Тред №53212

Да не вопрос, вопрос что с чем коррелировать и что должно получиться? В результате вычисления коэффициента корреляции двух временных рядов получается одно число, максимум функция одной переменной - временного лага, т.е. например я буду накладывать цену нефти Urals на цену недвижимости в Москве за 2000-2007 г.г., то получится одно число - коэффициент корреляции, например 0,7, или функция от интервала времени в месяцах, принимающая значение от -1 до 1.

Например, делаю в OpenOffice Calc (аналог Microsoft Excel):
a1 = 1
a2 = 2
a3 = 3
b1 = 2
b2 = 4
b3 = 9
c5 = CORREL(A1:A3;B1:B3) = 0.97

Непонятно, что дальше аппроксимировать. Это одно число, а откуда берётся функция спроса и предложения которую предлагается аппроксимировать?

• +0.00 / 0

Чего-то Вы вообще мой рамочный проект не поняли. Вообще, у меня уже тоже голова плохо варит на ночь глядя, так что могу где-то согнать, но в целом так:

1. Отбираем основное сырье, на которое мы будем таким образом устанавливать цены. Например:
Нефть
Природный газ
Сталь
Медь
Аллюминий
Пшеница
Рис
Кукуруза
Свинина

Из этих ресурсов будет формироваться наш Core Commodity Index (CCI).

2. Берем средневзвешенные мировые котировки или средневзвешенные межнациональные цены CCI ресурсов за каждый год с 1948 по 2007 включительно. Каждый из этих числовых рядов аппроксимируем полиномиально-тригонометрической функцией малого порядка от трех переменных, скажем:
a + b*x*(m1*y + n1*z) + (c1 + d1*x)*sin(x)*(m2*y + n2*z) + (c2 + d2*x)*cos(x)*(m3*y + n3*z)
где x - фактическая цена, а y и z - фактическое мировое производство и потребление в текущем году.
PS. тут, конечно, согнал - три числовых ряда надо брать - цен, производства и потребления. Сплю уже.

На самом деле, решений будет множество. Нам нужно подобрать эту функцию так, чтобы экстремальные ценовые всплески на заданном временном периоде существенно сгладились, и получилась расширяющаяся гармоника с разумным максимальным ценовым диапазоном на каждом отрезке в 5-10 лет. Термин "разумный" предлагаю обсудить на международной конференции стран экспортеров и потребителей ресурсов. 100% рост или падение цены за 5 лет, на мой взгляд, этим термином описываться не может. Очевидно, что данная функция не только сглаживает ценовые всплески, но и увязывает гармонические колебания с изменением производства и потребления конкретного ресурса за исторический период.

3. Берем 20 крупнейших экономик мира:
США
Япония
Китай
Россия/РСФСР
Германия/ФРГ
Индия
.....

Эти экономики называем "индикативными". Составляем таблицу их суммарного ВВП по годам с 1948 по 2007. Составляем погодовую таблицу суммарного фактического потребления каждого из основных ресурсов индикативными экономиками в 1948-2007 в физическом выражении. Поэлементно перемножаем со средневзвешенными погодовыми расчетными ценами каждого из ресурсов, т.е. "правильными" ценами, снятыми с соответствующей аппроксимирующей функции. Получаем "правильное" суммарное потребления основных ресурсов в деньгах по годам. Называем это "размером CCI".

4. Погодовой ряд размеров CCI делим на погодовой ряд суммарных ВВП индикативных экономик. Получаем динамику соотношения размера CCI к индикативным ВВП. Данный ряд снова аппроксимируем какой-то достаточно простой функцией - вероятно опять полиномиально-гармонической, хотя там может оказаться более адекватной какая-то другая, например полиномиально-логарифмическая.

