Тред №245332

[Столовая крупного университета. За столом Алекс - студент факультета прикладной математики. Через некоторое время к нему подсаживается Макс, обучающийся на факультете философии. Поприветствовав друг друга и перекинувшись парой вопросов, они приступают к еде, сопровождая этот процесс неспешной беседой. От текущих учебных и бытовых проблем разговор, как это часто водится у студентов, плавно перетекает в обсуждение Глобальных Вопросов Мироздания].
М а к с: Разве не удивительно, что я сейчас сижу здесь и разговариваю с тобой?
А л е к с: А почему это должно быть удивительным?
М а к с: Ведь я буквально чудом не опоздал в университет. Будильник, котором я пользуюсь уже несколько лет, внезапно вышел из строя, я не успел на электричку, на которой обычно езжу в институт и мне пришлось отправиться на учебу на автобусе.
А л е к с: И что?
М а к с: Как рассказали мне друзья, с которыми я обычно езжу, электричка остановилась из-за аварии на подстанции и стояла часа полтора. Если бы будильник внезапно не сломался, я бы не разговаривал сейчас с тобой.
А л е к с: Это просто удачное стечение обстоятельств.
М а к с: Это крайне маловероятное стечение обстоятельств. Я прям чувствую, что дело не обошлось без какого-то провидения.
А л е к с [скептически]: Нет никакого "провидения". Тебе просто повезло.
М а к с: Не скажи. Как быть с теми, кто попал в опасную ситуацию и чудом остался жив? Когда я слышу о таких случаях, это наталкивает меня буквально на религиозные размышления.
А л е к с [еще более скептически]: Религия - бред. Посмотри на этих попов на мерседесах.
М а к с: Ты не прав - вера в Бога имеет под собой весьма серьезные основания.
А л е к с: Ты можешь это показать?
М а к с: Я как раз готовлюсь к выступлению в дискуссионном клубе и потому мы можем прямо сейчас рассмотреть какой-нибудь аргумент в пользу существования Бога. Те, кто любят рассуждать, знают, что начинать нужно с самых серьезных аргументов. Мне кажется, один из таких - аргумент от целесообразности, который не без оснований смешивают с так называемым антропным принципом. Ты слышал что-нибудь об этом?
А л е к с: Где-то что-то. Расскажи  поподробнее.
М а к с: Охотно. Если ты не против, я буду пользоваться своими заметками. [достает блокнот]. Вопрос о существовании Бога чрезвычайно сложен, существует множество формулировок этой проблемы. Поэтому предлагаю для начала определиться с дефинициями. Сперва зададимся таким понятием Бога, которое устраивало бы и тебя и меня.
А л е к с:  Здраво.
М а к с: Абстрагировавшись от конкретных религиозных и философских представлений, Богом будем называть условие существования нашего мира.
А л е к с: Я не очень-то разбираюсь во всех этих твоих "абстрагированиях", но такое определение меня вполне устраивает.
М а к с: Я предлагаю тебе подумать над следующим [открывает блокнот и зачитывает]. "Чем обширнее становятся наши знания о том, как возникла Вселенная и сформировалась наша солнечная система, тем больше обнаруживается в природе явных и удивительных совпадений, одинаково загадочных и для ученых, и для философов, и для богословов. Рассмотрим три факта. 1. В первые моменты после Большого взрыва образовались примерно в одинаковом количестве материя и антиматерия. <...> Когда кварк сталкивался с антикварком, - а при громадной скорости такое событие должно было наступать очень быстро, - происходила их взаимная аннигиляция с выделением энергии в виде фотона. Но симметрия между материей и антиматерией не была полной: приблизительно на один миллиард пар кварк - антикварк приходился один лишний кварк. Именно эта крошечная доля первоначального потенциала составляет массу той Вселенной, которую мы знаем. Откуда взялась асимметрия? Ее отсутствие представляется более "естественным". Однако при полной симметрии между материей и антиматерией Вселенная быстро перешла бы в чистое излучение, а люди, планеты, звезды и галактики так никогда бы и не появились. 2. Характер расширения Вселенной после Большого Взрыва критическим образом зависел от ее полной массы и энергии, а также от значения гравитационной постоянной. <...> Хокинг по этому поводу пишет: "<...> Если бы через секунду после начала Большого Взрыва скорость расширения оказалась хоть на одну сто-тысяча-миллион-миллионную (1/100 000 000 000 000 000) меньше, то произошло бы повторное сжатие вселенной, и она никогда бы не достигла своего современного состояния". С другой стороны, будь скорость расширения лишь на миллионную долю выше, не смогли бы сформироваться звезды и планеты. <...> Расширяющаяся Вселенная находится на грани возможного. 3. Сказанное относится и к формированию относительно тяжелых элементов. Если бы сильное взаимодействие, удерживающее вместе протоны и нейтроны, было хоть немного слабее, в гелий на ранней стадии превратилось бы не 25% водорода, как произошло в действительности, а весь водород, и звезды не загорелись бы, так как не смогла бы начаться термоядерная реакция. Кроме того, величина сильного взаимодействия очень точно "подобрана" для углерода, одного из важнейших элементов жизни на Земле. При чуть большем значении весь углерод превратился бы в кислород."
