Тред №282160

Касательно демографической теории С.П.Капицы
Прошу прощения за долгое отсутствие. Итак, приступим.  8)
Демографическую теорию Капицы, несмотря на математическую простоту, трудно, если не невозможно, описать коротко. Поэтому я дам выдержки из некоторых работ (все равно лучше у меня не получится), а полностью с ними можно будет ознакомиться, перейдя по ссылкам.  

http://www.keldysh.ru/papers/2005/prep13/prep2005_13.html

"Модели демографических циклов хорошо согласуются с историческими данными и описывают динамику населения на временных масштабах порядка столетий, однако если рассмотреть тот же демографический процесс, но на гораздо большем масштабе – если проследить динамику человечества на протяжении всего времени его существования, то перед нами предстанет совсем иная картина. Численность человечества растет по гиперболическому закону.

Впервые этот феномен был отмечен в 1960 году фон Форрестером, Мора и Эмиотом [21]. Они провели статистическую оценку демографических данных и обнаружили, что кривая роста населения Земли лучше всего аппроксимируется кривой

, (1)

где C и t₀ – константы, причем t₀ – соответствует 13 ноября 2026 года. Согласно этой формуле в этот день численность человечества должна уйти в бесконечность. Противоестественность такого вывода, вытекающего из четко прослеживаемой за многие тысячи лет человеческой истории тенденции, вызвала большое внимание к данной работе и попытку объяснения таких парадоксальных наблюдений...
Наиболее фундаментальными работами в области глобальной демографии, описывающими демографические процессы и дающими ответы на оба поставленных вопроса, по праву считаются работы С.П. Капицы.
В отличие от демографических моделей, строящихся на биологических предположениях типа (1), (2), что рост населения пропорционален самому населению, то есть, по сути, в предположении, что рождаемость и смертность мало меняются со временем, Капица предлагает использовать квадратичную зависимость для скорости роста:

,                                                                                      

где C – константа.
...С.П. Капица видит причину квадратичной зависимости в том, что человечество представляло собой единую систему, внутри которой происходят парные взаимодействия по обмену информацией и скорость роста отдельных частей существенно зависит от общего размера всей системы. Именно информационные взаимодействия, по мнению С.П. Капицы, являются основным механизмом, отличающим человека от остальных животных, для которых характерен линейный закон."

Аналогия взята из физики, из теории систем взаимодействующих частиц. От себя добавлю, что именно в информационном обмене и сидит культура, наука и НТП по Капице, если я правильно понимаю эту теорию.

"Таким образом, С.П. Капица дает объяснение квадратичному росту населения Земли. Что касается второй загадки – демографического перехода, то для описания этого явления С.П. Капица модифицирует модель следующим образом.

Поскольку рост человечества, согласно уравнению (7), зависит исключительно от размера популяции и не зависит ни от каких внешних условий и ресурсных ограничений, то логика диктует искать причину демографического перехода также внутри человека, поскольку никакие ресурсные ограничения не могли на протяжении тысячелетий остановить процесс роста, да и в нынешнее время переход происходит не из-за ресурсного кризиса, так как подушевой доход постоянно растет. Для Капицы особо важным параметром видится характерное время жизни человека τ = 42 года, определяемое «внутренней предельной способностью системы человечества и человека к развитию».

Этот параметр появляется в различных статистических оценках, в частности, Капица отмечает, что демографический переход происходит за характерное время, равное удвоенному τ."

http://www.chronos.m…teoria.htm

(кстати, статья по ссылке показывает, что такое есть настоящая научная работа, с кучей ссылок на других авторов и глубиной проработки исходных демографических данных. Несколько постов Алексворда в его блоге на научную теорию никак не тянут, при всем уважении. Например, где у него исследование работ предшественников, уверен ли автор что кто-то не сделал подобное раньше? Но об этом подробнее ниже)

