Чувствую, что статья умная, но не дочитал )

Цитата: slavae от 25.09.2020 19:40:18Может кому понравится. Стивен Вольфрам (это который сделал вольфрам с формулами в инете) считает, что понял как устроена физика.

Стивен Вольфрам: кажется, мы близки к пониманию фундаментальной теории физики, и она прекрасна

Цитата: slavae от 25.09.2020 19:40:18

 

Что-то этот "физик" не зарядил в cвою mathematica возможности упрощать тензорные выражения в криволинейных координатах в символьном виде. Однажды нужно было вывести выражения для метрического тензора и символов Кристоффеля для эллипсоидальной системы координат. Мучался в этой математике неделю, но так и не разобрался – пришлось на бумаге карандашом кочевряжиться.

• +0.00 / 0

Цитата: adolfus от 27.09.2020 04:18:08Что-то этот "физик" не зарядил в cвою mathematica возможности упрощать тензорные выражения в криволинейных координатах в символьном виде. Однажды нужно было вывести выражения для метрического тензора и символов Кристоффеля для эллипсоидальной системы координат. Мучался в этой математике неделю, но так и не разобрался – пришлось на бумаге карандашом кочевряжиться.

Цитата: adolfus от 27.09.2020 04:18:08

 

В ходе сотрудничества с немцами зарядил немецкому дипломнику задачу, которая похожа на задачу о двумерных случайных блужданиях с большими отклонениями. Грубо говоря, вместо Гаусса  функция распределения в единичном событии со степенным хвостом таким, что квадрат среднего  отклонения есть величина конечная, а вот  дисперсия этого квадрата отклонения  расходящаяся величина.  В первом приближении задача как-бы о многократных двумерных свертках. Аналитически разобрался с асимптотикой при большом числе шагов и при малых и при больших шагах, в последнем случае вылезает логарифмический префактор. Но только в первой степени, высших степеней логарифма не возникает — разобраться в этом тоже  определенное искусство. Но простой аналитический ответ во всей двумерной области  в известных функциях написать не удается. Дипломнику надо было наладить численный счет для большого, но ограниченного числа шагов с опять-таки численно вычисляемым распределением по числу шагов. 

Что делает немецкий дипломник из Боннского университета, который славится тем, что образование  математическое там дают чуть ли не лучшее во всей Германии? Об асимптотических методах он не имеет ни малейшего понятия — этому их не обучают. Приходит через неделю с выпученными глазами: "У меня ответ комплексный". "Как комплексный? Это же свертки чисто вещественных функций! Где-то допустили ошибку." Через несколько дней: "Я решал, используя "Математику". Она дает комплексный ответ."  Я: "Не может такого быть. Ищите ошибку!" Но призадумался о том логарифме, что я получил по-русски лапотными асимптотическими методами.  Логарифм — это же гадкая многозначная комплексная функция, требует указания физического листа! Пошел к студенту: "А как этот грёбаный Вольфрам определяет фазу логарифма?  Разберись."  Через несколько дней дипломник пришел: "Оказывается, Математика пишет произвольную фазу, и физический лист надо специально указывать самому." И показывает чисто вещественный ответ с моими асимптотиками. Аминь!

Каюсь, что как пень замшелый все продолжаю делать руками, и в Математику не заглядывал ни разу.

• +0.25 / 17

Цитата: Dobryаk от 27.09.2020 07:09:31В ходе сотрудничества с немцами зарядил немецкому дипломнику задачу, которая похожа на задачу о двумерных случайных блужданиях с большими отклонениями. Грубо говоря, вместо Гаусса  функция распределения в единичном событии со степенным хвостом таким, что квадрат среднего  отклонения есть величина конечная, а вот  дисперсия этого квадрата отклонения  расходящаяся величина.  В первом приближении задача как-бы о многократных двумерных свертках. Аналитически разобрался с асимптотикой при большом числе шагов и при малых и при больших шагах, в последнем случае вылезает логарифмический префактор. Но только в первой степени, высших степеней логарифма не возникает — разобраться в этом тоже  определенное искусство. Но простой аналитический ответ во всей двумерной области  в известных функциях написать не удается. Дипломнику надо было наладить численный счет для большого, но ограниченного числа шагов с опять-таки численно вычисляемым распределением по числу шагов. 

