Школьная математика. Вчера, сегодня, завтра.
327,216
474
|
Борисович ( Слушатель ) |
| 01 июл 2013 17:29:49 |
Тред №588761
новая дискуссия Дискуссия 895очень любопытная тема,
обладаю тех образованием но не смог (вернее) не понял задач 55 58 годов, ваши решения понял!
а все что выше 70 решаю в уме... а вот после 84 мне чета вообще скучно (я учился как раз в эти времена) но упрощение математики на лицо!!!
Миклухо поспорил бы что сегодня в 12 лет этот решит кто-нибудь! если мне посидить не спешить, решить можно, вот остальное все если не решать это стыдно!
0,1+0,15=0,16 (по моему это катастрофа) если так решают
Отредактировано: Борисович - 01 июл 2013 18:20:11
ОТВЕТЫ (3)
|
Миклухо ( Слушатель ) |
| 02 июл 2013 11:16:43 |
Цитата: Борисович от 01.07.2013 17:29:49
И печальная. А главное -- никто из принимающих решения не обращает внимание (или не знают). Между тем, не приходится сомневаться, что между катастрофическим падением уровня математического образования и сегодняшним падением "ПРОТОНА" связь абсолютно прямая.
Цитата: Борисович от 01.07.2013 17:29:49
Против фактов трудно возражать.
Цитата: Борисович от 01.07.2013 17:29:49
В этом нет сомнений, только это слабо утешает.
Цитата: Борисович от 01.07.2013 17:29:49
Любой троечник пятидесятых умер бы со смеху, прочитав задания современного ЕГЭ.
Цитата: Борисович от 01.07.2013 17:29:49
Только 5,02% современных выпускников набирают 17 и более первичных баллов из 32 (т.е. более половины объёма ЕГЭ), у остальных, стало быть, проблемы.
|
|
Миклухо ( Слушатель ) |
| 09 июл 2013 18:00:50 |
Эволюция и успех ЕГЭ.
2009 год.
Первый всеобщий ЕГЭ (математика).
ЕГЭ впервые диагностирует уровень образования.
Предложено 26 задач. Из них 13 -- базовый уровень.
Вероятность ТУПО отгадать 3 ответа 50%.
Проходной балл -- 4 ответа.
Таким образом, для половины сдающих, необходимо решить 1 задачу из 23, а львиной доле остальных 2 задачи из 24.
В итоге не смогли решить 1 или 2 задачи 7% выпускников. Не смогли решить 5 задач около 26%. (5 баллов из 37 это 13,5%)
Цитата из отчёта ФИПИ: "Не прошли минимальную границу усвоения курса математики около 7% участников ЕГЭ-2009. ...минимальный и низкий уровни продемонстрировали около 42%. Около 51% (примерно половина) выпускников показали удовлетворительный и выше уровни подготовки. "
ЕГЭ продемонстрировал КАТАСТРОФУ в школьном образовании.
2012 год.
Прошло ТОЛЬКО 3 года.
Тестовой части нет с 2010 года. Предложено 20 задач. Для прохождения ЕГЭ надо решить 5 задач из 20.
Не смогли решить 5 задач 7,6 % выпускников. ( 5 баллов из 32 это 16%)
Из отчёта ФИПИ: "Участники, не преодолевшие порог в 5 первичных баллов или набравшие ровно 5 первичных баллов (низкий)" -- 13,9%
Всего за ТРИ года ЕГЭ заставил шевелиться и учеников и учителей математики.
2009 год.
Первый всеобщий ЕГЭ (математика).
ЕГЭ впервые диагностирует уровень образования.
Предложено 26 задач. Из них 13 -- базовый уровень.
Вероятность ТУПО отгадать 3 ответа 50%.
Проходной балл -- 4 ответа.
Таким образом, для половины сдающих, необходимо решить 1 задачу из 23, а львиной доле остальных 2 задачи из 24.
В итоге не смогли решить 1 или 2 задачи 7% выпускников. Не смогли решить 5 задач около 26%. (5 баллов из 37 это 13,5%)
Цитата из отчёта ФИПИ: "Не прошли минимальную границу усвоения курса математики около 7% участников ЕГЭ-2009. ...минимальный и низкий уровни продемонстрировали около 42%. Около 51% (примерно половина) выпускников показали удовлетворительный и выше уровни подготовки. "
ЕГЭ продемонстрировал КАТАСТРОФУ в школьном образовании.
2012 год.
Прошло ТОЛЬКО 3 года.
