А как же оно тикает?
11,296,261
15,055
|
Vick ( Слушатель ) |
| 04 фев 2021 20:52:45 |
ищу конструктор
новая дискуссия Дискуссия 268Камрады! Когда-то в юности в 80-х годах на обложке кажется "техники-молодёжи" нам с одноклассником запала фотка очень сложной ажурной конструкции, сделанной из конструктора, который валялся в каждом детском мире. Мы закупили наборов по 10 и стали "изгаляться".
Сам конструктор простой:
То есть плоские гибкие пластмассовые разноцветные плашки, которые крепятся друг к другу выступами и впадинами в углах.
Меня поразила простота, с которой данный конструктор демонстрирует разницу между евклидовыми, римановыми и лобачевскими поверхностями. Если соединить детали так, как изображено на рисунке (6 ячеек) – получается плоскость, её можно достраивать во все стороны соблюдая шестиугольную структуру, и будет бесконечная плоскость. Если же за основу взять меньше, чем 6 ячеек (5,4,3) – конструкция начинает изгибаться внутрь и довольно быстро сворачивается в сферу.
Но если использовать 7 или больше ячеек – конструкция начинает изгибаться "наружу" и получается седлообразная поверхность. Если её попытаться продолжить дальше - начинаются самопересечения (?), которые то ли надо соединять то ли не надо(???).
******
Проблемка в том, что сейчас я не могу найти даже упоминание об этом конструкторе, картинки в гугло-яндексе пестрят красивенькими, навороченными, но примитивными конструкторами, а вот такого – не могу найти. А ведь ёлки палки, какая возможность студентами или школьникам показать наглядно, что происходит с поверхностями при отрицательных или положительных значениях кривизны. Причём оно САМО складывается, строго по законам геометрии.
Может, кому попадалось такое чудо?
Отредактировано: Vick - 05 фев 2021 06:11:24
ОТВЕТЫ (5)
|
slavae ( Слушатель ) |
| 04 фев 2021 21:55:44 |
Сообщение удалено
slavae
04 фев 2021 22:52:47
slavae
04 фев 2021 22:52:47
Отредактировано: slavae - 04 фев 2021 22:52:47
|
GrinF ( Слушатель ) |
| 05 фев 2021 02:07:44 |
Цитата: Vick от 04.02.2021 20:52:45
Можно на 3д принрере рапечатать...но на самом деле это несколько не о том не о том...а что такое кривизна оегко показывается на всем известном примере. Это всем известный футбольный мяч...если аппрксимровать сферу многогранниками с 5 и 6 гранями -то таких аппрксимаций можно очень много построить-при изучении фуллеренов пооучается бескрнечные серии таких аппрокимаций...футбольный мяч -самая простая из них...новсех их объединяет одно свойство... в любой аппроксимации пятиугольников ровно 12...это связано с кривизной- в пятиугольниках накапливается дефект угла в \pi/3 ...а так как их 12 общий эффект 4\pi... если бы не было этого дефекта фуллеренов бы не было...бензольные кольца замостили бы всю плоскость - как в графите или нанотрубки бы цилиндрические образовали - тоже плоские многообразия
|
|
Vick ( Слушатель ) |
| 05 фев 2021 06:21:13 |
Цитата: GrinF от 05.02.2021 02:07:44
Понимаете ли, в чём штука. Евклидова геометрия всем известна и понятна, а когда речь заходит об этом – большинство народу "впадают в спячку" типа "это какие-то жуткие и не понятные простому смертному сложности, все эти риманы, лобачевские"... Да ещё норовят про "параллельные у лобачевского пересекаются" завернуть. А тут – "вот, дорогие, детишки пятого класса, сегодня у нас практическая работа, давайте поиграем. Вот получились у нас принципиально разные поверхности, и вот на них-то и работают те самые три разных геометрии". И это совсем не усложнение, а упрощение для понимания основ в более нежном возрасте.
