Тред №64029

Цитата: 1foot от 06.11.2008 07:03:02

Вопрос что будет показывать термометры через 1 час, через 2 часа, через 5 часов, через 10 часов, через сутки, через двое суток, через пять суток, через 10 суток. Дальше, видимо, смысла считать не имеет - будет -20⁰С.

Кто может, прикиньте хотя бы примерно +-10%

Не спится мне, вот посчитал при помощи СНиП "Тепловая изоляция..." и "Строительная теплотехника" (из него только характеристики материалов). Чуть изменил условия - сначала "построил" сарайку из дуба, дюймовки, а уже потом обложил кирпичем/пенополистиролом (это чтобы материалы были именно теплоизоляционными) и изменил начальную температуру на +22 (а то где-то деление на ноль получается).

Материалы:
"- 111. дуб поперек волокон (ГОСТ 9462-71,2695-83); коэффициент теплопроводности 0,18 Вт/(м*⁰С);
- Кирпичная кладка из сплошного кирпича: 84. глиняного обыкновенного (ГОСТ 530-80) на цементно-песчаном растворе; плотность 1800 кг/м³; коэффициент теплопроводности 0,7 Вт/(м*⁰С);
- 145. пенополистирол (ГОСТ 15588-70); плотность 40 кг/м³; коэффициент теплопроводности 0,041 Вт/(м*⁰С);"

Формулы:

b_k = л_k * R_k   R_k = R_tot - 1/a_e - R_m (1)

где
b_k - толщина теплоизоляционного слоя, м; принимаем 0,5;
л_k - теплопроводность теплоизоляционного слоя, Вт/(м*⁰С); принимаем 0,7 и 0,041;
R_k - термическое сопротивление теплоизоляционной конструкции, м²*⁰С/Вт;
R_tot - сопротивление теплопередачи теплоизоляционной конструкции, м²*⁰С/Вт;
a_e - коэффициент теплоотдачи от наружной поверхности изоляции, Вт/(м²*⁰С); принимаем (по справочному приложению) 35;
R_m - термическое сопротивление неметаллической стенки объекта, м²*⁰С/Вт;

R_m = b_m/л_m  (16)

где
b_m - толщина стенки, м; принимаем 0,025 (дюймовка из дуба);
л_m - теплопроводность материала стенки, Вт/(м*⁰С); принимаем 0,18;

Считаем "по заданной величине охлаждения вещества, сохраняемого в ёмкостях (подп. 3.1в)":

R_tot = (3,6*(t_wm - t_e)*Z*A*K_red)/((V_m*P_m*c_m + V_w*P_w*c_w)*(t_w1 - t_w2))      ( 8 )

где
3,6 - коэффициент приведения единицы теплоёмкости;
Z - заданное время хранения вещества, ч (вот это будет меняться);
A - теплоотдающая поверхность изолируемого объекта, м², принимаем 3х3х6=54;
K_red - коэффициент, учитывающий дополнительный поток теплоты через опоры, принимаем 1,1;
V_m - объем стенки, м³, принимаем 0,025х54=1,35;
P_m - плотность материала стенки (дуб), кг/м³, принимаем 700;
c_m - удельная теплоёмкость материала стенки, кДж/(кг*⁰С), принимаем 2,4;
V_w - объем вещества (у нас воздух), м³, принимаем 27;
P_w - плотность вещества, кг/м³, принимаем 1,293;
c_w - удельная теплоёмкость вещества, кДж/(кг*⁰С), принимаем 1,005;
t_wm - средняя температура вещества, ⁰С;
t_e - температура окружающей среды, ⁰С, принимаем -20;
t_w1 - начальная температура вещества, ⁰С, принимаем +22;
t_w2 - конечная температура вещества, ⁰С; её, родимую, и посчитаем, меняя значение Z.

Вооот. Теперь слайды.

Кирпич:
через 1 час + 18 ⁰С;
через 2 часа + 13 ⁰С;
через 3 часа + 9 ⁰С;
через 4 часа + 5 ⁰С;
через 5 часов 0 ⁰С.

Пенополистирол:
через 1 час + 22 ⁰С;
через 2 часа + 21 ⁰С;
через 3 часа + 21 ⁰С;
через 4 часа + 21 ⁰С;
через 5 часов + 20 ⁰С;
через 10 часов + 19 ⁰С;
через 24 часа + 15 ⁰С;
через 48 часов + 7 ⁰С;
Ноль наступает примерно к 70-му часу.

Построенные графики показывают падение температуры у кирпича почти линейное, у ППС - не так.

Неучтено много факторов, но задача про сферического коня в дом с такими вот исходными данными. Приближенно, но достаточно правдиво.