Тред №73507

а теперь я обосную то, что в моей системе рост денежной массы происходит линейно.

1) функцию производства я опишу функцией кобба-дугласа в виде AF(L,K), где A - производительность по каждому фактору, L - затраты труда, K - затраты капитала.
2) функцию спроса стандартной функцией кейнса Ca+cyY, где Сa - автономное потребление, сy -  склонность к потреблению, Y - текущий уровень дохода.
3) В этой модели I = S , то есть инвестиции равны сбережениям, потому что нет ссудного процента и резервного соотношения + госрасходы. То есть денежная масса равна M=AF(L,K)P/u, где P - текущий уровень цен, u - скорость оборачиваемости денежной массы, или мультипликатор. P - находится из баланса спроса и предложения, из системы уравнений Qs=aP-b, Qs=a'P+b'. Уровень цен соответствует спросу и предложению.
4) в дифференциалах Mdu=A(dL,dK)dt, Mdu=dI=dS , dS=dY*(1-cy), то есть денежная масса соответствует спросу и предложению в любой момент времени. Идем дальше
5) Y = С+I+G     ( чистый экспорт не учитываю так как предполагаю закрытую систему), It=Kt+1-Kt
6) G= Mkr', где k - есть доля не работающих денег в обращении, r' - " плата за обращение"
7)  L(Y, r,r') - спрос на деньги есть функция от дохода Y, r - ставка по кредитам ( премия за риск);предложение денег L(Y,0,r') L(Y,0,r')+ G = L(Y,r,r'), - все излишки попадают в доход государства, которое затем возвращает их в экономику ( 5), u = f(r'), cy=g(r'), скорость обращения зависит от " платы за обращение", таким образом экономическая активность регулируется через него, но вообще должно быть фиксировано при неизменной функции производства (1).
9) таким образом r - средневзвешенный процент по займам соответствует рискам в экономике и является просто страховкой+ административные расходы+прибыль, необходимые проценты по выплатам займа закачиваются государством через соотношение (5) и (6). Таким образом недостающие проценты циркулируют в экономике.  
10) Все выше перечисленное показывает, что денежная масса в такой системе соответствует производственной функции, в отличии от системы ссудного процента.
11) Как мы можем заметить из соотношения (2) Сбережения растут линейно, что так же дает приращение капитала - линейное. Предельная производительность труда снижается если мы будет увеличивать L, при неизменной технологии, капитал увеличивается линейно, следовательно функция кобба-дугласа выражается логорифмической кривой с асимпототой в точке перегиба предельной производительности труда, где и будет достигнута предельная фондовооруженность при заданной технологии. Дальнейший рост может быть достигнут только путем перехода на иной уровень технологии.   (L/dL=const)