Мировая Закулиса или Театр Теней

	Zkvxz ( Слушатель )
	04 апр 2017 15:14:37

Тайный советник Феликс Клейн

новая дискуссия Дискуссия 679

Читая сегодня книгу про математику и математиков потихоньку добрался до Клейна и почему-то мне показалось, что будет уместным привести кусочек его биографии на Закулисной ветке.

Клейн Кристиан Феликс родился 25 апреля 1849 г. в Дюссельдорфе в семье чиновника. Еще студентом он стал ассистентом известного геометра Плюккера в Бонне. В 1868 г. после смерти Плюккера Клейн подготовил к печати рукописи своего учителя. Это определило и тематику его дальнейших самостоятельных исследований.

Используя результаты, полученные Артуром Кэли, Камилем Жорданом и другими математиками, Клейн в 1871 г. с позиций проективной геометрии поставил точку в доказательстве непротиворечивости геометрии Лобачевского и Больяй. Если выбрать в качестве определяющей характеристики соответствующий тип кривой второго порядка (эллипс, параболу, гиперболу или их вырожденные случаи), то многие известные к тому времени геометрии (Евклида, Лобачевского, Римана и других) можно трактовать как частные случаи проективной геометрии.

Наиболее важные из полученных Клейном результатов относятся к теории групп. Благодаря его работам теория групп стала одним из важнейших разделов математики. С ее развитием стал возможен синтез геометрических и алгебраических понятий, рассмотренных в трудах математиков от Гаусса и Монжа до Римана и Грассмана.

В 23 года Клейн был назначен профессором в Эрлангенском университете. Его вступительная лекция, известная под названием «Эрлангенская программа», стала эпохальным событием в математике. В ней с помощью теоретико-групповых понятий Клейну удалось классифицировать и объединить различные геометрии, созданные в XIX в. Любая геометрия объявлялась теорией инвариантов особой группы преобразований. Расширяя или сужая группу, можно перейти от одной геометрии к другой. Этот подход Клейна позволил объединить многие различные геометрии: евклидову, афинную, проективную, все неевклидовы и ряд других.

Клейн был признанным лидером математики в Германии в последней трети XIX столетия. С самого начала своей карьеры он сочетал творческие и организационные способности и стремился разрушить барьер между абстрактной и прикладной математикой. Он был красивым темноволосым человеком с черной бородой и светящимися глазами. Современники отмечали величественность Клейна и даже применяли к нему эпитет «царственный».

Он был женат на дочери философа Гегеля. Клейн был добрым человеком, хотя держал сослуживцев, даже Гильберта, на некотором расстоянии. Правительство присвоило Клейну титул «тайного советника», и он всегда настаивал на обращении к нему согласно этому титулу.

Спустя десятилетия идеи, изложенные в «Эрлангенской программе», нашли применение в различных естественных науках. Русский кристаллограф и геометр Евграф Степанович Фёдоров, используя идеи Клейна, открыл кристаллографические группы, ставшие научной основой кристаллографии и носящие теперь его имя. Теория групп нашла применение в ядерной физике, квантовой теории, физике элементарных частиц, теории относительности (группа преобразований Лоренца).

Клейн обладал развитой интуицией. Он мог, глядя на самые трудные проблемы, угадать их решение, но у него не хватало терпения провести логически совершенное доказательство теорем, в справедливости которых он был убежден.

Клейн считал, что факты появления новых математических результатов нельзя отделять от их исторического фона. По его мнению, процесс познания начинается с середины и далее развивается не только по восходящей, но и по нисходящей линии, теряясь в неизвестности. Нужно пытаться в обоих направлениях пробиться сквозь туман неведомого. Математика играет весьма существенную роль в формировании нашего духовного облика. Занятие математикой - подобно мифотворчеству, литературе или музыке - это одна из областей творческой деятельности человека, в которой проявляется его сущность, стремление к интеллектуальной деятельности, которая является одним из проявлений мировой гармонии.

