Улыбаемся и машем, парни!
15,737,588 45,476
 

  GeorgV canada
07 ноя 2022 22:36:48

Школьная математика )

новая дискуссия Дискуссия  1.706

  • +0.44 / 21
КОММЕНТАРИИ (47)
 
 
  BIibigon2000 russia
08 ноя 2022 00:20:31
Цитата: GeorgV от 07.11.2022 22:36:48

Каков вопрос, таков ответ... 
Синус числа... хочется кого-нибудь удавить...
  • +0.25 / 15
 
 
  Розовый Танк russia, Москва
08 ноя 2022 01:38:52
Цитата: BIibigon2000 от 08.11.2022 00:20:31Каков вопрос, таков ответ... 
Синус числа... хочется кого-нибудь удавить...

угловая мера - величина безразмерная или кратко "число"
или "единицей его измерения является число один"
школьные определения не забываем!
Отредактировано: Розовый Танк - 08 ноя 2022 02:45:01
  • -0.03 / 6
  • Скрыто
 
 
 
  slavae russia, Москва
08 ноя 2022 03:51:28
Цитата: Розовый Танк от 08.11.2022 01:38:52угловая мера - величина безразмерная или кратко "число"
или "единицей его измерения является число один"
школьные определения не забываем!

)) Да ну? А не в радианах ли измеряется это безразмерное число?
  • +0.24 / 11
 
 
 
 
  Aliot russia, Москва
08 ноя 2022 07:26:08
Цитата: slavae от 08.11.2022 03:51:28)) Да ну? А не в радианах ли измеряется это безразмерное число?

Или в градусах, как у астрономов.
Впрочем, есть еще виноделы...
Украинским военным тоже пора переходить на эту меру измерения-
" полный пи"  - это когда подразделения разворачиваются на 180 градусов 
и тикают с фронта.
Отредактировано: Aliot - 08 ноя 2022 07:27:14
  • +0.24 / 10
 
 
 
 
  Розовый Танк russia, Москва
08 ноя 2022 12:49:45
Цитата: slavae от 08.11.2022 03:51:28)) Да ну? А не в радианах ли измеряется это безразмерное число?

именно
а радиан это что?
  • +0.04 / 2
 
 
 
 
 
  walkcat russia, Иркутск
08 ноя 2022 14:45:18
Цитата: Розовый Танк от 08.11.2022 12:49:45именно
а радиан это что?

Это КОТангенс.
  • +0.15 / 6
 
 
 
 
 
 
  Luddit
08 ноя 2022 15:04:35
Цитата: walkcat от 08.11.2022 14:45:18Это КОТангенс.

  • +0.93 / 41
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  Siberian russia
26 ноя 2022 19:32:41
Цитата: Художник967 от 26.11.2022 17:42:12КОТ ан а лизатор.

Была така замечательная книжка Елены Озерецкой "Совсем новые сказки" (1966 год), моя любимая сказка оттуда "Кто будет лизать кота?"
  • +0.37 / 13
  • Скрыто
 
 
 
 
 
  slavae russia, Москва
08 ноя 2022 17:01:30
Цитата: Розовый Танк от 08.11.2022 12:49:45именно
а радиан это что?

Не важно определение, достаточно помнить что радиан это примерно 57 градусов, значит это угол, и значит он не безразмерный.
Если первоначально зашел разговор про пи, то математику сразу становится ясно что это скорей всего вопрос про пи радиан, т.е. 180 градусов.
  • +0.12 / 7
 
 
 
 
 
  Ниа russia, Усогорск
09 ноя 2022 10:34:57
Цитата: Розовый Танк от 08.11.2022 12:49:45именно
а радиан это что?

