Тред №422006

Цитата: Пиджак_9 от 21.05.2012 15:01:38

Пусть есть идеализированный радиолокатор, задачей которого является обнаружение цели с ЭПР, стремящейся к очень малым значениям. Шумы приемного блока локатора предполагаем неизменными и ненулевыми,  накопление данных при использовании многократной локации не допускается. Будем считать также, что размер блестящей точки цели пренебрежимо мал в сравнении с пятном «карандашного» луча. Метод обнаружения и выбор порога принятия решения предполагаем близкими к теоретическому оптимуму.
 Понятно, что в таком случае эффективность обнаружения при неизменных ЭПР цели и излучаемой станцией мощности  будет зависеть только от соотношения S/N (отраженный от цели сигнал / шум). Улучшить характеристики обнаружения невозможно никаким способом, т.к. соотношение сигнал/шум в рамках изложенной задачи изменить нельзя.


Буду весьма признателен, в пределах разумного, конечно.

Цитата: Пиджак_9 от 21.05.2012 15:01:38

 

Могу ошибаться, но, на мой взгляд, постановка задачи исключает иные ответы, кроме "a. Соответствует действительности". Судите сами: оптимальный обнаружитель по определению максимизирует ОСШ на своем выходе. ОСШ же, действительно, при прочих равных определяет вероятностные характеристики качества обнаружения. Для большей корректности постановки задачи я бы убрал упоминание о накоплении (поскольку оптимальный обнаружитель может быть и для этих условий) и заменил "эффективность обнаружения" на "вероятностные показатели качества обнаружения" (думаю, можно не пояснять причину).

Однако практическая ценность такой постановки задачи невысока. Нет оптимальных обнаружителей, как нет конца процессу познания. При появлении новых априорных данных (например, о статистическом распределении сигнала и шума) старый "оптимальный" обнаружитель, "считавший" их гауссовыми, перестает быть таковым. И может быть синтезирован новый обнаружитель, дополнительно повышающий ОСШ. См. параметрические методы оценивания. Аналогично, простой полосовой фильтр, нелинейно воздействующий на речевой сигнал, может повысить ОСШ и улучшить вероятность восприятия его человеческим ухом.
Думаю, именно этим объясняются Ваши "слишком хорошие" результаты в интроскопии.

• +0.34 / 3

Цитата: Созерцатель от 22.05.2012 18:25:21
Однако практическая ценность такой постановки задачи невысока. Нет оптимальных обнаружителей, как нет конца процессу познания. При появлении новых априорных данных (например, о статистическом распределении сигнала и шума) старый "оптимальный" обнаружитель, "считавший" их гауссовыми, перестает быть таковым. И может быть синтезирован новый обнаружитель, дополнительно повышающий ОСШ. См. параметрические методы оценивания. Аналогично, простой полосовой фильтр, нелинейно воздействующий на речевой сигнал, может повысить ОСШ и улучшить вероятность восприятия его человеческим ухом.
Думаю, именно этим объясняются Ваши "слишком хорошие" результаты в интроскопии.

Цитата: Созерцатель от 22.05.2012 18:25:21

 

Спасибо за развернутый комментарий. Рекомендациями воспользуюсь непременно.

Что касается ценности постановки такой задачи, то она действительно невысока при, скажем так, "косметических" улучшениях системы обнаружения/распознавания. Но если результат многократный, как при когерентном накоплении т.н. "прожигании помехи", то количество явно переходит в качество.
Именно на такой задаче я и попытался (сдуру) несколько времени назад поупражняться. Длительное время ничего не выходило вообще, кроме ощущения собственного идиотизма. Потом удалось "дожать" cистему на 3дБ: http://tredex-compan….php?id=80
Фрагменты вошли в практическое применение...с радующим результатом http://tredex-compan….php?id=85 - действительно все получилось как хотелось... Но если взять и, скажем так, расширить примененный здесь http://tredex-compan…w.php?id=3 метод пространственной фильтрации, то результат получается слишком хорошим, чтобы быть правдой. Проверяю, перепроверяю, многократно рою прототипы, аналоги, ничего не нахожу.  И именно поэтому обратился за помощью.
Еще раз спасибо.

• +0.31 / 2

Цитата: Пиджак_9 от 22.05.2012 21:46:42
..Потом удалось "дожать" cистему на 3дБ: http://tredex-compan….php?id=80

Цитата: Пиджак_9 от 22.05.2012 21:46:42

 

Прочитал с интересом. Несколько ремарок, если позволите. Первая принципиальная, остальные не очень:
1) Не очень понятен источник профита в 3 дБ.