Клейн всегда был патриотом. В 1870 г., когда началась война Германии с Францией, он поспешил из Парижа домой, чтобы добровольно вступить в армию. В 1914 г. после начала Первой мировой войны Клейн вместе с Эрлихом, Фишером, Нернстом, Планком, Рентгеном, Вассерманом и Вином подписал декларацию к культурному миру, опубликованную германским правительством. За это он был исключен из Парижской академии, в то время как Гильберту, не подписавшему декларацию, разрешено было остаться ее членом.

Клейн осуществлял организационное руководство геттингенской математической школой в течение примерно 30 лет (1890-1920).

Умер в июне 1925 г. На его могиле простая надпись: «Феликс Клейн, друг, искренний и неизменный».

Источник: Панова В. Ф. Современная математика и ее творцы / В.Ф. Панов; под ред. В.С. Зарубина. - М.: Изд-во МГТУ им.Н.Э. Баумана, 2011. - 646, [2]с.:ил.

Отредактировано: Zkvxz - 04 апр 2017 15:15:16

+0.36 / 11

АУ

ОТВЕТЫ (5)

	Dobryаk ( Слушатель )
	04 апр 2017 16:37:52

Цитата: Zkvxz от 04.04.2017 15:14:37
Читая сегодня книгу про математику и математиков потихоньку добрался до Клейна и почему-то мне показалось, что будет уместным привести кусочек его биографии на Закулисной ветке.

Клейн Кристиан Феликс родился 25 апреля 1849 г. в Дюссельдорфе в семье чиновника. Еще студентом он стал ассистентом известного геометра Плюккера в Бонне. В 1868 г. после смерти Плюккера Клейн подготовил к печати рукописи своего учителя. Это определило и тематику его дальнейших самостоятельных исследований.

Используя результаты, полученные Артуром Кэли, Камилем Жорданом и другими математиками, Клейн в 1871 г. с позиций проективной геометрии поставил точку в доказательстве непротиворечивости геометрии Лобачевского и Больяй. Если выбрать в качестве определяющей характеристики соответствующий тип кривой второго порядка (эллипс, параболу, гиперболу или их вырожденные случаи), то многие известные к тому времени геометрии (Евклида, Лобачевского, Римана и других) можно трактовать как частные случаи проективной геометрии.

Наиболее важные из полученных Клейном результатов относятся к теории групп. Благодаря его работам теория групп стала одним из важнейших разделов математики. С ее развитием стал возможен синтез геометрических и алгебраических понятий, рассмотренных в трудах математиков от Гаусса и Монжа до Римана и Грассмана.

В 23 года Клейн был назначен профессором в Эрлангенском университете. Его вступительная лекция, известная под названием «Эрлангенская программа», стала эпохальным событием в математике. В ней с помощью теоретико-групповых понятий Клейну удалось классифицировать и объединить различные геометрии, созданные в XIX в. Любая геометрия объявлялась теорией инвариантов особой группы преобразований. Расширяя или сужая группу, можно перейти от одной геометрии к другой. Этот подход Клейна позволил объединить многие различные геометрии: евклидову, афинную, проективную, все неевклидовы и ряд других.

Клейн был признанным лидером математики в Германии в последней трети XIX столетия. С самого начала своей карьеры он сочетал творческие и организационные способности и стремился разрушить барьер между абстрактной и прикладной математикой. Он был красивым темноволосым человеком с черной бородой и светящимися глазами. Современники отмечали величественность Клейна и даже применяли к нему эпитет «царственный».

Он был женат на дочери философа Гегеля. Клейн был добрым человеком, хотя держал сослуживцев, даже Гильберта, на некотором расстоянии. Правительство присвоило Клейну титул «тайного советника», и он всегда настаивал на обращении к нему согласно этому титулу.

Спустя десятилетия идеи, изложенные в «Эрлангенской программе», нашли применение в различных естественных науках. Русский кристаллограф и геометр Евграф Степанович Фёдоров, используя идеи Клейна, открыл кристаллографические группы, ставшие научной основой кристаллографии и носящие теперь его имя. Теория групп нашла применение в ядерной физике, квантовой теории, физике элементарных частиц, теории относительности (группа преобразований Лоренца).

Клейн обладал развитой интуицией. Он мог, глядя на самые трудные проблемы, угадать их решение, но у него не хватало терпения провести логически совершенное доказательство теорем, в справедливости которых он был убежден.

