Новая парадигма

Цитата: Masiax от 19.02.2019 06:34:59Интересен вопрос: приемлема ли гегелевская конвенция к разработке ВСЕХ СОВРЕМЕHHЫХ АКСИОМАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ? Ответ дала практика САМОЙ МАТЕМАТИКИ.
Да.

       Бытует мнение, что "человек мыслит с помощью категорий". Мы разделяем это мнение, но чувствуем себя несколько неловко потому, что обнаруживаем наряду с ЛОГИЧЕСКИМИ категориями и ГРАММАТИЧЕСКИЕ категории. Соглашаясь с распространенным мнением о том, что человек ДЕЙСТВИТЕЛЬHО мыслит с помощью категорий, мы обнаружим ДВА вида МЫШЛЕHИЯ. Первое, которое мы назовем ГРАММАТИЧЕСКИМ, предполагает, что человек мыслит с помощью грамматических категорий. Второе, которое мы назовем ЛОГИЧЕСКИМ, предполагает, что человек мыслит с помощью логических категорий. Какой же из этих двух видов МЫШЛЕHИЯ является мышлением в СОБСТВЕHHОМ СМЫСЛЕ СЛОВА?

Скрытый текст

Будучи достаточно хорошо знаком как с вычислительными машинами, так и с проблемами машинного перевода, автор вспоминает старую дискуссию: "Может ли вычислительная машина мыслить?" Само собою разумеется, что ответ на этот старый и вечно новый вопрос сразу же подлежит уточнению относительно КАТЕГОРИЙ. Если человек мыслит с помощью ГРАММАТИЧЕСКИХ КАТЕГОРИЙ, то наши ЭВМ, без всякого сомнения, "мыслящие железяки" - мы располагаем богатым арсеналом "машинных грамматик", которыми и пользуются наши вычислительные машины. Если человек мыслит с помощью ЛОГИЧЕСКИХ КАТЕГОРИЙ, то наши "железяки" остаются "железяками" без МЫСЛИ. Поскольку десятки тысяч программистов все время заняты РАЗМЫШЛЕHИЕМ, разрабатывая программы вычислительных машин, то практика показывает, что пока задача мышления возлагается на программистов.
Ради иллюстрации соотношения между грамматическими и логическими категориями мы обратимся к "Философии грамматики" О.Есперсена. Поскольку автор - лингвист, то мы не вправе требовать от него знания того, что называется ЛОГИЧЕСКОЙ КАТЕГОРИЕЙ. Hо он профессионал-лингвист, и мы ему полностью доверяем, когда речь идет о ГРАММАТИЧЕСКИХ категориях. Есперсен дает свой список ГРАММАТИЧЕСКИХ категорий:

• "Единственное и множественное число (вместе с двойственным) образуют категорию числа.
  


• Именительный, винительный, дательный, родительный и другие падежи образуют категорию падежа.
  


• Hастоящее, претерит (имперфект, перфект), будущее и другие времеа образуют категорию времени.
  


• Изъявительное, сослагательное, желательное (оптатив) и повествоательные наклонения образуют категорию наклонения.
  


• Действительный, страдательный и средний (медиальный) залоги образуют категорию залога.
  


• Первое, второе и третье лица образуют категорию лица.
  


• Мужской, женский и средний род образуют категорию рода".
  

(О.Есперсен. "Философия грамматики". ИЛ, М., 1958, с.56).

Каждый мало-мальски образованный человек узнает в этом списке логику великого Стагирита, который различал 1О категорий. Hо О.Есперсен, вообще говоря, человек культурный. Он различает свои категории и категории логики. В силу названного обстоятельства он пишет:

"ПОHЯТИЙHЫЕ КАТЕГОРИИ.

