Тред №1012626

Цитата: Юрий Аникин от 25.10.2015 13:10:54Вот школьная задачка. Она, в некотором роде, имеет отношение к дискуссии о задачах за последние сутки.

а) В вашем распоряжении есть операции сложения, вычитания, умножения и деления, которые могут использоваться неоднократно, б) В вашем распоряжении нет скобочек, т.е. выражение вида а*(b + c) запрещены, в) В вашем распоряжении есть 1, 3, 4, 6, причем каждая из этих цифр должна быть использована один раз. Используя их получите 24.

Примечание 1. Сложно составная дробь - это косвенное использование скобочек, т.е.  в дроби а/(d - b/c) как вы можете видеть, есть скобочки, просто на бумаге, используя "этажность" можно записать как бы без скобок.

Примечание 2. Операция степени отсутствует. К примеру, что такое 4³ ? Это краткая и удобная форма записи 4*4*4. А заданные цифры, как мы помним, можно использовать только один раз.

И последнее. Задача имеет решение:) Хотя я, помниться, искал его около часа.

Цитата: Юрий Аникин от 25.10.2015 13:10:54

 

sqrt(64)*3*1
Правильно? Или корень нельзя использовать?

• +0.01 / 1

Цитата: Вергелес Сергей от 25.10.2015 15:09:32sqrt(64)*3*1
Правильно? Или корень нельзя использовать?

Цитата: Вергелес Сергей от 25.10.2015 15:09:32

 

Однако. Разве существует математическая операция позволяющая получать числа путем соединения цифр? Это математическая задачка, а не детская шарада:) Кроме того, Сергей Сергеевич, я озвучивал эту задачу при вас уже раза два. По идее, вы должны помнить решение и, соответственно, не имеете право на участие в конкурсе:)

P.S. Ну и корень конечно нельзя использовать. Разрешены только указанные четыре математические операции.

• +0.02 / 2

Цитата: Юрий Аникин от 25.10.2015 15:34:58Однако. Разве существует математическая операция позволяющая получать числа путем соединения цифр? Это математическая задачка, а не детская шарада:) Кроме того, Сергей Сергеевич, я озвучивал эту задачу при вас уже раза два. По идее, вы должны помнить решение и, соответственно, не имеете право на участие в конкурсе:)

Цитата: Юрий Аникин от 25.10.2015 15:34:58

 

Я совершенно не помню эту задачу. 
Да, операция получения числу путём соединения цифр действительно существует. Проблема в том, что слово "цифра" имеет в обиходе и значение "число", но вот если строго -- цифра это символ из определённого набора.

Уровень задачи от того, считать 1,3,4,6 цифрами или числами совершенно не меняется. Эта задача как была из серии "головоломок", там там и осталась.

• +0.01 / 1

Цитата: Вергелес Сергей от 25.10.2015 15:39:22Я совершенно не помню эту задачу. 
Да, операция получения числу путём соединения цифр действительно существует. Проблема в том, что слово "цифра" имеет в обиходе и значение "число", но вот если строго -- цифра это символ из определённого набора.

Уровень задачи от того, считать 1,3,4,6 цифрами или числами совершенно не меняется. Эта задача как была из серии "головоломок", там там и осталась.

Цитата: Вергелес Сергей от 25.10.2015 15:39:22

 

Подсознание может помнить:) Серег, наш чат лучше начать ставить на АУ.


P.S. Впервые слышу о такой операции. Но даже если она есть - она не является элементарной и разбивается на ряд шагов состоящих элементарных операций - умножение и сложение.  В этом смысле она эквивалентна целочисленной степени - это краткая запись определенного набора элементарных действий.

• +0.01 / 1

Цитата: Юрий Аникин от 25.10.2015 13:10:54Вот школьная задачка. Она, в некотором роде, имеет отношение к дискуссии о задачах за последние сутки.