Тестовой части нет с 2010 года. Предложено 20 задач. Для прохождения ЕГЭ надо решить 5 задач из 20.
Не смогли решить 5 задач 7,6 % выпускников. ( 5 баллов из 32 это 16%)
Из отчёта ФИПИ: "Участники, не преодолевшие порог в 5 первичных баллов или набравшие ровно 5 первичных баллов (низкий)" -- 13,9%
Всего за ТРИ года ЕГЭ заставил шевелиться и учеников и учителей математики.
|
|
Миклухо ( Слушатель ) |
| 26 июл 2013 22:37:13 |
1. ЕГЭ — система имитации выпускных экзаменов, скрывающая их полное отсутствие
Итак, Минобр снова повторяет, что «ЕГЭ объединил школьные выпускные и вузовские вступительные экзамены». Это утверждение многократно тиражировано в различных официальных документах, но оно есть ложь. Система единого экзамена фактически упразднила выпускную итоговую аттестацию, и в этом главная причина негативного воздействия ЕГЭ на школьное образование.
Объясним ещё раз, почему ЕГЭ — это всего лишь имитация выпускных экзаменов. Из одиннадцати ЕГЭ обязательными являются всего два — русский язык и математика. Остальные школьники сдают в добровольном порядке и лишь в том случае, если они нужны для поступления в вуз ( т. е. это в чистом виде вступительные экзамены). Доля сдающих здесь колеблется от 5% до 50% в зависимости от предмета. Такие экзамены нельзя называть выпускными ни по сути, ни по закону об образовании, в котором записано (ст. 59, часть 2), что выпускная итоговая аттестация является ОБЯЗАТЕЛЬНОЙ.
Таким образом, из всех ЕГЭ выпускными аттестационными являются только два. При этом уровень государственной аттестации в 2014 году составлял 20 баллов по математике и 24 балла по русскому языку (из 100). И здесь важно отметить то реальное содержание, которое за этими баллами стоит. Так вот, для получения аттестата в 2014 году по математике было достаточно написать правильный ответ на следующие три задачи:
1) Поезд выехал из Москвы в Санкт-Петербург в 23-30 и прибыл на конечный пункт в 7-30 следующих суток. Сколько часов поезд был в пути? (Оценка за задачу — 7 баллов).
2) Один сырок стоит 5 р. 60 коп. Сколько сырков можно купить на 20 рублей? (7 баллов).
3) По графику месячной температуры определить день, когда она была максимальной. (6 баллов). Итого - 20.
Уровень 24 баллов по русскому языку проще всего охарактеризовать таким поясняющим примером. Задания ЕГЭ-2014 были предложены дошкольникам: 30% детей преодолели выпускной аттестационный барьер, ещё 20% были близки к этому.
Таким образом, аттестационные требования ЕГЭ не выходят за рамки начального образования, что позволяет с полным основанием говорить о фактическом отсутствии государственной итоговой аттестации за курс средней школы со всеми вытекающими отсюда последствиями. Надо подчеркнуть, что крайне низкий уровень аттестации — это неустранимый системный недостаток ЕГЭ. «Независимая, объективная и единая» аттестация в наших условиях может быть только такой, — по тем самым социальным причинам, по которым в 2014 году после проведения экзаменов была снижена планка двойки по русскому языку и математике. Поэтому бессмысленно вводить обязательный ЕГЭ по истории, иностранному языку или физике — он неизбежно будет таким же.
2. Школа без выпускных экзаменов: свобода не учить и не учиться
Отмена выпускных экзаменов (а в 2014 году распоряжением Минобра были отменены и выпускные экзамены 9 класса — кроме ОГЭ по русскому языку и математике) и перенос вступительных экзаменов в школу изменили её социальную функцию, превратив школу в некую ступеньку на пути в вуз. Значение среднего образования как такового существенно упало. Масса школьников, не ориентированных на обучение в вузе, обрела возможность получать аттестаты с практически нулевыми знаниями по всем предметам. Для большинства остальных ЦЕЛЬЮ И СМЫСЛОМ ШКОЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ СТАЛИ БАЛЛЫ ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ЕГЭ. В какой степени школа оказалась в состоянии выполнить этот запрос — о том речь пойдет ниже. Сейчас отметим главное: наша основная образовательная традиция — учить всех – вступила в противоречие с новой реальностью и оказалась разрушенной в считанные годы. Набор вступительных ЕГЭ у каждого школьника свой, и дисциплины, не входящие в этот набор, с полным основанием рассматриваются им как излишняя нагрузка. Здесь возникает консенсус в отношениях ученика (и его родителей) с одной стороны и учителя — с другой. Учитель получает полную свободу не обращать внимания на детей, не интересующихся его предметом (а работа с отстающими — самая неприятная нагрузка для учителя), а ученик — свободу не учиться. Заметим, что в условиях такой «свободы» появляется возможность вообще никого не учить, а лишь имитировать образовательный процесс (масштабы этой имитации сегодня таковы, что о ней говорил Президент в послании Федеральному Собранию от 04.12.14). Естественно, что система ЕГЭ получает всё большую поддержку и с той, и с другой стороны при стремительном падении качества образования. Всё это справедливо называется «развращением халявой». Поэтому ссылки Минобра на возрастающее «общественное доверие» к ЕГЭ, мягко говоря, не корректны и по сути граничат с должностным преступлением.
