Радиолокация - это очень просто
199,095
417
|
Пешеход ( Специалист ) |
| 15 ноя 2018 13:03:52 |
К вопросу о точности
новая дискуссия Дискуссия 278
Дискуссия о 0,7 градусах в ветке ПВО, вяло текущая уже почти месяц, вызывает некоторое недоумение.
Для начала определимся с терминами - точность измерения и разрешающая способность. Дабы не блудить в терминологии, то максимально грубо, точность - ошибка измерения координат цели, разрешающая способность - минимальное расстояние между двумя целями по соответствующей координате, при котором эти цели не сливаются в одну.
Что нам говорят школьные курсы РТС (радиотехнические системы) и ТПИ (теория передачи информации) об устройстве оптимального измерителя? А это тот же коррелятор, что и в оптимальном обнаружителе. Вся разница, что в обнаружителе на входы коррелятора подается обрабатываемый рабочий сигнал+шум и эталонный образ обнаруживаемого сигнала и ищется максимум результаты работы коррелятора; а в измерителе на вход коррелятора подается обрабатываемый сигнал+шум и два эталонных образа измеряемого сигнала, сдвинутых относительно друг-друга на длительность эталонного сигнала, и ищется минимум разницы результатов работы по каждому из эталонных образов сигнала. Как не трудно догадаться, измерение координат сведено к измерению некого временного промежутка. Для дальности все очень просто, это время от момента излучения зондирующего сигнала. Для угловых координат это несколько сложнее, но к этому вернемся несколько позже, сначала разберемся с дальностью.
Итак, имеем отраженный сигнал+шум и имеем два сдвинутых на свою длительность эталонных образа сигнала. Для простоты дальнейших рассуждений, примем допущение, что сигнал симметричен и конечен по времени.Тогда минимум целевой функции при отсутствии шумов будет в случае нахождения границы между эталонными образами ровно по середине измеряемого сигнала. При наличии шумов эта граница будет болтаться вокруг этой середине в интервале длительности сигнала, и тем больше, чем больше величина шума. Отсюда два вывода - точность измерений будет зависить от величины отношения сигнал/шум и точность измерения при интенсивности шума соизмеримому с интенсивностью сигнала будет составлять половину длительности импульса. Человек, хоть сколько нибудь знакомый с радиотехникой уже давно понял, что данный механизм измерений реализуется например простейшей следящей системой, эталонные образы сигнала являются ничем иным, как стробами сопровождения, а измеряем мы положение так называемого энергетического центра измеряемого сигнала. Отсюда следует еще один вывод, что максимальная точность измерения координат возможна только в режиме сопровождения.
При измерении угловых координат времени, как такового у нас нет, тк никакой сигнал по этим координатам никуда не распространяется. Но мы же можем заставить луч двигаться в пространстве и именно это движение называется сканирование. Тогда луч, проезжая по цели, будет давать пачку отраженных сигналов, модулированных по амплитуде формой луча. И длительность получившейся пачки будет определяться шириной этого луча. Собственно, задача стала ничем не отличаться от уже рассмотренного случая измерения дальности. Значит все выводы применимы и для случая измерения угловых координат. Новой формулировкой станет лишь вывод о точности измерения угловых координат в случае величины шумов соизмеримых с величиной сигнала равной половине ширины луча.
Теперь еще раз рассмотрим получившиеся результаты. Точности в пол длительности сигнала и пол ширины луча это случаи максимально хреновые, хуже уже не бывает (на самом деле бывает, даже самую хорошую теорию можно испортить хреновой реализацией, но случай кривых рук рассматривать не будем). Это точности при уровне сигнала относительно шумов минимально достаточной для прохождения через обнаружитель, при заданных параметрах обнаружения. Надеюсь говорить, что необнаруженный сигнал измерять невозможно, излишне. И что измеряется не исходный принятый сигнал, который по уровню может находится сильно ниже уровня шумов, а уже обработанный в оптимальном обнаружителе. Отсюда следует, что точность может быть и значительно выше, но для этого нужно повышать отношение сигнал/шум и чем больше мы его повысим, тем выше будет полученная точность. Ну и для получения максимальной точности нужно затратить некоторое время на измерения.
