SYK: вечные чёрные дыры, тахионные кристаллы и фермионы Майораны

Цитата

Конструкция SYK, также известная как «простая модель квантовой голографии», является первой и единственной в физике моделью, которая не только объединяет гравитацию и квантовую теорию на основе голографической концепции, но и делает это логически внятно и математически убедительно. То есть с опорой на ясные идейные схемы и точные аналитические решения.

Цитата

В историю теоретической физики Хуан Малдасена вошел в самом конце XX века – в 1997 году, вместе с публикацией своей знаменитейшей работы об AdS/CFT-соответствии. Рассказать содержательно и вкратце о сути этого неожиданного открытия вряд ли возможно, но здесь это и не требуется. Достаточно отметить, что благодаря прозрению Малдасены наука получила два существенно разных описания для физики одной и той же системы – одно описание на языке гравитации, другое на языке квантовой теории.

Объединить без противоречий две этих главных теории у ученых не получается по сию пору, однако благодаря AdS/CFT стало ясно, по крайней мере, что это наверняка возможно. Потому что изучаются разные способы представления единой физики.

Один из мудрейших теоретиков – Эдвард Виттен (на результаты которого опирался и Малдасена) – тут же подметил, что поскольку размерность пространства AdS на одну единицу больше, чем размерность пространства CFT, то дуализм AdS/CFT – это суть голографического взгляда на мир. По той же схеме в голографии плоская 2D-пластина с записью голограммы кодирует в себе всю информацию об объемном 3D-изображении, которое она воспроизводит.

Но самое интересное, что примерно в тот же период Малдасена подготовил еще одну важную работу – «О вечных черных дырах», которая в присущем ему новаторском стиле и на основе AdS/CFT решала известный информационный парадокс Хокинга для черных дыр. А кроме того, здесь же был дан и существенно иной сценарий для эволюции вселенной – где нет никакого Большого Взрыва, а есть нескончаемые циклы взаимопревращений для сцепленной пары гигантских черных дыр космологического масштаба.

Из одной такой дыры – именуемой «Белой» – энергия-материя мира появляется и эволюционно развивается, как оболочка-перегородка постепенно смещаясь к дыре «Черной». Которой в конце цикла все, что во вселенной появилось, благополучно и поглощается – для начала нового большого цикла осцилляций или нескончаемой «космической игры»...

Цитата

Эдвард Виттен – как суперзвезда не только на небосклоне струнной теории, но и всей новейшей математической физики вообще – знаменит великим множеством достижений, существенно продвинувших не только физику, но и абстрактную чистую математику. Самым же значительным успехом Виттена принято считать M-теорию, благодаря которой в середине 1990-х удалось дать единое описание сразу для пяти разных версий теории струн. Все они в равной степени выглядели верными и непротиворечивыми, однако при этом категорически не стыковались друг с другом.

Ученых-теоретиков, занятых поисками единого самосогласованного описания, такая ситуация сильно смущала, ясное дело. Поэтому исследователей охватило безмерное счастье, когда явился мудрейший Виттен и продемонстрировал, что все пять нестыкующихся теорий – это разные предельные случаи одной-единственной (пока весьма загадочной) теоретической конструкции, которую автор назвал М-теорией.

Но хотя собственно М-теорию сообщество приняло с великим энтузиазмом, один чрезвычайно важный геометрический компонент, лежащий в основе построений Виттена, все почему-то постарались поскорее забыть и сегодня практически не вспоминают. Компонент этот называется моделью Хоравы — Виттена, а принципиально важная суть его заключается в том, что пространство мира должно быть представлено в раздвоенном виде – как две параллельные браны.

Именно при таком представлении трубки-перемычки между бранами пары в разных проекциях выглядят как струны, то есть базовый элемент всей струнной теории. Замкнутая струна (обычно трактуемая как частица-фермион) в данной картине представляет собой «поперечный срез» перемычки. А струна открытая, с концами, прикрепленными к бране (и трактуемая как бозон), – это, соответственно, «продольный срез» трубки-перемычки.