Что получили? Получили динамическую матмодель расчетов будущей цены размера CCI для 20 крупнейших экономик, привязанную а) соотношению физического объема CCI потребляемого индикативными экономиками к их мировому производству и потреблению и б) к текущему суммарному размеру их ВВП, вычисленному в любой валюте. Теперь берем и разлагаем размер CCI по фактическому суммарному потреблению каждого из ресурсов 20 индикативными экономиками на индивидуальные цены, пользуясь их индивидуальными аппроксимирующими гармониками. Все. У нас есть цена на следующей год на нефть, пшеницу или медь, в зависимости от того, сколько их было произведено и потреблено в прошлом году, от размера ВВП 20 индикативных экономик, и веса CCI в их суммарном ВВП. И хоть там что происходи с долларом, евро, биржами и самими экономиками потребителей и экспортеров - пересчитаем цену в тугриках и пусть Штаты с Японией хоть утонут.

• +0.00 / 0

Не такие мы глупые как кажемся с первого взгляда. И синусом тут многих не испугаешь. Проблема в другом. Как Вы справедливо отметили, о Мальтусе люди вспоминают когда у них выбор - либо сдохнуть в драке за миской бесплатного супа, либо начать жить по средствам. В этот момент любая формула годицца - жить то всем хоцца. А вот позже, когда вместо ежедневной похлебки появляется фуа гра с мадам Клико, Мальтус объявляется лженаучным, а производители начинают думать не о максимальном удовлетворении потребностей своих соплеменников, а о получении максимальной прибыли. И ни синус, ни косинус тут не поможет. Не зря же классики придумали моральный кодекс строителя коммунизма. Пора всем прописать трансплантацию мозга, а с этой задачей пока никто не справился.

Большое спасибо за дискуссию, спокойной всем ночи.

Пы Сы, а в первой версии формулы была четная субгармоника. Попытка понять её сакральный смысл повергла меня в бессоницу.

Сегодня здесь был Саркози -
Также Н.Саркози выступил за создание "регулируемого капитализма", при котором правила будут применяться ко всем игрокам рынка и при котором будет присутствовать прозрачность финансовых операций. Н.Саркози подчеркнул, что действовать мировым державам необходимо сообща, так как "судьба каждого - это судьба всех".

• +0.00 / 0

Вы как предпочитаете получать зарплату - равными долями каждый месяц, или как получится у работодателя - в январе 20%, в феврале 30%, в марте 60%, в апреле 170%, в мае 130%, в июне 70%....? Вообще, основные страны экспортеры ресурсов всегда были заинтересованы не столько в максимальных ценах на их товар, сколько в стабильности и предсказуемости этих цен. Естественно, не на минимальных ценовых уровнях, а на каких-то средневзвешенных. Никого из экспортеров не радует $12.5 за бушель пшенинцы, потому что все понимают, что через год она будет $3.50. Все предпочли бы иметь ровные $5.50.

А про функции, Вы сильно не циклитесь. Они просто для иллюстрации. Я еще где-то мог прогнать по конкретике. Суть от этого не меняется - двухслойная аппроксимация цен по выбранному комплексу товаров с учетом производства и потребления, в привязке к номинальному размеру главных экономик и их собственному потреблению.

• +0.00 / 0

Я, кажется, понял чего Вы хотите. Только формулировать надо поточнее. Вы же математик (на Росбалте даже теорему трансверсальности Тома цитировали).
Я к тому, что, может не надо синус теребить, если спать хочется Как учит народная мудрость - сапоги нужно чистить с вечера, чтобы утром их надевать на свежую голову.

То, что Вы предлагали сродни расчету зарплаты по формуле, как корень квадратный зарплаты дворника плюс доходы сапожника плюс еще черт знает чего и усредненное с весовыми коэффициентами за многолетний период наблюдения. Поначалу будет работать, но со временем эта формула будет иметь такое же отношение к реальности как кошерное сало к Рамадану.

Похоже, Вы ищете такую формулировку: цена бареля определяется рыночными механизмами, но не может отличаться более чем на Х процентов от средневзвешенной цены (с учетом объёмов) бареля по фактическим поставкам (т.е. без воздуха) за прошлый период длительностью в У дней.