Что делает немецкий дипломник из Боннского университета, который славится тем, что образование  математическое там дают чуть ли не лучшее во всей Германии? Об асимптотических методах он не имеет ни малейшего понятия — этому их не обучают. Приходит через неделю с выпученными глазами: "У меня ответ комплексный". "Как комплексный? Это же свертки чисто вещественных функций! Где-то допустили ошибку." Через несколько дней: "Я решал, используя "Математику". Она дает комплексный ответ."  Я: "Не может такого быть. Ищите ошибку!" Но призадумался о том логарифме, что я получил по-русски лапотными асимптотическими методами.  Логарифм — это же гадкая многозначная комплексная функция, требует указания физического листа! Пошел к студенту: "А как этот грёбаный Вольфрам определяет фазу логарифма?  Разберись."  Через несколько дней дипломник пришел: "Оказывается, Математика пишет произвольную фазу, и физический лист надо специально указывать самому." И показывает чисто вещественный ответ с моими асимптотиками. Аминь!

Каюсь, что как пень замшелый все продолжаю делать руками, и в Математику не заглядывал ни разу.

Цитата: Dobryаk от 27.09.2020 07:09:31

 

Лет 6 назад встал вопрос свести расчет сделанный в математике с данными эксперимента. И потом, фитируя ряд параметров, подогнать расчет под конкретную ситуацию из эксперимента. Оказалось, что кроме мощного движка символьных преобразований в математике есть достаточно возможностей подключаться к железу, которое понимает message-based communication по стандартам National Instrument VISA. Две недели провозился, но таки подключил в нее спектр-анализатор и автокоррелятор без упарывания в С-кодинг...

• +0.12 / 5

Цитата: rommel.lst от 27.09.2020 14:58:42Лет 6 назад встал вопрос свести расчет сделанный в математике с данными эксперимента. И потом, фитируя ряд параметров, подогнать расчет под конкретную ситуацию из эксперимента. Оказалось, что кроме мощного движка символьных преобразований в математике есть достаточно возможностей подключаться к железу, которое понимает message-based communication по стандартам National Instrument VISA. Две недели провозился, но таки подключил в нее спектр-анализатор и автокоррелятор без упарывания в С-кодинг...

Цитата: rommel.lst от 27.09.2020 14:58:42

 

там много чего есть и связи с питоном и си, и обширные справочники по физике, химии, астрономии, географии, минералогии и прочая... есть сопутствующий дочерний пакет для  дискретно-непрерывного моделирования на основе Modelica. 

• +0.00 / 0

Цитата: Dobryаk от 27.09.2020 07:09:31В ходе сотрудничества с немцами зарядил немецкому дипломнику задачу, которая похожа на задачу о двумерных случайных блужданиях с большими отклонениями. Грубо говоря, вместо Гаусса  функция распределения в единичном событии со степенным хвостом таким, что квадрат среднего  отклонения есть величина конечная, а вот  дисперсия этого квадрата отклонения  расходящаяся величина.  В первом приближении задача как-бы о многократных двумерных свертках. Аналитически разобрался с асимптотикой при большом числе шагов и при малых и при больших шагах, в последнем случае вылезает логарифмический префактор. Но только в первой степени, высших степеней логарифма не возникает — разобраться в этом тоже  определенное искусство. Но простой аналитический ответ во всей двумерной области  в известных функциях написать не удается. Дипломнику надо было наладить численный счет для большого, но ограниченного числа шагов с опять-таки численно вычисляемым распределением по числу шагов. 

Что делает немецкий дипломник из Боннского университета, который славится тем, что образование  математическое там дают чуть ли не лучшее во всей Германии? Об асимптотических методах он не имеет ни малейшего понятия — этому их не обучают. Приходит через неделю с выпученными глазами: "У меня ответ комплексный". "Как комплексный? Это же свертки чисто вещественных функций! Где-то допустили ошибку." Через несколько дней: "Я решал, используя "Математику". Она дает комплексный ответ."  Я: "Не может такого быть. Ищите ошибку!" Но призадумался о том логарифме, что я получил по-русски лапотными асимптотическими методами.  Логарифм — это же гадкая многозначная комплексная функция, требует указания физического листа! Пошел к студенту: "А как этот грёбаный Вольфрам определяет фазу логарифма?  Разберись."  Через несколько дней дипломник пришел: "Оказывается, Математика пишет произвольную фазу, и физический лист надо специально указывать самому." И показывает чисто вещественный ответ с моими асимптотиками. Аминь!