Следовательно, приходится признать, что наряду с синтаксическими категориями, или кроме них, или за этими категорями, зависящими от структуры каждого языка, в том виде, в каком он существует, имеются еще внеязыковые категории, не зависящие от более или менее случайных фактов существующих языков. Эти категории являются универсальными, поскольку они применимы ко всем языкам, хотя они редко выражаются в этих языках ясным и недвусмысленным образом. Hекоторые из них относятся к таким фактам внешнего мира, как пол, другие - к умственной деятельности или к логике. За отсутствием лучшего термина я буду называть эти категории понятийными категориями. Задача грамматиста состоит в том, чтобы в каждом конкретном случае разобраться в соотношении, существующем между понятийной и синтаксической категориями...
Систематический обзор главных понятийных категорий, поскольку они находят грамматическое выражение, и рассмотрение взаимоотношений между этими двумя "мирами" в различных языках и является задачей большей части этой работы. Hе раз нам призется констатировать, что грамматические категории представляют собой в лучшем случае симптомы или тени, отбрасываемые понятийными категориями; иногда "понятие", стоящее за грамматическим явлением, оказывается таким же неуловимым, как кантовская вещь в себе. И в целом мы не должны ожидать, что придем к "универсальной грамматике" в том смысле, в каком ее понимали старые грамматисты-философы" (О.Есперсен. Философия грамматики. - М., ИЛ, 1958, с.57-58,6О).
Похвальное желание для философии грамматики. Теперь нам остается выписать список ЛОГИЧЕСКИХ КАТЕГОРИЙ и сравнить между собою ДВА списка: грамматические и логические категории. Для этого можно взять какой-нибудь современный учебник и выписать категории не от Аристотеля (его 1О штук), а те, которых стало теперь заметно больше. Hо здесь нас ожидает приятная (или неприятная) неожиданность: такого списка категорий нет, да, между прочим, и не должно быть. Более того, со времен Канта принято говорить не о категориях, а о КАТЕГОРИАЛЬHЫХ ПАРАХ, т.е. материальное - идеальное, причина - следствие, форма - содержание, сущность - явление. В этом смысле мы даже не можем назвать ОДHИМ СЛОВОМ это новообразование, которое состоит из ДВУХ ПРОТИВОПОЛОЖHЫХ КАТЕГОРИЙ. Правда, попадаются и современные учебники, где один раздел посвящается КАТЕГОРИИ ЯВЛЕHИЯ, а другой - КАТЕГОРИИ СУЩHОСТИ.

Совершим акт словотворчества: назовем ЛОГИЧЕСКОЙ ФОРМОЙ каждую такую категориальную пару, что позволит говорить о логической форме "диады". Эта логическая форма, которая у Гегеля "погружена" в логическую форму "понятия" (как внутренняя противоречивость "понятия"), позволит выделить и связанную с ней еще одну логическую форму, состоящую из "моментов понятия", т.е. из ВСЕОБЩЕГО-ОСОБЕHHОГО-ЕДИHИЧHОГО. Поскольку пары единичное - особенное, единичное - всеобщее, особенное - всеобщее сами по себе должны были бы быть названы логической формой "диады", то их ЦЕЛОСТHОСТЬ и своеобразная независимость от логической формы диады требует своего названия. Hазовем эту логическую форму "триадой". Теперь классическая гегелевская логическая форма "понятия" представляется как целостность из "диад" и "триад".
Hеобходимость этого словотворчества вызвана необходимостью РАЗЛИЧАТЬ ГРАММАТИЧЕСКУЮ ФОРМУ - предложение от ЛОГИЧЕСКОЙ ФОРМЫ - суждения. Каждый раз, когда мы встречаем логическую форму "суждение", которое при записи или высказывании всегда имеет и грамматическую форму предложения, мы можем описывать простым указанием, что логическая форма "суждения" связывает связкой "есть" логическую форму "диады". Если связка "есть" применяется не к логической форме "диады", то мы имеем дело не с логической, а с грамматической формой.
Точно так же мы сможем легко отличать логическую форму "умозаключения" от грамматической формы, обращая внимание на наличие или отсутствие логической формы "триады".
Теперь мы можем воспроизвести тот список логических форм, который дал логике Гегель, и указать на другой список логических форм, который получается с "раскрытием" известной формы "понятия".
Логические формы Гегеля:
1. Логическая форма "понятия".
2. Логическая форма "суждение".
3. Логическая форма "умозаключение".
Предлагаемые логические формы:
1. Логическая форма "диады".
2. Логическая форма "триады".
Обозначим их порядковыми числами ... 2; 3; ... Мы видим, что в натуральном ряду чисел недостает чего-то в начале натурального ряда и нет названий для его продолжения.
Исправим этот недостаток: для числа 1 можно сказать "монада", но этот термин уже использован Лейбницем совсем в другом смысле. Тогда назовем первый член этого ряда "УHАДА". Теперь мы имеем новый ряд предлагаемых логических форм:
1. Унада
2. Диада
3. Триада...
А как быть с продолжением?
4. Тетрада
5. Пентада
6. Гексада и т.д.
Теперь дело сделано - мы имеем бесконечную последовательность ЛОГИЧЕСКИХ ФОРМ, первые три из которых уже освоены со времен Гегеля.
Из предлагаемой формы унады мы имеем гегелевское "понятие".
Из предлагаемой формы диады мы имеем гегелевскую форму "суждение".
Из предлагаемой формы триады мы имеем гегелевскую форму "умозаключения".
Из предлагаемой формы тетрады мы имеем простейшую, но ранее неизвестную форму, которая ныне известна математике, как "топологическая структура". Это связное целое из двух диад:
"Множества бывают - "открытые" и "замкнутые", но они не образуют топологической структуры без "пересечения" с "универсальным" и "пустым" множеством" ( их философские аналоги "чистое бытие" и "чистое ничто" старика Гегеля). (См. Р.Фор, А.Кофман, М.Дени-Папен, "Современная математика", М., Мир, 1966, с. 216).
О пентаде мы можем пока предложить "подумать" читателю...У Ф.Клейна можно почитать об икосаэдре...
Теперь дадим "грамматистам" разъяснение о том, что сейчас принято называть КАТЕГОРИЯМИ, которые соответствующими парами и входят в логическую форму "диады". По замыслу великого Стагирита, термин "категория" используется тогда, когда нет более сильного определения. Это означает, что любое слово (своеобразный "индивид") является представителем некоторого вида, а каждый вид является входящим в самое широкое образование, соответствующее роду. Поскольку словарь конечен, то процесс включения слов в виды, семейства и охватывающий род сам оказывается конечным. В силу названного обстоятельства есть надежда, что все слова распадутся на не подлежащие дальнейшему определению классы. Эти-то последние "классы" и представляют собою "категории" или "предикаты".
Для тех, кто более уважает математиков, нежели филосфов, мы приведем описание философских категорий В.Ф.Каганом. Выдающийся геометр В.Ф.Каган был более осведомлен о философском содержании КАТЕГОРИЙ, чем это можно видеть у группы, пишущей под псевдонимом Н.Бурбаки. Вот что он писал по этому поводу:

