Физика, математика в задачах, ответах, прожектах и подколках.
227,432 763
 

  НикВик ( Слушатель )
01 дек 2010 21:40:26

Тред №280720

новая дискуссия Дискуссия  357

Цитата: Dobryak
Я все ждал, когда же это будет сказано, но не дождался от бывшего физтеха, а потом физфаковца МГУ... Бурдюк, по законам природы, захочет при пониженном внешнем давлении стать шариком.

"Бурдюк" для вина геометрически устроен так же, как пакеты для молока, т.е. после разгибания/отклеивания всяких загибушек он превращается в двойной прямоугольник - пару прямоугольников  с 4-мя общими рёбрами.
  Геометры называют такие 2-гранники конвертом, мне больше нравится наволочка. После изгибаний с образованием рёбер автоматы, владеющие навыками оригами, формируют "кирпичи" (есть и сложнее) для жидкостей или пакеты-"пайпы" с кривыми рёбрами и поверхностями - для жареной картошки или пирожков Макдональдса.
 "Добрый" Аулец должен бы помнить, что внешнее давление редко бывает отрицательным. Но и при повышении внутреннего желание даже натурального бурдюка не исполнится - он лопнет задолго до того, как приблизиться к сфере.
 
 Можно, пожалуй, заняться и элементами теории бурдюков (для Аулеца что физфак, что м/м...).
 Их, к сожалению, как минимум две. Первая - бурдюки из нерастяжимой, но легко гнущейся плёнки. Ею занимаются чистые геометры. Они умеют, в частности, превратить обыкновенный тетраэдр в многогранник бОльшего объёма (с образованием складок). То же проделывается с прямоугольным параллелепипедом - и это одна из причин, по которой бурдюк с изначальной формой кирпича "не держит" давление - работа по  изгибанию с точки зрения физики равна нулю. И пиво  в таких бурдюках не держат...

  В более практичном варианте кожа бурдюка считается обладающей надлежащими механическими свойствами, т.е. может растягиваться под усилием, да и изгиб требует момента. Специалисты - самые разнообразные, режут картон для молока и мотают резервуары для Хьюстона.
 Нам, пожалуй, интересен случай, когда оболочка довольно жёсткая на растяжение и относительно мягкая на растяжение. Для таких бурдюков характерна такая же зависимость между напором (разность давлений внутри и вне) и объёмом, как для свежей кислородной подушки: её "кожа" плохо растягивается. Именно, при увеличении объёма от нуля до некоторого порогового давление практически не растёт, а вот дальнейшее увеличение объёма сопровождается весьма быстрым ростом давления.      Есть гипотеза, что при стремлении к нулю жёсткости на изгиб при одновременном стремлении к бесконечности жёсткости на растяжение этот пороговый объём и является максимальным объёмом с сохранением внутренней метрики оболочки....
 
 Теперь вернёмся к кирпичу как исходной форме. Факт заключается в том, что пороговый объём для такой формы заметно больше объёма самого кирпича. Т.е. чистыми изгибами без растяжений его объём можно увеличить. Я намекал на это, предложив подуть без натуги в пустой молочный пакет...
 Обматывание скотчем увеличит жёсткость оболочки на растяжение и уменьшит - на изгиб. Результатом будет "сглаживание"  теоретической зависимости. Ежели намотать пару пудов скотча, то хватит не только для самолёта, но и для подъёма золотой рыбки с солидной глубиныПодмигивающий.

  Теперь - некое общее практическое решение. Берётся бурдук (не обязательно сферическийУлыбающийся ) с непроницаемой оболочкой, в котором с удобством можно разместить изделие. Он поддувается до критического объёма, герметизируется, и ПОТОМ обматывается скотчем. В качестве бурдюка проще всего взять длинный полиэтиленовый пакет (нужна "кишка"), один конец перевязывается, изделие размещается. Во второй конец впариваем трубочку для поддува, поддуваем, затыкаем, обматывааем.
    Что получилось? Правильно, сосиска. Весьма устойчивая форма. Можно ещё сэкономить на скотче, если мотать под оптимальным углом к оси для цилиндрической части при массовом производстве. Но это уже другая задача, "почему сосиски рвутся вдоль, или как надо мотать тормозные шланги".
  • +0.00 / 0
  • АУ
ОТВЕТЫ (23)
 