Каюсь, что как пень замшелый все продолжаю делать руками, и в Математику не заглядывал ни разу.

Цитата: Dobryаk от 27.09.2020 07:09:31

 

ну значит такой знаток пакета ваш немецкий дипломник...Там есть assumption... Вообще вольфрам не зря свой хлеб кушает - годный пакет... Хотя порой такие многострочнык конструкции при упрощениях дает...Но тут  вопрос скорее вопрос к прокладке между клавиатурой и дисплеем.

• +0.02 / 1

Цитата: GrinF от 27.09.2020 22:20:44ну значит такой знаток пакета ваш немецкий дипломник...Там есть assumption... Вообще вольфрам не зря свой хлеб кушает - годный пакет... Хотя порой такие многострочнык конструкции при упрощениях дает...Но тут  вопрос скорее вопрос к прокладке между клавиатурой и дисплеем.

Цитата: GrinF от 27.09.2020 22:20:44

 

До Вольфрама был справочник Градштейна и Рыжика. Во всех библиотеках это была самая растрепанная книга. 
Есть  как минимум два класса потребителей. В теорфизике во главе угла.после таблицы умножения,  владение теорией функций комплексного переменного, методом функций Грина  и в особенности асимптотическими методами. Так как задача не может считаться решенной, пока ты не разобрался, где и когда какие параметры важны. И я просто аплодирую Вашему замечанию, что Математика при "упрощениях" бездарна хуже последнего двоечника, так как не в состоянии понять, какой параметр большой. а какой маленький, и выдает совершенно АНТИ-интуитивные многоэтажные разложения, разбираться в которых дело зачастую безнадежное. Математика должна иметь пакет описаний, которые должны быть понятны даже последним троечникам — это и есть второй, самый многочисленный класс потребителей. Если это условие не выполнено, то грош ей цена.   Если для обращения к ней требуется образование грамотного физика-теоретика, то нахрен она нужна ему?

• +0.14 / 9

Цитата: Dobryаk от 27.09.2020 22:57:33До Вольфрама был справочник Градштейна и Рыжика. Во всех библиотеках это была самая растрепанная книга. 
Есть  как минимум два класса потребителей. В теорфизике во главе угла.после таблицы умножения,  владение теорией функций комплексного переменного, методом функций Грина  и в особенности асимптотическими методами. Так как задача не может считаться решенной, пока ты не разобрался, где и когда какие параметры важны. И я просто аплодирую Вашему замечанию, что Математика при "упрощениях" бездарна хуже последнего двоечника, так как не в состоянии понять, какой параметр большой. а какой маленький, и выдает совершенно АНТИ-интуитивные многоэтажные разложения, разбираться в которых дело зачастую безнадежное. Математика должна иметь пакет описаний, которые должны быть понятны даже последним троечникам — это и есть второй, самый многочисленный класс потребителей.

Цитата: Dobryаk от 27.09.2020 22:57:33

 

Более подробного описания всех функций , чем в Математике с множеством примеров и разъяснением многочисленных нюанесов  - я не видел нигде...Там  другой нюанес  - для того, что бы нормально пользоваться надо  хотя бы какие-то представления иметь в языках функциональных программирования... в этом он ничем не отличается от той же свободной maximа...

ЦитатаЕсли это условие не выполнено, то грош ей цена.   Если для обращения к ней требуется образование грамотного физика-теоретика, то нахрен она нужна ему?

поясню зачем ...вона адольфус вам привел пример - вычисления с карандашом занимают часы - например при расчетах каких нибудь нерадиальных геодезических в ПВ Шварцшильда ОТО даже у квалифицированного теоретика, поелику постоянно нужно знаки , двойки проверять при многочисленных переносах...Математика позволяет это сделать быстро...И тут же визуализировать...И тут же весь вывод экспортировать в латех...Короче это холст и краски  - а то что будет написано - черный квадрат, или подсолнухи зависит - от мастерства пишущего... А нахркена троечнику символьная математика - мне как-то совсем непонятно. И кстати справочник по специальным функциям там тоже включен, и самосогласован (только вот что столкнулся с нормироваками сферических функций - у каждого автора свои фазовые множители)