Наглядно можно сделать следующее...Возьмите ниточку, начертите циркулем  окружность. Начертите радиус, измерьте его ниточкой.С точки соприкосновения радиуса с окружностью  по дуге аккуратненько разложите ниточку длиной в радиус окружности. Проведите еще один радиус в другом конце ниточки. Угол между двумя радиусами будет иметь размер в 1 радиан. 
А просто словами - это угол, длина дуги  которого равна радиусу окружности. 
Улыбающийся
  • +0.51 / 20
 
 
 
 
  GT-R united_states_of_america, West Palm Beach
08 ноя 2022 17:49:28
Цитата: slavae от 08.11.2022 03:51:28)) Да ну? А не в радианах ли измеряется это безразмерное число?

нет, поскольку радиан безразмерен
  • -0.01 / 2
 
 
 
 
 
  slavae russia, Москва
08 ноя 2022 18:58:17
Цитата: GT-R от 08.11.2022 17:49:28нет, поскольку радиан безразмерен

)) радиан это и есть единица измерения, т.е. размерность.
Отредактировано: slavae - 08 ноя 2022 21:54:34
  • +0.08 / 4
 
 
 
 
 
 
  GT-R united_states_of_america, West Palm Beach
08 ноя 2022 20:20:24
Цитата: slavae от 08.11.2022 18:58:17)) радиан это и есть единица изменения, т.е. размерность.

Величина угла в радианах равна отношению длины дуги окружности м к длине её радиуса м.

Согласно рекомендациям Международного бюро мер и весов радиан интерпретируется как единица с размерностью 1 = м·м1 (м/м, то есть метр на метр — числитель и знаменатель возможно сократить, то есть оно не имеет размерности)

могу и в википедию послать, но не буду.
Отредактировано: GT-R - 08 ноя 2022 20:24:31
  • +0.13 / 6
 
 
 
 
 
 
 
  slavae russia, Москва
08 ноя 2022 21:51:56
Цитата: GT-R от 08.11.2022 20:20:24Величина угла в радианах равна отношению длины дуги окружности м к длине её радиуса м.

Согласно рекомендациям Международного бюро мер и весов радиан интерпретируется как единица с размерностью 1 = м·м1 (м/м, то есть метр на метр — числитель и знаменатель возможно сократить, то есть оно не имеет размерности)

могу и в википедию послать, но не буду.

Ну я же вроде по русски написал, что радиан сам является размерностью, это то, чем измеряют углы.
Ищите плоский угол
Отредактировано: slavae - 08 ноя 2022 21:52:57
  • +0.10 / 4
 
 
 
 
 
 
 
 
  GT-R united_states_of_america, West Palm Beach
08 ноя 2022 22:09:38
Цитата: slavae от 08.11.2022 21:51:56Ну я же вроде по русски написал, что радиан сам является размерностью, это то, чем измеряют углы.
Ищите плоский угол

Я Вам тоже написал, что:
ЦитатаВеличина угла в радианах равна отношению длины дуги окружности к длине её радиуса.

А это просто голое число. Вот если бы мы начали меряться длиной причиндалов, Вы бы тоже для этого отношения размерность придумали?

Всемирная метрологическая организация считает и радиан и стерадиан безразмерными величинами. Они входят в Système international d’unités, известную нам как система СИ.

Как математик, я честно не хотел в википедию посылать, но Вы меня вынудили. Enjoy. Там есть размерности.
Международная система единиц
Я завершаю эту странную дискуссию.
Отредактировано: GT-R - 08 ноя 2022 22:14:26
  • +0.11 / 7
 
 
 
 
 
  ILPetr russia, Екатеринбург
09 ноя 2022 19:52:14
Цитата: GT-R от 08.11.2022 17:49:28нет, поскольку радиан безразмерен

Ага внутри себя, но снаружи он единица измерения.
  • +0.05 / 2
 
 
 
 
 
 
  Мастер Фикс ussr, Химки
09 ноя 2022 20:43:53
Цитата: ILPetr от 09.11.2022 19:52:14Ага внутри себя, но снаружи он единица измерения.

  • +0.56 / 25
 
 
 
  adolfus
12 ноя 2022 00:11:45
Цитата: Розовый Танк от 08.11.2022 01:38:52угловая мера - величина безразмерная или кратко "число"
или "единицей его измерения является число один"
школьные определения не забываем!

