Материально-технический анализ экономики (МТА)
138,359
182
|
Аsphixia ( Слушатель ) |
| 28 май 2011 17:15:28 |
Тред №325491
новая дискуссия Дискуссия 238Цитата: oldstav
Я надеюсь, что мы говорим об одной работе, http://www.chronos.m…teoria.htm в которой делаются вот такие выводы:
Ну так это лишь только одна заметочка.
С математикой - тут.
На английском 270 страниц но без математики - тут
На русском 270 страниц только в бумажном виде - С.Капица "Парадоксы роста. Законы развития человечества".
ЦитатаКто-бы мне перевел это на нормальный язык?
Математики мечтают что законы математики универсальны. Давайте попробуем их применить к попавшимся под руку цифрам. Цифры о людях? Так это же прекрасно.
Примерно такой перевод :D
ЦитатаРабота, в которой отсутсвует какой-либо мат. анализ, и все предположения и выводы сторятся на апроксимации наблюдений?
Ссылку с более развёрнутой математикой уже дал.
Чуть ли не вся современная наука выросла из аппроксимации и многолетних наблюдений
Математика подтягивалась позже. Демография пока ещё ждёт своих Кеплеров и Ньютонов.
Кстати, обработка эмпирических данных, проверка гипотезы о законе распределения, апроксимация, экстраполяция и исследование устойчивости полученного решения - это разве не мат.анализ???
ЦитатаКаким образом в работе объясняется физические свойства роста? У нас женщины становятся резиновыми?
Я же говорю вы не читали. Поколения в этой работе не рассматриваются в принципе.
ЦитатаКонечно не подчиняется. Это популяция киборгов. Не смешно. И человечество это вообще не популяция, поэтому законы развития популяции к нему вообще отношения не имеют.
Т.е. популяция саранчи может изобрести например подсечное земледелие или антибиотики как способ устранить конкуренцию за необходимый для выживания ресурс?
ЦитатаЯ даже комментировать это не хочу.
Однако комментируете ;)
Отредактировано: Аsphixia - 28 май 2011 17:17:14
ОТВЕТЫ (3)
|
oldstav ( Слушатель ) |
| 30 май 2011 21:06:13 |
Цитата: Аsphixia от 28.05.2011 17:15:28
Добрый день. В общем-то, я не зря просил оригинал. Дело в том, что из всей сборной солянки из оригинальной нарезки, которая лежит в инете, анализировать кроме словоблудия нечего. Я таки нашел оригинал в электронном виде на 350 страниц (экранов?).
Увидев в первый раз о гиперболическом росте, у меня сразу закралось подозрение, что-то не чисто, потому как он противоречит физическому смыслу процесса. См. пост выше. Когда посмотрел, каким образом в результате манипуляций достигается «нужный» ответ, можно говорить конкретно о данной работе.
Итак, на первые 50 страниц идут общих рассуждений ни о чем. При этом, как правило, одной общей фразой упоминается масса работ, на которую и дается ссылка. Правда автор зря времени не терял, он старается убедить, что нет смысла анализировать частности, надо «стоять» над процессом. Т.е. будем анализировать сразу всё населения оптом. Что ж, достаточно интересный подход к промывке мозга.
Пожалуй, знаковой оговоркой в этой же части явилось то, что по исследованию Мальтуса, население Сев. Америки развивается по логистической формуле. Забавно. Вроде бы коммутативный закон должен работать всегда? Ну да ладно.
Идем дальше. В конце концов, в районе раздела 2.4(5?) мы обнаруживаем диаграмму, заслуживающую серьезного внимания. На ней показаны графики прироста населения по различным странам, причем кривые как бы имеют один и тот же вид. Т.е. рост населения отдельных стран явно имеют и тот же закон. Чуть выше было показано, что для Сев. Америки это логистическая формула, и автор, как ни странно, сей факт под сомнение не ставит. Закрадывается серьёзное подозрение, что и остальные страны развиваются по тем же законам, разве что всё это смещено друг относительно друга по времени и весовым коэффициентам.