3. Статистика катастрофы
Числовые характеристики процессов, идущих в нашем среднем образовании, сводятся сегодня, в основном, к результатам ЕГЭ и ОГЭ. Поскольку нас интересуют показатели школы в целом, а не достижения отдельных групп, сдающих тот или иной добровольный вступительный ЕГЭ, ограничимся двумя обязательными дисциплинами.
МАТЕМАТИКА. По результатам ЕГЭ-2012 около 14% выпускников практически ничего не вынесли из курса математики средней школы (см. [1] И.В.Ященко, А.В.Семенов, И.Р.Высоцкий. Методические рекомендации по некоторым аспектам совершенствования преподавания математики. ФИПИ. 2014.http://fipi.ru/sites/default/files/document/141387612..) В 2014 году таких школьников стало уже почти 25%, о чем объявил глава Рособрнадзора С.Кравцов на коллегии Минобрнауки 1 октября 2014 года (см.http://www.ug.ru/news/13017 ). В октябре 2014 был проведен пробный базовый ЕГЭ по математике, который выявил, что среди нынешних одиннадцатиклассников этот показатель превысил 30% (см. http://itar-tass.com/obschestvo/1605995 ), а среди десятиклассников (по результатам ОГЭ 9-го класса — см. упомянутую выше работу [1] И.Ященко и др.) он варьируется сегодня от 30 до 50% в зависимости от региона.
Средний балл ЕГЭ-2014 по математике составил 39.6, что соответствует правильным ответам на 8 заданий так называемого базового уровня (три из них приведены в п. 1). Для выполнения этих заданий достаточно математической культуры 5 класса плюс знание некоторых элементарных фактов из программы 6 — 9, которые и учителя, и репетиторы хорошо научились втолковывать во время непосредственной подготовки к ЕГЭ. Ещё раз подчеркнём, что это показатель среднего выпускника, и он говорит о том, что такой выпускник не в состоянии усваивать образовательную программу любого вуза, если там фигурирует хоть какая-то математика. И именно этот контингент заполняет большинство бюджетных мест на инженерных специальностях.
Осенью 2014 года было впервые проведено национальное исследование качества образования (НИКО) по математике в 5 — 7 классах. Результаты этого исследования полностью подтверждают выводы, сделанные в п. 2. Организатор и руководитель НИКО И.Ященко на «круглом столе» по проблемам математического образования в ГД РФ 24 декабря 2014 г. (см. www.youtube.com/watch?v=EcPE7N_tbKM#t=4248 с 11 мин. и с 1.45 мин. ) сообщил, что в 7-х классах 50% учеников уже выпали из учебного процесса (попросту говоря, математику не воспринимают), а общие результаты семиклассников при решении элементарных задач хуже, чем у школьников 5 класса. Немыслимый феномен, когда в результате обучения уровень знаний падает!
Итак, мы видим числовые характеристики катастрофического процесса: в 2012 году 14% школьников «прошли мимо» математики среднего звена, в 2014-м — 25%, в 2015-м (прогноз) — 30%, в 2016-м — 30-50%. Судя по результатам НИКО, в 2019-м, когда нынешние семиклассники станут выпускниками, ситуация будет ещё хуже. Причем, если в 9 — 11 классах эти показатели можно списать на «прагматизм гуманитариев», ориентированных на сдачу ЕГЭ по математике на минимальный балл для получения аттестата (а для этого осваивать программу среднего звена не обязательно), то в 5 — 7 классах характер учебного процесса почти полностью определяется учителем. И те 50% семиклассников, о которых упоминал Ященко, целиком на совести школы, получившей возможность записать их в «гуманитарии» и не учить вовсе.
