Задачка про ФРС

Развенчиваем миф о невозможности погашения долгов США  - этот свежий материал обнаружил после написания "задачки", прицепил сюда для дополнительного ознакомления по теме вопроса.






Ответ на этот вопрос может быть неоднозначным, если этот событие происходит в реальной жизни. Но, если это задачка из школьного учебника, то никого не интересует желание Пети и Васи давать или не давать яблоки. Дали и точка. Маша эти яблоки взяла... Стоп - слова "взяла" нет в условиях задачи. Итак, Сколько..?

Задачку про ФРС будем рассматривать на уровне начальной школы, как в учебнике. Сказано "продано", значит продано, даже если это не выгодно.

Сначала термины.
Вся аббревиатура в задачке никак не расшифровывается, но значит примерно то, чему созвучна из жизни, за исключением того, что выполняет только те функции, которые заданы.
ФРС - Центральный Банк, который создаёт Деньги $ и дает их всем под залог ГКО.
ГКО - казначейские обязательства правительства US, которые принимает ФРС в обмен на Деньги $, не по номиналу. ГКО в конце цикла необходимо предъявить US к погашению по номиналу, в случае отказа погашения - US должен объявить себя банкротом.
US - правительство страны, которое может создавать ГКО.
Деньги $ - деньги которые создаёт ФРС, не имеют ограничения по сроку. Эти деньги в задачке существуют только в бумажном виде.
Страна - страна, которая может создавать свои деньги только при наличии Денег $ или ГКО. Свои деньги позволяют создать Товар, который можно продать за Деньги $.
US Банк - банк, который может давать Деньги $ в долг Стране. US Банк не может давать Деньги $ под отрицательный процент.
Товар - товар, который может продать Страна за Деньги $.

Задачка.
Определить конечные параметры цикла ГКО-$ при различных схемах участников, при положительных и отрицательных процентах по ГКО, величина процента по всем необходимым операциям - 1%. В цикле происходят только необходимые покупки-продажи-займы. Никаких "лишних" операций. Для переходов используется принцип "пошаговой стратегии".

Для понимания способа решения задачки начнём с самого простого случая.
ФРС выдаёт деньги US в обмен на ГКО под 0%.
Начало: ФРС имеет $100 и 0 ГКО, US имеет 100 ГКО и 0$.
Первый шаг: ФРС передает $100 в обмен на 100 ГКО от US под 0% за цикл.
Имеем: ФРС имеет 100 ГКО. US имеет $100.
Второй шаг: ФРС возвращает ГКО по номиналу, в обмен на $100.
Имеем: ФРС возвратил $100. US пвозвратил 100 ГКО.
Цикл закончен.
Изменение ФРС - $0 и 0 ГКО, US - $0. (ГКО у US при возврате не учитываются)

Далее, усложним простой случай, введя 1% премии к номиналу ГКО.
ФРС имеет $100, US имеет 100 ГКО.
Первый шаг: ФРС передает $99 в обмен на 100 ГКО от US. (ГКО продаются ниже номинала на 1%)
Имеем: У ФРС 100 ГКО. У US $99. (ФРС может продать эти 100 ГКО на рынке за $99, вернув себе Деньги $. Здесь эта операция лишняя, поэтому не рассматривается.)
Второй шаг: ФРС возвращает 99 ГКО в обмен на $99. (больше денег у US в этом цикле задачи нет)
Имеем: ФРС получает назад $99. US получает назад 99 ГКО. 1 ГКО осталось у ФРС.
Цикл закончен.
Изменение ФРС - $0 и 1 ГКО. Изменение US - $0.

Далее проделываем такой же расчёт при -1% (минус один).
Потом расширяем схему, введя Страну, потом US Банк.
Результаты расчетов сведены в таблицу:


Колонка "ФРС -$" означает невозврат Денег $.

Колонка "US товар"- Товар, полученный US за Деньги $.

В строке "A" приведены результаты первого разобранного примера.
В строке "B+" - результаты второго.
Остальные примеры более сложные и их трудно понимать с текста, удобнее из схемы. В качестве примера приведу картинку для строки "C":




Проведём анализ результатов цикла схемы, приведённой в строке "F++".




Расшифруем название.
"ГКО=$+%" - ФРС покупает ГКО у US с премией к рынку в +1%.
"US Банк:+%" - US даёт Деньги $ в заём под +1% US Банку
"Страна: ГКО=$+%" - US Банк даёт Деньги $ в заём под +1% Стране.
В конце цикла имеем результат, который записан в таблице.
В колонке "ФРС ГКО" стоит цифра 1 - это значит, что у ФРС осталось не выкупленным 1 ГКО.
В колонке "US Банк ГКО" стоит цифра 1 - это значит, что у US Банка есть 1 ГКО.
В колонке "US Товар" стоит цифра 1 - это значит, что US купила 1 Товар у Страны.
Остальные колонки пусты - это значит, что все остальные позиции пришли к начальному состоянию. Все Деньги $ в конце цикла вернулись в ФРС.

У ФРС и у US Банка остались непогашенные ГКО. Их можно предъявить US к погашению, а в случае отказа обменять эти ГКО на Деньги $ - US объявляется банкротом. У US Денег $ нету... Цикл закончен.

Если US Банк юридически закреплён за US, то он может имеющиеся ГКО продать ФРС и получить за это Деньги $. А ФРС пусть сама решает: банкротить US или нет. Если исходить из условий задачки - обязана банкротить.

Есть ещё один вариант. До окончания цикла ГКО, US запускает еще один цикл ГКО - другой серии. В этом случае, у US появляются дополнительные Деньги $, которыми можно погасить ГКО из предыдущего цикла.

Конец задачки.

"Проказница-Мартышка,
Осел,
Козел
Да косолапый Мишка
Затеяли сыграть Квартет."