Ну и для каждой страны, вполне логично, что прирост населения будет развиваться по Мальтусу:
dN(i)/dt = r(i) * N(i) * (1 - N(i) / K(i)), где i – индекс обособленной территории.
А далее….., далее следует феноменальный, чисто Шариковский подход. ВСЁ ВЗЯТЬ И ПОДЕЛИТЬ!
При этом автор совершенно не обращает внимания на своё же предупреждение: «квадрат суммы не равен сумме квадратов». Занавес. Никакого математического обоснования перехода Вы в работе не найдете. Т.е. мы берем, всё усредняем, на основании общих фраз, методом подбора получаем кривую первого порядка, и на основании этого делаем далеко идущие выводы.
Вообще-то общая формула, как раз и выглядела бы:
N = E(N(i))
Но ведь это же слишком просто, новизна не прослеживается. А дальше нужно было выделить отдельные регионы, имеющие близкие параметры r,K,N, и… выполнить их анализ. Обособить территории в принципе можно достаточно просто, например, на вскидку вот так, в произвольном порядке:
1. Сев. Европа
2. Зап. Европа
3. Вост. Европа (возможно, то же что и 2.)
4. Сев. Америка
5. Центр. Америка
6. Южная Америка
7. Австралия + Нов.Зеландия
8. ЮВА
9. Средняя Азия
10. Ближний восток
11. СНГ
12. Сев. Африка
13. Центр. Африка
14. Южная Африка
15. И т.д.
Но, «это не путь самурая». Что получилось в результате сложения и деления, действительно очень похоже на гиперболу. Но с таким же успехом всё это можно подогнать и под другую кривую.
Немного отступления, касающегося уточнения формулы скорости роста. Пусть в момент времени, t=t0 рождается популяция с численностью N=N0, и начальной скоростью роста P=P0. Однако максимальная скорость роста Pmax зависит от некоторого предельного значения численности Nmax. Популяция в начальных условиях будет развиваться по закону:
N = N0 * e^ (P0 * t)
К моменту достижения численности Nmax, закон роста изменится на:
N = N0 * e^ (Pmax * t)
Налицо обычный переходный процесс, рожденный начальным возмущением - рождения популяции (для простоты при нулевых начальных условиях P0=0):
P = Pmax * (1-e^(-N/Nmax))
Тогда формула численности роста при идеальных условиях будет выглядеть примерно так:
N = N0 * e ^ (Pmax * (1-e^(-N/Nmax)) * t)
Подобрав параметры N0, Nmax, Pmax, получим кривую, на ограниченном участке очень близкую к пресловутой гиперболе (желающие могут проверить). Правда, в отличии от гиперболы, она будет иметь совершенно четкий физический смысл.
Скажу сразу, дочитал работу до 100 страницы, и в дальнейшем тратить время на её изучение пока не получу внятного обоснования перехода к общему числителю и знаменателю, смысла не вижу. А без этого обоснования, практически вся она теряет смысл.
Мой вывод: теория в части гиперболического роста - фикция. При этом, конечный результат стабилизации населения планеты, конечно, будет достигнут. Вот только он будет складываться из суммы стабильной численности обособленных территорий (это при условии отсутствия внешних возмущений типа войн, эпидемий и пр.), которая каждая по отдельности выйдет на свой предел, ограниченный, в том числе и ресурсами. Я понимаю, что это затратно, но именно такой расчет дал бы очень хорошее приближение к верхнему значению численности населения Nmax для планеты, в текущей конфигурации.
А результирующая кривая численности, на отдельных участках может изменяться и по закону даже круче, чем гипербола, до момента стабилизации роста.
PS. Хочется увидеть в качестве обоснования нечто больше, чем общие рассуждения.
|
|
Kubar ( Слушатель ) |
| 01 июн 2011 17:53:38 |
Приветствую, oldstav. Не демограф и не поклонник модели Капицы, но стало интересно и возникла куча вопросов к Вам.
Поделитесь, пожалуйста, ссылочкой Вашего оригинала "на 350 страниц". А то будет непонятно, что мы тут анализируем и критикуем.