Клейн считал, что факты появления новых математических результатов нельзя отделять от их исторического фона. По его мнению, процесс познания начинается с середины и далее развивается не только по восходящей, но и по нисходящей линии, теряясь в неизвестности. Нужно пытаться в обоих направлениях пробиться сквозь туман неведомого. Математика играет весьма существенную роль в формировании нашего духовного облика. Занятие математикой - подобно мифотворчеству, литературе или музыке - это одна из областей творческой деятельности человека, в которой проявляется его сущность, стремление к интеллектуальной деятельности, которая является одним из проявлений мировой гармонии.

Клейн всегда был патриотом. В 1870 г., когда началась война Германии с Францией, он поспешил из Парижа домой, чтобы добровольно вступить в армию. В 1914 г. после начала Первой мировой войны Клейн вместе с Эрлихом, Фишером, Нернстом, Планком, Рентгеном, Вассерманом и Вином подписал декларацию к культурному миру, опубликованную германским правительством. За это он был исключен из Парижской академии, в то время как Гильберту, не подписавшему декларацию, разрешено было остаться ее членом.

Клейн осуществлял организационное руководство геттингенской математической школой в течение примерно 30 лет (1890-1920).

Умер в июне 1925 г. На его могиле простая надпись: «Феликс Клейн, друг, искренний и неизменный».

Источник: Панова В. Ф. Современная математика и ее творцы / В.Ф. Панов; под ред. В.С. Зарубина. - М.: Изд-во МГТУ им.Н.Э. Баумана, 2011. - 646, [2]с.:ил.

Цитата: Zkvxz от 04.04.2017 15:14:37

Был в Эрлангене в первый раз в 94-м. На физфаке, что в новом кампусе на окраине города (рядом с огромным кварталом, где названия улиц исключительно по силезским городам, оставленным Польше, а лаборатории физфака рядом с улицей Роммеля).

Попросил зав кафедрой теоретической физики показать мне по дороге в ресторацию вечером в старом здании университета, что в центре города, аудиторию, в которой Клейн прочел свою "Эрлангенскую программу" и где, на мой непросвещенный взгляд, должна была бы висеть памятная доска. Человек впал в ступор и стал звонить математикам.

Те, видать, были в не меньшем ступоре, так как выяснилось, что и о собственно "эрлангенской программе" не особо знали. Назавтра утро начали с похода в то старое здание, и ходьба по кабинетам показало, что в официальном проспекте университета о Клейне ни слова, и никто не в состоянии выдавить из себя ни слова о той лекции. Аминь.

+1.41 / 30

АУ

	Сизиф ( Практикант )
	04 апр 2017 16:57:20

Цитата: Zkvxz от 04.04.2017 15:14:37
Читая сегодня книгу про математику и математиков потихоньку добрался до Клейна и почему-то мне показалось, что будет уместным привести кусочек его биографии на Закулисной ветке.

Клейн Кристиан Феликс родился 25 апреля 1849 г. в Дюссельдорфе в семье чиновника. Еще студентом он стал ассистентом известного геометра Плюккера в Бонне. В 1868 г. после смерти Плюккера Клейн подготовил к печати рукописи своего учителя. Это определило и тематику его дальнейших самостоятельных исследований.

Используя результаты, полученные Артуром Кэли, Камилем Жорданом и другими математиками, Клейн в 1871 г. с позиций проективной геометрии поставил точку в доказательстве непротиворечивости геометрии Лобачевского и Больяй. Если выбрать в качестве определяющей характеристики соответствующий тип кривой второго порядка (эллипс, параболу, гиперболу или их вырожденные случаи), то многие известные к тому времени геометрии (Евклида, Лобачевского, Римана и других) можно трактовать как частные случаи проективной геометрии.

Наиболее важные из полученных Клейном результатов относятся к теории групп. Благодаря его работам теория групп стала одним из важнейших разделов математики. С ее развитием стал возможен синтез геометрических и алгебраических понятий, рассмотренных в трудах математиков от Гаусса и Монжа до Римана и Грассмана.