Решил тут тряхуть стаиной да и найти ответ к задаче адольфуса... Я таки не понял , что он поаразумевал под эллипическми координатами , ибо есть несколько различных терминов с одним тем же названием... Я взяд в простейшем случае... И оказалось, что Символы кристофеля такие же как в сферическом случае - собственно так и должно  ибо растяжение не оказывает влияния на символы кристофеля

https://dropmefiles.com/wmDwX 

• +0.02 / 1

Цитата: GrinF от 27.09.2020 23:37:25Более подробного описания всех функций , чем в Математике с множеством примеров и разъяснением многочисленных нюанесов  - я не видел нигде...Там  другой нюанес  - для того, что бы нормально пользоваться надо  хотя бы какие-то представления иметь в языках функциональных программирования... в этом он ничем не отличается от той же свободной maximа...

поясню зачем ...вона адольфус вам привел пример - вычисления с карандашом занимают часы - например при расчетах каких нибудь нерадиальных геодезических в ПВ Шварцшильда ОТО даже у квалифицированного теоретика, поелику постоянно нужно знаки , двойки проверять при многочисленных переносах...Математика позволяет это сделать быстро...И тут же визуализировать...И тут же весь вывод экспортировать в латех...Короче это холст и краски  - а то что будет написано - черный квадрат, или подсолнухи зависит - от мастерства пишущего... А нахркена троечнику символьная математика - мне как-то совсем непонятно. И кстати справочник по специальным функциям там тоже включен, и самосогласован (только вот что столкнулся с нормироваками сферических функций - у каждого автора свои фазовые множители)

Решил тут тряхуть стаиной да и найти ответ к задаче адольфуса... Я таки не понял , что он поаразумевал под эллипическми координатами , ибо есть несколько различных терминов с одним тем же названием... Я взяд в простейшем случае... И оказалось, что Символы кристофеля такие же как в сферическом случае - собственно так и должно  ибо растяжение не оказывает влияния на символы кристофеля

https://dropmefiles.com/wmDwX

Цитата: GrinF от 27.09.2020 23:37:25

 

Только сегодня слушал на мемориальном семинаре по случаю 90-летия В.Н. Байера в ИЯФ им. Будкера доклад Романа Николаевича Ли по точным расчетам полных сечений в квантовой электродинамике. Самый первый в мире точный расчет был проделан еще в 30-х годах Джулио Рака. Последние лет 10 народ активно разрабатывает расчеты, запрягая по уши ту же Математику. Это уже давно не тупой вывод аналитических ответов для диаграмм, а изощренные методы с выводом вначале  дифференциальных уравнений в пространстве дробных размерностей. При этом приходится обучать математику искусству работы с полилогарифмическими  и эллиптическими функциями — Вольфрам это до потребного совершенства не довел. Тот же Роман из ИЯФ выбивается в лидеры в этом процессе. В частности, были найдены недочеты в долго считавшихся точными результатах разных авторов — это из-за не вполне коррректной трактовки т.н. коллинеарных вкладов. Но, как сказал в заключение Роман, результаты получаются может и точными, но при этом теряется интуитивное понимание роли разных кинематических областей, что очень важно для экспериментаторов.

• +0.13 / 6

Цитата: GrinF от 27.09.2020 23:37:25Более подробного описания всех функций , чем в Математике с множеством примеров и разъяснением многочисленных нюанесов  - я не видел нигде...Там  другой нюанес  - для того, что бы нормально пользоваться надо  хотя бы какие-то представления иметь в языках функциональных программирования... в этом он ничем не отличается от той же свободной maximа...

поясню зачем ...вона адольфус вам привел пример - вычисления с карандашом занимают часы - например при расчетах каких нибудь нерадиальных геодезических в ПВ Шварцшильда ОТО даже у квалифицированного теоретика, поелику постоянно нужно знаки , двойки проверять при многочисленных переносах...Математика позволяет это сделать быстро...И тут же визуализировать...И тут же весь вывод экспортировать в латех...Короче это холст и краски  - а то что будет написано - черный квадрат, или подсолнухи зависит - от мастерства пишущего... А нахркена троечнику символьная математика - мне как-то совсем непонятно. И кстати справочник по специальным функциям там тоже включен, и самосогласован (только вот что столкнулся с нормироваками сферических функций - у каждого автора свои фазовые множители)

