А как же оно тикает?
11,282,396 15,050
 

  ivan2 russia, Санкт-Петербург
12 фев 2023 02:04:28

Отрицательная вероятность?

новая дискуссия Дискуссия  735

Полной группой событий является такая, сумма вероятностей которых равна 1.
Но это примем постзнанием. Или a posteriori. Много опытов дадут 1.
А перед этим имеем подгруппу событий, некоторые из которых никогда не наступят. Например монета упадёт решкой, или орлом. А если упадёт на ребро, какова вероятность? А если зависнет в воздухе, какова вероятность?
Это конечно канонический пример.
Но перед проверкой мы же не знаем о том, что монета не становится на ребро и не зависает в воздухе?
Значит полная группа событий перед статистическим экспериментом имеет суммарную вероятность и события больше, чем потом?
Значит перед экспериментом a priori  надо полагать, что существует отрицательная вероятность? Чтобы потом сошлось.

Понимая, что некоторые статистические эксперименты могут затянуться по времени, как может происходить переход от a priori к a posteriori?

Прикладной контекст - Разведали театр боевых действий. Оценили то, сё. Посчитали, что в сумме должна быть вероятность 1. Но с учётом дезы (фейков) и шума (ошибок), некоторые события никогда не наступят. Вот вероятность ненаступления этих событий a posteriori допустимо ли считать отрицательной?
Отредактировано: ivan2 - 12 фев 2023 02:40:40
  • -0.01 / 1
КОММЕНТАРИИ (27)
 
 
  Пенсионэр russia
12 фев 2023 06:21:35
Цитата: ivan2 от 12.02.2023 02:04:28Полной группой событий является такая, сумма вероятностей которых равна 1.
Но это примем постзнанием. Или a posteriori. Много опытов дадут 1.
А перед этим имеем подгруппу событий, некоторые из которых никогда не наступят. Например монета упадёт решкой, или орлом. А если упадёт на ребро, какова вероятность? А если зависнет в воздухе, какова вероятность?
Это конечно канонический пример.
Значит полная группа событий перед статистическим экспериментом имеет суммарную вероятность и события больше, чем потом?
Значит перед экспериментом a priori  надо полагать, что существует отрицательная вероятность? Чтобы потом сошлось.


Прикладной контекст - Разведали театр боевых действий. Оценили то, сё. Посчитали, что в сумме должна быть вероятность 1. Но с учётом дезы (фейков) и шума (ошибок), некоторые события никогда не наступят. Вот вероятность ненаступления этих событий a posteriori допустимо ли считать отрицательной?

Думал я, так и не понял физический смысл отрицательной вероятности. С каким знаком будет вероятность двух последовательных событий с отрицательной вероятностью?)
  • +0.00 / 0
 
  Luddit
12 фев 2023 09:15:24
Цитата: ivan2 от 12.02.2023 02:04:28Но перед проверкой мы же не знаем о том, что монета не становится на ребро и не зависает в воздухе?

Знаем что не зависает (если не рыть для этого дела совсем глубокую шахту) и знаем что может и стоять.
Насчет последнего можете попробовать свой эксперимент, чтобы вычислить вероятность "на ребро".
Правда потом может оказаться что такого исхода нет потому что вы не полностью контролируете эксперимент и туда вмешивается какая-нибудь кориолисова сила или вибрации от трамвая в двух кварталах.
Или например такой исход есть, но его вероятность даже меньше разницы между вероятностями орла и решки, от которой вы не можете избавиться, потому что стороны у монеты должны быть разные.
Интересно также как вы обеспечите износоустойчивость монет(ы) в ходе эксперимента.
А перед этим неплохо бы определить монету. А то поспорите, что не бывает, а кто-то хитрый возьмет и сделает монету с толщиной в диаметрУлыбающийся
Отредактировано: Luddit - 12 фев 2023 09:24:44
  • +0.00 / 0
 
  Siberian russia
12 фев 2023 10:12:22
Цитата: ivan2 от 12.02.2023 02:04:28Полной группой событий является такая, сумма вероятностей которых равна 1.
Но это примем постзнанием. Или a posteriori. Много опытов дадут 1.
А перед этим имеем подгруппу событий, некоторые из которых никогда не наступят. Например монета упадёт решкой, или орлом. А если упадёт на ребро, какова вероятность? А если зависнет в воздухе, какова вероятность?
Это конечно канонический пример.
Но перед проверкой мы же не знаем о том, что монета не становится на ребро и не зависает в воздухе?
Значит полная группа событий перед статистическим экспериментом имеет суммарную вероятность и события больше, чем потом?
Значит перед экспериментом a priori  надо полагать, что существует отрицательная вероятность? Чтобы потом сошлось.
Понимая, что некоторые статистические эксперименты могут затянуться по времени, как может происходить переход от a priori к a posteriori?