Заметим, что ссылки на «честность» ЕГЭ, которыми Рособрнадзор традиционно оправдывает снижение качества образования (см. http://www.ug.ru/news/13017), ни в коей мере нельзя отнести ни к результатам НИКО, ни к пробным экзаменам, поскольку они проводятся без камер видеонаблюдения и рамок металлоискателей, и вполне вероятно, что реальная ситуация ещё хуже.
РУССКИЙ ЯЗЫК. ЕГЭ по русскому отличается от математики принципиально.
Во-первых, этот экзамен является обязательным конкурсным на все специальности. По этой причине подавляющее большинство школьников заинтересованы сдать его на максимальный балл.
Во-вторых, программа русского языка заканчивается в 9 классе, и дальнейшие занятия по русскому в 10 и 11 классах посвящены исключительно подготовке к ЕГЭ. Таким образом, ЕГЭ и учебная программа не мешают друг другу, как в случае математики.
В-третьих, содержание ЕГЭ по русскому таково, что его правильнее называть экзаменом по филологии. Результаты этого ЕГЭ имеют весьма отдаленное отношение к владению языком, и поэтому из них трудно извлечь какую-либо информацию о качестве работы учителей словесности. Отметим, что зазубренные к этому экзамену филологические факты в дальнейшем, как правило, никак не востребованы при обучении в большинстве вузов.
Введение ЕГЭ кардинально перестроило преподавание русского языка в средней (и начальной) школе. Практически полностью была ликвидирована такая форма учебной работы, как сочинение (заметим, что программы при этом не менялись). Всё обучение подчинили главной цели — сдаче ЕГЭ на максимальный балл. Страна получила отлаженную система подготовки к ЕГЭ, начиная с первого класса (см., например, О.Д.Ушакова. Готовимся к ЕГЭ по русскому языку. 1 класс. 5 итоговых тестов с бланками ответов. «Литера». 2011 ), и... стремительное падение грамотности выпускников. В августе 2014 против ЕГЭ по русскому высказался даже патриарх Московский и всея Руси Кирилл. Его возмутила, в частности, потрясающая безграмотность нынешних слушателей духовных учебных заведений.
Слава Богу, теперь это уже в какой-то мере в прошлом. Возврат выпускного итогового сочинения положил начало восстановлению традиционного образования по русскому языку. Тем самым появились основания для того, чтобы повышать уровень требований к этому сочинению и в дальнейшем отказаться от аттестационного ЕГЭ. Сочинение — это наша национальная форма контроля уровня подготовки выпускников по русскому языку и литературе, которой более 200 лет. Качество этой формы аттестации не сопоставимо с качеством ЕГЭ. Абсолютно нелепо рассматривать итоговое сочинение как допуск к единому экзамену.
Как уже было сказано, результаты остальных ЕГЭ в этой части статьи нас интересовать не будут. Но надо отметить, что среди школьников, которые добровольно сдают физику, химию
и т.д. как вступительный экзамен в вуз, находится немало тех, кто получает в итоге 2. И это при том, что во всех ЕГЭ есть масса совершенно элементарных заданий. Причины такого явления весьма любопытны, и мы к ним ещё вернемся.
4. ЕГЭ как средство разрушения образовательных традиций
Как уже отмечалось, важнейшей особенностью нашей образовательной системы было неукоснительное правило: учить всех! Это правило давало на выходе признанный во всем мире уровень народного образования. Десятилетиями отрабатывалась система мотивации и контроля работы учителя, основным элементом которой были выпускные экзамены. Каждый выпавший из учебного процесса ученик становился проблемой для школы при выпускной аттестации. Это мотивировало учителя обращать внимание на всех учащихся. По этой же причине его работа была под постоянным контролем со стороны завуча и директора. Именно такой «низовой контроль» обеспечивал качество учебного процесса в 90-е годы, когда иные формы контроля со стороны вышестоящих органов практически исчезли.
Введение ЕГЭ упразднило выпускные экзамены и вместе с ними фактически ликвидировало всякий контроль за работой учителя. В этом главная причина обвального снижения качества образования. Ниже мы покажем, что без восстановления выпускных экзаменов и отделения школы от ЕГЭ никакие формы контроля в нынешних условиях не будут эффективны.
Здесь любой штатный сторонник ЕГЭ сразу скажет, что выпускные экзамены, мягко говоря, далеко не всегда были честными. Это так.