А л е к с: Занятно. И что из этого следует?
М а к с [читает дальше]: "В общей сложности насчитывается пятнадцать физических констант, значения которых современные теории не в состоянии предсказать. Они даны нам: их значения просто таковы, каковы есть. <...> Шансы на то, что полтора десятка констант случайно приняли совершенно определенные значения, необходимые для возникновения стабильной вселенной со сложными формами жизни, почти нулевые. И все же наблюдаемые значения именно таковы. Короче говоря, факт нашего существования невероятен. <...> Общий вывод о том, что Вселенная "настроена под людей", именуется антропным принципом."
А л е к с: А как это приводит нас к идее Бога?
М а к с: Рассуди сам, у нас есть только два варианта. Либо гармонично устроенная, обеспечивающая наиболее благоприятные условия для возникновения разумной жизни Вселенная образовалась в результате крайне маловероятного стечения обстоятельств, либо она уже изначально была создана по Разумному Замыслу, была "заточена" под человека. Конечно же я имею ввиду Бога и говорю о сверхъестественном акте Его воли.
А л е к с: Твои слова не лишены здравого смысла, но у меня еще есть сомнения.
М а к с: Возможно тебя убедит такая аналогия. [снова открывает блокнот]. "Представим себе, что человека расстреливают из винтовок пятьдесят метких стрелков. Отдается команда, гремит залп, но каким-то образом все пули проходят мимо приговоренного, и тот остается цел и невредим. Каким образом можно было бы объяснить столь примечательное событие? Первая альтернатива: может быть, в этот день происходили сотни казней, а даже лучшие стрелки иногда промахиваются. Так что в данном случае обстоятельства сложились в пользу нашего приговоренного, и ни одна из пятидесяти пуль в него не попала. Вторая: здесь присутствовали какие-то целенаправленные действия, и на самом деле все пятьдесят профессионалов нарочно плохо целились." Что тебе кажется более правдоподобным?"
А л е к с: Конечно, второе. Но твой пример натолкнул меня на размышления...
М а к с: Какие?
А л е к с: Ты знаком с теорией вероятности?
М а к с: Шапочно.
А л е к с: Слышал про формулу Байеса - она же формула условной вероятности?
М а к с: Напомни, плиз.
А л е к с [быстро пишет на бумажной салфетке]: P (H|A)=P(A|H)*P(H)/P(A). Здесь P(H) - априорная вероятность гипотезы H; P (H|A) - вероятность гипотезы H при наступлении события A (апостериорная вероятность); P(A|H) - вероятность наступления события A при истинности гипотезы H; P(A) - вероятность наступления события A.
М а к с: Китайская грамота. Поясни на примере. И заодно скажи, какое это имеет отношение к антропному принципу?