Вам бы не мешало немного матстаты почитать (ну или повторить). Сейчас у вас каша: полнота группы и вероятность - это несколько разные понятия. Вероятность событий вида "зависнет в воздухе" или "упадёт на ребро" просто очень мала, стремится к нулю. Зачем вам понадобилась тут какая-то отрицательная величина? Когда же решаются какие-то задачи по моделированию, всегда понимают, что решение будет только в рамках этой самой модели (и даже можно сравнивать и оценивать две разные модели одного и того же процесса). На примере с монеткой:
Модель 1: Pорёл=0.5, Pрешка=0.5
Модель 2: Pорёл=0.495, Pрешка=0.495, Pостальное=0.001
Ну а по поводу вашего "прикладного контескта" - я просто уверен, что там "считают", скажем так, несколько другими способами.
Отредактировано: Siberian - 13 фев 2023 10:15:01
  • +0.06 / 3
  • Скрыто
 
 
  ivan2 russia, Санкт-Петербург
12 фев 2023 11:20:15
Цитата: Siberian от 12.02.2023 10:12:22...Вероятность событий вида "зависнет в воздухе" или "упадёт на ребро" просто очень мала, стремится к нулю. ...

Это постзнание.
А перед постановкой статистического эксперимента, "методом экспертных оценок" какова вероятность каждого исхода? Если перед постановкой полагать, что сумма вероятностей равна 1, то в предположении постзнания некоторые события должны иметь отрицательную вероятность.
Отредактировано: ivan2 - 12 фев 2023 11:29:18
  • -0.03 / 2
 
 
 
  Luddit
12 фев 2023 12:02:03
Цитата: ivan2 от 12.02.2023 11:20:15А перед постановкой статистического эксперимента, "методом экспертных оценок" какова вероятность каждого исхода?

Если вы не знаете что может случиться, то вы как раз и изучаете что может случиться. И даёте в результатах полученную частоту наблюденных исходов.
И уже потом начинаете размышлять, как оно происходит и может ли случиться еще что-то.
Сколько веков метеорологи таращатся в небо? А вымяобразные облака в классификацию ввели совсем недавно.
Отредактировано: Luddit - 12 фев 2023 12:04:50
  • +0.07 / 4
 
 
 
  Siberian russia
12 фев 2023 12:52:34
Цитата: ivan2 от 12.02.2023 11:20:15Это постзнание.
А перед постановкой статистического эксперимента, "методом экспертных оценок" какова вероятность каждого исхода? Если перед постановкой полагать, что сумма вероятностей равна 1, то в предположении постзнания некоторые события должны иметь отрицательную вероятность.

Извините, у меня не получается следовать ходу вашей мысли. Почитайте, что есть событие (или исход) в теории вероятности. Когда наступает такое событие? Если никогда - то вероятность просто ноль. "Отрицательная" вероятность также означает, что сумма вероятностей остальных событий больше единицы, там сразу некоторые формулки начинают ломаться...
  • +0.03 / 1
  • Скрыто
 
 
 
 
  l-mik russia, Москва
12 фев 2023 13:06:12
Цитата: Siberian от 12.02.2023 12:52:34Извините, у меня не получается следовать ходу вашей мысли. Почитайте, что есть событие (или исход) в теории вероятности. Когда наступает такое событие? Если никогда - то вероятность просто ноль. "Отрицательная" вероятность также означает, что сумма вероятностей остальных событий больше единицы, там сразу некоторые формулки начинают ломаться...

В компьютерной графике, а так же при расчётах распространения нейтронов в средах с переменной плотностью, есть алгоритм движения частицы с привлечением виртуальных частиц, так называемых null-events. Это единственный несмещенный алгоритм, в пределе дающий точный результат. Так вот для него необходимо знать верхний предел плотности среды на интервале. И если оценка плотности перед вычислением была занижена, то в процессе лезут отрицательные вероятности. 
Интересно, что они не мешают и в пределе всё равно получается правильный результат. 
Ну а понять их невозможно, чистая математическая абстракция.
  • +0.01 / 1
 
 
 
 
  ivan2 russia, Санкт-Петербург
12 фев 2023 13:15:27
Цитата: Siberian от 12.02.2023 12:52:34Извините, у меня не получается следовать ходу вашей мысли. Почитайте, что есть событие (или исход) в теории вероятности. Когда наступает такое событие? Если никогда - то вероятность просто ноль. "Отрицательная" вероятность также означает, что сумма вероятностей остальных событий больше единицы, там сразу некоторые формулки начинают ломаться...