Цитата
Допустим, однако, что мы использовали не все возможности оптимизации приемного устройства. В частности, нами не учтен тот факт, что принимаемый импульс симметричен. Т.е. если отразить его обе половины друг на друга относительно оси симметрии, то мы вправе надеяться, что соотношение сигнал/некогерентный относительно данного отражения шум улучшится на 3dB (т.к. суммирование двух половин сигнала эквивалентно когерентному накоплению двух реализаций этого же сигнала).

Шум в апертуре отклика оптимального фильтра коррелирован. Каждый элемент свертки частично включает в себя те же слагаемые, что и соседние. Поэтому

Цитатанекогерентного относительно данного отражения

шума нет, а значит, не должно быть и 3 дБ. Пример с фото Винера не характерен, поскольку там-то, действительно, использовался БГШ (насчет его аддитивности, правда, не очевидно).

2) Глазковая диаграмма, конечно, наглядна. Но она показательна только для рассмотренных 1000 реализаций. Любая следующая может опровергнуть выводы, сделанные по этой 1000, поскольку распределение БГШ не ограничено. Поэтому, пользуясь таким детерминистским инструментарием, делать заключение о 100% обнаружении - ИМХО, натяжка:

ЦитатаОчевидно, что для нашего случая отсутствие ошибок обнаружения будет наблюдаться тогда и только тогда, когда существует незакрытый глазок W, а щели S1 и S2 проходимы по всей длине.

3) Не ясен переход:

Цитатавыигрыш 3дБ по амплитуде и, соответственно, 6дБ по мощности

Возможно, ответ во второй половине статьи, которую я читал недостаточно внимательно. Но выглядит такой вывод не верно. Если переводить разы в децибеллы, то нужно учитывать, с чем работаем. Если с амплитудой, то перед логарифмом используется коэффициент 20. Если с мощностью, то - 10. Тогда всегда получите одно значение.

• +0.27 / 1

Цитата: Созерцатель от 23.05.2012 13:39:34
Прочитал с интересом. Несколько ремарок, если позволите. Первая принципиальная, остальные не очень:
1) Не очень понятен источник профита в 3 дБ.Шум в апертуре отклика оптимального фильтра коррелирован.

Цитата: Созерцатель от 23.05.2012 13:39:34

 

Если позволите, то я позволю себе немного повозражать.
Да, шум коррелирован, причем не только в апертуре отклика оптимального фильтра, а и задолго до него. Т.к. полоса пропускания приемного тракта небесконечна, то это неизбежно приводит как к повышению марковости процесса, так и появлению внутриспектральных корреляций, что совершенно справедливо требовали учитывать отцы-основатели. Но это совершенно не означает, что когерентное накопление сигнала при этом будет сопровождаться когерентным же накоплением шума. Процесс много сложнее.

Цитата
Шум в апертуре отклика оптимального фильтра коррелирован. Каждый элемент свертки частично включает в себя те же слагаемые, что и соседние. Поэтому некогерентного относительно данного отражения шума нет, а значит, не должно быть и 3 дБ. Пример с фото Винера не характерен, поскольку там-то, действительно, использовался БГШ (насчет его аддитивности, правда, не очевидно).

А вот здесь, простите, нет ли у Вас ошибки? То, что элемент свертки включает в себя те же слагаемые, что и соседние, справедливо. И, вроде бы, свертка Баркеровской последовательности это и показывает:
Но Вы не учитываете, что это свертка последовательностей, которые усекаются. И она не имеет ничего общего с работой скользящего окна, идущего по длинной шумовой последовательности. В этом случае получается вот что:
Да и в простейшем примере - окно пока скользит ДО обнаруживаемого сигнала, берет левые, допустим, участки последовательности. Правые на вход еще не поступили. А когда они поступят - левые уже уйдут за пределы окна, т.е. их весовой коэффициент по определению станет равным нулю. И как в этом случае может получиться симметричный выходной сигнал?(!)

Пример с фото Винера действительно имеет не вполне аддитивный шум, проблемы с получением оного возникли в графическом редакторе.

Цитата
2) Глазковая диаграмма, конечно, наглядна. Но она показательна только для рассмотренных 1000 реализаций. Любая следующая может опровергнуть выводы, сделанные по этой 1000, поскольку распределение БГШ не ограничено. Поэтому, пользуясь таким детерминистским инструментарием, делать заключение о 100% обнаружении - ИМХО, натяжка:

Да, количество реализаций было ограничено (выходом на р<0.05) и, действительно, увеличение этого количества может (и должно!) привести к выбросу, который закроет щель. Как говорил еще Галлагер: "...гауссов шум - процесс настолько дикий, что ...". Понятно, что надо было делать полномасштабный вероятностный анализ (страниц этак на десять) и показать результат строго. Но по сути дела это ничего бы не добавило, а загромоздило бы текст излишними формулами.