А л е к с: Сейчас поймешь. Формула Байеса позволяет «переставить причину и следствие»: по известному факту события вычислить вероятность того, что оно было вызвано данной причиной. События, отражающие действие «причин», в данном случае обычно называют гипотезами, так как они — предполагаемые события, повлекшие данное. Безусловную вероятность справедливости гипотезы называют априорной (насколько вероятна причина вообще), а условную — с учетом факта произошедшего события — апостериорной (насколько вероятна причина оказалась с учетом данных о событии). На примере это будет выглядеть так. Пусть тебя захватил в плен сумасшедший, который предлагает тебе свободу при следующем условии. Ты тянешь карту у него из колоды, затем возвращаешь ее, он перетасовывает колоду, и ты снова тянешь карту. Если вытянутая карта - в обоих случаях туз пик, он тебя отпускает. Сомневаясь, стоит ли вообще пробовать, ты соглашаешься - и, к своему удивлению, два раза подряд вытаскиваешь туз пик. Сумасшедший снимает с тебя оковы, и ты свободен. Вероятность везения составляет: 1/52 x 1/52 =  1/2704. Крайне маловероятное событие и, все же оно произошло. Однако через несколько недель ты случайно узнаешь, что в фирме, выпускающей игральные карты, есть добрый служащий, которые, зная о причуде сумасшедшего, составляет каждую сотую колоду из пятидесяти двух пиковых тузов. Вероятность того, что тебе попалась обычная колода, равна 99/100, того, что колода из пиковых тузов, - 1/100. Шансы вытянуть два туза пик подряд для двух этих случаев равняются соответственно 1/2704 и 1. Рассчитывая по формуле Байеса апостериорную вероятность каждого из вариантов, получим: P("счастливая колода"|"вытянул два туза пик")= 1*0,01/(0,01*1+0,09*1/2704)=0,96. То есть с вероятностью 96% ты тянул карты из "счастливой" колоды.
М а к с: Кажется, я начинаю понимать...Постой! Ведь эта аналогия прекрасно подтверждает мои слова об антропном принципе. То есть ты со мной согласен?
А л е к с: Нет, не согласен. Как видишь, для того, чтобы заключить, что некоторое событие с определенной вероятностью является причиной некоторого известного результата, мы должны изначально знать, что это событие случается со строго определенной, априорной вероятностью. Т.е. утверждая, что разумнее предпологать, что Вселенная создана Богом в результате сверхъестественного акта Творения, мы уже должны знать вероятность существования Бога и вероятность того, что Он сотворит вселенную с текущими параметрами. Как ты понимаешь, это нам не известно. Аналогичные возражения встречает пример со стрелкАми: мы не можем высказывать мнение о наиболее вероятной версии спасения человека, пока нам не известны все факторы, влияющие на возможный исход и степень их влияния на конечный результат. В случае с нашей вселенной подобное также неизвестно и, утверждая, что совершенство и гармоничность нашего мира, обусловливающие возможность возникновения в ней разумной жизни, являются хорошим аргументом в пользу существования Творца, мы тем самым неявно постулируем существование Бога - то есть предполагаем известным то, что пытаемся объяснить. Все это позволяет считать аргумент от целесообразности лишенным надлежащей логической силы.
М а к с [задумчиво смотрит в тарелку]: Честно говоря, я не знаю, что тебе ответить...
А л е к с: Тебе действительно нечего сказать?
М а к с: Я не силен в математике, но мне кажется, что с этими формулами не поспоришь.
А л е к с: Тем не менее, мое рассуждение не безупречно.
М а к с: В чем именно?
А л е к с: Еще раз посмотри, как мы делаем выбор в пользу той или иной гипотезы. Сначала оцениваются условные вероятности конечного результата при реализации того или иного сценария, затем оцениваются априорные вероятности соответствующих гипотез, на основе имеющихся данных рассчитывается полная вероятность итогового события, и только после этого все полученные данные подставляются в формулу Байеса. Ты не заметил ничего странного?
М а к с: Вроде бы нет.
А л е к с: Пользуясь формулой Байеса, мы исходим из предположения, что гипотезы H, являющиеся причиной известного события A, носят вероятностный характер.
М а к с: Кажется, понимаю. Ты хочешь сказать, формула Байеса применима не всегда?
А л е к с: В каком-то смысле. Представь себе следующую ситуацию. Имеется четыре костяных шара с разными номерами. Имеется механическое устройство наподобие того, что используется в лотерее для перемешивания шаров. Устройство находится в закрытом помещении и мы не можем видеть, как именно происходит процесс перемешивания. Нам доступен только конечный результат - последовательность из четырех пронумерованных шаров. Мы не можем учесть все многообразие факторов, влияющих на формирование сета и считаем этот процесс совершенно случайным. Допустим, выпала последовательность "1","2","3","4". Вероятность такого события составляете 1/(1*2*3*4)=1/24, что довольно мало. Подобно примеру с сумасшедшим, мы через некоторое время узнаем, что в комнате, смежной с той, где находилось устройство, в момент формирования результата мог находится посторонний человек. То есть налицо два возможных варианта развития события: случайное совпадение и сознательная манипуляция результатом. Есть ли у нас основания сделать выбор в пользу какой-то одной гипотезы?
