svlg

А=Т+Р .
Где
А - аннуитетный платеж
Т - составляющая в нем, идущая на погашение тела долга
Р - проценты за пользования всей ранее не выплаченной частью взятого кредита за период покрываемый аннуитетным платежом (А)

Доли составляющих в А подобраны так, чтобы он всегда (весь срок кредита) оставался постоянным.
А вот составлящие в нем меняются с каждым платежем.
В первом платеже максимальна доля Р, потому что еще нисколько из взятого кредита не выплаченно. И минимальна доля Т. По мере платежей доля Р в них сокращается по мере сокращения долга, а Т возрастает как разница между постоянной А и уменьшающейся Р. В последнем платеже Т почти равна ему.

Как подбирается сумма аннуитетного платежа, что бы он оставался все время постоянным.
Приведу его формулу. Обычно все просто пользуются разными кредитными калькуляторами для его вычисления. Они по этой формуле и работают.

А=S*(i+i/((i+1)ⁿ - 1)) ,
Где
А - уже знакомый нам аннуитетный платеж
S - Сумма взятого кредита
n - срок на который он взят в месяцах
i - месячная ставка по кредиту, выраженная не в процентах, а в долях в виде числа. (например, 10%=0,1, 5%=0,05, 25%=0,25).

i легко пересчитывается из привычной нам ставки по кредитам вычисляемой в процентах
годовых, обозначим ее I.

i=I/100/12.

Ну и что можно сказать, глядя на эту нелинейную формулу.
Сформулирую несколько выводов, которые пригодятся в дальнейшем изложении.

1. При всей кажущейся монстровитости формулы А зависит от S самым простым и ЛИНЕЙНЫМ образом. Это означает, что если мы знаем размер аннуитетного платежа для одной суммы займа, то почти в уме в состоянии посчитать его для любой другой. Если кредит в полтора раза больше, то и аннуитетный платеж за этот кредит увеличится в те же полтора раза.

2. Размер аннуитетного платежа зависит только от трех величин.
Линейным образом от суммы взятого кредита.
И не линейным от срока кредита (n) и месячной ставки по кредиту (i).

3. Посмотрим некоторые ассимптотики и пределы (в мат. смысле) формулы.
3.1 lim (при n-> бесконечности ) A = S*i
Т.е размер аннуитетного платежа с увеличением срока ипотеки уменьшается, но не безгранично. Минимально возможный аннуитетный платеж определяется формулой в этом же пункте выше.
Что, в общем, ожидаемо. При бесконечном сроке ипотеки тело кредита в каждом платеже стремится к нулю и весь платеж состоит из процентов за пользование кредитом, который никогда не будет погашен.
3.2. lim (при i->0) А = S/n
Что не менее ожидаемо, при ставке ноль, аннуитетный платеж целиком состоит из тела кредита, выплачиваемого равными долями

=========================================================

Посмотрим еще некоторые следствия из формулы.
4. Сколько всего будет заплачено по кредиту? Обозначим S₀.
Ответ таков. S₀=A*n.
5. Введем еще понятие коэффициент переплаты. Обозначим К.
K=S₀/S=A*n/S
Коэффициент показывает во сколько раз больше придется уплатить по взятому кредиту с учетом процентов за пользование им.
Он же просто связан с так называемой "эффективной ставкой по кредиту", которую Закон и ЦБ обязывает банки озвучивать заемщику при взятии им любого кредита и ЯВНО ЕЕ УКАЗЫВАТЬ. Обозначим ее I_эф ,
I_эф=(К-1)*12/n,
если ее выражать в долях.
Или
I_эф =(К-1)*12*100/n,
если ее выражать в процентах.
Эти формулы условно точны. Если нет никаких других плат, связанных с кредитом, комиссий за открытие счета и подобных. Но в случае с ипотекой подобные комиссии существенно на величину эффективной кредитной ставки не влияют, да и их возможный инструметарий сильно ограничен ЦБ.