Отец Сергея Николаевича, Николай Викентьевич Ковалевский, учился в Одессе у И.И. Мечникова. По возвращении в Козьмодемьянск он организовал в 1987 году первую в истории Марийского края и одну из первых в России бактериологическую лабораторию. Николай Викентьевич Ковалевский прослужил в больнице более 40 лет.
Сын Ковалевского Сергей пошел по стопам отца и был заведующим хирургическим отделением городской больницы. В 1924 году С.Н. Ковалевский стал инициатором дежурства врачей и их помощников в целях оказания скорой и неотложной помощи.