В 23 года Клейн был назначен профессором в Эрлангенском университете. Его вступительная лекция, известная под названием «Эрлангенская программа», стала эпохальным событием в математике. В ней с помощью теоретико-групповых понятий Клейну удалось классифицировать и объединить различные геометрии, созданные в XIX в. Любая геометрия объявлялась теорией инвариантов особой группы преобразований. Расширяя или сужая группу, можно перейти от одной геометрии к другой. Этот подход Клейна позволил объединить многие различные геометрии: евклидову, афинную, проективную, все неевклидовы и ряд других.

Клейн был признанным лидером математики в Германии в последней трети XIX столетия. С самого начала своей карьеры он сочетал творческие и организационные способности и стремился разрушить барьер между абстрактной и прикладной математикой. Он был красивым темноволосым человеком с черной бородой и светящимися глазами. Современники отмечали величественность Клейна и даже применяли к нему эпитет «царственный».

Он был женат на дочери философа Гегеля. Клейн был добрым человеком, хотя держал сослуживцев, даже Гильберта, на некотором расстоянии. Правительство присвоило Клейну титул «тайного советника», и он всегда настаивал на обращении к нему согласно этому титулу.

Спустя десятилетия идеи, изложенные в «Эрлангенской программе», нашли применение в различных естественных науках. Русский кристаллограф и геометр Евграф Степанович Фёдоров, используя идеи Клейна, открыл кристаллографические группы, ставшие научной основой кристаллографии и носящие теперь его имя. Теория групп нашла применение в ядерной физике, квантовой теории, физике элементарных частиц, теории относительности (группа преобразований Лоренца).

Клейн обладал развитой интуицией. Он мог, глядя на самые трудные проблемы, угадать их решение, но у него не хватало терпения провести логически совершенное доказательство теорем, в справедливости которых он был убежден.

Клейн считал, что факты появления новых математических результатов нельзя отделять от их исторического фона. По его мнению, процесс познания начинается с середины и далее развивается не только по восходящей, но и по нисходящей линии, теряясь в неизвестности. Нужно пытаться в обоих направлениях пробиться сквозь туман неведомого. Математика играет весьма существенную роль в формировании нашего духовного облика. Занятие математикой - подобно мифотворчеству, литературе или музыке - это одна из областей творческой деятельности человека, в которой проявляется его сущность, стремление к интеллектуальной деятельности, которая является одним из проявлений мировой гармонии.

Клейн всегда был патриотом. В 1870 г., когда началась война Германии с Францией, он поспешил из Парижа домой, чтобы добровольно вступить в армию. В 1914 г. после начала Первой мировой войны Клейн вместе с Эрлихом, Фишером, Нернстом, Планком, Рентгеном, Вассерманом и Вином подписал декларацию к культурному миру, опубликованную германским правительством. За это он был исключен из Парижской академии, в то время как Гильберту, не подписавшему декларацию, разрешено было остаться ее членом.

Клейн осуществлял организационное руководство геттингенской математической школой в течение примерно 30 лет (1890-1920).

Умер в июне 1925 г. На его могиле простая надпись: «Феликс Клейн, друг, искренний и неизменный».

Источник: Панова В. Ф. Современная математика и ее творцы / В.Ф. Панов; под ред. В.С. Зарубина. - М.: Изд-во МГТУ им.Н.Э. Баумана, 2011. - 646, [2]с.:ил.

Цитата: Zkvxz от 04.04.2017 15:14:37

А что Вас заинтересовало в его биографии (под спойлером), кусочек которой Вы привели. Что "связывает" Клейна с закулисой? Титул "тайный советник"?
Если только это, то маловато вроде, просто "табель о рангах"

+0.60 / 11

АУ

	Zkvxz ( Слушатель )
	04 апр 2017 18:02:26

Цитата: Сизиф от 04.04.2017 16:57:20

Титул, хоть и генеральский, сам по себе звучит маразматично. Какой же он "тайный", если все знают

. Мне показались интересны взгляды Клейна на процесс познания (зять Гегеля?) и его выдающиеся организаторские способности. Он смог собрать в Гёттингене очень могучую кучку доцентов и профессоров, оказавших ключевое влияние на физику и математику 20 века: Герман Вейль, Арнольд Зоммерфельд, Константин Каратеодори, Густав Герглотц, Эрих Хеке, Макс Борн, Рихард Курант, Теодор фон Карман, Отто Блюменталь, Эрнст Цермело, Пауль Кёбе, Роберт Фрике, Отто Тёплиц..., а так же профессорская «команда Клейна» включала в себя Давида Гильберта, Германа Минковского, Карла Рунге, Эдмунда Ландау, Карла Шварцшильда, Людвига Прандтля, Петера Дебая и Эмиля Вихерта.... полубоги в физике и математике.