Синус к угловой мере отношения имеет мало. Я бы сказал, что тригонометрические функции к угловой мере за уши притянуты.
  • +0.17 / 7
 
 
 
 
  Podli belarus, Минск
13 ноя 2022 00:59:42
Цитата: adolfus от 12.11.2022 00:11:45Синус к угловой мере отношения имеет мало. Я бы сказал, что тригонометрические функции к угловой мере за уши притянуты.

Определения равнозначны. Берем за определение любое, которое понравится, из него выводим все остальные свойства одной и той же функции. Хоть предел от соответствующего ряда Маклорена

Ничем не хуже любого другогоПодмигивающий
  • +0.12 / 5
 
 
 
 
 
  Юрий66
13 ноя 2022 20:33:39
Цитата: Podli от 13.11.2022 00:59:42Определения равнозначны. Берем за определение любое, которое понравится, из него выводим все остальные свойства одной и той же функции. Хоть предел от соответствующего ряда Маклорена

Ничем не хуже любого другогоПодмигивающий

Пятница. Бесконечное количество математиков входит в пивной бар.
Первый говорит:  Мне пол литра пива, пожалуйста.
Второй: А мне четверть литра...
Третий: А мне одну восьмую...
Четвёртый: Мне одну шестнадцатую. 
Тут бармен не выдержал: 
- Э-э-э! Стоп!  Вот вам 1 литр пива на всех, и не надо полоскать мне мозг!!!!
  • +0.66 / 31
 
 
 
 
 
 
  Luddit
13 ноя 2022 20:38:11
Цитата: Юрий66 от 13.11.2022 20:33:39Тут бармен не выдержал: 
- Э-э-э! Стоп!  Вот вам 1 литр пива на всех, и не надо полоскать мне мозг!!!!

Просто неделю назад другой бар уже так разорился на сдаче, округлять-то продавец обязан в большую сторону :-)
  • +0.39 / 18
 
 
 
 
  GT-R united_states_of_america, West Palm Beach
14 ноя 2022 02:41:15
Цитата: adolfus от 12.11.2022 00:11:45Синус к угловой мере отношения имеет мало. Я бы сказал, что тригонометрические функции к угловой мере за уши притянуты.

С современной точки зрения - да. Но исторически тригонометрия - это как раз про углы, длины и пощади.
Ну и сферическая тригонометрия для навигации.
  • +0.09 / 4
 
 
  GT-R united_states_of_america, West Palm Beach
08 ноя 2022 17:48:00
Цитата: BIibigon2000 от 08.11.2022 00:20:31Каков вопрос, таков ответ... 
Синус числа... хочется кого-нибудь удавить...

А чего бы ещё Вам хотелось?
Функция синус определена на множестве действительных чисел, а не градусов, градов или тысячных. Переводите всё это в радианы и наслаждайтесь
  • +0.13 / 6
 
 
  adolfus
12 ноя 2022 00:08:56
Цитата: BIibigon2000 от 08.11.2022 00:20:31Синус числа... хочется кого-нибудь удавить...

А что не так?  Именно так и есть – синус числа. Числа бывают натуральные, целые, рациональные, вещественные, комплексные и даже кватернионы. Синус можно взять от всех.
  • +0.18 / 9
 
 
 
  Пенсионэр russia
12 ноя 2022 16:20:26
Цитата: adolfus от 12.11.2022 00:08:56А что не так?  Именно так и есть – синус числа. Числа бывают натуральные, целые, рациональные, вещественные, комплексные и даже кватернионы. Синус можно взять от всех.