Параметры Х и У задаются регулятором рынка (ну задают же ставку и процент резервирования финансовые регуляторы). Если У очень большое формула соответствует ценовому коридору. Если У очень мало, получаем сегодняшнюю ситуацию, где порог Х определяет когда устроить стоп-торги.

При этом и рыночные отношения не меняются, а значит, и с моральным кодексом строителя коммунизма можно подождать. Все теоремы о том, как эта штука работает можно найти в теории цифровых фильтров со скользящими окнами.

Внедрить эту формулу не просто, а очень просто - не надо даже в синус данные аж с 1913 года засовывать, но, к сожалению, основных антагонизьмов капитализьма она не отменяет, а значит рано или поздно к нам придет и призрак коммунизьма

• +0.00 / 0

Справился один, Генри Форд его звали. Ему было наплевать на прибыль, при этом он не был коммунистом и сумел создать с нуля самую мощную и современную по тем временам отрасль экономики. Он был самым эффективным бизнесменом за всю историю, но почему-то люди запомнили из его деятельности только конвейр Тейлора, а не самое главное - его этику бизнеса.

Так что не надо переосмысливать опыт СССР, читайте лучше Форда.

• +0.00 / 0

Боюсь мыши у нас будут медленно обрастать иголками.



Т.е. аппроксимировать будем не price(consumption, production), а price(t), consumption(t), production(t)? Это три одномерных аппроксимации, а не одна двумерная, причём это, очевидно, экстраполяция в будущее, а не интерполяция функции типа эластичности цены. В принципе, конечно, можно делать такую экстраполяцию и с синусами, но есть ли в этом смысл, если исходные данные с точностью до года, а синусами предполагалось моделировать незначительные внутригодовые колебания?

• +0.00 / 0

Почему это? Мы аппроксимируем цену, с учетом дополнительных факторов. Мы имеем ряд значений неаналитической функции actual_price(t) с непонятно какой логикой. Мы этот ряд аппроксимируем аналитической функцией correct_price(t) = f(actual_price(t), consumption(t), production(t)), на которую накладываем дополнительные ограничения, в частности предел локального изменения. А как Вы себе иначе представляете аппроксимацию? Внутргодовые колебания вообще никто не предлагал моделировать - речь шла и идет об установлении фиксированных цен на год.

• +0.00 / 0

Я - так:
http://en.wikipedia.…roximation
http://en.wikipedia.…roximation

Т.е. неполное разложение в ряд Тейлора там, или я не помню ещё в какой, или интерполяция сплайнами - это аппроксимация.
Честно признаюсь, что аппроксимация (да ещё второго порядка) с учётом дополнительных факторов, это для меня новое слово в математике.

• +0.00 / 0

И? В чем противоречие с тем, что я сказал? Выбор аналитической функции для аппроксимации - это и есть учет дополнительных факторов. От того, будет ли у вас в формулу введен полином первого порядка или второго, будет существенно зависить вид результирующей кривой. Не находите?

• +0.00 / 0

Ага я понял, мы будем всякие коэффициенты типа b, m1, d2 подбирать так чтобы correct_price(t) была поровнее, а не вычислять из системы уравнений, которая получается при подстановке известного correct_price(t). Ну, в принципе, да, почему бы и нет, уравнений-то было бы 30, а неизвестных только 12.

В арсенале смайликов слева явно не хватает Crazy.  :-\

• +0.00 / 0

В таких случаях обычно применяют метод наименьших квадратов.

• +0.00 / 0

Так, я не отдых, остудить мозги. Аппроксимация - это создание представителя, замены, заглушки, способ получить упрощённую копию сложного, но известного объекта.
Здесь же предлагается сконструировать неизвестный заранее объект - это не аппроксимация, я такой техникой не владею.

• +0.00 / 0

Все не так страшно. Пусть у вас есть формула, которая должна находить цену У в зависимости от некоторых аргументов Х. В формулу входят неизвестные Вам параметры Р. У Вас есть ряд Хi и соответствующие значения Уi. Вам надо подобрать параметры Р, чтобы обеспечить приближенное равенство между Ф(Р,Хi) и Уi для всех i. Суть метода наименьших квадратов в том, чтобы искать вектор Р как аргумент, минимизирующий сумму квадратов
отклонений Ф(Р,Хi) и Уi.
Это оптимизационная задача. Иногда она решается.