Поэтому давайте остановимся на этой «нечестности» подробнее. Во имя чего школьный учитель перед проверкой выпускных работ, случалось, исправлял ошибки учеников синей ручкой? А он выполнял тот самый государственный заказ, который в июне 2014 года выполнил глава Рособрнадзора и организатор «честного ЕГЭ» С.Кравцов, подписав распоряжение о понижении порога аттестации по математике и русскому языку. Чтобы двоек не было.
Так в чем же разница? Во многом. Во-первых, уровень выпускного экзамена по математике не сопоставим с аттестационными требованиями ЕГЭ. Базовый выпускной вариант по математике образца 2000 года (см.http://vk.com/rvs.obrazovanie?w=wall-62604527_1060) в порядке эксперимента был предложен нынешним одиннадцатиклассникам. Около половины участников даже не приступили к его решению: все задачи были им совершенно непонятны. А в варианте всего шесть заданий и они составлены по разделам программы 10-11 классов. Там нет задач на сложение дробей и умножение столбиком, которыми пестрит современный ЕГЭ. Изучение школьной математики линейно: каждый последующий раздел опирается на предыдущие и классический выпускной экзамен из шести задач фактически проверял владение всеми разделами сразу (нельзя решать уравнения, если не умеешь умножать дроби). Включение в выпускной ЕГЭ заданий из программы младших классов делает необязательной структурную целостность школьной математики и превращает её для многих учеников в хаотический набор разрозненных фактов.
Отсюда вытекает второе фундаментальное отличие выпускного экзамена от ЕГЭ: для того, чтобы на этом экзамене ученик хоть что-то написал (чтобы было где исправлять его ошибки), он должен был в какой-то степени освоить всю программу математики. В противном случае учителю пришлось бы писать за него работу полностью.
И, наконец, коррекция «двоечных» работ носила индивидуальный, избирательный характер. Школа знала своих слабых учеников и снижение аттестационных критериев было выборочным. Уровень выпускных заданий при этом оставался высоким, и именно на него ориентировался и учитель, и каждый ответственный ученик, независимо от того, в какой вуз он собирался поступать: в гуманитарный или технический. В итоге до 90% выпускников обладали математической культурой, достаточной для освоения образовательных программ высших инженерных специальностей, а будущие гуманитарии — высокой культурой логического мышления.
Надо отметить, что такая «коррекция» была крайне неприятной обязанностью учителя, и единственным способом избежать её было: «учить, учить и учить!» Каждого. А это в новых социальных условиях становилось все труднее и труднее. Поэтому многие учителя с облегчением восприняли решение Минобра взять все эти проблемы на себя.
После введения ЕГЭ каждый учитель оказался перед необходимостью построения собственной профессиональной стратегии, которая в значительной степени определялась новыми запросами его учеников. Рассмотрим этот вопрос опять-таки на примере математики. По отношению к этому предмету учеников можно разделить на две примерно равные группы. Одним математика нужна для поступления в вуз и они настроены изучать её по стратегии максимального балла, другим достаточно преодолеть аттестационный порог (те самые три задачи уровня начальной школы), у них — «стратегия-минимум».
В профильном математическом классе большинство учеников учатся по стратегии-максимум, определяя тем самым профессиональное поведение учителя. Это означает неизбежный крен в сторону изысканной техники решения задач повышенной сложности в ущерб тем разделам классической школьной математики, которые не представлены в ЕГЭ ( а это порядка 40% программы). Такая стратегия снижает общее качество математической подготовки (причем именно в той части, которая по Ломоносову «ум в порядок приводит»), но фатальный последствий для образования в себе не несет. Более того, с точки зрения ученика и учителя здесь всё благополучно: дети занимаются серьёзной математикой, получают высокие баллы ЕГЭ, поступают в престижные вузы, учителя имеют высокие зарплаты и рейтинги и т.д.
Однако, описанный выше вариант доступен только учителям очень высокой квалификации (таких не более 5-10% от состава учительского корпуса) и при условии специального подбора состава учеников. Средний учитель не в состоянии решать сложные задачи ЕГЭ и ему приходится делать выбор между следующих двух стратегий.
Первая — ориентация на ученическую «стратегию-минимум», а это с учетом её уровня означает, что все разделы школьной программы можно проходить совершенно формально, абсолютно не интересуясь их пониманием со стороны учеников. Здесь тот самый вариант имитации обучения, о котором говорил Президент. В этой среде формируются учителя «новой формации», которые не стесняясь говорят в глаза родителям, что если ваш ребенок чего-то не понимает, то это ВАШИ ПРОБЛЕМЫ.