Цитата: Юрий Аникин от 25.10.2015 13:10:54

 

6 умножить на 3 плюс 4 умножить на 1. Кстати, аналогичные задачи встречаются в рабочей тетради по математике для третьего класса.

• +0.03 / 2

Цитата: Пчёлка от 27.10.2015 12:59:54Олбанская арифметика?

Цитата: Пчёлка от 27.10.2015 12:59:54

 

Девятеричная система счисления.


Через миллион лет человек "утеряет" мизинец на ноге, ввиду ненужности. 

• +0.01 / 1

Цитата: Пчёлка от 27.10.2015 12:59:54Олбанская арифметика?

Цитата: Пчёлка от 27.10.2015 12:59:54

 

Мать его... 22 получается... Буду дальше думать.

• +0.02 / 2

Цитата: ЗлойБарсик от 27.10.2015 14:19:12Мать его... 22 получается... Буду дальше думать.

Цитата: ЗлойБарсик от 27.10.2015 14:19:12

 

В девятеричной всё сходится, 24 получается. 
6*3+4*1=20+4=24


В чем преимущества девятеричной системы перед десятеричной?

1. Конечно же, это меньший объем таблицы умножения!



4. Так же в девятеричной системе больше признаков делимости и они более простые. В этом можно убедиться прочитав статью про признаки делимости.

Ссылка.

• +0.03 / 3

Цитата: Миклухо от 27.10.2015 20:51:13В девятеричной всё сходится, 24 получается. 
6*3+4*1=20+4=24


В чем преимущества девятеричной системы перед десятеричной?

1. Конечно же, это меньший объем таблицы умножения!

2. 9 - нечетное основание, а следовательно не надо таких сложных правил округления, как в десятеричной системе. Напомню: в десятеричной системе цифры 1, 2, 3, 4 округляются в меньшую сторону, а цифры 6, 7, 8, 9 - округляются в большую сторону. Лишь цифра 5 вносит некоторый дискомфорт: если ее округлять постоянно в одну сторону, то появляется статистическая погрешность, а округление то в одну сторону, то в другую заставляет нас изобретать дополнительные правила. А в девятеричной системе такой проблемы нет. Цифры 1, 2, 3, 4 округляются в меньшую сторону, а цифры 5, 6, 7, 8 - в большую.

3. И ещё очень важно, что в девятеричной системе счисления нет девятки! И шестёрку больше ни с чем не спутать. Т.е. нет больше повторяющихся цифр.

4. Так же в девятеричной системе больше признаков делимости и они более простые. В этом можно убедиться прочитав статью про признаки делимости.

Ссылка.

Цитата: Миклухо от 27.10.2015 20:51:13

 

Правильно:) В задаче не десятичная система счисления. Какая именно - это уже не важно, на ваш вкус. К примеру, как только я понял, что нет иного выхода кроме как перейти в другую систему, то выбрал семеричную как первую возможную (в задаче есть 6), и тут же увидел вариант

1*3*4 + 6 = 24

Для непривычных:  24₇ = 2*7 + 4 = 18₁₀ - здесь я написал, что в семеричной системе число 24 это 18 в привычной нам десятичной системе.

На всякий случай, для фанатов нижнего индекса - нижний индекс, указывающий на систему исчисления, обязательно пишется лишь при одновременной работе с несколькими системами счисления. В моей задаче одновременной работы с разными системами нет.


Фактически, задав эту задачу я не полностью ее сформулировал, "забыв" указать систему счисления. Однако, в свое оправдание скажу, что сделать это забывают все составители, оправдываясь традицией и привычкой:) 

• +0.01 / 1

Цитата: Миклухо от 27.10.2015 20:51:134. Так же в девятеричной системе больше признаков делимости и они более простые. В этом можно убедиться прочитав статью про признаки делимости.

Цитата: Миклухо от 27.10.2015 20:51:13

 

Там очевидная ошибка

"Если последняя цифра числа 0, то число делится на 10" верно для десятеричной системы, а не девятеричной. Для девятеричной это признак делимости на 9.