Есть развединфомация в виде таблицы строчек возможных событий. Сидит группа экспертов, офицеров оперативного отдела. Каждый независимо выставляет веса в каждую строчку имея бюджет 1.
Секретарша усредняет веса в каждой строчке. Потом подбивает сумму по колонке. Получает неединицу! И что делать?
Это предзнание.
Отредактировано: ivan2 - 12 фев 2023 13:30:14
  • +0.00 / 0
 
 
 
 
 
  ДядяВася russia, Москва
12 фев 2023 13:56:51
Цитата: ivan2 от 12.02.2023 13:15:27Есть развединфомация в виде таблицы строчек возможных событий. Сидит группа экспертов, офицеров оперативного отдела. Каждый независимо выставляет веса в каждую строчку имея бюджет 1.
Секретарша усредняет веса в каждой строчке. Потом подбивает сумму по колонке. Получает неединицу! И что делать?
Это предзнание.

Обычное дело. Экспертов расстреливают перед строем. Собирают другую группу экспертов. Если неединица опять расстреливают. И так до тех пор пока не получится единица.Непонимающий
  • +0.03 / 3
  • Скрыто
 
 
 
 
 
 
  Luddit
12 фев 2023 17:43:33
Цитата: ДядяВася от 12.02.2023 13:56:51Обычное дело. Экспертов расстреливают перед строем. Собирают другую группу экспертов. Если неединица опять расстреливают. И так до тех пор пока не получится единица.Непонимающий

Я бы секретаршу всё-таки проверил. Хотя бы перед расстрелом второй группы экспертов. 
Зато красивая? Ну значит горе экспертам :-)
Отредактировано: Luddit - 12 фев 2023 17:45:10
  • +0.00 / 0
  • Скрыто
 
 
 
 
 
  Д. Петров russia, Москва-Дагомыс
13 фев 2023 00:08:25
Цитата: ivan2 от 12.02.2023 13:15:27Есть развединфомация в виде таблицы строчек возможных событий. Сидит группа экспертов, офицеров оперативного отдела. Каждый независимо выставляет веса в каждую строчку имея бюджет 1.
Секретарша усредняет веса в каждой строчке. Потом подбивает сумму по колонке. Получает неединицу! И что делать?
Это предзнание.

Не поручать это секретарше, т.к.она усреднять не умеет. Если умеет - не единица не получится.
  • +0.03 / 2
 
  psv
12 фев 2023 13:53:24
Цитата: ivan2 от 12.02.2023 02:04:28Прикладной контекст - Разведали театр боевых действий. Оценили то, сё. Посчитали, что в сумме должна быть вероятность 1. Но с учётом дезы (фейков) и шума (ошибок), некоторые события никогда не наступят. Вот вероятность ненаступления этих событий a posteriori допустимо ли считать отрицательной?

У вас есть выборка исходов полученная в эксперименте. Все интересующее получается из нее простой перевыборкой без всякого колупания в носу аналитических выкладок. О каких еще вероятностях речь?
 Для любого ни разу не наступившего "в объеме собранной выборки" события гипотетического можно посчитать "ограничение сверху" на его вероятность. Но это все "доверительные интервалы" и "складывать" их так просто нельзя. А семплить с их учетом сколько угодно.
  • +0.06 / 3
 
 
  ivan2 russia, Санкт-Петербург
12 фев 2023 13:59:54
Цитата: psv от 12.02.2023 13:53:24У вас есть выборка исходов полученная в эксперименте. Все интересующее получается из нее простой перевыборкой без всякого колупания в носу аналитических выкладок. О каких еще вероятностях речь?
 Для любого ни разу не наступившего "в объеме собранной выборки" события гипотетического можно посчитать "ограничение сверху" на его вероятность. Но это все "доверительные интервалы" и "складывать" их так просто нельзя. А семплить с их учетом сколько угодно.