Хочется еще раз вернуться к случаю измерения угловых координат. Тут пришлось несколько схитрить для упрощения рассуждений и свести рассуждения к уже рассмотренному варианту измерения временной пачки. Но те самые стробы сопровождения или они же эталонные образы можно сформировать не во времени, а сразу в пространстве. Достаточно взять два одинаковых луча, разнести их сразу в пространстве, получить сигнал по каждому лучу (те перемножить сигнал на форму соответсвующей ДНА) и уже эти сигналы вычитать. Собственно пришли к идее разностных каналов моноимпульсного пеленгатора. А ежели не забыть о задачах обнаружения, то всплывет еще и необходимость суммарного канала.
Ну буквально пару слов о разрешающей способности. Из принципа построения оптимального измерителя совершенно естественно следует, что если отраженные сигналы по длительности перекрываются, то никакими ухищрениями мы не сможем измерить координаты каждого сигнала, только положение энергетического центра суперпозиции обеих сигналов, те некие усредненные их координаты. Значит и различить их не сможем. Отсюда следует, что при любых, даже максимально высоких отношениях сигнал/шум расрешающая способность определяется половиной длительности сигнала после оптимальной обработки и половиной ширины луча.
Для начала определимся с терминами - точность измерения и разрешающая способность. Дабы не блудить в терминологии, то максимально грубо, точность - ошибка измерения координат цели, разрешающая способность - минимальное расстояние между двумя целями по соответствующей координате, при котором эти цели не сливаются в одну.
Что нам говорят школьные курсы РТС (радиотехнические системы) и ТПИ (теория передачи информации) об устройстве оптимального измерителя? А это тот же коррелятор, что и в оптимальном обнаружителе. Вся разница, что в обнаружителе на входы коррелятора подается обрабатываемый рабочий сигнал+шум и эталонный образ обнаруживаемого сигнала и ищется максимум результаты работы коррелятора; а в измерителе на вход коррелятора подается обрабатываемый сигнал+шум и два эталонных образа измеряемого сигнала, сдвинутых относительно друг-друга на длительность эталонного сигнала, и ищется минимум разницы результатов работы по каждому из эталонных образов сигнала. Как не трудно догадаться, измерение координат сведено к измерению некого временного промежутка. Для дальности все очень просто, это время от момента излучения зондирующего сигнала. Для угловых координат это несколько сложнее, но к этому вернемся несколько позже, сначала разберемся с дальностью.
Итак, имеем отраженный сигнал+шум и имеем два сдвинутых на свою длительность эталонных образа сигнала. Для простоты дальнейших рассуждений, примем допущение, что сигнал симметричен и конечен по времени.Тогда минимум целевой функции при отсутствии шумов будет в случае нахождения границы между эталонными образами ровно по середине измеряемого сигнала. При наличии шумов эта граница будет болтаться вокруг этой середине в интервале длительности сигнала, и тем больше, чем больше величина шума. Отсюда два вывода - точность измерений будет зависить от величины отношения сигнал/шум и точность измерения при интенсивности шума соизмеримому с интенсивностью сигнала будет составлять половину длительности импульса. Человек, хоть сколько нибудь знакомый с радиотехникой уже давно понял, что данный механизм измерений реализуется например простейшей следящей системой, эталонные образы сигнала являются ничем иным, как стробами сопровождения, а измеряем мы положение так называемого энергетического центра измеряемого сигнала. Отсюда следует еще один вывод, что максимальная точность измерения координат возможна только в режиме сопровождения.
При измерении угловых координат времени, как такового у нас нет, тк никакой сигнал по этим координатам никуда не распространяется. Но мы же можем заставить луч двигаться в пространстве и именно это движение называется сканирование. Тогда луч, проезжая по цели, будет давать пачку отраженных сигналов, модулированных по амплитуде формой луча. И длительность получившейся пачки будет определяться шириной этого луча. Собственно, задача стала ничем не отличаться от уже рассмотренного случая измерения дальности. Значит все выводы применимы и для случая измерения угловых координат. Новой формулировкой станет лишь вывод о точности измерения угловых координат в случае величины шумов соизмеримых с величиной сигнала равной половине ширины луча.