П.С. Пафнутий Львович Чебышев: В своем развитии математика прошла три периода. В первом — задачи ставили боги (он имел в виду задачу удвоения куба, постановка которой по древнегреческому преданию приписывалась оракулу), во втором — полубоги (как П. Ферма), в наступившем третьем периоде задачи ставит нужда.

П.П.С. Интересно, что Пётр Первый наградил Готфрида Лейбница титулом тайного советника юстиции, зачем-то Крутой

Цитата: Dobryаk от 04.04.2017 16:37:52

Может это отголоски университетской вражды Эрлангена и Гётингена? А может целенаправленно затирали память при охоте на ведьм:

Через восемь лет после смерти великого ученого ему приписали организацию заговора с целью поставить немецкую науку на службу евреям. Обвинителем выступил профессор Дармштадского политехнического института Хуго Динглер (Hugo Albert Emil Hermann Dingler, 1881-1954), написавший на двадцати страницах меморандум «О господстве евреев в области математики и физики». Этот толстенный донос вместе с сопроводительным письмом нобелевского лауреата Филлипа Ленарда, отца так называемой «немецкой физики», адресован в баварское министерство культуры, откуда его быстро переправили для проверки и принятия мер в прусское министерство внутренних дел.
Динглер знал Клейна лично, так как слушал его лекции в Эрлангене, Гёттингене и Мюнхене. После нескольких неудачных попыток защитить вторую диссертацию, Динглеру удалось все же в 1932 году получить звание ординариуса по философии в Дармштадте. Через год он попытался вступить в национал-социалистическую партию, но не был принят, так как был замечен в различных махинациях, однако верность идеологии нацистов он сохранил до конца.
Портрет Клейна вряд ли остался висеть в университетской аудитории, если бы хоть одно подозрение в адрес покойного главы гёттингенской математической школы подтвердилось, ибо обвинялся он в очень серьезных преступлениях. Автор доноса утверждал, что и сам Клейн «по крайней мере, с одной родительской стороны имеет еврейские корни». Захват точных наук начался, как считает Динглер, сразу после законодательного уравнивания евреев в правах с остальным населением Германии, т.е. после 1869 года. Лидером и организатором захвата, по Динглеру, являлся не кто иной, как Феликс Клейн. Автор меморандума подробно описывает, как Клейн совращал немецких математиков, навязывая им свой диктаторский стиль управления.

+0.82 / 13

АУ

	Senya ( Практикант )
	04 апр 2017 18:31:35

Цитата: Zkvxz от 04.04.2017 18:02:26

Просто титул, соответствующий первому генеральскому званию, но для штатского. А вот действительный тайный - чуть не маршал рода войск.
ЗЫ. Почему именно юстиции - не совсем понятно. Возможно из за изысканий Лейбница в родословной российских властителей (и соответственно обосновании прав на трон).

+0.86 / 13

АУ

	ps_ ( Слушатель )
	04 апр 2017 17:20:31

Цитата: Zkvxz от 04.04.2017 15:14:37

В свое время читал интересную историю о том как молодой Гейзенберг пришел к Клейну за советом по решению своих матричных уравнений переходов квантовой системы.
Клейн посмотрел на матрицы и сказал, что каждый раз когда он сталкивался с чем-то похожим, то рядом возникали волновые уравнения.
Гейзенберг не обратил на это внимания: ну какая может быть связь между матрицами и волнами Шокированный

А потом Шредингер написал волновое уравнение Шредингера и сформулировал корпускулярно-волновой дуализм Хлопающий

+1.19 / 22

АУ

<< Пальмирский ТОС

Тень белорусизации >>