 
  НикВик ( Слушатель )
08 дек 2010 19:56:03
Вопрос 1/, наверное, не требует уточнения.
 Тормозные шланги обычно представляют собой двойную трубку из надлежащих видов гибкого и растяжимого пластика, между которыми мотается "чулок" из нержавеющей проволоки с косым плетением.    
 Вопрос: под каким углом к оси надлежит мотать стальные нити?
  • +0.00 / 0
  • АУ
 
 
  Dobryаk ( Практикант )
09 дек 2010 00:27:36
Детская задача первого семестра... тангенс какого-то угла равнялся какому-то интересному числу... вроде даже простому... тссс... врагу не проболтаюсь...
  • +0.00 / 0
  • АУ
 
 
 
  НикВик ( Слушатель )
09 дек 2010 14:35:54

Веселый  Физик, как известно, полагает все нечётные числа простыми: 1,3,5,7,9 (ошибка эксперимента...),11,13...
  • +0.00 / 0
  • АУ
 
 
 
 
  Dobryаk ( Практикант )
09 дек 2010 20:18:46
Кол в ведомость. Пересдача весной.
  • +0.00 / 0
  • АУ
 
 
 
 
 
  НикВик ( Слушатель )
09 дек 2010 21:14:34
Единицу иногда удобно считать простым числом. Так что там насчёт тангенса?
  • +0.00 / 0
  • АУ
 
 
 
 
 
 
  Dobryаk ( Практикант )
09 дек 2010 21:29:21
Да пускай народ подтянется
  • +0.00 / 0
  • АУ
 
 
  транаец ( Слушатель )
09 дек 2010 23:09:09

Расскажите про стальные нити  - у нас тут мужики мотают (не совсем стальные правда - NbTi), а под каким углом мотать не знают.
  • +0.00 / 0
  • АУ
 
 
 
  Dobryаk ( Практикант )
10 дек 2010 16:24:22
Да не пугайте, Транаец, на Чепце да чтобы не знали?
  • +0.00 / 0
  • АУ
 
 
 
 
  транаец ( Слушатель )
10 дек 2010 20:10:42

Да мы сами мотаем, своими силами -  по крохам опыт с разных стран собираем.
  • +0.00 / 0
  • АУ
 
 
 
 
 
  Dobryаk ( Практикант )
10 дек 2010 20:45:56
Так опыт есть и в России в Дубне (Нуклотрон), и в Протвино (прототипы и немало для так и не состоявшегося Ускорительно-Накопительного Комплекса УНК). А вот насколько открыты технологии немецкой Babcock Noell GmbH, французской  Alstom MSA-Jeumont, итальянской Ansaldo Superconduttori (не надо на итальянцев морщиться, отлично работают) или мелкобритской Oxford Instruments  --- тут я без особого понятия.

А речку Чепцу я правильно назвал?
  • +0.00 / 0
  • АУ
 
 
 
 
 
 
  транаец ( Слушатель )
11 дек 2010 17:40:32

Спасибо за информацию по фирмам , занятых в этом деле, может чему это и поможет. Про речку Чепцу ничего не знаю.
  • +0.00 / 0
  • АУ
 
 
 
 
 
 
 
  Dobryаk ( Практикант )
11 дек 2010 18:07:27
А я подумал, что Вы из Глазова и задействованы в производстве кабелей для ИТЭР
  • +0.00 / 0
  • АУ
 
 
 
 
 
  Dobryаk ( Практикант )
12 дек 2010 00:36:02
да, молодому поколению уже надо бежать в музей на бытовой сатуратор газировки смотреть...
  • +0.00 / 0
  • АУ
 
 
 
 
 
 
  НикВик ( Слушатель )
12 дек 2010 18:59:31
Похоже, это придётся делать следующему. Почти 4 дня - и ни одной поклёвкиПодмигивающий

В сосиске (цилиндре) избыточное давление растягивает оболочку вдоль оси с силой, пропорциональной площади круга, которая приходится на длину окружности возможного поперечного разрыва. И механическое напряжение = p*R/2. Напряжение для продольного разрыва = p*R, т.е. в 2 раза больше.
Вот и рвётся сосиска, для изотропной плёнки, вдоль, а не  поперёк...

