Тред №1038487

Гараж Степана рядом с моим. Учился он в нашей школе, но я у него не вёл. Учился ОЧЕНЬ слабо и как дня освобождения ждал поступления в ПТУ. Было это около 20 лет назад. 

Недавно я стал свидетелем того, как Степан, довольно быстро, в уме, определил стоимость 52 кг макулатуры по 2 рубля 50 коп за килограмм в сумму 130 рублей. Меня заинтересовало, как он это сделал. Он объяснил: 100*2,50=250, значит 50*2,50=125 руб т.е. половине. Плюс 2*2,50=5 руб 

Способ его примитивен т.к. легче 52 разделить на 4 и умножить на 10, но речь не об этом. Я спросил его, не попробовал бы он порешать профильный ЕГЭ по математике. Он сказал, что и в школе ничего не знал, а теперь тем более забыл и боится даже базового. Я обнадёжил, что там есть задания и за младшие классы. Он согласился посмотреть. 

Через неделю я опять встретил Степана, текст был принесён накануне: 

Задание 1. 
Поезд отправился из Санкт-Петербурга в 23 часа 50 минут (время московское)
и прибыл в Москву в 7 часов 50 минут следующих суток. Сколько часов поезд
находился в пути?

Степан с подозрением поглядел на меня, отказываясь верить, что такие задачи могут предлагать восемнадцатилетним. Ответ, однако, дал: 8. 

Задание 2.
На рисунке точками показана средняя температура воздуха в Сочи за каждый
месяц 1920 г. По горизонтали указаны номера месяцев; по вертикали —
температура в градусах Цельсия. Для наглядности точки соединены линией.
Сколько месяцев средняя температура была больше 18 градусов Цельсия?


Степан долго смеялся и говорил, что такие задания надо давать в детском саду. Ответ дал: 4.

Задание 3.
Строительный подрядчик планирует купить 20 тонн облицовочного кирпича
у одного из трёх поставщиков. Один кирпич весит 5 кг. Цена кирпича и
условия доставки всей покупки приведены в таблице.
Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с учётом
доставки?

Степан быстро сосчитал, что кирпичей будет 4000 и скидка за доставку гарантирована и значит надо брать последний вариант. После чего стал считать письменно. Ответ дал: 67250

Задание 4. 
Найдите площадь ромба, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рисунок). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Степан опять смеялся, но клеточки сосчитал: 12. 

Задание 5.
В сборнике билетов по биологии всего 25 билетов. Только в двух билетах
встречается вопрос о грибах. На экзамене школьнику достаётся один случайно
выбранный билет из этого сборника. Найдите вероятность того, что в этом
билете не будет вопроса о грибах.


Степан сразу сказал, что надо 2 разделить на 25. 200 копеек на 25 человек -- будет 8 копеек, а это 0,08 рубля. Ответ дал: 0,08 

Задание 6.
Найдите корень уравнения 3^(x-5)= 81.

Степан произнёс, что 3*3=9 ; 9*3=27 ; 27*3=60+21=81, и значит х-5=4 и х=9. Ответ дал:9

Задание 7.
Треугольник АВС вписан в окружность с центром О . Найдите угол ВОС , если угол ВАС равен 32 градуса .

Изобразив на листе чертёж, Степан мгновенно дал правильный ответ: 64. На недоумённый вопрос сказал, что на рисунке угол больше в 2 раза. 

Задание 9.
В первом цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает
16 см. Эту жидкость перелили во второй цилиндрический сосуд, диаметр
основания которого в 2 раза больше диаметра основания первого. На какой
высоте будет находиться уровень жидкости во втором сосуде? Ответ выразите
в см.

Степан уверенно сказал, что это приблизительно литровую банку перелить в ведро. Ответ дал: 4 см.

На вторую часть Степан смотрел тоскливо, хотя рисунок 12 задачи его заинтересовал.

Задание 12.
Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность
основания конуса и его вершину). Центр сферы совпадает
с центром основания конуса. Радиус сферы равен 10√2.
Найдите образующую конуса. .

Степан вспомнил, что "пифагоровы штаны"... Затем уверенно сосчитал ответ: 20.

На всё ушло минут 30, Степан набрал 8 первичных баллов, хотя мог и 9, и даже 10. (Зря он не заинтересовался 11 задачей. Вовсе не обязательно было делать ошибку в задаче о грибах.) ЕГЭ длится в 8 раз дольше.

В итоге это соответствует 39 баллам ЕГЭ по шкале 2015 года. Предположительно 46 баллов по грядущей шкале 2016 года.

Больше баллов набирали в 2012 году около 45% выпускников.

ЗЫ. В школе Степан уверенно входил в 5% самых слабых учеников. 
ЗЗЫ. Все задачи взяты из официальной демоверсии профильного ЕГЭ по математике: 
http://ege.edu.ru/main/demovers/