Как быть в таком разе с определением синуса, что он является отношением (частным от деления двух чисел) ? Если треугольник может быть комплексным и даже квартернионом, наверно и отношение может быть таким же. Не все здесь математики, развейте свою абстрактную мысль, снабдите её физическим смыслом.
Отредактировано: Пенсионэр - 12 ноя 2022 16:22:07
  • +0.03 / 1
 
 
 
 
  Изя Ливин russia, Вращенец
12 ноя 2022 20:59:43
Цитата: Пенсионэр от 12.11.2022 16:20:26Как быть в таком разе с определением синуса, что он является отношением (частным от деления двух чисел) ? Если треугольник может быть комплексным и даже квартернионом, наверно и отношение может быть таким же. Не все здесь математики, развейте свою абстрактную мысль, снабдите её физическим смыслом.

Ну если рассматривать данный вопрос ширее... Отношения двух, даже в части деления, могут ходить кругами и приводить к совершенно одинаковому результату. То есть математически пи-пи и пи-пи-пи в парадигме синуса являются тем же пи... Это примерно как гонка по кругу: неважно сколько кругов вы намотали, после проезда старта круга до финиша круга всегда остается меньше одного кругаПодмигивающий
Отредактировано: Изя Ливин - 12 ноя 2022 21:00:40
  • +0.06 / 3
 
 
 
 
 
  Пенсионэр russia
13 ноя 2022 05:33:30
Цитата: Изя Ливин от 12.11.2022 20:59:43Ну если рассматривать данный вопрос ширее... Отношения двух, даже в части деления, могут ходить кругами и приводить к совершенно одинаковому результату. То есть математически пи-пи и пи-пи-пи в парадигме синуса являются тем же пи... Это примерно как гонка по кругу: неважно сколько кругов вы намотали, после проезда старта круга до финиша круга всегда остается меньше одного кругаПодмигивающий

Это я помню из школы.) Но Адольфус пошёл в дебри .Вот и подумал, раз изобрели геометрию, в которой параллельные прямые сходятся или расходятся, сумма углов теугольника не равна 180 градусам, так, может быть, уже открыта окружность, сумма углов которой  (если так можно выразиться) отличается от двух Пи радианов.
Отредактировано: Пенсионэр - 13 ноя 2022 09:01:58
  • +0.05 / 4
 
 
 
 
  adolfus
13 ноя 2022 12:36:57
Цитата: Пенсионэр от 12.11.2022 16:20:26Как быть в таком разе с определением синуса, что он является отношением (частным от деления двух чисел) ? Если треугольник может быть комплексным и даже квартернионом, наверно и отношение может быть таким же. Не все здесь математики, развейте свою абстрактную мысль, снабдите её физическим смыслом.

Частным, говорите, от деления двух чисел? Ну так частное от деления числа 6 на число 2 будет 3. Синус же не превышает единицы по модулю.
На самом деле физический смысл прост: синус и косинус – это аналитические функции, вторые производные которых равны самим функциям, взятым с обратным знаком. Именно так они и определяются – как решение уравнения f''(x) + f(x) = 0; x: \in \mathbb{X}  на соответсвующем множестве чисел \mathbb{X}. Физики визуализируют это уравнение грузиком, подвешенным на пружинке (Закон Гука). Ну а уж геометрическая интерпретация этих функций предоставляется через прямоугольные треугольники (средняя школа), вектора (вузы) и прочие кошерные геометрические объекты.
  • +0.09 / 4
 
 
 
 
 
  Siberian russia
13 ноя 2022 13:22:46
Цитата: adolfus от 13.11.2022 12:36:57На самом деле физический смысл прост: синус и косинус – это аналитические функции, вторые производные которых равны самим функциям, взятым с обратным знаком.

Я бы не сказал, что это физический смысл. Больше смахивает на одно из множества математических определений. Причём, если мне склероз не изменяет, к понятиям тригонометрических функций человечество добралось несколько раньше, чем до дифференциального исчисления.
  • +0.16 / 7
  • Скрыто
 
 
 
 
 
  Пенсионэр russia
13 ноя 2022 14:58:48
Цитата: adolfus от 13.11.2022 12:36:57Частным, говорите, от деления двух чисел? Ну так частное от деления числа 6 на число 2 будет 3. Синус же не превышает единицы по модулю.
На самом деле физический смысл прост: синус и косинус – это аналитические функции, вторые производные которых равны самим функциям, взятым с обратным знаком. Именно так они и определяются – как решение уравнения f''(x) + f(x) = 0; x: \in \mathbb{X}  на соответсвующем множестве чисел \mathbb{X}. Физики визуализируют это уравнение грузиком, подвешенным на пружинке (Закон Гука). Ну а уж геометрическая интерпретация этих функций предоставляется через прямоугольные треугольники (средняя школа), вектора (вузы) и прочие кошерные геометрические объекты.