"4. Учение о категориях и об истолковании суждений.

  http://www.situation.ru/app/j_art_811.htm

 

Цитата: zhyks от 19.02.2019 15:48:10итак грамматическое и логическое представление, мышление. Очередное раздвоение, симметрия, противоположность
..
Если многое имеет модель в числе, с помощью числа, то возможно и моделировать, сопоставлять что-то не через число , а напрямую от одного к другому. Без дополнительного звена - число.  Что, соб-но , часто и делается.

Цитата: Masiax от 21.02.2019 03:53:28

Скрытый текст

 Исходные правильные формулы математики, в которых соединяются знаком равенства ДВА ВЫРАЖЕHИЯ, отличающиеся друг от друга по HАПИСАHИЮ, и являются математической формой записи логической формы ДИАДЫ. Эту запись, если пользоваться только соображениями математической логики, ВКЛЮЧАЮЩИМИ ЗАКОH ИСКЛЮЧЕHHОГО ТРЕТЬЕГО, можно привести в виде:

А = не  - А 

Простым и популярным примером для такого "логико-математического" упражнения может служить следующая последовательность формул:

1 + 1 = 2
1 + 1 = 1
1 + 1 = 0

    Это упражнение может показать, что такое "математическое доказательство ИСТИHHОСТИ" для каждого из трех выражений.

Это упражнение послужило основанием для "конфиденциального" циркуляра ЦЕРH, где в инструкции по написанию статей по ядерной физике дана форма: левой части приведенных формул соответствует "гамильтониан" или "лагранжиан", а для правой части оставлено пустое место... Об алгоритмической неразрешимости проблемы подстановки в правую часть ничего не говорится, но явно подразумевается!

         Итак, наше первое утверждение относится к диаде как логической форме, которая используется в эгалитарных математических теориях. Hо при наличии такой формы нам "недостает" еще математической формы для выражения "порядка", "следования", "направления", "ориентации" и их семантических эквивалентов. Этой логической "последовательности" и соответствует логическая форма ТРИАДЫ, которая в математике наиболее прилично выглядит в виде СТРОГОГО ВКЛЮЧЕHИЯ. УHИВЕРСАЛЬHОЕ множество топологии строго включает как любое из подмножеств, а последнее ВСЕГДА строго включает в себя ПУСТОЕ МHОЖЕСТВО, которое можно рассматривать как "единичный элемент". Считая универсальное множество "ВСЕОБЩИМ", любое его подмножество - "ОСОБЕHHЫМ", а пустое множество - "ЕДИHИЧHЫМ", мы и имеем гегелевскую конструкцию ТРИАДЫ.

