Тред №325432

Цитата: Dobryаk
Порок Ваших рассуждений, YuriRus, один. Потенциал Лиенарда-Вихерта пишется для ПРЯМОЛИНЕЙНОГО и НЕОГРАНИЧЕННОГО движения заряда из минус в плюс бесконечность. Ландау и Лифшиц, аппелируя к скомканному в извилины серому  веществу, исключительно ловко распорядились в своем параграфе 63 второго тома 4-векторами и написали сразу ОТВЕТ.  Вредность этих авторов в том, что для каждой задачи они ищут минимальный путь. Тупой студент мог бы получить то же самое, просто подставив в правую часть уравнений Максвелла 4-ток, пропорциональный 4-скорости частицы помноженной на дельта функцию от  

r - vt  

определенную во ВСЕМ пространстве

После определенных мучений  с функцией Грина в духе хотя бы известного физтеховского учебника матфизики В.С.Владимирова студент-мазохист получит ту же формулу, которую Ландау и Лифшиц написали в одну строчку.  Намного полезнее, однако, написать спектральное разложение потенциала Лиенарда-Вихерта, что тоже можно найти в Ландау-Лифшице. При этом вычисляются Фурье-компоненты 4-тока, и вот тут надо почесать репу: При движении по кривой траектории, пусть даже апроксимируемой ломаной из конечных прямолинейных участков,  Фурье от такого тока ни при какой погоде не будет равен сумме Фурье компонент Лиенарда-Вихерта, где как параметр стоят скорости на каждом отрезке. Виноват, но так гласят законы вычисления Фурье-образов, введенные когда-то Шарлем Фурье.

Конечно, война --- фигня, главное маневры! Но опровержение всей многовековой матфизики методом Мюнхаузена , т.е., некорректным манипулированием этой же самой матфизкой, не катит.

Я Вам ответил уже, насчет 4-векторов, но Вы упорно не понимаете.

Преобразования Лоренца уже заложены в пространство Минковского и 4-векторы. Они в самой геометрии этого пространства. Потому 4-векторы использовать нельзя - если мы хотим оперировать в эвклидовом пространстве. И доказательства из Риманова пространства нельзя в нем использовать. И из пространства Лобачевского.

Собственно, и с δ-функцией связываться здесь не стоит - потому что вывод при помощи δ-функции намного более запутанный, аргументация будет намного длиннее и менее очевидной. Почему я и выбрал именно доказательство Фейнмана - как наиболее простое и "физическое". Именно оно яснее всего позволяет увидеть, откуда берется "добавочный множитель" в формуле Лиенара-Вихерта: благодаря тому, что каждый элемент заряда вносит вклад в суммарный потенциал много раз.