Ну а вторая — не обращать особого внимания на ЕГЭ и ОГЭ, а проходить все разделы программы по классической схеме, добиваясь понимания от каждого. Самое удивительное, что учителей, работающих по этой стратегии ещё достаточно много. Именно на них в какой-то степени держится массовое математическое образование, и с ними связаны надежды на возрождение наших образовательных традиций.
Следовать такой стратегии в современных условиях весьма непросто. В 5-8 классах она достаточно бесконфликтна, но в дальнейшем учитель сталкивается с давлением буквально со всех сторон. Сильные ученики недовольны тем, что с ними не разбирают технологии решения сложных заданий ЕГЭ, «гуманитарии» – напротив — что их грузят математической «заумью», а «сообразительные» коллеги (попивающие чай в учительской в то время, когда их ученики на уроке как бы смотрят учебный фильм) откровенно подтрунивают: «Тебе что, больше всех надо?» Однако, такие подвижники есть и низкий им за это поклон.
Мы рассмотрели ситуацию на примере математики. По другим дисциплинам отличие состоит лишь в том, что там нет учеников, ориентированных на стратегию-минимум. У тех, кому данный предмет не нужен в качестве вступительного, в старших классах по отношению к нему постепенно формируется «стратегия-ноль». Им можно ничего не давать и ничего от них не требовать, потому что им ровно ничего и не надо.
5. Подготовка к вступительным ЕГЭ — невыполнимая задача для массовой школы.
В ответе Минобра (http://vk.com/doc-62…e7d6922771..) есть замечательная фраза: «ЕГЭ минимизировал разрыв между школой и вузом: до введения ЕГЭ каждый вуз разрабатывал экзаменационные задания самостоятельно, и они зачастую выходили за пределы школьной программы, что вело к неоправданному росту роли репетиторов для поступления в каждый конкретный вуз...»
Здесь сразу следует уточнить: задания вступительных экзаменов не выходили за пределы школьной программы , но они (в престижных вузах) отличались от стандартных задач, которые решались на уроках. И если мы возьмем любой ЕГЭ, то найдем там задания точно такого же высокого уровня. Иначе и быть не может: ведь ЕГЭ — это вступительный экзамен во все вузы сразу, в том числе и в самые престижные. Эти сложные задания по определению могут осилить только самые подготовленные выпускники, ибо они предназначены для отбора лучших из лучших. И это значит, что среднему ученику они недоступны в принципе. А, как следствие, и среднему учителю, потому что уровень среднего ученика определяется уровнем учителя.
И если раньше такими заданиями интересовались 5-10% избранных, претендовавших на элитные бюджетные места, то теперь их предлагают каждому, кто сдает вступительный ЕГЭ. Таким образом, разрыв между школой и вузом не минимизировался, а как раз наоборот. Потому что раньше этот разрыв сильно зависел от вуза: для престижных он был действительно велик, а для иных просто равнялся нулю (в них вступительные экзамены были тождественны выпускным и даже проще). Теперь он стал одинаково большим для всех и совершенно недостижимым для среднего школьного учителя.
Вступительный ЕГЭ жестко привязали к школе, сделав его как бы выпускным экзаменом. Балл ЕГЭ стал целью среднего образования. Но обычный учитель к этому экзамену толком подготовить не может. Школа получила невыполнимый образовательный запрос и это стало причиной её отторжения со стороны родителей. Резко возросло общественное недоверие к системе среднего образования в целом. В народе доминирует обоснованная точка зрения, что реально подготовиться к ЕГЭ можно только в профильных классах или с помощью репетитора. Масштабы репетиторства выросли несоизмеримо. Фактически ИДЁТ ПРОЦЕСС ОТДЕЛЕНИЯ ШКОЛЫ ОТ ОБРАЗОВАНИЯ, она превращается в «камеру хранения детей».
Надо полагать, что нынешнее репетиторство, по мнению Минобра, «оправдано», в отличие от «неоправданного», которое было раньше. Иначе они постеснялись бы упоминать о нем в своем ответе.
6. ЕГЭ по математике — убийца инженерного образования
Новые политические вызовы поставили перед страной задачу импортозамещения и обнажили со всей остротой проблему качества молодых инженерных кадров. Одной из главных причин этой проблемы назван низкий уровень математической подготовки абитуриентов, не позволяющий усваивать образовательные программы технических вузов. Если 20 лет назад математической культурой, необходимой для инженерных специальностей, обладали до 90% выпускников, то теперь их - не более 20%.