• +0.00 / 0

Да, я это понял, когда чуть-чуть подумал. Проблема в том, что Авантюрист не говорит откуда брать Уi, которые должны быть известны для того, чтобы эта процедура получилась. Я, видимо, должен их сам придумать исходя из своих консервативных воззрений. Кроме того, сама функция вызывает отторжение. Синус от 100 долларов за баррель мне сразу сносит крышу. Я не понимаю физического смысла такой конструкции; я понимаю синус только от времени и кажется в волновых уравнениях ещё от координаты бывает.

• +0.00 / 0

Вам крышу сносит, потому что Вы хренью заморачиваетесь. Вместо того, чтобы обдумать суть проблемы, Вы обдумываете синус. Так всегда и бывает, когда человек смотрит на ведро цемента и спрашивает - "И как жить в доме вот из этой жижи?"

• +0.00 / 0

Перепощу своё вчерашнее (я его в "Глобальном экономическом кризисе" скрыл). А синусы меня интересуют только с точки зрения моего вчерашнего обещания обработать тридцатилетние данные, нет алгоритма - нет обработки и предлагаю на этом разойтись по поводу синусов.

Цитата
Подберем аппроксимирующий матаппарат таким образом, чтобы он учитывал данный фактор изменчивости структуры потребления. И спим спокойно - даже если завтра нефть станут употреблять только по три стакана в год, механизм ценообразования будет работать адекватно. Кто хочет проверить гипотезу, пусть садится и пишет программу, забивает в нее данные - данные я покажу где брать, моделирует любое изменение мировой экономики и потребления через 25 лет, и смотрит, что получается с ценами. А на пальцах мы друг другу ничего не докажем.

Вообще говоря, на загнивающем западе (в т.ч. в ООН) обсуждаемая проблема рассматривается давно, называется "Проблема устойчивого развития". Устойчивого - значит без войн и кризисов. Может кому-то проблематика не знакома (я, например, только по косвенным ссылкам об этом знаю), но про "конец истории", наверное, все слышали; так вот мысли, про то как его практически достигнуть в условиях, когда открытый рынок постоянно порождает кризисы, бродят довольно давно.

Если вкратце, то от чисто математических моделей в духе теории исследования операций они довольно быстро отказались из за их взрывным образом возрастающей сложности. Корпорации до сих пор применяют бюджетирование на основе чуть ли не линейных регрессий (т.е. да, "прикладывания линейки"). На переднем краю этих исследований находятся различные методологии системного мышления. Прежде всего это системный подход (системная динамика Форестера) реализованный в виде имитационных моделей, однако там есть определённые сложности, которые связаны с тем, что обратные связи нелинейны, типа эластичности спроса относительно цены, и их надо обосновывать или с точки зрения либеральных воззрений или на фактических данных, которые для этого надо всё равно кластеризовать на основе воззрений исследователя и должно быть довольно большое их количество (двумерная аппроксимация по 30 точкам это даже не смешно в данном случае). От безысходности были разработаны и вообще нематематические методологии в стиле: а давайте мы сделаем вот такие процедуры принятия решений и МЫ УВЕРЕНЫ, что они сработают (при этом целевые показатели, впрочем, всё равно задаются количественно), или давайте ВСЕХ спросим, что они считают правильным и скомпилируем из этого решение.

Так что спасения нет. Трёх человек и открытой статистики для решения такой задачи явно недостаточно (собственно студенты-экономисты, как я знаю, иногда занимаются сходной проблематикой в рамках дипломных работ и особых прорывов не достигли). И это было бы даже не особо актуально в наше немирное время, если бы не необходимость в собственном печатном станке. Проблема с ним практически аналогична - надо придумать кому, сколько и на каких условиях давать денег, так, чтобы при этом не возникло ценовых (которые быстро перерастают в ценностные) перекосов, которые оскорбят значительную часть вовлечённых участников. У американцев эта система вряд ли устроена как чисто математическая.