Решил тут тряхуть стаиной да и найти ответ к задаче адольфуса... Я таки не понял , что он поаразумевал под эллипическми координатами , ибо есть несколько различных терминов с одним тем же названием... Я взяд в простейшем случае... И оказалось, что Символы кристофеля такие же как в сферическом случае - собственно так и должно  ибо растяжение не оказывает влияния на символы кристофеля

https://dropmefiles.com/wmDwX

Цитата: GrinF от 27.09.2020 23:37:25

 

На 2-м курсе ходил на годичный спецкурс Георгия Михайловича Коренева по тензорному анализу. Он был самый популярный из всех спецкурсов на физтехе. На экзамене весной 66-го (сдавали его очень немногие) в билете пара пустяшных вопросов и вывод метрики Шварцшильда. Справился. Г.М. берет зачетку и ручку и спрашивает:  " А чему равен тензор Римана в сферических координатах?" Из подтекста предыдущего разговора было почти ясно, что речь о плоском пространтсве, но прежде чем выпалить "Нулю" я на несколько секунд задумался. 

Г.М. улыбнулся и стравил: "Сдает барышня в институте благородных девиц экзамен по геометрии. Экзаменатор просит нарисовать угол. Барышня рисует мааааленькой угол с микроскопически короткими  сторонами. Экзаменатор просит нарисовать угол побольше. Барышня аккуратно удлиняет стороны.  Экзаменатор берет ведомость и ставит маааленькую единицу. Барышня: "А нельзя ли побольше?". Экзаменатор: "Пожалуйста" и ставит большую жирную 1.  И очень довольный вписал в мою зачетку и отрывной экзаменационный лист "отл".

Задачи бывают разные.  На математике написано много программ вычисления диаграмм высоких порядков в теории поля и в твердотельных задачах. Но в моем сообществе к ним прибегают исключительно тогда, когда ответ понят аналитически,  но вычисление коэффициентов или сшивки асимптотик в разных областях потребовало бы слишком большого ручного труда.

• +0.14 / 10

Цитата: GrinF от 27.09.2020 23:37:25Решил тут тряхуть стаиной да и найти ответ к задаче адольфуса... Я таки не понял , что он поаразумевал под эллипическми координатами , ибо есть несколько различных терминов с одним тем же названием... Я взяд в простейшем случае... И оказалось, что Символы кристофеля такие же как в сферическом случае - собственно так и должно  ибо растяжение не оказывает влияния на символы кристофеля

https://dropmefiles.com/wmDwX

Цитата: GrinF от 27.09.2020 23:37:25

 

Система координат такая
h – нормальная высота (0..\infty)
\phi – широта минус пи пополам (0..\pi)
\lambda – долгота (0..2\pi)
x=ch[h] sin[\phi] cos[\lambda]
y=ch[h] sin[\phi] sin[\lambda]
z=sh[h] cos[\phi]

• +0.00 / 0

Цитата: adolfus от 29.09.2020 18:33:40Система координат такая
h – нормальная высота (0..\infty)
\phi – широта минус пи пополам (0..\pi)
\lambda – долгота (0..2\pi)
x=ch[h] sin[\phi] cos[\lambda]
y=ch[h] sin[\phi] sin[\lambda]
z=sh[h] cos[\phi]

Цитата: adolfus от 29.09.2020 18:33:40

 

Лови ... чуть модифицировал (дабы можно другую метрику ввести в старых координатах ибо что-то мне изначально показалось , что СК ближе к гиперболической)
https://dropmefiles.com/g0X0H

• +0.00 / 0

Цитата: adolfus от 27.09.2020 04:18:08Что-то этот "физик" не зарядил в cвою mathematica возможности упрощать тензорные выражения в криволинейных координатах в символьном виде. Однажды нужно было вывести выражения для метрического тензора и символов Кристоффеля для эллипсоидальной системы координат. Мучался в этой математике неделю, но так и не разобрался – пришлось на бумаге карандашом кочевряжиться.

Цитата: adolfus от 27.09.2020 04:18:08

 

все нормально - берешь пакеты diffgeom или xact - и все шо нужно считаешь

http://people.brande…thematica/

• +0.03 / 1

Цитата: GrinF от 27.09.2020 21:13:24все нормально - берешь пакеты diffgeom или xact - и все шо нужно считаешь
http://people.brande…thematica/

Цитата: GrinF от 27.09.2020 21:13:24

 

Зашел, посмотрел и вспомнил, что эту или похожую по сути ссылку уже видел. Но это немного не то, что было нужно – предлагается матричная нотация, а требовалась в компонентах. Кроме того, метрика там – начальное условие, а не результат символьных вычислений.