ссылочку на утверждение Капицей про логистическую модель у Мальтуса, плиз! Вот, например, что он пишет про Мальтуса здесь http://ivanstor.narod.ru/kapica/kapica.htm: "В его модели экспоненциальный рост населения, которое удваивается за определенное время, ограничивается линейно растущим производством пищи".
а при чем тут коммутативный закон и что Вы под этим вообще имеете в виду?
Вопрос: какой период времени исследовал Мальтус и для каких годов приведена диаграмма прироста населения по различным странам у Капицы? Совпадают, пересекаются ли на каком то этапе эти периоды?
Покажите место в работе, где в модели Капицы происходит усреднение? А то создается впечатление, что его работу Вы не недопоняли.
Может быть в этом проблема? Недостаточно поняли саму модель, как там, что из чего выводится, но уже принялись судить?
Непонятно, для Вас фикция - гиперболический рост населения планеты или модель Капицы? Дело в том, что сам Капица гиперболичность роста берет из данных других авторов, он на нее опирается, а не выводит. Насколько я понял, она общепризнана среди демографов.
Цитата: oldstav от 30.05.2011 21:06:13
Поделитесь, пожалуйста, ссылочкой Вашего оригинала "на 350 страниц". А то будет непонятно, что мы тут анализируем и критикуем.
Цитата: oldstav от 30.05.2011 21:06:13
ссылочку на утверждение Капицей про логистическую модель у Мальтуса, плиз! Вот, например, что он пишет про Мальтуса здесь http://ivanstor.narod.ru/kapica/kapica.htm: "В его модели экспоненциальный рост населения, которое удваивается за определенное время, ограничивается линейно растущим производством пищи".
Цитата: oldstav от 30.05.2011 21:06:13
а при чем тут коммутативный закон и что Вы под этим вообще имеете в виду?
Цитата: oldstav от 30.05.2011 21:06:13
Вопрос: какой период времени исследовал Мальтус и для каких годов приведена диаграмма прироста населения по различным странам у Капицы? Совпадают, пересекаются ли на каком то этапе эти периоды?
Цитата: oldstav от 30.05.2011 21:06:13
Покажите место в работе, где в модели Капицы происходит усреднение? А то создается впечатление, что его работу Вы не недопоняли.
Цитата: oldstav от 30.05.2011 21:06:13
Может быть в этом проблема? Недостаточно поняли саму модель, как там, что из чего выводится, но уже принялись судить?
Цитата: oldstav от 30.05.2011 21:06:13
Непонятно, для Вас фикция - гиперболический рост населения планеты или модель Капицы? Дело в том, что сам Капица гиперболичность роста берет из данных других авторов, он на нее опирается, а не выводит. Насколько я понял, она общепризнана среди демографов.
|
|
oldstav ( Слушатель ) |
| 01 июн 2011 23:55:41 |
Добрый день.
К сожалению прямой ссылкой не поделюсь.
Я нашел эту работу в недрах librusec.
Под рукой работы нет, 10 раздел о России.
Reader показывает 350 страниц, но возможно это относительно параметров монитора.
Логистическая модель подразумевает конечность роста, ограничеваемая ресурсами, в том или ином виде. У Мальтуса ограничителем выступает скорость роста производства пищи. И то что этот параметр на некоторе время выпал, это не значит, что его влияние не вернется в ближайшем будущем.
Я бы вообще обобщил формулу роста преобразовав ее к виду:
N(P,K,t) = K(N,t) * P(N,t)/(K(N,t) + P(N,t) + 1)
K - ресурсы
P - скорость роста
Это достаточно интересный момент. Капица не зря упоминал сумму квадратов.
Если разбить население на группы, как один из вариантов см. выше, то получается, что каждая группа должна развивается по обещму закону.
НО для квадратичной скорости взять и сложить скорость роста отдельных групп просто так нельзя, ерунда получится. Но тогда эти группы развиваются не по квадратичному закону? По какому?
А вот для законов, основанных на линейном и экспоненциальном - пожалуйста, закон роста не изменится.