• +0.00 / 0

Вы пытаетесь вычислить цену на ресурсы каторой нет, или она не видна. То есть вы ищете латентную характеристику системы. Но тогда надо четкое определение этой "справедливой" цены, очень хотелось бы его услышать. Пока вы предложили только способ расчета, но не написали, что мы ищем. Существует множество моделей, которые будут довать совершенно разные цены. Как можно проверить чем ваша модель лучше?

Вобще использование аппарата экстраполирования в определении цены выглядит по крайней мере спорным. Всё таки когда вы используете сей аппарат вы негласно предполагаете, что существует единая гладкая кривая цены для ЛЮБОГО момента времени, и вы зная её до момента t строете её значение в точке t+1. Но существование такой кривой вызывает большие сомнения. ИМХО, всё таки в случаях исследования цены больше подходит аппарат временных рядов.

Видел вы как-то писали про дефицит нефти ( помоему это было как параметр  в этой формуле, но что-то я никак не могу найти поста вашего, если вы не писали заранее извиняюсь). Но в экономике, где цены не фиксированны, не может дифицита, потому что цена регулирует спрос и предложение. То есть в рыночной экономике инфляция, а в командной дифицит.

И последнее. Достаточно большая доля торговли ресурсами идет вне биржи, а по долгосрочным контрактам. Это связанно со многими причинами: технологические(например, существует множество типов нефти(Брент, Лайт - это только две из множества), большинство НЗ может эффективно работать только с одним типом нефти, поэтому получается что поставщик и покупатель неразрывно связаны), логистика(внутреннее потребление в стране, где нефть добывается, идет вне биржи) и тп. Вобще любая добывающая компания хочет оказаться на "линейке": порт загрузки- порт отгрузки; а не стоять где-нибудь танкеру посреди океана, и ждать кудаже надо будет поставить эту гребаную нефть по фьючерсу.

• +0.00 / 0

Вообще-то стоимость ресурса определяется БУДУЩИМИ, ожидаемыми доходами от его использования.  История и сравнение с текущим моментом используется только как обоснования не платить больше, а не о том, покупать или нет.
В предлагаемой же модели цена базируется на истории, текущие корректировки минимальны (опять расчетные, а не прямые), а прогнозов будущего нет совсем.
Т.е. три источника расчетов при формировании цены низводятся к полутора.

• +0.00 / 0

Думаете при глубине планированя 1 год это должно заметно сказаться? Т.е. например полином 2 степени будет давать заметные отличия от полинома 4 степени (если смотреть предсказание на 1 год).
Вы-же сами писали, что изменения фундаментальных ресурсов не превышают 3% год. Т.е. "тупое" предсказание потребления - через год будет так-же как было уже дает точность не хуже 3%.
Таким образом "умное" предсказание нужно только для цен как на ресурсы, так и на "промышленность+услуги".
Правильно?

• +0.00 / 0

Ну блин. Когда мы уходим на 5 лет вперед, то мы от чего уже танцуем? К чему мы будем изменять цену? К предыдущему году? А она к чему была изменена? Опать к предыдущему году? А на основании чего? Просто на основании того, что погодовое измение цены не должно превышать 5%? А в какую сторону? Т.е. почему, мы в прошлом году ее понизили на 3%, а в этом собираемся поднять на 5%? Речь ведь об этом. Т.е. у нас должно быть какое-то более или менее понятное всем обоснованае, почему цены в этом году выросли на 4%. Если Вы просто говорите - "в этом году цены вырастут в рамках диапазона, потому что так надо", то мало кто согласится, особенно если идет спад потребления сырья на фоне роста его производства, и замедления мировой инфляции. Вспомните, как Ющенко с газом упирался, а Путин его формулой, формулой. И выстроил таки. Так что Вам этот рост на 4% желательно подкрепить каким-то аргументом. Мой аргумент - "Это научно обосновано исторической динамикой цен на сырье за последние 60 лет, с учетом измнения структруы потребления, производства и глобального ВВП". И все тут же проникаются - раз научно обосновано, да еще с привлечением фактического материала за 60 лет, то тогда конечно - +4% это правильно. Я не понимаю, чего тут непонятного.