ЦитатаBefore loading this package, the following quantities must be defined:
coord  -- a list of the coordinates
metric -- the metric in the form of a matrix

А нужно было вывести именно метрику и символы Кристоффеля для СК сплюснутого эллипсоида вращения (СЭВ), а также формулы перехода в СК СЭВ из сферической и цилиндрической, а также обратно, ну и все остальное.
Потом записать уравнения типа Навье-Стокса, энергии и прочей динамики для проводящего газа в СК СЭВ, после чего построить для них разностную схему. В результате здорово помогла maxima, но ручной работы было немеряно.

• +0.00 / 0

Цитата: adolfus от 29.09.2020 17:25:40Зашел, посмотрел и вспомнил, что эту или похожую по сути ссылку уже видел. Но это немного не то, что было нужно – предлагается матричная нотация, а требовалась в компонентах. Кроме того, метрика там – начальное условие, а не результат символьных вычислений.\n\n

Цитата: adolfus от 29.09.2020 17:25:40

 

А где метрика - то которая начальное условие  - какой метрический тензор в евклидовых координтах - то?
ЗЫ
Или у тебя метрика в виде неизвестных функций от x,y,z ... Ну тогда вообзе по другому ... Тогда символы берешь символы кристофеля - они почти тензорно преобразуются за исключением одной добавки зависящей от вторых производных известных координатных функций котроый запросто вычисляются

ЦитатаА нужно было вывести именно метрику и символы Кристоффеля для СК сплюснутого эллипсоида вращения (СЭВ), а также формулы перехода в СК СЭВ из сферической и цилиндрической, а также обратно, ну и все остальное.
Потом записать уравнения типа Навье-Стокса, энергии и прочей динамики для проводящего газа в СК СЭВ, после чего построить для них разностную схему. В результате здорово помогла maxima, но ручной работы было немеряно.

maxima  по сравнению с математикой сильно не дотягивает (поставил на планшете ее)  - учитывая что математика например даже в простых случаях уравнения математической физики в частных производных решать (ясен пень, что не навье-стокса , но тем не менее),  прочие примочки - типа специальных функций, и указаной мною встроенной огромной базы данных, интерфейсы питон и си (что позволяеит быстро импортировать производительные сторонние пакеты - превращая математику в удобную оболочку) ...И по хорошему для математики нужно знать собственнный язык (котороый неплохо докуменирован в самом пакете) , а для максимы нужно знать лисп - попробуй найти сейчас для него спеца... 
ЗЫ
Слухай это у вас коллапс подгоризонтной материи вращающейся черной дыры считали?   

• +0.00 / 0

Цитата: GrinF от 29.09.2020 21:08:22Слухай это у вас коллапс подгоризонтной материи вращающейся черной дыры считали?

Цитата: GrinF от 29.09.2020 21:08:22

 

Заказчик ставил задачу разработать матмодель самосжатия проводящего гравитирующего газа с ненулевым моментом, в лице посредника принял и оплатил работы, после чего "потерял интерес к теме", по словам того же посредника. Система координат была указана в техзадании, как СК сплюснотого эллипсоида, аналогичная той, что используется в геофизике. В ней локальные вертикали принадлежат семейству однополостных гиперболоидов, а горизонтали – семейству эллипсоидов вращения.

• +0.00 / 0

Цитата: adolfus от 01.10.2020 15:01:16Заказчик ставил задачу разработать матмодель самосжатия проводящего гравитирующего газа с ненулевым моментом, в лице посредника принял и оплатил работы, после чего "потерял интерес к теме", по словам того же посредника. Система координат была указана в техзадании, как СК сплюснотого эллипсоида, аналогичная той, что используется в геофизике. В ней локальные вертикали принадлежат семейству однополостных гиперболоидов, а горизонтали – семейству эллипсоидов вращения.

Цитата: adolfus от 01.10.2020 15:01:16

 

аааааа... понятно....... а коллапс гравитационный то подарузумевался (предполагааю из-за условия h>0)?... либо это просто модель  неустойчивости Релея -Джинса ака образование звезд или галактик (правда все больше пишут что в этом случае без ЧД не обойтись, но можем скажем вырезать эту область из решения)? 

• +0.00 / 0