Странный у вас спор... Современная историческая наука не считает реальной цифру ни в 200000 ни в 100000. Ибо это бред.В первом походе - максимум 50 000. Во втором, большую часть войска "татаро-монголов", составляли уже "монголо-кацапы". Что было зафиксировано в битве при Легнице.Наш препод в своё время на лекциях постоянно приговаривал, говоря об этом периоде истории , "что так принято считать, так повелось, и в книгах пишут", хотя сам имел по этому поводу совсем другие мысли. Но на экзаменах требовали сдавать программу. ;)
Кстати при среднем росте русских ,да и европейских боевых лошадей, того периода в 140см, выражение "кочевники на низкорослых лошадках" звучит очень весело.На Русь напала орда степных гномов на карликовых пони.