Цитата
3) Не ясен переход:Возможно, ответ во второй половине статьи, которую я читал недостаточно внимательно. Но выглядит такой вывод не верно. Если переводить разы в децибеллы, то нужно учитывать, с чем работаем. Если с амплитудой, то перед логарифмом используется коэффициент 20. Если с мощностью, то - 10. Тогда всегда получите одно значение.

Принято, упростил неуместно.

Спасибо за микрорецензию!

• +0.27 / 1

Цитата: Пиджак_9 от 23.05.2012 16:53:52
Если позволите, то я позволю себе немного повозражать.

Цитата: Пиджак_9 от 23.05.2012 16:53:52

 

Буду только рад, поскольку характер моей текущей работы, к сожалению, не предполагает дискуссий по предмету радиолокации.

Цитата
Да, шум коррелирован, причем не только в апертуре отклика оптимального фильтра, а и задолго до него. Т.к. полоса пропускания приемного тракта небесконечна

Это само собой. Но имелась в виду корреляция, обусловленная коррелятором (оптимальным фильтром), подчеркиваю, в пределах апертуры. При этом наличие исходной корреляции (до фильтра) не обсуждается.

Цитата
Но это совершенно не означает, что когерентное накопление сигнала при этом будет сопровождаться когерентным же накоплением шума.

Означает. Частичная корреляция шума приведет к тому, что его накопление будет осуществляться не по квадратичному закону (свойственному БГШ).

Цитата
А вот здесь, простите, нет ли у Вас ошибки? ...
Да и в простейшем примере - окно пока скользит ДО обнаруживаемого сигнала, берет левые, допустим, участки последовательности. Правые на вход еще не поступили. А когда они поступят - левые уже уйдут за пределы окна, т.е. их весовой коэффициент по определению станет равным нулю. И как в этом случае может получиться симметричный выходной сигнал?(!)

А в пределах апертуры на входе есть и левые и правые отсчеты шума. При перемещении окна крайние левые отсчеты шума в скользящей сумме заменяются крайними правыми, но основная часть суммы та же. Что и обуславливает наличие корреляции отсчетов шума на выходе оптимального фильтра на интервале длительности искомого сигнала.

Цитата
Пример с фото Винера действительно имеет не вполне аддитивный шум, проблемы с получением оного возникли в графическом редакторе.

Да, это заметно. Но в контексте разговора важно не это, а то, что реализации шума в левой и правой половинках фото были, надо полагать, друг с другом не коррелированы. А на выходе фильтра шум "слева" должен быть коррелирован шуму "справа", по крайней мере в пределах фотогра...пардон, апертуры фильтра. J

• +0.27 / 1

Цитата: Созерцатель от 23.05.2012 19:04:51
А на выходе фильтра шум "слева" должен быть коррелирован шуму "справа",о крайне  мере в пределах  апертуры фильтра.

Цитата: Созерцатель от 23.05.2012 19:04:51

 

Ничего, если я дам ссылочку? http://www.dsplib.ru…/conv.html
Симметрии у них, как видите, (за исключением циклической свертки) не усматривается.

Что же касается шума, то коррелирован-то будет (он и раньше как бы был не совсем БГШ), но при отражении правого шума на левый получается падение в 1.46(+-0.02) раза (экспериментально). Почему-то даже больше теоретического значения (видимо, не все факторы учтены).

Впрочем, все это уже, видимо, выходит за пределы тематики ветки.

• +0.27 / 1

Цитата: Пиджак_9 от 23.05.2012 19:31:48
Ничего, если я дам ссылочку? http://www.dsplib.ru…/conv.html
Симметрии у них, как видите, (за исключением циклической свертки) не усматривается.

Что же касается шума, то коррелирован-то будет (он и раньше как бы был не совсем БГШ), но при отражении правого шума на левый получается падение в 1.46(+-0.02) раза (экспериментально). Почему-то даже больше теоретического значения (видимо, не все факторы учтены).

Впрочем, все это уже, видимо, выходит за пределы тематики ветки.

Цитата: Пиджак_9 от 23.05.2012 19:31:48

 

Действительно, боюсь злоупотребить доверием модератора.
Про симметрию шумового выхода фильтра речи нет. Только корреляция. Падение больше чем в 1.414... раза - в любом случае повод для ревизии алгоритма или его реализации. Но скорее всего это случайное значение. Объем наблюдений насколько большой?.

• +0.27 / 1

Цитата: Созерцатель от 23.05.2012 21:18:40
Объем наблюдений насколько большой?.