Это падение напрямую связано со структурой ЕГЭ по математике. Нынешняя версия единого экзамена была внедрена группой И.Ященко в 2010 году (в 2015-м этот экзамен получил статус «профильного»). ЕГЭ по Ященко состоит из двух блоков: В и С ( в 2015 году эти обозначения убрали, но по сути ничего не изменилось; мы будем придерживаться старой терминологии). В заданиях из блока В надо получить правильный ответ, решение не требуется и не проверяется. Все задания этого блока — задачи-одноходовки (три из них приведены в п. 1). Подготовка к выполнению этих заданий НЕ ФОРМИРУЕТ У ШКОЛЬНИКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ, необходимой для обучения на инженерных специальностях.
Блок С — прямая противоположность. В нём ровно одна задача — С1 — соответствует требованиям прежних вступительных экзаменов инженерных вузов, остальные — существенно сложнее. Крайне несуразно смотрится задача С6, условие которой составители ЕГЭ обычно заимствуют из заданий математических олимпиад для 6-7 классов. Особенностью олимпиадных задач является то, что их решение не алгоритмизируемо, они требует природной смекалки, и очень трудно разработать методику подготовки к ним. Поэтому задачу С6 зачастую «не трогают» даже «продвинутые» учителя профильных классов «элитных» гимназий и лицеев. Подобных задач НИКОГДА не было ни в каких выпускных и вступительных экзаменах.
Не случайно количество стобалльников по математике составляет всего порядка 50 человек по всей стране и даже победители международных математических олимпиад далеко не всегда набирают по этому ЕГЭ полный балл (они, правда, обычно «прокалываются» на тупых вычислениях «столбиком» из блока В).
Таким образом, у школьников, ориентированных исключительно на подготовку к ЕГЭ, математическая культура, достаточная для инженерных специальностей, формируется лишь в том случае, если они реально работают в «зоне С». Это оценки ЕГЭ 70 баллов и выше (блок В даёт в сумме 68 баллов). Таких всего 12%. И поступают эти ребята отнюдь не в инженерные вузы. В какой-то мере положение спасают учителя, которые, не глядя на ЕГЭ, добросовестно проходят с детьми математическую программу. Они поднимают учеников на соответствующий уровень, хотя это никак не находит отражения в результатах единого экзамена, потому что заданий «инженерной математики» там фактически нет.
Заметим, что до прихода команды Ященко блок В единого экзамена по математике целиком состоял из задач инженерного уровня. Не будем никого обвинять в злом умысле, но более изящный ход по разрушению отечественного инженерного образования придумать трудно.
7. Почему ЕГЭ по русскому языку является обязательным конкурсным экзаменом во все вузы?
Этот вопрос имеет прямое отношение к качеству инженерного образования.
Вступительный экзамен по русскому языку — в виде сочинения — был всегда, и это естественно: в России живем. Но в прежние времена он оценивался по схеме «зачёт — незачёт» и в конкурсном отборе не участвовал. Так же было и с ЕГЭ на этапе апробации. Но в декабре 2008 года министр А.Фурсенко своим скандальным приказом №365 обязал все вузы включать результаты ЕГЭ по русскому в сумму конкурсных баллов, и с тех пор оно так и есть.
Заметим, что подобное решение относительно оценки за сочинение принималось в 70-80-е годы. Но тогда негуманитарные вузы поступили с этим просто: они стали оценивать сочинение почти исключительно на 3 или 2 (среди их абитуриентов редко попадались литературные гении), вернув тем самым явочным порядком прежнюю систему. С ЕГЭ такой фокус не проходит, и сегодня выпускники старательно зазубривают филологические нюансы, чтобы набрать лишних 5-10 конкурсных баллов. Потому что по русскому языку эти баллы получить гораздо проще, чем по физике и математике, на которых базируется инженерное образование (см., например, www.youtube.com/watch?v=EcPE7N_tbKM#t=4248 начиная с 1:38). Вот так и заполняют аудитории технических вузов студенты с филологическим хламом в голове и нулевыми знаниями по основным дисциплинам, а толковые ребята, которые не уделили должного внимания тупой зубрёжке, оказываются за бортом.