Нету!
Возможно я плохо изъясняюсь. Зайдём по другому.
Есть канал связи.
Из канала связи поступают истинные символы, сумма вероятности которых равна 1.
Но по каналу может пройти и дезинформация. Как её учесть в той 1-це?
Отредактировано: ivan2 - 12 фев 2023 14:03:19
  • +0.00 / 0
 
 
 
  psv
12 фев 2023 14:14:41
Цитата: ivan2 от 12.02.2023 13:59:54Нету!
Возможно я плохо изъясняюсь. Зайдём по другому.
Есть канал связи.
Из канала связи поступают истинные символы, сумма вероятности которых равна 1.
Но по каналу может пройти и дезинформация. Как её учесть в той 1-це.Пример

Пример совершенно кривой – в канале связи линейный код. И есть группа событий в виде "линейный код + ошибка". В любой "вложенной группе событий" идет перенормировка к единице. Если надо "расширить группу событий на непроизошедшие ни разу" то возникает просто задача добавить частоту этих не наступивших ни разу событий и опять перенормировать сумму вероятностей на единицу.
Что бы не ковыряться с недоступными большинству слушателей курсов теовера вещей проще оставить один ресемплинг из реальных выборок наблюдений (ну и семплинг из заданных реалистичных законов распределения (а не бреда с областью определения во всё R) ). Все претензии "к точности" нивелируются простым – а нафига вам знать практически бессмысленные близкие к нулю или единице вероятности?
Ну вот чем 0.95 и 0.99 отличается на практике "управления рисками" если у вас реальная выборка откуда взяты все приоры от силы сотня случаев? Проверить "способ А лучше способа Б" вы можете напрямую посчитав монтекарло с заданными рисками.
  • +0.07 / 4
 
 
 
 
  ivan2 russia, Санкт-Петербург
12 фев 2023 14:17:37
Цитата: psv от 12.02.2023 14:14:41Пример совершенно кривой – в канале связи линейный код.

Вы неправы.
Каналы всякие бывают.
Бывают с "линейным", как Вы выразились кодом.
Бывают каналы охранной сигнализации.
Бывают радиолокационные каналы.
Общая теория связи обычно рассматривает именно три таких постановки.
  • +0.00 / 0
 
 
 
 
 
  psv
12 фев 2023 14:23:54
Цитата: ivan2 от 12.02.2023 14:17:37Вы неправы.
Каналы всякие бывают.
Бывают с "линейным", как Вы выразились кодом.
Бывают каналы охранной сигнализации.
Бывают радиолокационные каналы.
Общая теория связи обычно рассматривает именно три таких постановки.

Ага, а еще "на бронетранспортере" бываютУлыбающийся))
Любой канал решающий задачу детекции сигнала в нем это "две ошибки" + "размер эффекта" (ну пусть будет "сигнал-шум") + "размер выборки". Любые три показателя вы выбирает руками, а четвертый вычисляется (поскольку там всего три степени свободы на все про все).
 Ничего кроме этой математики там больше нет.
  • +0.05 / 2
 
 
 
 
 
 
  ivan2 russia, Санкт-Петербург
12 фев 2023 14:33:19
Цитата: psv от 12.02.2023 14:23:54Ага, а еще "на бронетранспортере" бываютУлыбающийся))
Любой канал решающий задачу детекции сигнала в нем это "две ошибки" + "размер эффекта" (ну пусть будет "сигнал-шум") + "размер выборки". Любые три показателя вы выбирает руками, а четвертый вычисляется (поскольку там всего три степени свободы на все про все).
 Ничего кроме этой математики там больше нет.

Детектор строится под систему. Под задачу.
Если связная задача, то должно приходить либо "а", либо "б". Пришло "в", да и фиг с ним. Фраза "Графиня ивенившимся лицом бежит пруду" все равно будет понята.
В иных случаях возможны казусы.
Ошибка в охране - смотрите кино "Как украсть миллион".
Ошибка в радиолокации - смотрите кино "Пёрл-Харбор".
Отредактировано: ivan2 - 12 фев 2023 14:36:58
  • +0.00 / 0
 
 
 
 
 
 
 
  psv
12 фев 2023 14:39:33
Цитата: ivan2 от 12.02.2023 14:33:19Ошибка в радиолокации - смотрите кино "Пёрл-Харбор".

Вместо кино почитайте викиУлыбающийся https://en.wikipedia…acteristic
  • +0.00 / 0
 
 
 
 
 
 
 
 
  ivan2 russia, Санкт-Петербург
12 фев 2023 14:42:25
Цитата: psv от 12.02.2023 14:39:33Вместо кино почитайте викиУлыбающийся https://en.wikipedia…acteristic

Дааа.
Вот и вышло в интернет поколение инженеров, которые даже не предполагают, что существует Левин Б.Р.  с его Статистическими основами радиотехники.
Горе нам!
  • +0.00 / 0
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  psv
12 фев 2023 14:44:12
Цитата: ivan2 от 12.02.2023 14:42:25Дааа.
Вот и вышло в интернет поколение инженеров, которые даже не предполагают, что существует Левин Б.Р.  с его Статистическими основами радиотехники.
Горе нам!