"Эта формула (1) с удивительной точностью описывает рост населения Земли в течение сотен и даже многих тысяч лет. Та же формула независимо была получена и автором. Однако мы это выражение будем рассматривать как выражение, математически и физически корректно описывающее процесс самоподобного развития, следующий гиперболическому закону. Рост, известный в физике как режим с обострением, каким нам и представляется демографический взрыв [9,10].
Несмотря на то, что выражение (1) имеет необходимые свойства и хорошо согласуется с данными демографии, тем не менее, эта формула ограничена областью, где она применима. Во-первых, по мере приближения к 2025 году население мира будет стремиться к бесконечности и одно это обстоятельство исключало серьезное к ней отношение, хотя это уже указывало на критический характер нашего времени.
Во-вторых, и в далеком прошлом получается столь же абсурдный результат, поскольку при сотворении Вселенной 20 миллиардов лет тому назад должно было уже существовать 10 человек - космологов, несомненно, обсуждавших все величие происходящего!
Из теории таких процессов известно, что степенные зависимости верны только асимптотически, и область их применения во времени ограничена. С другой стороны мы увидим, что особенность при демографическом переходе представляется как неравновесный переход, наступающий при кризисе механизма роста.
...Фактор, который не учтен в (1), есть время, характеризующее жизнь человека - его репродуктивную способность и продолжительность жизни, т.е. именно те процессы, которые характеризуют быстрые, внутренние процессы в системе. Именно эти факторы в первую очередь проявляются при прохождении через демографический переход. Это можно учесть, продифференцировав (1), и затем в выражение для скорости роста, ввести, как микроскопический параметр феноменологии характерное, для жизни человека время τ и таким путем исключить особенность при T1:

(2a)
              (2b)

В начальный период роста, когда N мало, то в далеком прошлом минимальная скорость роста не может быть меньше появления одного человека, вернее - гоминида, за такое же характерное время. Исключив таким, известным в физике, приемом особенности роста как в настоящем, так и в прошлом, можно регуляризовать решения для скорости роста. Интегрируя (2b), решение (1) может быть продолжено в предвидимое будущее, за пределы особенности при T1:

(3)

Значения новых постоянных, определенные с точностью нескольких процентов
C = 172 x10⁹, T1 = 2000, t = 45 лет и K = = 62 000.
получаются на основе сравнения (3) с демографическими данными. Полученные асимптотические решения описывают рост человечества в течении трех эпох.

Рис. 3. Население мира от возникновения человечества до предвидимого будущего. Данные Бирабена и Коппенса. - настоящее время, .

Первая - наиболее продолжительная эпоха А антропогенеза, начинается с линейного роста, переходящего затем в гиперболический режим эпохи В, которая завершается взрывным развитием и режимом с обострением. В результате в течении эпохи С происходит стабилизация населения мира, отказ от роста и переход к совершенно иной парадигме развития человечества. Из-за введения t значение критического года перехода T1 сдвигается от 2025 года к 2000 году. Само же значение t = 45 годам, весьма удовлетворительно отражает некоторую среднюю временную характеристику жизни человека, хотя это число получено из обработки демографических данных как глобальная характеристика демографического процесса, а не привнесена из опыта жизни, которому она вполне отвечает.
В развитой нами теории [1] основной динамической характеристикой системы становится безразмерная константа К = 62 000. Как большой параметр нашей модели его значительная величина приводит к высокой эффективности асимптотических методов. Этот параметр определяет все соотношения в результатах расчетов и является также масштабом численности группы людей, определяющей коллективный характер того взаимодействия, которым описывается рост. Поэтому числами такого порядка характеризуется оптимальный масштаб города или района большого города, а в популяционной генетике подобными числами характеризуется численность устойчиво существующего вида. Таким образом, величина K связана с рядом явлений, в которых проявляются кооперативные свойства человека в природе и обществе. "

Еще одно изложение теории дано в
http://www.i-u.ru/biblio/archive/capica_skolko/02.aspx

Итак, эта теория основана на феноменологическом подходе, т.е. сначала берутся опытные данные и уже затем при попытках обосновать эти данные математически, получаются некие выводы, интерпретация модели. Как обычно, при таком подходе есть свои плюсы и минусы. Широко применяется в физике. Подобным образом например строилась теория реальных газов или доменная теория магнетизма. На мой взгляд, для собственного развития - более продуктивный подход, чем аксиоматическое построение, как делает Alexsword (так же строится, например, теория относительности). Последнее, в силу внутренних причин, имеет тенденцию к догматизму с его знаменитым "...тем хуже для фактов!", а также стремление охватить своим объяснением всё что только можно и нельзя (что Alexsword уже продемонстрировал, вторгнувшись со своими построениями в демографию, не разобравшись толком в предмете).

Несмотря на хорошее согласие с данными демографии, у данной теории есть и уязвимые места, о чем идут ожесточенные споры среди демографов. Например, весьма детальная критика дана в
http://avmol51.narod.ru/mif_korotaeva.html
В частности, и это не отрицает сам Капица, сама модель неустойчива относительно малых возмущений, в то время как численность населения демонстрирует удивительную устойчивость.
В той же работе приведен в несколько измененном виде индикатор Alexswordа и показан его рост, так что рост энергоплотности замечен уже давно. Правда там, ему не придается большого значения, наоборот утверждается, что это сопутствующий показатель, а не причина.
Но подробнее критика "теории" роста энергоплотности будет дана в следующем сообщении.