Верю, я далёк от математики. Возникает логичесий вопрос, что же было открыто ранее, синус или пресловутая вторая производная? Уверен, 99 % жителей земли знают синус, как тригонометрическую функцию, или вовсе не слыхали о таковой.
,
  • +0.00 / 0
  • Скрыто
 
 
 
 
 
  Ещё один инженер
13 ноя 2022 18:56:51
Цитата: adolfus от 13.11.2022 12:36:57Частным, говорите, от деления двух чисел? Ну так частное от деления числа 6 на число 2 будет 3. Синус же не превышает единицы по модулю.
На самом деле физический смысл прост: синус и косинус – это аналитические функции, вторые производные которых равны самим функциям, взятым с обратным знаком. Именно так они и определяются – как решение уравнения f''(x) + f(x) = 0; x: \in \mathbb{X}  на соответсвующем множестве чисел \mathbb{X}. Физики визуализируют это уравнение грузиком, подвешенным на пружинке (Закон Гука). Ну а уж геометрическая интерпретация этих функций предоставляется через прямоугольные треугольники (средняя школа), вектора (вузы) и прочие кошерные геометрические объекты.

Вообще-то каноническое определение косинуса и синуса - это абсцисса и ордината точки на единичной окружности.
Через ряд Тейлора, конечно, тоже своего рода фундаментальное определение, но для него слишком много чего еще нужно определять предварительно.
  • +0.10 / 6
 
 
 
 
 
  normalized_ russia, Москва
14 ноя 2022 12:45:29
Цитата: adolfus от 13.11.2022 12:36:57Частным, говорите, от деления двух чисел? Ну так частное от деления числа 6 на число 2 будет 3.
Синус же не превышает единицы по модулю.
На самом деле физический смысл прост: синус и косинус – это аналитические функции, вторые производные которых равны самим функциям, взятым с обратным знаком. Именно так они и определяются – как решение уравнения f''(x) + f(x) = 0; x: \in \mathbb{X}  на соответсвующем множестве чисел \mathbb{X}. Физики визуализируют это уравнение грузиком, подвешенным на пружинке (Закон Гука). Ну а уж геометрическая интерпретация этих функций предоставляется через прямоугольные треугольники (средняя школа), вектора (вузы) и прочие кошерные геометрические объекты.


Самое смешное, что решения приведенного вами уравнения как раз легко могут превышать единицу и даже достигать 7. Так что синус и косинус так определять нельзя (без оговорок о начальных условиях, то есть дополнительных данных).



Амплитуда решения данного уравнения (гармонического осциллятора) может быть любой величиной хотя бы в силу линейности дифференциального уравнения, его решения можно умножать и складывать (принцип суперпозиции). Например, если решение удвоить, оно тоже станет решением этого же уравнения. Эквивалентно тому, что ничто не мешает раскачать грузик на этой же пружинке в два раза сильней. Или функция  f(x) = 3 sin(x) + 4 cos(x), она также будет решением данного уравнения, вторые производные тоже будут равны самой функции взятой с обратным знаком, но при этом достигать максимального значения 5.
Начальные условия для косинуса такие f(0) = 1, f'(0) = 0: отклонить грузик на 1 (единица измерения x)  и осторожно отпустить. Тогда решение будет  равно косинусу.  Для синуса: из точки равновесия придать грузику скорость в точности равной 1 в секунду (где секунда является  единицей по которой в уравнении  дифференцируют), начальные условия записываются  f(0) = 0, f'(0) = 1
Отредактировано: normalized_ - 14 ноя 2022 12:48:07
  • +0.14 / 5
 
 
 
 
 
 
  Пенсионэр russia
14 ноя 2022 13:08:15
Цитата: normalized_ от 14.11.2022 12:45:29Самое смешное, что решения приведенного вами уравнения как раз легко могут превышать единицу и даже достигать 7. Так что синус и косинус так определять нельзя (без оговорок о начальных условиях, то есть дополнительных данных).