Горе статистику "по фамилиям" знать.
  • +0.01 / 1
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  Михай russia, Сыктывкар
12 фев 2023 17:10:54
Цитата: psv от 12.02.2023 14:44:12Горе статистику "по фамилиям" знать.

Где санитары с носилками?
  • +0.00 / 0
  • Скрыто
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  GrinF
23 фев 2023 20:27:34
Цитата: ivan2 от 12.02.2023 14:42:25Дааа.
Вот и вышло в интернет поколение инженеров, которые даже не предполагают, что существует Левин Б.Р.  с его Статистическими основами радиотехники.
Горе нам!

а вы вот эту книгу тоже почитайте ... https://www.inferenc…n/book.pdf (если английским владете - хотя учитывая развитю переводного дела за последние годы уже можно читать на любом языке при желании) ...А по прочтении 1 же главы дайте себе и нам ответ , а что будет если при применении формулы Байеса при расчете апостерриорного распределения вероятности исходя из априорного знания и новых результатов - у вас возникнет нулевой (ну или близкий ) знаменатель в этой самой формуле... В лучке неотрицательной меры это невозможно
  • +0.07 / 3
 
 
 
 
 
 
 
  Luddit
12 фев 2023 17:41:26
Цитата: ivan2 от 12.02.2023 14:33:19Если связная задача, то должно приходить либо "а", либо "б".

Это если в двоичной системе. По некоторым утверждениям, наиболее оптимальна была бы троичная.
  • +0.02 / 1
 
 
 
 
 
 
 
 
  Коломбет russia, Москва
14 фев 2023 03:27:28
Цитата: Luddit от 12.02.2023 17:41:26Это если в двоичной системе. По некоторым утверждениям, наиболее оптимальна была бы троичная.

Это к автору "Алисы в стране чудес" . Он , как раз 3ичной занимался.
  • +0.01 / 1
  • Скрыто
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  Luddit
14 фев 2023 08:27:30
Цитата: Коломбет от 14.02.2023 03:27:28Это к автору "Алисы в стране чудес" . Он , как раз 3ичной занимался.

Что до систем счисления: http://phg.su/basis2/X51.HTM
Отредактировано: Luddit - 14 фев 2023 09:51:54
  • +0.02 / 1
 
 
 
 
  GrinF
23 фев 2023 20:20:43
Цитата: psv от 12.02.2023 14:14:41Ну вот чем 0.95 и 0.99 отличается на практике "управления рисками" если у вас реальная выборка откуда взяты все приоры от силы сотня случаев? Проверить "способ А лучше способа Б" вы можете напрямую посчитав монтекарло с заданными рисками.

о нет тут уважаемый не скажи ... Лемановы братья умерли, а их конкуренты (тот же морган стенли)- хотя и поеряи значительную часть капитала для собственников на момент события остались жить, хотя и были перекуплены. Управление это не только отчетность, но и действия исходя из знания состояния
  • +0.00 / 0
 
  GrinF
23 фев 2023 20:15:45
Цитата: ivan2 от 12.02.2023 02:04:28Но перед проверкой мы же не знаем о том, что монета не становится на ребро и не зависает в воздухе?
Значит полная группа событий перед статистическим экспериментом имеет суммарную вероятность и события больше, чем потом?
Значит перед экспериментом a priori  надо полагать, что существует отрицательная вероятность? Чтобы потом сошлось.

Понимая, что некоторые статистические эксперименты могут затянуться по времени, как может происходить переход от a priori к a posteriori?

Прикладной контекст - Разведали театр боевых действий. Оценили то, сё. Посчитали, что в сумме должна быть вероятность 1. Но с учётом дезы (фейков) и шума (ошибок), некоторые события никогда не наступят. Вот вероятность ненаступления этих событий a posteriori допустимо ли считать отрицательной?

физика и все естественные науки исследуют повторяемые явления. То есть сначала есть какие-то наблюдения. По ним строится пространство событий - накотроых уже потом строится теория и выводятся закогыю Если вы вы в реззультате конечного числа событий построили неподное пространство событий (не включающее все исходы) - то это ваша угикальная боль - вы построили неадекватную матматическую модель и вам нужно ее модифицировать. Никакихотрицательных вероятностей быть не может - поскольку это ведет к противоречиям... Колмогоровская теория верроятностей (с помошью мер на множествах событий) вполне как следствие включает (и даже эквивалентен) в в себя фреквентиситскую (классическую с помощью семплирования  используя кость, или монету или изотопный источник) с бесконечными последовательностями событий. Дык вот аоясните мне как если существуют события с вероятностью 2, или -1 , построить посдедователльности
  • +0.11 / 5