• +0.00 / 0

В том-то и дело, что научное обоснование такого рода в конечном счете упирается (точнее сводится к) обоснованию "справедливого" ценового отношения глобальные_ресурсы:глобальное_всё_остальное

И ваш метод рассчета неявно УСТАНАВЛИВАЕТ такое целевое отношение на основе прошлого опыта при подборе параметров модели. Я думаю в случае использования цены рассчитанной по модели временной ход этого целевого отношения фактически задается, и вся обратная связь в итоге оказывается направленной на поддержание этого a_priori неявно заданного поведения.

Задачу без проблем явно переформулировать так, чтобы на выходе получалось такое отношение.
Но как сформулировать почему это отношение должно меняться?
Что я хочу сказать - имея отношение все_ресурсы:все_остальное можно и обменные курсы и цены установить чисто технически, хоть ежедневно на каждую отгрузку - это чисто вычислительная линейная и легко формализуемая задача.
Всё (фундаментальное) содержание упирается в это все_ресурсы:все_остальное. И вокруг него по существу и идет торг, когда договариваются о цене.

• +0.00 / 0

"Танцуем" мы от настоящего к некой точке в будующем и никак иначе.

Объяснуюсь.
Если по-хорошему, то управляющее воздействие (измнение цен/объёмов) должно вести к цели. Причем цели такого регулирования не может не быть -- вот её и нужно формализовать первым делом. Дальше это уже дело техники.
Исторический график сгодится только для выяснения характеристик системы и определения  граничных условий, раз они не могут быть измерены рулеткой или вычислены по теореме Пифагора.

Будующие зависит от прошлого, но не определятся прошлым однозначно. В ваших расчётах нету целеполагания. А его не может не быть. Это не физика, где идут падаения яблок на неподвижного Ньютона -- тут как минимум Ньютон может начать уворачиватся от яблок, и не факт, что яблоки не станут гонятся за Ньютоном, и это не беря в расчёт саму яблоню



Я согласен с тем что вычисленная цена может быть хорошей отправной точкой для начала торга Но если ваш оппонент физически не слабее вас, то он приведёт 1000 не менее научно обоснованных причин почему цена должна быть скорректированна в его пользу. На что вы в свою очередь... Вобщем конечная цифра будет определятся "глоткой" в более и менее закомуфлированной форме, главное что бы не кулаками  8)

• +0.00 / 0

Вобще-то корреляция двух временных рядов - это фикция. Кореляция бывает для пары случайных величин, а вот для случайных процессов уже всё гораздо сложнее. Если вы будете считать, например, кореляцию для двух временных рядов, с детерменированным трендом, то получите что корреляция между такими временными рядами всегда есть(так в частности можно получить, что цены на нефть зависят от солнечной активности  :D )

• +0.00 / 0

Именно поэтому суд и счёл себя глубоко оскорблённым.

Я завтра посмотрю остальной вывод на предмет алгоритмируемости, но по-моему, это занятие довольно бесполезное, т.к. даже если снять все шероховатости, то всё равно получится довольно примитивная, линеаризуемая без особых потерь точности итерационная модель.

Есть люди которые используют математический аппарат функционального анализа и теории динамических систем для таких вещей, но я полагаю, что конечное решение всегда имеет значительно большую юридическую и нравственную составляющие, чем математическую.

• +0.00 / 0

Вы только математикам не говорите, что какая-то там юридическая составляющая играет боьшую роль в конечном решении, чем математическая. А то мы очень обижаемся  
Только та модель о которой говорит авантюрист, она не итерационная

• +0.00 / 0

Я имел в виду, что работа математиков, в том числе работающих на высших уровнях абстракции, критически важна для всего исследования, прежде всего для отработки локальных гипотез, но в итоговых документах от неё и следа не остаётся.

• +0.00 / 0