Усилитель вероятности.

Цитата: xolod от 03.07.2017 16:17:06Господа физики, меня интересует вопрос, ответ на который нужен, чтобы окончательно замкнуть в голове понимание принципов возможных квантовых алгоритмов.
Пусть есть квантовый объект в суперпозиции двух состояний 0.5 вероятность "значения 0" и 0.5 вероятность "значения 1" (либо другие какие-то произвольные вероятности).
Возможно ли квантовое устройство?, после подачи на вход которого этого квантового состояния, на выходе получим новое квантовое состояние, которое всегда такое, что вероятность состояния "0" уменьшится в 2 раза (вероятность состояния "1", увеличится исходя из 1-p) вне зависимости от исходных значений вероятности.

Цитата: xolod от 03.07.2017 16:17:06

 

во первом если речь идет о квантовом объекте, то словосочетания вероятность нужно уточнять ибо есть два типа формализма -чистых состояний (замкнутых систем) и матриц плотности (открытых систем или систем с неполной информацией). в первом случае говорят не об вероятностях  а об амплитудах некий комплексный вес какого либо базисного вектора, во втором как сказано о матрице плотности. если матрица плотности пропорционально единичной 50% вес одной поляризации 50% другой, полностью ортогональной поляризации, то никакими унитарными преобразованиями ее не привести ни к какому другому виду - ибо в данном случае система в максимально неинформативном состоянии - а из шума никакой информации вытащить нельзя...Правда есть  трюк - добавить вспомогательную систему в определенном чистом состоянии и перенести часть энтропии на вспомогательную систему, а часть информации из вспомагательной системы перенести на основную - в результате получим частично поляризованное состояние...но этот трюк для целей обработки информации вряд ли будет иметь какое-то значение...Если же речь идет о квантовой суперпозиции чистых состояний  то есть некоторой комплексной суммы двух базисных векторов, то перевести один вектор на сфере S2 в другой весьма просто путем поворта, который осуществляется на практике в случае электронов импульсом магнитного поля с осью в плоскости перпендикулярной большой дуге, соединияющих оба вектора  

• +0.00 / 0

Цитата: stranger1234 от 03.07.2017 19:03:56во первом если речь идет о квантовом объекте, то словосочетания вероятность нужно уточнять ибо есть два типа формализма -чистых состояний (замкнутых систем) и матриц плотности (открытых систем или систем с неполной информацией). в первом случае говорят не об вероятностях  а об амплитудах некий комплексный вес какого либо базисного вектора, во втором как сказано о матрице плотности. если матрица плотности пропорционально единичной 50% вес одной поляризации 50% другой, полностью ортогональной поляризации, то никакими унитарными преобразованиями ее не привести ни к какому другому виду - ибо в данном случае система в максимально неинформативном состоянии - а из шума никакой информации вытащить нельзя...Правда есть  трюк - добавить вспомогательную систему в определенном чистом состоянии и перенести часть энтропии на вспомогательную систему, а часть информации из вспомагательной системы перенести на основную - в результате получим частично поляризованное состояние...но этот трюк для целей обработки информации вряд ли будет иметь какое-то значение...Если же речь идет о квантовой суперпозиции чистых состояний  то есть некоторой комплексной суммы двух базисных векторов, то перевести один вектор на сфере S2 в другой весьма просто путем поворта, который осуществляется на практике в случае электронов импульсом магнитного поля с осью в плоскости перпендикулярной большой дуге, соединияющих оба вектора

Цитата: stranger1234 от 03.07.2017 19:03:56

 

Может я неправильно выразился.
Рассмотрим квантовый компьютер с математической точки зрения. Предположим у нас есть набор кубитов.
Они находятся в каком-то начальном состоянии, в суперпозициях 0 и 1 одновременно. Причем для разных кубитов соотношения вероятностей 0 и 1 может быть разным (нами принудительно заданным). Может быть 0.5 на 0.5. Могут быть другие вероятности. В предельном случае они превращаются в обычные биты 0 или 1 (если вероятность одного из состояний равна нулю а другого единице).
Затем мы выполняем над ними набор логических операций. В итоге получаем кубиты в новом состоянии.
Один из кубитов содержит в себе ответ решения задачи.
И предположим, что мы получили в нем такую суперпозицию: с вероятностью 0.99999 состояние 0 и с вероятностью 0.00001 состояние 1. Но нам это неизвестно. Если мы его просто измерим, то получим практически всегда 0 (чтобы понять что там есть и 1 но с маленькой вероятностью, нужно повторять все вычисления много раз и повторно измерять). А вопрос был в следующем - возможно ли с таким кубитом сделать что-то такое, что усилит пропорцию состояния вероятностей в пользу состояния 1, при условии, что там эта вероятность 0.0001 все-таки есть. Отличить ситуацию 0.99999 на 0.00001 от ситуации 1 на 0. Без проведения повторных многократных вычислений.
Если это возможно, то выходим на огромное множество задач, которые можно было бы решить таким компьютером. Просто дух захватывает. Если нет, то плохо.