М а к с: Хм... Интересная ситуация: с одной стороны шары могли занять определенное положение в результате случайного стечения обстоятельств, а с другой - сохраняется возможность сознательного вмешательства в процесс. Одним словом, принципиально возможны оба варианта. Вопрос в том, какой из них предпочесть... Я думаю, для того, чтобы сделать выбор, мы должны располагать следующей информацией. Во-первых, мы должны знать находился ли там человек, и если находился, то с какими намерениями...
А л е к с [прерывает]: Рассмотрим этот вариант. Допустим, там был человек. Можем ли мы непосредственно судить о его намерениях?
М а к с: Думаю, это невозможно. Мы не можем знать, что творится у кого-то в голове иначе как по его действиям. С другой стороны, чтобы судить о возможных действиях человека, мы должны иметь представления о его мотивах, которые мы можем с той или иной степенью достоверности оценить, если будем располагать максимально полной информацией об этом человеке: его воспитании, образовании, материальном положение, перенесенные заболевания, социальной роли, контактах и пр.
А л е к с: Допустим, у нас на руках вся необходимая информация. Можем ли мы определенно судить о возможных мотивах такого человека?
М а к с: Мы могли бы это сделать только в том случае, если бы человек был эдаким биороботом, все действия которого жестко детерминированы тем или иным сочетанием внешних факторов. В действительности, существует такая штука, как свобода воли.
А л е к с: Что ты этим хочешь сказать?
М а к с: То, что действия человека носят вероятностный характер. Сочетание тех или иных факторов не определяет однозначно поведения человека, но позволяют с известной долей точности определить вероятность тех или иных его действий.
А л е к с: В математике это значит решить задачу построения распределения вероятностей для того или иного события.
М а к с: Может быть.
А л е к с: Вернемся ко второму варианту. Пусть мы не знаем, был посторонний в соседней комнате, или нет. Как будем рассуждать в этом случае?
М а к с: Аналогично: постараемся собрать всю необходимую информацию: как работает служба безопасности, насколько возможно незаметно проникнуть в помещение и потом покинуть его, остались ли следы проникновения  - и так далее. На основании этого сделаем соответствующие выводы.
А л е к с: То есть в конечном счете все сводится к количественной оценке возможности реализации той или иной гипотезы?
М а к с: Да.
А л е к с: Опираясь на эти данные, мы можем воспользоваться формулой Байеса?
М а к с: Думаю, да.
А л е к с: Вернемся к исходному вопросу. Итак, имеется мир с набором физических констант, благоприятствующих возникновению разумной жизни. Имеются принципиальные возможности как случайного возникновения вселенной с выделенными характеристиками, так и создания ее в результате реализации Разумного Плана. Последняя альтернатива предполагает существование Бога. Какой информацией мы должны располагать, чтобы сделать выбор в пользу одной из этих гипотез?
М а к с: По аналогии с предыдущим примером, мы должны знать, носит ли существование Бога случайный характер, и если носит - какова будет априорная вероятность этой гипотезы. Если существование Бога закономерно, то мы должны располагать исчерпывающей информацией о Нем, чтобы количественно оценить условную вероятность создания нашего красивого и целесообразного мира. Только после этого мы можем делать какие-то выводы.
А л е к с: Мы располагаем всей этой информацией?
М а к с: Нет.
А л е к с: Значит, утверждая, что сложность и "гостеприимность" нашей вселенной служит хорошим аргументом в пользу существования Творца, мы уже предполагаем его существование. Ошибка "порочного круга".
М а к с: Я снова не знаю, что тебе ответить…

Может быть, кто-нибудь из форумчан знает?

P.S. Приведенные примеры принадлежат Фрэнсису Коллинзу, Стивену Хокингу, Джону Лесли и вашему покорному слуге (не помню кто писал, сперто).

P.P.S. Так понимаю, атеистам лишний раз не надо напоминать, какая из двух равнонедоказуемых альтернатив падет под бритвой Оккама?