете правильно о математической сути процессов распространения вируса. Все штамы распространяются независимо ДРУГ ОТ ДРУГА (как и во всех статистических процессах типа процесса Пуансона, когда вероятность каждому заразиться встретившись с вирусом никак не зависит от истории заражения других людей в другое время) и в каждый конкретный момент мы наблюдаем картину суперпозицции независимых волн заболеваемости, вызванных разными штаммами.

Но это по сути процесса. Вот с тем что оставил. А что есть "большинство", которое и Вы выделили жирненьким. Я бы более строго сформулировал. "Большинство ИЗ ТЕХ КТО МОГ ЗАБОЛЕТЬ тем или иным КОНКРЕТНЫМ штаммом вируса".
Если абсолютно все люди могут заболеть, то моя более строгая (в математическом смысле) формулировка просто совпадает с просто большинством.
А вот если нет. Не все могут заболеть даже из числа не переболевших ранее и не привитых. Им хватает общего иммунитета и накопленного в своей жизни опыта общения с другими вирусами.
Тогда вся популяция делится на две части.
А=В_l+C_i, где i номер штама. Потому как в отношении разных штаммов доля резистентных априори к нему в популяции может быть разная.
А число заболевающих в каждый момент времени будет сумма по i  заболевающих каждым штаммом по отдельности в этот момент времени.

И тогда если по видам штамма большинство не в популяции, в только в ее части не резистентной к данному штамму уже есть, то волна эпидемии с нею связанная также начнет В ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ прогрессии затухать. А с другими, где такое большинство не достигнуто,   расти.

И подобный рассмотрение многое делает иначе видимым и в других "несуразностях" статистики. Да и само понятие контагеозности глубже становится. ОДНА И ТА ЖЕ контагеозность может соответствовать очень и очень заразному вирусу, но с низкой долей в популяции не резистентных к нему и не сильно заразному, но с низкой долей в популяции как раз резистентных к нему. Под заразностью здесь понимаю УСЛОВНУЮ вероятность заразиться организму, проконтактировавшему с носителем вируса, ПРИ УСЛОВИИ, что сам этот организм относится к не резистентной части популяции по отношению к этому вирусу.

И по отношения к разным штаммам один тот же организм может обладать априорной (не вызванной прививкой или ранее перенесенным заболеванием) резистентостью, а может нет.

 
Суммируя - какие выводы Вы из этого усложнения модели делаете? Что стадный иммунитет до сих пор не достигнут (по каждому "исчезнувшему" штамму")? Или достигнут, но у разных штаммов фракции переболевших и резистентных не совпадают, поэтому... Что?