Остальное перепроверять лень.

• +0.00 / 0

Цитата: Миклухо от 27.10.2015 20:51:132. 9 - нечетное основание, а следовательно не надо таких сложных правил округления, как в десятеричной системе. Напомню: в десятеричной системе цифры 1, 2, 3, 4 округляются в меньшую сторону, а цифры 6, 7, 8, 9 - округляются в большую сторону. Лишь цифра 5 вносит некоторый дискомфорт: если ее округлять постоянно в одну сторону, то появляется статистическая погрешность, а округление то в одну сторону, то в другую заставляет нас изобретать дополнительные правила. А в девятеричной системе такой проблемы нет.

Цитата: Миклухо от 27.10.2015 20:51:13

 

 Тоже софистика чистой воды. В десятичной системе округляется в меньшую сторону еще и "0". Спорной является только "бесконечно точная" 5.

• +0.01 / 1

Цитата: ЗлойБарсик от 27.10.2015 11:55:236 умножить на 3 плюс 4 умножить на 1. Кстати, аналогичные задачи встречаются в рабочей тетради по математике для третьего класса.

Цитата: ЗлойБарсик от 27.10.2015 11:55:23

 

Как видите, вы оказались правы:) Правда, судя по восклицанию

Цитата: ЗлойБарсик от 27.10.2015 14:19:12Мать его... 22 получается...  Буду дальше думать.

Цитата: ЗлойБарсик от 27.10.2015 14:19:12

 

немного по другому чем изначально хотели:) 
Но вообще задача действительно родилась из задачек для младших классов. Изначально было все тоже самое, но можно пользоваться скобками. Ну и правильный ответ был 6/(1 - 3/4) = 24, детишки спокойно себе находит. И тут наш математик (дело было в одном образовательном центре) мне говорит после занятий - но можно решить и без скобок. И всю дорогу в метро я размышлял как. Только подъезжая к дому понял. Заняло час-полтора.

Миклухо, интересно, как быстро вы догадались? Если вы скажите, что минуты за три-четыре, то я пойду выпью чая с горя:)

• +0.01 / 1

Цитата: Юрий Аникин от 27.10.2015 21:31:36Миклухо, интересно, как быстро вы догадались? Если вы скажите, что минуты за три-четыре, то я пойду выпью чая с горя:)

Цитата: Юрий Аникин от 27.10.2015 21:31:36

 

Истратив полчаса на эту задачку, я пришёл к твердейшему убеждению, что яйцо надо ставить вертикально, сломав скорлупу. После чего спокойно выбросил задачу из головы.
Когда ЗлойБарсик  выдвинул свою версию, я ему поверил и даже плюсанул его пост. Пары минут хватило, чтобы разумно объяснить его решение, которое стало моим. 

• +0.02 / 2

Цитата: Миклухо от 27.10.2015 21:44:45
Когда ЗлойБарсик  выдвинул свою версию, я ему поверил и даже плюсанул его пост. Пары минут хватило, чтобы разумно объяснить его решение, которое стало моим. 

Цитата: Миклухо от 27.10.2015 21:44:45

 

Роберт Силверберг. "Двойная работа".

• +0.01 / 1

Цитата: Миклухо от 27.10.2015 21:44:45Истратив полчаса на эту задачку, я пришёл к твердейшему убеждению, что яйцо надо ставить вертикально, сломав скорлупу. После чего спокойно выбросил задачу из головы.
Когда ЗлойБарсик  выдвинул свою версию, я ему поверил и даже плюсанул его пост. Пары минут хватило, чтобы разумно объяснить его решение, которое стало моим. 

Цитата: Миклухо от 27.10.2015 21:44:45

 

Сколько раз подмечал, что скрытая работа подсознания - великая вещь:) 

• +0.03 / 2