Именно через такое дуальное представление Виттену и удалось показать, что разные теории струн, описывающие вроде бы существенно различные системы, сконструированные на основе открытых или замкнутых струн, на самом деле исследуют разные проекции одной и той же конструкции.
Крайне сомнительно, чтобы этого желали сами авторы, но по каким-то неназываемым причинам модель Хоравы — Виттена довольно быстро после её открытия переместилась в разряд «спрятанных сокровищ» теоретической физики – где и пребывает толком неосвоенной по сию пору. 
Все, кто мало-мальски знакомы с историей теоретической физики за последние полвека, наверняка должны быть в курсе, что «вторая струнная революция» произошла в середине 1990-х благодаря появлению М-теории Эда Виттена. А возможным это стало в первую очередь благодаря математическому инструментарию D-бран, введенных в струнную теорию Джозефом Полчински.
Как один из отцов струнной революции, как автор концепции бран, обобщивших идею струны до произвольного количества измерений, а также и как автор известнейшего учебника по теории струн, Джо Полчински давно вошел в ареопаг нынешних богов теоретической физики. Но при этом очень мало кто знает, что по сути одновременно с изобретением бран этот же ученый (в соавторстве с Ларусом Торлациусом) открыл еще одну физико-математическую драгоценность – под названием «тахионный кристалл».
По какой причине — опять-таки неясно, но факты таковы, что с момента открытия этого любопытнейшего феномена в 1994-м в архиве препринтов не появилось больше НИ ОДНОЙ статьи, где данная вещь исследовалась бы с позиций теории струн. К концу 2000-х была, правда, попытка оживить интерес к теме из существенно другой области квантовой хромодинамики. Однако и там – несмотря на интереснейшие результаты и отчетливую их созвучность со струнными изысканиями – эту тему опять почему-то «спрятали и закопали».

Цитата

И наконец, для завершения темы «спрятанных» открытий из 1990-х, осталось рассказать о модели Сачдева — Йе. Хронологически появившейся почти одновременно с тахионным кристаллом, но только в области исследований, чрезвычайно далекой от теории струн и носящей название «физика конденсированного состояния вещества».

Субир Сачдев и Джинву Йе специализируются на феноменах материи в ее сильно охлажденном состоянии – типа сверхпроводимости и сверхтекучести. В 1993 году, изучая новую и весьма экзотическую по тем временам топологическую фазу вещества, так называемую квантово-спиновую 2D-жидкость, эти теоретики придумали и опубликовали свою математическую модель для описания и анализа подобных систем. Общий вид уравнений давал сильные основания предполагать, что решение тут в принципе найти можно, вот только сами исследователи отыскать его не сумели. А потому отложили работу до лучших времен...

Ныне есть все основания говорить, что лучшие времена настали в 2015 году – когда Алексей Китаев обратился к «припрятанной» модели Сачдева — Йе и на ее основе создал модель собственную. Причем сделано это было уже не просто для анализа материи в топологической фазе квантовой жидкости. Новая конструкция задумана куда более фундаментально – для моделирования квантовой голографии, на основе AdS/CFT объединяющей гравитацию и квантовую теорию поля.

Несмотря на куда более масштабные цели, модель Китаева конструктивно является более простой. А самое главное, что автор не только упростил конструкцию, но и продемонстрировал, как выглядит её точное решение. 

Новейшая разработка Китаева оказалась настолько удачной, что все перечисленные здесь светила-теоретики – Полчински и Малдасена, Виттен и Сачдев – с огромным интересом ринулись изучать модель и публиковать свои варианты ее развития. С подачи Джо Полчински, в содружестве с Владимиром Розенхаусом опубликовавшего первую и сразу большущую статью в развитие идей Китаева, модель закрепилась в науке под названием SYK – по первым буквам в фамилиях соавторов.

Самое же любопытное здесь то, что именно в SYK ныне стали находить свои места – словно это было приготовлено заранее – все ранее припрятанные открытия из 1990-х. Причем здесь они обнаруживаются уже не разрозненно, а во взаимно согласованных дополнениях – как существенно важные элементы единой конструкции.