Цитата: Созерцатель от 23.05.2012 21:18:40

 

Объем достаточный, но использовалась небезупречная аналоговая часть (акустика). Возможно скрытая систематическая шумовая помеха или, что вероятнее, недостаточная разрядность при дискретизации. Не исключено, что при суммировании вследствие появления дополнительного разряда уменьшился шум дискретизации (хоть он и мультипликативный), что и привело к парадоксальному результату.

В любом случае - спасибо за такое профессиональное обсуждение вопроса.
Злоупотреблять терпением модераторов больше не буду, спасибо и им.

• +0.27 / 1

Цитата: Пиджак_9 от 22.05.2012 21:46:42
Спасибо за развернутый комментарий. Рекомендациями воспользуюсь непременно.

Что касается ценности постановки такой задачи, то она действительно невысока при, скажем так, "косметических" улучшениях системы обнаружения/распознавания. Но если результат многократный, как при когерентном накоплении т.н. "прожигании помехи", то количество явно переходит в качество.
Именно на такой задаче я и попытался (сдуру) несколько времени назад поупражняться. Длительное время ничего не выходило вообще, кроме ощущения собственного идиотизма. Потом удалось "дожать" cистему на 3дБ: http://tredex-compan….php?id=80
Фрагменты вошли в практическое применение...с радующим результатом http://tredex-compan….php?id=85 - действительно все получилось как хотелось... Но если взять и, скажем так, расширить примененный здесь http://tredex-compan…w.php?id=3 метод пространственной фильтрации, то результат получается слишком хорошим, чтобы быть правдой. Проверяю, перепроверяю, многократно рою прототипы, аналоги, ничего не нахожу.  И именно поэтому обратился за помощью.
Еще раз спасибо.

Цитата: Пиджак_9 от 22.05.2012 21:46:42

 

Интересная статья, спасибо.

Относительно статьи и в целом могу добавить следующее.
Если будете писать статью:
насколько я понял, для моделирования вы использовали компьютер, поэтому правильнее будет указывать используемое ПО и алгоритмы, а также параметры сигнала.
Пример с фотографией конечно же хорош, но лично у меня он вызывает непонимание, так как фото обычно используется для оценки параметров сжатия изображения, то что изображение стало "красивее" -  не факт, что лучше, во первых глаз (точнее мозг) воспринимает информацию по своему, а во вторых медианная фильтрация и выделение линий дало бы сравнимый результат.

В целом есть ряд способов выделения пиков, формально, можно выделять пики и при уровне сигнала ниже уровня шума. Относительно РЛС - если у вас будет каким-то образом сделана аналоговая фильтрация - тогда понятно, а если цифровая - боюсь производительности процессора не хватит. К тому же РЛС может посылать не один импульс, а "посылку".

• +0.03 / 1

Цитата: Созерцатель от 22.05.2012 18:25:21
...

Цитата: Созерцатель от 22.05.2012 18:25:21

 

+100500!
Хотел немного расшифровать вышесказанное в более популярной форме.
Оптимальный обнаружитель состоит из двух частей, оптимальный фильтр/коррелятор и пороговое усторойство.
Повышением ОСШ занимается как раз оптимальный фильтр. В функции коррелятора он работает на основе амплитудно-временных параметров сигнала. Собственно в нем и происходит повышение ОСШ по отношению к исходному принятому сигналу. То или иное накопление тоже является функцией оптимального фильтра, просто интервал корреляции расширяется более чем на один период зондирования. Пороговое устройство работает на основе статистических распределений амплитуды сигнала и шума и исходя из параметров этих распределений выбирает значение порога, превышение которого и означает возникновение факта обнаружения. Пороговое устройство на основе текущего ОСШ и реализует вероятности обнаружения и ложной тревоги. Как уже выше было сказано, имея априорную информацию о статраспределении сигнала и шума можно более эффективно управлять величиной порога и получать лучшие значения вероятностей обнаружения и ложной тревоги. Например всевозможные системы бланкирования и стробирования в бланках (типа ЦУМБ), позволяют сильно уменьшить вероятность ложной тревоги при работе на фоне сильных местников. (Хотя если очень строго подходить, то это не совсем удачный пример, тк термин шум относится таки к собственным шумам, а местный предмет это всетаки цель, хоть и вредная. Но тем не менее пример достаточно наглядный).
Есть еще один резерв улучшения вероятносте обнаружения и ложных тревог, это увеличение самого ОСШ, которое лежит в оптимальном фильтре. Ведь можно рассматривать коррелятор более широко, те брать в основу не только амплитудно-временные параметры сигнала, но и более сложные, ту же симметрую и прочее. Те переходить к корреляционной функции более высоких порядков. Ну и получать более выдающиеся результаты.

• +0.36 / 4