Проблемы ЕГЭ и школьного образования
1,108,817
7,860
|
Юpий ( Слушатель ) |
| 25 окт 2015 16:10:54 |
Тред №1012626
новая дискуссия Дискуссия 146Вот школьная задачка. Она, в некотором роде, имеет отношение к дискуссии о задачах за последние сутки.
а) В вашем распоряжении есть операции сложения, вычитания, умножения и деления, которые могут использоваться неоднократно, б) В вашем распоряжении нет скобочек, т.е. выражение вида а*(b + c) запрещены, в) В вашем распоряжении есть 1, 3, 4, 6, причем каждая из этих цифр должна быть использована один раз. Используя их получите 24.
Примечание 1. Сложно составная дробь - это косвенное использование скобочек, т.е. в дроби а/(d - b/c) как вы можете видеть, есть скобочки, просто на бумаге, используя "этажность" можно записать как бы без скобок.
Примечание 2. Операция степени отсутствует. К примеру, что такое 43 ? Это краткая и удобная форма записи 4*4*4. А заданные цифры, как мы помним, можно использовать только один раз.
Примечание 3. Операция получения числа путем соединения цифр - к примеру образование числа 64 из 6 и 4 - также запрещена, поскольку такая операция, также как и степень разбивается на ряд элементарных операций, в данном случае - на сложение и умножение.
И последнее. Задача имеет решение:) Хотя я, помниться, искал его около часа.
Отредактировано: Юрий Аникин - 25 окт 2015 18:55:41
ОТВЕТЫ (16)
|
|
Юpий ( Слушатель ) |
| 25 окт 2015 18:34:58 |
Однако. Разве существует математическая операция позволяющая получать числа путем соединения цифр? Это математическая задачка, а не детская шарада:) Кроме того, Сергей Сергеевич, я озвучивал эту задачу при вас уже раза два. По идее, вы должны помнить решение и, соответственно, не имеете право на участие в конкурсе:)
P.S. Ну и корень конечно нельзя использовать. Разрешены только указанные четыре математические операции.
|
|
Вергелес Сергей ( Слушатель ) |
| 25 окт 2015 18:39:22 |
Я совершенно не помню эту задачу.
Да, операция получения числу путём соединения цифр действительно существует. Проблема в том, что слово "цифра" имеет в обиходе и значение "число", но вот если строго -- цифра это символ из определённого набора.
Уровень задачи от того, считать 1,3,4,6 цифрами или числами совершенно не меняется. Эта задача как была из серии "головоломок", там там и осталась.
|
|
Юpий ( Слушатель ) |
| 25 окт 2015 18:41:42 |
Подсознание может помнить:) Серег, наш чат лучше начать ставить на АУ.
P.S. Впервые слышу о такой операции. Но даже если она есть - она не является элементарной и разбивается на ряд шагов состоящих элементарных операций - умножение и сложение. В этом смысле она эквивалентна целочисленной степени - это краткая запись определенного набора элементарных действий.
|
ЗлойБарсик ( Слушатель ) |
| 27 окт 2015 14:55:23 |
6 умножить на 3 плюс 4 умножить на 1. Кстати, аналогичные задачи встречаются в рабочей тетради по математике для третьего класса.
|
|
Пчёлка ( Слушатель ) |
| 27 окт 2015 15:59:54 |
Сообщение удалено
Пчёлка
27 окт 2015 23:22:46
Пчёлка
27 окт 2015 23:22:46
Отредактировано: Пчёлка - 27 окт 2015 23:22:46
|
Миклухо ( Слушатель ) |
| 27 окт 2015 16:15:01 |
Цитата: Пчёлка от 27.10.2015 12:59:54
Девятеричная система счисления.
Через миллион лет человек "утеряет" мизинец на ноге, ввиду ненужности.
Буду дальше думать.
|
|
Миклухо ( Слушатель ) |
| 27 окт 2015 23:51:13 |
В девятеричной всё сходится, 24 получается.
6*3+4*1=20+4=24
В чем преимущества девятеричной системы перед десятеричной?
1. Конечно же, это меньший объем таблицы умножения!