Когда я размышлял над этим то, например, то выходил на другой вопрос.
Пусть у нас есть кубит в некотором квантовом состоянии, но нам неизвестном. Можно ли его клонировать таким образом, чтобы во втором кубите вероятности его состояний 0 и 1 перезаписались из первого, но так, чтобы не было между ними (между первым и вторым кубитом) корреляции, чтобы они(кубиты) остались независимыми, без всякой квантовой запутанности. Тогда можно было бы выполнить над ними операцию логического И. А потом клонировать новое состояние снова и снова операцию И. (или тоже самое с операцией ИЛИ, в зависимости от того в какую сторону мы хотим изменить его пропорцию вероятностей в суперпозиции.)  Тогда можно было бы сделать усилитель вероятности.

• +0.00 / 0

Цитата: xolod от 03.07.2017 23:55:18Может я неправильно выразился.
Рассмотрим квантовый компьютер с математической точки зрения. Предположим у нас есть набор кубитов.
Они находятся в каком-то начальном состоянии, в суперпозициях 0 и 1 одновременно. Причем для разных кубитов соотношения вероятностей 0 и 1 может быть разным (нами принудительно заданным). Может быть 0.5 на 0.5. Могут быть другие вероятности. В предельном случае они превращаются в обычные биты 0 или 1 (если вероятность одного из состояний равна нулю а другого единице).
Затем мы выполняем над ними набор логических операций. В итоге получаем кубиты в новом состоянии.
Один из кубитов содержит в себе ответ решения задачи.
И предположим, что мы получили в нем такую суперпозицию: с вероятностью 0.99999 состояние 0 и с вероятностью 0.00001 состояние 1. Но нам это неизвестно. Если мы его просто измерим, то получим практически всегда 0 (чтобы понять что там есть и 1 но с маленькой вероятностью, нужно повторять все вычисления много раз и повторно измерять). А вопрос был в следующем - возможно ли с таким кубитом сделать что-то такое, что усилит пропорцию состояния вероятностей в пользу состояния 1, при условии, что там эта вероятность 0.0001 все-таки есть.

Цитата: xolod от 03.07.2017 23:55:18

 

Я же тебе ответил возможно...Кубиты это векторы стрелки на сфере S3 - определяешь куда тебе надо вращать включаешь магнитное поле и изсеняешь вероятности (это если речь об электроне идет) с фотонами несколько сложнее

Цитата
Отличить ситуацию 0.99999 на 0.00001 от ситуации 1 на 0. Без проведения повторных многократных вычислений.

Но нюанс знанте вероятностей возникает только после измерений, а измерения могут существенным образом изменять корреляции и прекращать квантовую обработку информации, посему вторая часть вопроса невозможна

Цитата
Если это возможно, то выходим на огромное множество задач, которые можно было бы решить таким компьютером. Просто дух захватывает. Если нет, то плохо.

вы это не так... но алгоритм гровера работает именно так - поворачивает искомый вектор от мизерной вероятности к почти единичной, только увеличение скорости там никакое  - всего лишь корень

Цитата
Когда я размышлял над этим то, например, то выходил на другой вопрос.
Пусть у нас есть кубит в некотором квантовом состоянии, но нам неизвестном. Можно ли его клонировать таким образом,

Самая первая теорема квантовой информатики гласит , что не клонирование неизвестного кубита, ни уничтожение квантовой информации путем стирания невозможно...

Цитата

чтобы во втором кубите вероятности его состояний 0 и 1 перезаписались из первого, но так, чтобы не было между ними (между первым и вторым кубитом) корреляции, чтобы они(кубиты) остались независимыми, без всякой квантовой запутанности. Тогда можно было бы выполнить над ними операцию логического И. А потом клонировать новое состояние снова и снова операцию И. (или тоже самое с операцией ИЛИ, в зависимости от того в какую сторону мы хотим изменить его пропорцию вероятностей в суперпозиции.)  Тогда можно было бы сделать усилитель вероятности.

• +0.00 / 0