Теперь еще раз рассмотрим получившиеся результаты. Точности в пол длительности сигнала и пол ширины луча это случаи максимально хреновые, хуже уже не бывает (на самом деле бывает, даже самую хорошую теорию можно испортить хреновой реализацией, но случай кривых рук рассматривать не будем). Это точности при уровне сигнала относительно шумов минимально достаточной для прохождения через обнаружитель, при заданных параметрах обнаружения. Надеюсь говорить, что необнаруженный сигнал измерять невозможно, излишне. И что измеряется не исходный принятый сигнал, который по уровню может находится сильно ниже уровня шумов, а уже обработанный в оптимальном обнаружителе. Отсюда следует, что точность может быть и значительно выше, но для этого нужно повышать отношение сигнал/шум и чем больше мы его повысим, тем выше будет полученная точность. Ну и для получения максимальной точности нужно затратить некоторое время на измерения.
Хочется еще раз вернуться к случаю измерения угловых координат. Тут пришлось несколько схитрить для упрощения рассуждений и свести рассуждения к уже рассмотренному варианту измерения временной пачки. Но те самые стробы сопровождения или они же эталонные образы можно сформировать не во времени, а сразу в пространстве. Достаточно взять два одинаковых луча, разнести их сразу в пространстве, получить сигнал по каждому лучу (те перемножить сигнал на форму соответсвующей ДНА) и уже эти сигналы вычитать. Собственно пришли к идее разностных каналов моноимпульсного пеленгатора. А ежели не забыть о задачах обнаружения, то всплывет еще и необходимость суммарного канала.
Ну буквально пару слов о разрешающей способности. Из принципа построения оптимального измерителя совершенно естественно следует, что если отраженные сигналы по длительности перекрываются, то никакими ухищрениями мы не сможем измерить координаты каждого сигнала, только положение энергетического центра суперпозиции обеих сигналов, те некие усредненные их координаты. Значит и различить их не сможем. Отсюда следует, что при любых, даже максимально высоких отношениях сигнал/шум расрешающая способность определяется половиной длительности сигнала после оптимальной обработки и половиной ширины луча.
ОТВЕТЫ (3)
|
|
PPL ( Слушатель ) |
| 15 ноя 2018 19:27:13 |
Цитата: Пешеход от 15.11.2018 13:03:52
Но спор разгорелся о разрешающей способности не для 2 посторонних объектов, а о цели и зурке был.
Там же половина - наши, получается.
Если не ГСН реализовывать, тяжелую, многожручую, габаритную, а приемник отраженного сигнала от цели, он к ней в 2 раза ближе, бюждет тракта гораздо веселее? РЛС облучает обеих, прямо на ракете получить дельту прихода от РЛС и отражения - и посигналить светодиодом в заднице: "браток, еще километр остался"?
И чем ближе ЗРК к цели, тем больше падает разрешение по дальности на РЛС, и тем больше C/I на приемнике ракеты.
|
|
Пешеход ( Специалист ) |
| 15 ноя 2018 20:08:25 |
Цитата: PPL от 15.11.2018 19:27:13
В случае цели и ЗУР речь всегда должна идти не о разрешающей способности, а о точности. Ведь разрешающая способность она не по одной координате, а по элементу разрешения, представляющего объем пространства, те о разрешающей способности идет речь когда цели находится в одном элементе разрешения по всем координатам, в том числе и по дальности. В противном случае лишнюю можно отселектировать посредством соответствующего строба и не учитывать в обработке. В случае ЗУР как правило она приближается к цели и если даже она находится точно по тем же угловым координатам, что и цель, она находится ближе к станции, те не находятся в одном элементе разрешения, спокойно селектируется. Учитывая как правило активный ответ от ракеты, можно утверждать, что сигнал/шум в ракетном канале всегда очень приличный, даже на максимальной дальности и точность работы по ракете очень и очень приличная и для обеспечения работы по ракете не требует каких-то других особых мер. Остается обеспечить то же самое по цели. В этом то и вся загвоздка
. А то, что описано у Вас это уже ближе к ТУ2 и для ракет класса Панцыря уже не очень подходит.Ну и разрешение по дальности не зависит от самой дальности, а только от характеристик сигнала, а вот линейное разрешение по угловым координатам совершенно точно зависит от дальности посредством нехитрых геометрических соотношений. Вообще-то в современных станциях проблема разрешающей способности по дальности не очень актуальна. Тому причиной использование широкобазовых сигналов, имеющих в том числе и большую степень сжатия по длительности после оптимальной обработки. Но об этом здесь уже неоднократно писалось.