Знание основных логических форм избавляет нас от труда искать решения проблемы СТРОГОГО СЛЕДОВАHИЯ внутри математики

Цитата: VoxPopuli от 15.02.2019 18:48:58Грехи? "Бросанием на землю"? Что-то ничего не помню про это у арестотелуса? 

Скрытый текст

 Про анунаков, да, вроде читал кажется в сборнике шумерских мифов. Там, правда, больше любопытен сюжет генной модификации обезьян в человека. 
ЗЫ. Действительно никогда ничего у него не было ни про "микромир", ни про антиматерию черных дыр, про скорость света константой так и совсем уже. 

Цитата: zhyks от 22.02.2019 09:10:03Что изменилось со времен Аристотеля?  И "что должно измениться, но не изменилось" и "что изменилось, но должно было  не меняться". (а может как-то вернуться в прошлое. Не очень далеко. За любые деньги) И какова в этом наша роль. То есть в чем наш потенциал, предназначение, их величина, специализация. Чем это не одна из возможных сфер новой парадигмы?
 Спланировать, спрогнозировать , ускорить или остановить ход эволюции. Ну на худой конец истории.

Цитата: Поверонов от 22.02.2019 09:26:06История - лишь наша гипотеза о прошлом. Даже при наличии письменных первоисточников их смысл может быть потерян в веках.
Лишь за 40 лет смысл фразы "Мальчик клеил модель в клубе" поменялся кардинально, а как поменялись смыслы за века никто не в состоянии учесть.

Цитата: Поверонов от 22.02.2019 09:26:06История - лишь наша гипотеза о прошлом.
...................................................
...................................................

Цитата: zhyks от 24.02.2019 08:42:51Да. Наша гипотеза делает прошлое историей. Но в таком же смысле и наша гипотеза делает настоящее настоящим. И если делить время на настоящее и прошедшее, то  где граница ? Граница условна и субъективна. (я -настоящее, предки - прошлое, история)
Есть степень, ступени понимания и интеграции с историей. Так во всех процессах в природе. 
.
Допустим - ходьба. Мы хотим научить ходить машину. Любое кол-во датчиков, любое быстродействие процессора будет недостаточно без учета динамики, памяти, то есть истории. Мы вынуждены в принципе действовать из истории. Предсказание, любое "опережение времени" есть действие из прошлого, результат прошлого.
В этом смысле настоящее - результат прошлого. 
.
Как вариант. Разумность расширяет настоящее как в сторону прошлого, так и будущего. Поэтому "чрезмерная современная разумность" имеет только "широкое" настоящее. Без будущего.

Цитата: VoxPopuli от 24.02.2019 13:19:47А "значение" называемого "единица" или "число один" меняется исторически?
В смысле не обрастает дополнительными культурными коннотациями, а в базовом понимании "один объект", выделяемый в наблюдении как отдельная целостность?

Цитата: VoxPopuli от 24.02.2019 13:19:47А "значение" называемого "единица" или "число один" меняется исторически?
В смысле не обрастает дополнительными культурными коннотациями, а в базовом понимании "один объект", выделяемый в наблюдении как отдельная целостность?

Цитата: VoxPopuli от 24.02.2019 15:17:36...
Но вот граница любопытна когда же "это банан" подразумевалось "это яблоко" ну в смысле:
"гранатового яблока" как собирательного "плода".

Цитата: Поверонов от 24.02.2019 17:13:59Один как числительное видимо осмыслилось операционно при необходимости распределения некоторого числа целых предметов скажем - орехов между несколькими скажем детьми, имея в виду что один - наименьшее число целых предметов. Поскольку такая операция распределения появилась в глубокой древности, соответственно где-то там в N-тысячелетии до нашей эры и возникло понятие единицы.

Цитата: VoxPopuli от 24.02.2019 20:50:35Один это один банан, а не два или его отсутствие. 

Цитата: VoxPopuli от 24.02.2019 13:19:47А "значение" называемого "единица" или "число один" меняется исторически?
В смысле не обрастает дополнительными культурными коннотациями, а в базовом понимании "один объект", выделяемый в наблюдении как отдельная целостность?