2. 9 - нечетное основание, а следовательно не надо таких сложных правил округления, как в десятеричной системе. Напомню: в десятеричной системе цифры 1, 2, 3, 4 округляются в меньшую сторону, а цифры 6, 7, 8, 9 - округляются в большую сторону. Лишь цифра 5 вносит некоторый дискомфорт: если ее округлять постоянно в одну сторону, то появляется статистическая погрешность, а округление то в одну сторону, то в другую заставляет нас изобретать дополнительные правила. А в девятеричной системе такой проблемы нет. Цифры 1, 2, 3, 4 округляются в меньшую сторону, а цифры 5, 6, 7, 8 - в большую.
3. И ещё очень важно, что в девятеричной системе счисления нет девятки! И шестёрку больше ни с чем не спутать. Т.е. нет больше повторяющихся цифр.
4. Так же в девятеричной системе больше признаков делимости и они более простые. В этом можно убедиться прочитав статью про признаки делимости.
Ссылка.
|
|
Юpий ( Слушатель ) |
| 28 окт 2015 00:18:26 |
Цитата: Миклухо от 27.10.2015 20:51:13
Правильно:) В задаче не десятичная система счисления. Какая именно - это уже не важно, на ваш вкус. К примеру, как только я понял, что нет иного выхода кроме как перейти в другую систему, то выбрал семеричную как первую возможную (в задаче есть 6), и тут же увидел вариант
1*3*4 + 6 = 24
Для непривычных: 247 = 2*7 + 4 = 1810 - здесь я написал, что в семеричной системе число 24 это 18 в привычной нам десятичной системе.
На всякий случай, для фанатов нижнего индекса - нижний индекс, указывающий на систему исчисления, обязательно пишется лишь при одновременной работе с несколькими системами счисления. В моей задаче одновременной работы с разными системами нет.
Фактически, задав эту задачу я не полностью ее сформулировал, "забыв" указать систему счисления. Однако, в свое оправдание скажу, что сделать это забывают все составители, оправдываясь традицией и привычкой:)
|
|
Удаленный пользователь |
| 28 окт 2015 00:34:23 |
Цитата: Миклухо от 27.10.2015 20:51:13
Там очевидная ошибка
"Если последняя цифра числа 0, то число делится на 10" верно для десятеричной системы, а не девятеричной. Для девятеричной это признак делимости на 9.
Остальное перепроверять лень.
|
|
Удаленный пользователь |
| 28 окт 2015 00:47:16 |
Цитата: Миклухо от 27.10.2015 20:51:13
Тоже софистика чистой воды. В десятичной системе округляется в меньшую сторону еще и "0". Спорной является только "бесконечно точная" 5.
|
|
Юpий ( Слушатель ) |
| 28 окт 2015 00:31:36 |
Как видите, вы оказались правы:) Правда, судя по восклицанию
немного по другому чем изначально хотели:)
Но вообще задача действительно родилась из задачек для младших классов. Изначально было все тоже самое, но можно пользоваться скобками. Ну и правильный ответ был 6/(1 - 3/4) = 24, детишки спокойно себе находит. И тут наш математик (дело было в одном образовательном центре) мне говорит после занятий - но можно решить и без скобок. И всю дорогу в метро я размышлял как. Только подъезжая к дому понял. Заняло час-полтора.
Миклухо, интересно, как быстро вы догадались? Если вы скажите, что минуты за три-четыре, то я пойду выпью чая с горя:)
|
|
Миклухо ( Слушатель ) |
| 28 окт 2015 00:44:45 |
Истратив полчаса на эту задачку, я пришёл к твердейшему убеждению, что яйцо надо ставить вертикально, сломав скорлупу. После чего спокойно выбросил задачу из головы.
Когда ЗлойБарсик выдвинул свою версию, я ему поверил и даже плюсанул его пост. Пары минут хватило, чтобы разумно объяснить его решение, которое стало моим.
|
|
Юpий ( Слушатель ) |
| 28 окт 2015 00:51:35 |
Цитата: Миклухо от 27.10.2015 21:44:45
Сколько раз подмечал, что скрытая работа подсознания - великая вещь:)