Тред №837186

Цитата: Вергелес Сергей от 28.10.2014 08:45:44Вообще, тут я с Вами соглашаюсь -- это весьма плохой признак, что в Минобрнауки по сути хотят скрыть реальные результаты ЕГЭ.

По маленьким кусочкам информация поступает. Отрадно то, что достаточно быстро были открыты задания реального ЕГЭ. Вчера узнал, что открыты некоторые статистические данные математического ЕГЭ. В спойлере 15 задач части В реальных вариантов ЕГЭ. За основу взят:

Цитата: ЦитатаЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 05.06.2014. Ос­нов­ная волна. Восток. Ва­ри­ант 1.

Пару задач пришлось заменить и взять из досрочного ЕГЭ (картинка сюда не помещалась). Уровень в принципе приблизительно равный.
Уверен, что среди камрадов ГА найдутся сотни тех, которые смогут записать ответы на 10 из этих 15 задач за 5 минут. И не меньше тех, кто сделает весь блок В за 10-15 минут. 10 задач дадут 48 баллов ЕГЭ (5 минут), 15 задач принесут 68 баллов (15 минут). 48 баллов это попадание в 40% лучших результатов среди школьников, а 68 баллов -- в элитную группу из 14% выпускников. 
Уместно напомнить, что последнего результата абсолютно достаточно, чтобы подтвердить 100 баллов полученных на олимпиаде.
В итоге 100 баллов за 15-20 минут. Школьникам дают 4 часа. (Там ещё 6 задач блока С)


B 1 № 505455. Сто­и­мость по­лу­го­до­вой под­пис­ки на жур­нал со­став­ля­ет 450 руб­лей и сто­и­мость од­но­го жур­на­ла 24 рубля. За пол­го­да Аня ку­пи­ла 25 но­ме­ров жур­на­ла. На сколь­ко руб­лей мень­ше она бы по­тра­ти­ла, если бы под­пи­са­лась на жур­нал.
B 1 № 505456. Боль­но­му про­пи­са­но ле­кар­ство, ко­то­рое нужно при­ни­мать по 0,5 г 2 раза в день в те­че­ние 7 дней. В одной упа­ков­ке 10 таб­ле­ток по 0,25г. Ка­ко­го наи­мень­ше­го ко­ли­че­ства упа­ко­вок хва­тит на весь курс ле­че­ния?
B 2 № 505113. На диа­грам­ме по­ка­зан сред­ний балл участ­ни­ков 10 стран в те­сти­ро­ва­нии уча­щих­ся 4-го клас­са по ма­те­ма­ти­ке в 2007 году (по 1000-балль­ной шкале). Най­ди­те число стран, в ко­то­рых сред­ний балл ниже, чем 515.


B 3 № 505458. Кли­ент хочет арен­до­вать ав­то­мо­биль на 2 суток для по­езд­ки про­тя­жен­но­стью 400 км. В таб­ли­це при­ве­де­ны ха­рак­те­ри­сти­ки трех ав­то­мо­би­лей и сто­и­мость арен­ды.

Ав­то­мо­биль	Топ­ли­во	Рас­ход топ­ли­ва (л на 100 км)	Аренд­ная плата (руб. за 1 сутки)
А	Ди­зель­ное	5	3900
Б	Бен­зин	11	3100
В	Газ	15	3000

По­ми­мо арен­ды кли­ент обя­зан опла­тить топ­ли­во для ав­то­мо­би­ля на всю по­езд­ку. Цена ди­зель­но­го топ­ли­ва — 19 руб­лей за литр, бен­зи­на — 23 рубля за литр, газа — 16 руб­лей за литр. Какую сумму в руб­лях за­пла­тит кли­ент за арен­ду и топ­ли­во, если вы­бе­рет самый де­ше­вый ва­ри­ант?

B 4 № 505459. 



На клет­ча­той бу­ма­ге изоб­ра­же­на тра­пе­ция. Найти длину сред­ней линии этой тра­пе­ции (в сан­ти­мет­рах).
B 5 № 505460. В сред­нем из 2000 са­до­вых на­со­сов, по­сту­пив­ших в про­да­жу, 6 под­те­ка­ют. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что один слу­чай­но вы­бран­ный для кон­тро­ля насос не под­те­ка­ет?
B 6 № 505461. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния 
B 7 № 505462. 