Цитата: zhyks от 27.02.2019 08:46:54вероятно есть видовое , биологическое представление числа. То, что дается человеку путем обучения и отработки навыков, животным дается изначально и целиком. Отсюда есть мнение, что обезьяна "лучше запоминает числа". Птица тем более, да еще хронометр имеют свой. Но имея такие способности, не поймешь, что 2 это 1 + 1. А не двойка.
.
есть во всем возрастное различие. Путь от нуля до таблицы умножения , или чуть дальше.
.
И , наконец, научное представление, достижения. От единицы до векторных и иных пространств.
.
Исходя из различий в этих направлениях, сферах,  можно сделать вывод, что  "изменения" и прогресс касается не всех сфер жизни человека.
В чем-то социальном (межиндивидуальном) животные были вершиной развития. Человек общественный теряет некоторые социальные способности, теряет над ними контроль, не способен понять и противостоять.

Цитата: VoxPopuli от 27.02.2019 11:04:26

Скрытый текст

Интересная идея "животная межиндивидуальная вершина" ( еще бы найти "животных индивидов" , хоть на каком-то внятном кроме побасенок материале показать имеющуюся, скажем так, "самосознательную индивидуацию" особей вида )  при том что вся сложность и масштабность наблюдаемых социальных форм целиком и полностью выстраивается на интеркоммукативных практиках людей. 
Их масштабировании и усложнении да еще и с помощью вернее уже по сути "на основе" без которой некуда весьма сложных технических средств коммуникации и связи.
ЗЫ. "контроль" чего и чему "противостоять".   

Хотя... "потерю" хвоста некоторыми человекообразными и можно рассмотреть как экзистенциальную трагедию вида. 
Рабочие пчелы в процессе "физиологического социального обуславливания" вообще теряют даже способность к размножению, видимо "общественно-пчелино природно-притовоестественно".
А люди ухитряются научиться плавать не утеряв при этом навыка прямохождения ( с которым у маугли кста как-то не очень - ползают они как правило и лишь эпизодически принимают вертикальное положение сделав несколько шагов, что впрочем умеют и ряд видов животных ).

Цитата: zhyks от 28.02.2019 08:44:40какой вывод ? 
видовая идентификация пчел закреплена биологически. (как выглядел на самом деле процесс потери способности к размножению у рабочих пчел - еще вопрос)
Человек в этом плане существо неустоявшееся, переменчивое. Сегодняшний философ вчера мог оказаться простым каменщиком.

Цитата: Поверонов от 28.02.2019 10:07:34Как установили биологи специализация пчёл определяется режимом кормления личинки. А как устанавливается режим кормления неясно - возможно геометрией - тем кто дальше от раздачи корма меньше достается - и из них вырастают лишь работницы ( все пчелы кроме трутней - недоразвитые самки ).
На фоне животных человек рождается наименее приспособленным - ему требуется учиться лет 12 ( до полового созревания ) пока станет самостоятельным. Зато по адаптивности к окружающей среде ему нет равных в животном мире - человек приспособился к выживанию в температурном диапазоне  -45C:+45C, и по высоте 0 - 7000м. В животном мире нет видов распределенных так же широко кроме быть может спутников человека - собак и крыс ( но их обеспечивает человек )

Цитата: Поверонов от 28.02.2019 10:07:34Как установили биологи специализация пчёл определяется режимом кормления личинки. А как устанавливается режим кормления неясно - возможно геометрией - тем кто дальше от раздачи корма меньше достается - и из них вырастают лишь работницы ( все пчелы кроме трутней - недоразвитые самки ).

ЦитатаРоль рабочих пчел в улье
Раньше бытовало мнение, что в улье всему голова – матка. Она руководит всем процессом размножения и работы пчел, уводит за собой рой во время роения. Но со временем было доказано, что это суждение неверно. Всем руководят рабочие пчелы. Именно за ними увязывается матка во время роения, а не наоборот. Именно они контролируют яйцеклад во время главного взятка, ограничивая матку в пище. И наоборот, в весенний период всячески ей потакают, стимулируя максимальное отложение яиц.
Материал с сайта: https://sad6sotok.ru/ - Пчелиная семья - плодная матка, рабочие пчелы, трутни. Основные признаки

Цитата: Поверонов от 28.02.2019 10:07:34На фоне животных человек рождается наименее приспособленным - ему требуется учиться лет 12 ( до полового созревания ) пока станет самостоятельным. Зато по адаптивности к окружающей среде ему нет равных в животном мире - человек приспособился к выживанию в температурном диапазоне  -45C:+45C, и по высоте 0 - 7000м. В животном мире нет видов распределенных так же широко кроме быть может спутников человека - собак и крыс ( но их обеспечивает человек )

Цитата: zhyks от 02.03.2019 06:48:12..  Ореол человека не шире  совокупности других ореолов.  Универсальность распространяется и на социальные формы. На формы общественного устройства.
...