Там достаточно странная диаграмма. Все периоды имеют разную длину, разные точки отсчета начиная с средины 18 века для Франции, 19 века для Швеции и 20 века для Китая (по памяти, работы под рукой нет, могу ошибаться с веками). Но суть в том, что всё развивается по одному закону. График по Швеции на общем фоне выпадает, хотя и сделана оговорка о миграции 300 млн.
Если выделить в отдельный анализ Европу, там вообще картина интересная вырисовывается.
Обращает на себя внимание, что ни одна из стран, по населению и динамике роста, приведенных на графике, не имеет в любой момент времени ничего общего с остальными. А ведь конечный результат складывается из отдельных элементов мозаики.
В том месте, где он утверждает, что мы можем не смотреть на частности (игнорировать отдельные регионы), а брать среднюю темпереатуру по больнице.
Конечно любопытство пересилило, и работу я прочитал всю.))
Разделы 6-9 наиболее заслуживают изучения. Описание демографического перехода дано качественно. Тут вопросов не возникает.
Но вот общая компоновка работы....
Стоило работу начинать именно с этих глав. И далее пытаться показать квадратичность роста.
Только кроме коммутативности, есть еще интересный момент - обоснования игнорирования ресурсов.
На сколько я понял этот момент далеко не однозначен, но автор просто становится на сторону одного из мнений, давая ссылку на пул работ, отсаивающих данную точку зрения.
Т.е. если поменять порядок, и сначала изучить 6-9, а затем 1-5, квадратичный рост будет выглядеть как минимум подозрительно.
Продление квадратичной кривой в прошлое..., нечто (см. чуть выше), на основе экспоненты выглядело бы более убедительно, по качеству приближения.
Под моделью Капицы, надо понимать гипотезу закона роста или нечто другое?
Капица по ходу пытается прийти к обоснованию квадратичности роста на базе собственных рассуждений? Или мне показалось?
Также он переходит к arcctg, понимая, что такой рост возможен на очень ограниченном отрезке времени.
Но, как я писал выше, скорость роста на отдельных этапах времени, может развиваться, даже покруче, например по кубическому (Европа/СССР, 10 лет после 2МВ?)
Понимаете, квадратичность роста привлекательна своей простой формулой. Но вот с точки зрения физических процессов, логистическая трактовка или обобщенный вариант, более предпочтительна, но естесственно и не так визуально-понятна.
На последок, немного конспирологии, в качестве отжига. Представьте себе, что у Майя велись изучения динамики численности, которая в это время имела очень хорошее приближение к квадратичности. Апроксимировать данные проще всего на кривую первого порядка. Это не сложно.
Подобрав параметры и продлив её в будущее, Майя получили что, в 2012 году численность населения равна бесконечности. Объяснить процесс, на базе имеющихся знаний на тот момент, они не могли. Вот так и родилась гипотеза Майя конца света 2012? ???
Цитата: Kubar от 01.06.2011 17:53:38
К сожалению прямой ссылкой не поделюсь.
Я нашел эту работу в недрах librusec.
Под рукой работы нет, 10 раздел о России.
Reader показывает 350 страниц, но возможно это относительно параметров монитора.
Цитата
ссылочку на утверждение Капицей про логистическую модель у Мальтуса, плиз! Вот, например, что он пишет про Мальтуса здесь
http://ivanstor.narod.ru/kapica/kapica.htm:
"В его модели экспоненциальный рост населения, которое удваивается за определенное время, ограничивается линейно растущим производством пищи".
Логистическая модель подразумевает конечность роста, ограничеваемая ресурсами, в том или ином виде. У Мальтуса ограничителем выступает скорость роста производства пищи. И то что этот параметр на некоторе время выпал, это не значит, что его влияние не вернется в ближайшем будущем.
Я бы вообще обобщил формулу роста преобразовав ее к виду:
N(P,K,t) = K(N,t) * P(N,t)/(K(N,t) + P(N,t) + 1)
K - ресурсы
P - скорость роста
Цитата
а при чем тут коммутативный закон и что Вы под этим вообще имеете в виду?