Угол между бис­сек­три­сой и ме­ди­а­ной пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка, про­ве­ден­ны­ми из вер­ши­ны пря­мо­го угла, равен 20°. Най­ди­те мень­ший угол пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка.
B 8 № 505463. На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик  про­из­вод­ной функ­ции  на оси абс­цисс от­ме­че­ны шесть точек: , , , , . Сколь­ко из этих точек лежит на про­ме­жут­ках воз­рас­та­ния функ­ции 





B 9 № 505464. 



Через сред­нюю линию ос­но­ва­ния тре­уголь­ной приз­мы, объем ко­то­рой равен 52, про­ве­де­на плос­кость, па­рал­лель­ная бо­ко­во­му ребру. Най­ди­те объем от­се­чен­ной тре­уголь­ной приз­мы.
B 10 № 505121. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 
B 11 № 505122. Ав­то­мо­биль, дви­жу­щий­ся в на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни со ско­ро­стью  м/с, начал тор­мо­же­ние с по­сто­ян­ным уско­ре­ни­ем  м/с². За  – се­кунд после на­ча­ла тор­мо­же­ния он прошёл путь  (м). Опре­де­ли­те время, про­шед­шее от мо­мен­та на­ча­ла тор­мо­же­ния, если из­вест­но, что за это время ав­то­мо­биль про­ехал 36 мет­ров. Ответ вы­ра­зи­те в се­кун­дах.
B 12 № 505467. 



Пло­щадь ос­но­ва­ния ко­ну­са равна 36π, вы­со­та — 10. Най­ди­те пло­щадь осе­во­го се­че­ния ко­ну­са.
B 13 № 505468. Име­ет­ся два спла­ва. Пер­вый сплав со­дер­жит 10% ни­ке­ля, вто­рой – 35% ни­ке­ля. Из этих двух спла­вов по­лу­чи­ли тре­тий сплав мас­сой 225 кг, со­дер­жа­щий 30% ни­ке­ля. На сколь­ко ки­ло­грам­мов масса пер­во­го спла­ва мень­ше массы вто­ро­го?
B 14 № 505101. Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции  на от­рез­ке [61; 63].
Теперь некоторые статистические данные взятые здесь.
24% выпускников, каждый четвёртый, выполнили не более 5 задач, именно столько среди них за 3 класс. (В скобках замечу, что 
более половины из них получили право поступать в технические ВУЗы)
50% с небольшим гаком, каждый второй, выполнили не более 8 задач, при наличии, как минимум 10 задач до уровня 7 класса.
77% выполнили не более 12 задач, а 92% набрали результат, который можно набрать не решив, полностью, ни одной задачи блока С.
Можно подумать, что в блоке С зубодробильные задачи -- далеко не так:




C 1 № 505126. а) Ре­ши­те урав­не­ние






C 2 № 505127. Ра­ди­ус ос­но­ва­ния ко­ну­са с вер­ши­ной  равен  а длина его об­ра­зу­ю­щей равна  На окруж­но­сти ос­но­ва­ния ко­ну­са вы­бра­ны точки  и  де­ля­щие окруж­ность на две дуги, длины ко­то­рых от­но­сят­ся как  Най­ди­те пло­щадь се­че­ния ко­ну­са плос­ко­стью 
C 3 № 505128. Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств






C 4 № 505129. Около ост­ро­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка ABC опи­са­на окруж­ность с цен­тром O. На про­дол­же­нии от­рез­ка AO за точку O от­ме­че­на точка K так, что 




б) Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около четырёхуголь­ни­ка OBKC, если  а BC = 48.
С1 и С2 достаточно просты и времени требуют немного. Твёрдый хорошист 70-х -- 80-х решил бы эти 17 заданий за пару часов, что принесло бы ему 77 баллов и попадание в суперэлитную группу из 3% выпускников.