Ну вот, настоящий учёный-математик подтянулся, за что без шуток спасибо. Но по выделенному видно, что Вы сугубо штатский и не знаете, что в военное время значение синуса может достигать 3. Стало быть, при Армагеддоне ничто не помешает ему достичь значения 7.
  • +0.09 / 4
 
 
 
 
  ps_
13 ноя 2022 18:59:38
Цитата: Пенсионэр от 12.11.2022 16:20:26Как быть в таком разе с определением синуса, что он является отношением (частным от деления двух чисел) ? Если треугольник может быть комплексным и даже квартернионом, наверно и отношение может быть таким же. Не все здесь математики, развейте свою абстрактную мысль, снабдите её физическим смыслом.

Нарисуйте, пожалуйста, треугольник с соотношением длинны катета к гипотенузе, ну скажем 2 Веселый
  • +0.02 / 1
 
 
 
 
 
  Пенсионэр russia
13 ноя 2022 21:12:41
Цитата: ps_ от 13.11.2022 18:59:38Нарисуйте, пожалуйста, треугольник с соотношением длинны катета к гипотенузе, ну скажем 2 Веселый

Вы, вижу, математик много круче меня, коли в разговоре про синус упоминаете отношение катета к гипотенузе равное 2.
  • +0.04 / 2
 
 
 
 
 
 
  Luddit
13 ноя 2022 21:49:47
Цитата: Пенсионэр от 13.11.2022 21:12:41Вы, вижу, математик много круче меня, коли в разговоре про синус упоминаете отношение катета к гипотенузе равное 2.

Это соотношение выполняется в любом прямоугольном треугольнике. Два катета и одна гипотенузаУлыбающийся
  • +0.10 / 5
 
 
 
 
 
 
 
  murkich
13 ноя 2022 21:56:49
Цитата: Luddit от 13.11.2022 21:49:47Это соотношение выполняется в любом прямоугольном треугольнике. Два катета и одна гипотенузаУлыбающийся

Это вы про Пифа , Гора , или про обоих ? Улыбающийся
  • +0.05 / 2
 
 
 
 
 
  Artkonstruktor ussr, Пантикапей
14 ноя 2022 10:58:03
Сообщение удалено
Artkonstruktor
14 ноя 2022 15:41:19
Отредактировано: Artkonstruktor - 14 ноя 2022 15:41:19

  • +0.00
 
 
 
 
 
  Artkonstruktor ussr, Пантикапей
14 ноя 2022 11:24:26
Сообщение удалено
Artkonstruktor
14 ноя 2022 15:41:15
Отредактировано: Artkonstruktor - 14 ноя 2022 15:41:15

  • +0.00
 
 
 
 
 
 
  dnr, Донецк + Острогожск. Россия
14 ноя 2022 13:33:40
Сообщение удалено

14 ноя 2022 13:38:56
Отредактировано: 4А - 14 ноя 2022 13:38:56

  • +0.00
 
 
 
 
 
  Artkonstruktor ussr, Пантикапей
14 ноя 2022 11:31:14
Цитата: ps_ от 13.11.2022 18:59:38Нарисуйте, пожалуйста, треугольник с соотношением длинны катета к гипотенузе, ну скажем 2 Веселый


-Ты суслика видишь?
-Нет.
-А он есть...

Быдло
  • +0.35 / 17
  • Скрыто
 
 
 
 
 
 
  ps_
  • Загрузить
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  Luddit
  • Загрузить
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  Reader.
  • Загрузить