Тред №586074

Лучи Волн

На 2 странице ветки, [url= http://glav.su/forum…#msg961060]в длинном сообщении с цитатами из учебников о выводе волнового уравнения[/url], я писал (ближе к концу):

«Ключевую роль при выводе волнового уравнения играет принцип Д’Аламбера, согласно которому все силы, действующие на некий элемент среды, включая силу инерции, должны уравновешиваться. По сути, принцип Д’Аламбера – это не что иное, как Второй Закон Ньютона. Можно даже сказать, что волновое уравнение - это другая форма записи Второго Закона Ньютона. Именно в этом заключается его физический смысл. Да, волновое уравнение можно получить и другими способами (например, используя принцип Гамильтона), но это не отменяет тот факт, что оно эквивалентно Второму Закону.»

На 3 странице [url= http://glav.su/forum…#msg967385]я писал[/url]:

«Волновое уравнение инвариантно относительно преобразований Галилея. Все члены волнового уравнения должны выглядеть одинаково во всех инерциальных системах отсчета.

Откуда это следует? Ранее я писал, что волновое уравнение выводится из Второго Закона Ньютона и по сути является другой формой записи Второго Закона, эквивалентно ему. Каждый член волнового уравнения представляет собой ту или иную силу. А сила инвариантна относительно преобразований Галилея – вектор силы одинаков в любой инерциальной системе отсчета.»

В двух словах это можно сформулировать так:  

Волна = Сила.

Я писал это, еще оставаясь в рамках физики и пользуясь ее понятийным аппаратом (Второй Закон Ньютона, преобразования Галилея, инерциальные системы отсчета). Так вот, в рамках физики, из утверждения, что волновое уравнение инвариантно относительно преобразований Галилея, следует, что и лучи волн должны быть инвариантны во всех системах отсчета.

А что по этому поводу говорит классическая физика? В физике имеется ряд определений лучей, которые вполне согласуются друг с другом для покоящихся систем и покоящихся наблюдателей, но если или наблюдатели, или объекты, сквозь которые проходят лучи, двигаются, то между этими определениями возникают противоречия. Возьмем, например, такое определение:

«Лучи – это линии, перпендикулярные волновым поверхностям (фронтам волн), все точки которых имеют одинаковую фазу» (первое определение физики).

Прекрасное определение, ничего не имею против. Заметьте – линии, перпендикулярные волновым фронтам, ведут себя точно так же, как и силовые линии (которые инвариантны во всех СО). Скажем, сила звукового давления  ΔF, действующая на элемент объема ΔxΔyΔz, равна

ΔF  =  – ∇p ΔxΔyΔz

Градиент давления, по определению, перпендикулярен поверхностям равного давления (то есть волновым фронтам). Все это вполне согласуется с моим утверждением, что лучи волн должны быть инвариантны во всех системах отсчета.

Звуковые волны, к сожалению, не так просто визуализировать, зато это можно сделать с волнами на поверхности воды. Приведу фото реального эксперимента, демонстрирующего эффект Доплера для волн на поверхности воды (из книги  Benjamin Crowell, Vibrations and Waves, 1999-2002, стр. 54):
 

 
Предположим, что у нас имеется несколько удаленных наблюдателей, двигающихся с разными скоростями по горизонтали, и в определенный момент все они оказались друг рядом с другом, прямо над источником этих волн на воде. В этот момент все наблюдатели делают мгновенные снимки. Думаю, никто не будет возражать против утверждения, что волновые фронты, гребни и впадины между ними на всех этих снимках будут выглядеть одинаково? Волны на поверхности воды являются зримо материальными объектами, ничуть не менее материальными и занимающими вполне определенное место в пространстве, чем столб, Пизанская башня или автомобиль. Безусловно, эти волны подчиняются Аксиоме 8 (все тела, среды и их расположение относительно друг друга в фиксированный момент времени выглядят одинаково во всех системах отсчета).

Это относится не только к волнам на поверхности воды, но ко всем волнам. В частности, волновые фронты звуковых волн тоже должны выглядеть одинаково во всех системах отсчета. Классическая физика, собственно, с этим согласна. Это относится и к световым волнам; но об этом позже, чтобы не залезать в дебри вопроса о том, как мы будем делать «мгновенные снимки» фронтов световых волн, если и сами эти волны, и лучи, попадающие в фотокамеру, двигаются с одинаковой скоростью.