Это достаточно интересный момент. Капица не зря упоминал сумму квадратов.
Если разбить население на группы, как один из вариантов см. выше, то получается, что каждая группа должна развивается по обещму закону.
НО для квадратичной скорости взять и сложить скорость роста отдельных групп просто так нельзя, ерунда получится. Но тогда эти группы развиваются не по квадратичному закону? По какому?
А вот для законов, основанных на линейном и экспоненциальном - пожалуйста, закон роста не изменится.
Цитата
Вопрос: какой период времени исследовал Мальтус и для каких годов приведена диаграмма прироста населения по различным странам у Капицы? Совпадают, пересекаются ли на каком то этапе эти периоды?
Там достаточно странная диаграмма. Все периоды имеют разную длину, разные точки отсчета начиная с средины 18 века для Франции, 19 века для Швеции и 20 века для Китая (по памяти, работы под рукой нет, могу ошибаться с веками). Но суть в том, что всё развивается по одному закону. График по Швеции на общем фоне выпадает, хотя и сделана оговорка о миграции 300 млн.
Если выделить в отдельный анализ Европу, там вообще картина интересная вырисовывается.
Обращает на себя внимание, что ни одна из стран, по населению и динамике роста, приведенных на графике, не имеет в любой момент времени ничего общего с остальными. А ведь конечный результат складывается из отдельных элементов мозаики.
Цитата
Покажите место в работе, где в модели Капицы происходит усреднение? А то создается впечатление, что его работу Вы не недопоняли.
В том месте, где он утверждает, что мы можем не смотреть на частности (игнорировать отдельные регионы), а брать среднюю темпереатуру по больнице.
Цитата
Может быть в этом проблема? Недостаточно поняли саму модель, как там, что из чего выводится, но уже принялись судить?
Конечно любопытство пересилило, и работу я прочитал всю.))
Разделы 6-9 наиболее заслуживают изучения. Описание демографического перехода дано качественно. Тут вопросов не возникает.
Но вот общая компоновка работы....
Стоило работу начинать именно с этих глав. И далее пытаться показать квадратичность роста.
Только кроме коммутативности, есть еще интересный момент - обоснования игнорирования ресурсов.
На сколько я понял этот момент далеко не однозначен, но автор просто становится на сторону одного из мнений, давая ссылку на пул работ, отсаивающих данную точку зрения.
Т.е. если поменять порядок, и сначала изучить 6-9, а затем 1-5, квадратичный рост будет выглядеть как минимум подозрительно.
Продление квадратичной кривой в прошлое..., нечто (см. чуть выше), на основе экспоненты выглядело бы более убедительно, по качеству приближения.
Цитата
Непонятно, для Вас фикция - гиперболический рост населения планеты или модель Капицы? Дело в том, что сам Капица гиперболичность роста берет из данных других авторов, он на нее опирается, а не выводит. Насколько я понял, она общепризнана среди демографов.
Под моделью Капицы, надо понимать гипотезу закона роста или нечто другое?
Капица по ходу пытается прийти к обоснованию квадратичности роста на базе собственных рассуждений? Или мне показалось?
Также он переходит к arcctg, понимая, что такой рост возможен на очень ограниченном отрезке времени.
Но, как я писал выше, скорость роста на отдельных этапах времени, может развиваться, даже покруче, например по кубическому (Европа/СССР, 10 лет после 2МВ?)
Понимаете, квадратичность роста привлекательна своей простой формулой. Но вот с точки зрения физических процессов, логистическая трактовка или обобщенный вариант, более предпочтительна, но естесственно и не так визуально-понятна.
На последок, немного конспирологии, в качестве отжига. Представьте себе, что у Майя велись изучения динамики численности, которая в это время имела очень хорошее приближение к квадратичности. Апроксимировать данные проще всего на кривую первого порядка. Это не сложно.
Подобрав параметры и продлив её в будущее, Майя получили что, в 2012 году численность населения равна бесконечности. Объяснить процесс, на базе имеющихся знаний на тот момент, они не могли. Вот так и родилась гипотеза Майя конца света 2012? ???