![]() |
7cuX ( Слушатель ) |
08 июн 2009 в 01:01 |
![]() |
mid ( Слушатель ) |
08 июн 2009 в 01:20 |
Цитата: Geolog от 08.06.2009 01:01:01
Цитата
Математика, 6-ой класс.
Учебник «Математика 6», авторы И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович.
Цель урока:
• Узнать число пи, вывести формулы длины окружности;
• Продолжить формирование элементарных навыков исследовательской работы (анализ, синтез, сопоставление, выявление причинно-следственных связей и т. д.). Создать условия для развития логического мышления. Закрепить навык работы с измерительными и вычислительными инструментами.
• Вызвать интерес к предмету через показ роли математики в практической жизни. Создать условия для развития рефлексивных навыков учащихся.
Средства обучения: таблица: «Вот и знаю я число, именуемое пи», макет крыши, круги различных диаметров, нитки, калькуляторы, циркули, макеты окружности и круга, магниты, заготовки писем князю, рисунок храма, презентация урока, фонограмма музыки, «монеты» из самоклеящейся бумаги с написанными на них формулами.
1 Организацион-ный момент Здравствуйте, ребята. В ваш адрес получено письмо, которое случайно попало мне в руки. И сегодня я его вам принесла. Это письмо от князя Владимира, который правил в Древней Руси. Посмотрите на экран, послушайте письмо и постарайтесь ответить на вопрос: что случилось в его городе, и о чем просит вас князь?
2 Постановка цели и задач Чтение письма с экрана: «Как давным-давно на Великой Руси стоит город велик, светлый Новгород. Правит в нем русский князюшко – да Владимир-то – Красно Солнышко. Времена наступили в нем тяжкие – зачастили дожди просто ливнями, разрушает вода храмы божие, святы церкви, соборы да теремы. Посылает гонцов Красно Солнышко с письменами о помощи просящих! Сохранила история матушка то письмо и до нашего времени: «Возвышаются башни цилиндрами, а над башнями куполы конусом. Водоотливы сделать мне надобно, чтобы воды стен не разрушили! Нужно знать мне длину водоотливов – рассчитать их не могут ученые. Посему посылаю вам данные – длины диаметров: метра 2, метра 3 и еще 2 с полтиною. Вы пришлите скорее ответы мне, паки дождь не разрушил все здания!»
Беседа с учениками:
Какая беда случилась в городе?
О чем просит князь? Чем мы можем помочь князю?
Где находятся водоотливы?
Какой геометрической фигурой является край крыши?
Что мы должны вычислить для князя?
А длина края крыши, какой величиной является для окружности?
Какие размеры окружности мы знаем из письма?
Итак, сформулируйте тему нашего урока. Запишем.
А девизом нашего урока пусть будет: «Длину окружности найдем и город Новгород спасем». Запишем.
Проливные дожди.
Водоотливы.
По краю крыши.
Окружность (круг).
Длину края крыши.
Длиной окружности.
Диаметры.
Длина окружности. Просмотр видеоролика.
Слайд №1 – заставка.
3 Актуализация опорных знаний Ребята, некоторые из вас сегодня ошибались и путали окружность и круг. Давайте разберемся, в чем же их отличия.
У круга есть одна подруга,
Знакома всем ее наружность,
Она идет по краю круга
И называется окружность.
Слушая стихотворение, какое определение окружности вы бы дали?
А когда вы будете изучать геометрию в 7-ом классе, то будете давать точные, научные определения. И об окружности вы будете говорить как о множестве точек, расположенных на одном расстоянии от какой-то одной точки.
Вспомним.
Как называется отрезок, соединяющий центр и точку на окружности?
Что такое диаметр?
Какую зависимость между радиусом и диаметром вы знаете?
Круг – это часть плоскости, ограниченная окружностью и сама окружность.
Итак, послушайте, что нам советуют круг и окружность: «Хоть для вас мы и друзья, путать нас совсем нельзя».
Назовите, пожалуйста, примеры окружности и круга из окружающего нас мира.
Посмотрите на экран, вы увидите, где еще встречаются эти геометрические фигуры.
Слайд 3.
4 Организация познавательной деятельности учащихся по усвоению новой темы Итак, ребята, длину окружности или круга мы будем сегодня учиться рассчитывать?
Ребята, а как можно измерить длину окружности?
А если как у князя – крыша очень высоко, или нужно измерить длину внутри маленького колечка? Это ведь очень неудобно сделать.
Но вы, наверное, не раз убеждались, что математики ищут и находят простые способы решения разных проблем.
Я не знаю, кому первому пришло в голову сравнить длину окружности с ее диаметром, но получилась очень интересная закономерность. Давайте и мы с вами попробуем это выяснить: у каждого из вас на парте круг и нитка, измерьте диаметр. Запишем. Измерьте длину окружности, она обозначается буквой С. Запишем ее.
Вычислим с помощью калькулятора отношение длины окружности к ее диаметру, округлив до разряда сотых.
Мы видим, что у всех получился примерно одинаковый результат: больше 3-х, но меньше 4-х. Если бы мы точнее смогли провести измерения и вычисления, то у нас получилось бы вот такое число 3,141592…. Это число математики обозначили буквой пи, это первая буква слова периферия (окружность в переводе с греческого).
Итак, мы получили С : D = пи, отсюда следует, что С = D пи.
Подумайте, как еще можно записать эту формулу? Запишем в тетрадь эти формулы.
Итак, мы получили две формулы для расчета длины окружности. Какие элементы окружности нужно для этого знать?
Обычно математики пользуются числом пи, округленным до разряда сотых. Округлите и вы.
Но для более точных расчетов необходимо знать больше цифр этого числа. Я предлагаю вам запомнить такое выражение «Вот и знаю я число, именуемое пи». По числу букв в каждом слове можно восстановить порядок цифр в числе пи.
Слайд №7
5 Закрепление Итак, ребята, что нужно знать, чтобы длину окружности?
Устно: вычислите длину окружности, если R=5 см., а если D=5см. Запишем решение в тетрадь. Формулы, радиус, диаметр, число пи.
31, 4 см., 15.7см. Слайд №8.
6 Проверка изученного А теперь мы можем помочь князю спасти город от разрушения? Как?
Так давайте отправим свои расчеты письмом. Работать будем по вариантам: 1-ый рассчитывает для куполов диаметром 2 м., 2-ой для 3 м., 3-ий для 2, 5м Да. Рассчитать длины водоотливов.
Пишут письма – ответы (см. приложение №2, №3) Звучит тихая спокойная музыка фоном
7 Связь Ребята, скажите, а какую величину можно рассчитать для круга?
Вот на последующих уроках мы и познакомимся с формулой площади круга. Площадь.
![]() |
Neruda ( Слушатель ) |
08 июн 2009 в 02:14 |
Цитата: mid от 08.06.2009 01:20:00