Нащёт простоты тангенса... А, бесполезняк, похоже...Обеспокоенный
  • +0.00 / 0
  • АУ
 
 
 
 
 
 
 
  Dobryаk ( Практикант )
12 дек 2010 19:40:03
Смотря как угол мерить: будет тангенс или половинка или двойка, что, как известно, число простое. Когда я это задачу давал в своем кружке по решению задач во 2-й школе, что на улице с революционным названием за универмагом "Москва" на Ленинском, то киндеры и вундеры ее решили быстрее, чем за 5 минут. Если у кого дома есть сатуратор --- в наше время раритет, тот сможет транспортиром угол вымерить....
  • +0.00 / 0
  • АУ
 
 
 
 
 
 
 
 
  НикВик ( Слушатель )
12 дек 2010 19:43:58

Теперь понятно, отчего эти дети сейчас не умеют решать: учитель подтвердил неверный ответ и, видимо, решение. Тангенс там равен корню из двух либо 1/корень.
  • +0.00 / 0
  • АУ
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  Dobryаk ( Практикант )
12 дек 2010 20:34:55
А если подумать? Провод идет по диагонали (гипотенузе) с неким натягом, и проекции вдоль и по окружности относятся как 1:2. Далее открываем Рыбкина.
  • +0.00 / 0
  • АУ
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  НикВик ( Слушатель )
12 дек 2010 20:48:45

Рано открывать Рыбкина: не учтены длины катетов, на которые нужно ещё делить проекции.
Но есть и более короткий путь...
  • +0.00 / 0
  • АУ
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  Dobryаk ( Практикант )
12 дек 2010 20:55:06
Делите, делите, Шура, катеты золотые.
  • +0.00 / 0
  • АУ
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  НикВик ( Слушатель )
12 дек 2010 20:58:30
Объясняю: частота пересечения продольного и поперечного сечений равны только для 45градусов.
  • +0.00 / 0
  • АУ
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  Dobryаk ( Практикант )
12 дек 2010 21:06:33
Продолжайте пилить
  • +0.00 / 0
  • АУ
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  НикВик ( Слушатель )
12 дек 2010 21:14:27
Подожду. Может, найдётся более понимающий.
  • +0.00 / 0
  • АУ
 
 
 
 
 
 
 
 
  НикВик ( Слушатель )
16 дек 2010 15:17:05
Скис народ... Придётся раскошелиться самомуПодмигивающий

Стеклянный сосуд, обмотанный натянутыми "струнами", имеет мало отношения к делу. При достаточном предварительном натяжении стекло не будет растягиваться/гнуться для известного давления СО2 внутри сатуратора в широком диапазоне углов намотки. Так что, Шура, пилите/меряйте сами - для получения эстетического(?) удовлетворения.

Теперь - откуда получается угол, если уже известно, что поперечное напряжение в 2 раза больше продольного. Пройдусь коротко, т.к. впереди - более элегантное решение.
  Вырежем из нашего "чулка" прямоугольник, диагональю которого является нить, расположим так, чтобы боковые стороны соответствовали поперечному направлению и будем искать угол между диагональю и основанием. Опуская обычные сокращаемые мелочи, получим, что боковые стороны растягивются с силой А*синус, основания - с силой 2А*косинус. Горизонтальная  проекция натяжения - Т*косинус, вертикальная - Т*синус.
  Тогда А*синус=Т*косинус, 2А*косинус=Т*синус =>тангенс^2=2,  или тангенс_угла_относительно оси =2^0.5.

Теперь покороче. Я не зря говорил, что тормозные шланги - подсказка: для них важно, чтобы при нажатии на педаль их объём вырастал минимально.
Пиджак_9 заметил, что "картинка"     соответствует сюжету с объёмом цилиндра, описанного вокруг винтовой линии с неизменным числом витков.
Сжимая/растягивая такую пружину, будем получать разные объёмы - так вот и "настроим" эту пружину на максимальный объём!
Будем сворачивать такую пружину из диагонали прямоугольника, сворачивая его в трубочку. Этот объём пропорционален произведению квадрата высоты и основания, или, в старых обозначениях, синус^2*косинус. Дальше - дело вкуса, мне больше нравится замена косинус=х и взятие производной от (1-х^2)*x с получением точки максимума косинус=корень(1/3). И, разумеется, с тем же результатом тангенс=корень(2).
  • +0.00 / 0
  • АУ
 
<< Тред №280719
Тред №280721 >>