Итак, и физика, и русика согласны, что фронты волн должны выглядеть одинаково во всех системах отсчета. Значит ли это, что и лучи волн будут выглядеть одинаково во всех системах отсчета? Если мы применим данное выше определение «Лучи – это линии, перпендикулярные волновым фронтам», казалось бы, так и должно быть? Внезапно, физика от этого определения лучей отказывается. Оно применяется только для покоящихся систем и покоящихся наблюдателей, а если или среда, или наблюдатель двигается, то положено использовать совсем другое определение лучей:

«Лучи – это линии, вдоль которых переносится световая энергия; их направления совпадают с направлениями векторов групповой скорости» (второе определение физики).

В чем разница с первым определением? В том, что фронты волн и перпендикулярные им линии выглядят одинаково во всех системах отсчета (инвариантны относительно преобразований Галилея), а векторы групповой скорости – нет. Они подчиняются преобразованию Галилея для скоростей, следовательно, совпадающие с ними лучи должны быть направлены по-разному в разных системах отсчета. Важно, что лучи волн более не будут перпендикулярны фронтам волн.

Именно при помощи отклонения лучей волн от нормали к волновым фронтам и объясняет классическая физика явление аберрации света от звезд. Приведу цитату из [url= http://ufn.ru/ru/articles/1953/9/]неплохой статьи[/url] Б.Н. Гиммельфарба «К Объяснению Аберрации Звезд В Теории Относительности», Успехи Физ. Наук, 1953 г. Сентябрь, т. LI, вып. 1, стр. 99–114:
 


 
Обратите внимание на подчеркнутое красным – это как раз то, что я писал выше. Волновые поверхности во всех системах отсчета имеют одинаковое положение, но лучи совпадают с нормалью к волновой поверхности только в системе отсчета покоящейся среды. Физика не видит здесь противоречия. Но оно есть. И разрешается оно в русике – благодаря Принципу Дуализма Движения и Принципу Аберрации Волн.

Русика утверждает (постулирует), что любое движение, включая распространение волн, совершается относительно среды и оно объективно. Относительность движения проявляется лишь в движении наблюдателя относительно элемента среды или среды относительно наблюдателя. Что же касается аберрации волн, которая является экспериментальным фактом, то возникает она благодаря тому, что наблюдатель (например, телескоп, в случае световых волн) сам является телом, средой для распространения волн. Впрочем, не будем торопиться. Напомню, что ученые XIX века рассматривали как минимум три варианта взаимоотношений светоносного эфира с веществом: эфир, полностью увлекаемый веществом, неподвижный эфир, не увлекаемый веществом, и эфир, частично увлекаемый веществом. Причем большинство ученых в итоге склонялись к третьему варианту. Несколько позже мы будем рассматривать эти три варианта и сравнивать их следствия между собой. Сейчас же оставим этот вопрос открытым.

Заметим лишь, что именно при переходе световых волн от межзвездного эфира (предположительно неподвижного) в движущийся телескоп происходит аберрация направления лучей света. В межзвездном эфире лучи имели одно направление (перпендикулярное фронтам волн), при переходе в телескоп направление лучей резко меняется. Если среда (эфир) двигается вместе с телескопом, то в телескопе лучи тоже перпендикулярны фронтам волн. Тогда в движущемся телескопе фронты волн (волновые поверхности) имеют другое положение, чем в эфире, они расположены под углом аберрации к волновым фронтам в эфире.

В этом случае, все (удаленные) наблюдатели, с какими скоростями они бы ни двигались, согласятся, что в неподвижном эфире лучи света перпендикулярны фронтам световых волн, а при переходе в движущийся со скоростью  v  телескоп произойдет аберрация и фронтов волн, и перпендикулярных им лучей. На данном рисунке показаны фронты и лучи волн относительно эфира и относительно телескопа (в обоих случаях, per medium):
 

 
Вообще говоря, это не так, если эфир не увлекается движущимися телами, в частности, телескопом.

Физика считает, что для движущегося наблюдателя лучи света во всей неподвижной среде – в том числе далеко от наблюдателя – не перпендикулярны фронтам волн, а расположены под углом аберрации к нормали. Это является следствием того, что в физике отсутствует Принцип Дуализма Движения, физика не разделяет движение тела или волны относительно элемента среды и движение элемента среды относительно наблюдателя. Физика всегда пользуется только суммой этих двух видов движения.

Русика же считает, что аберрация лучей происходит только при переходе в движущийся детектор. Aberration is in the eye of the beholder, в прямом смысле слова. Это принципиальная разница между русикой и классической физикой.