Поэтому вопрос, вынесенный в заголовок этого раздела, очень актуален. Ответ на него простой: всё это нужно для сохранения имиджа ЕГЭ. И только. Если бы распоряжение Фурсенко было отменено, подавляющему большинству абитуриентов (кроме ряда гуманитарных специальностей) было бы достаточно для поступления 36 зачётных баллов по русскому, которые автоматически набирает каждый вменяемый человек. И тогда сразу катастрофически падает средний балл! А чем объяснять это падение? Тем, что опять в два раза «почестнел» ЕГЭ? Или тем, что наши выпускники за год стали вдвое безграмотнее? Объяснение будет только одно: этот ЕГЭ к грамотности и владению русским языком отношения практически не имеет.
8. ФГОСы и ЕГЭ
ФГОС — это федеральный государственный образовательный стандарт. Мы затрагиваем эту тему потому, что суть новых образовательных стандартов, которые сейчас активно обсуждаются и внедряются, заключается в переформатировании школы под реалии ЕГЭ.
Как уже было отмечено, целью среднего образования стали баллы вступительных ЕГЭ. Но это баллы каждому нужны разные: кому физика, кому история, кому биология, кому ин-яз и т. д. (не хочется никого забыть, но уж очень долго перечислять). И в этом главное противоречие современной школы, в которой до сих пор все предметы преподают всем. Слитая со школьным образованием система вступительных экзаменов в виде ЕГЭ требует принципиально иного подхода: изучать только те дисциплиныы, которые нужны конкретному школьнику для поступления в вуз, и только в том объёме, который нужен для ЕГЭ. Этот, с позволения сказать, прагматизм поддерживается значительной частью наших сограждан, и нынешние ФГОСы старшей школы полностью нацелены на его реализацию.
Интересно то, что все официальные рассуждения на эту тему подкрепляются ссылкой на современных школьников, которые обрели способность «сами определять, какие предметы и в каком объёме им следует изучать». Речь здесь о том, что старшеклассник, имея очень смутные представления об истории, физике или литературе, тем не менее может точно знать, что все эти дисциплины ему не нужны. Подобные высказывания были немыслимы в ту пору, когда наше среднее образование действительно являлось образованием, и его главной целью было формирование широкой базовой культуры народа. Минобр введением ЕГЭ подменил эту цель суррогатом подготовки к узкому набору вступительных единых экзаменов и теперь отечески поглаживает старшеклассника по голове: «Смотри, как ты вырос, малыш! В отличие от сверстников из недавнего прошлого ты теперь сам знаешь, какие предметы надо учить. И мы даем тебе право такого выбора.» Сколько подлости в этом подходе, если вдуматься. Ведь так они обкрадывают детей на всю предстоящую жизнь, обрекая на убогое духовное существование.
И при этом надо подчеркнуть, что многочисленные профильные классы, которые предполагается формировать по новым ФГОСам, проблему подготовки к ЕГЭ не решат. Как уже было сказано в п. 5, вступительные экзамены в престижные вузы «не по зубам» обычной школе, у неё для этого нет кадров, и их в принципе взять негде. Не говоря уже о том, что в небольших школах эти профильные классы и составить будет не из кого.
9. Разделение ЕГЭ по математике на два уровня: попытка спасения имиджа ЕГЭ и новый удар по качеству образования
В ответе Минобра на предложение отделить школу от ЕГЭ сказано: «По итогам проведения ЕГЭ в 2014 году был сделан вывод о
целесообразности разделения ЕГЭ по математике на базовый и профильный уровни... Сопоставление результатов математики базового и профильного уровней не допускается. »
Сразу отметим, что это изменение существенно ломает концепцию ЕГЭ. Экзамен по математике перестает быть единым. И дело здесь не в терминологических придирках. Одним из главных достоинств ЕГЭ считалась возможность получения «объективных и независимых» показателей, позволяющих сравнивать качество образования в различных школах. Есть даже специальный «коэффициент децильности» ЕГЭ, который в правительственных документах отнесен к числу важнейших характеристик образования (см. Программу развития образования до 2020 года ). Так вот, теперь в этом качестве баллы ЕГЭ по математике будет использовать затруднительно, поскольку в одних школах ученики станут писать в основном профильный экзамен, а в других — базовый. А, как написано выше, «сопоставление результатов математики базового и профильного уровней не допускается».
Но Минобр пошел на это. Почему? О решении разделить ЕГЭ по математике на два уровня Рособрнадзор объявил в письме от 16 сентября 2014 г. № 02-624, однако мотивы этого решения до сих пор никто из официальных лиц внятно не объяснил. Поэтому давайте разберем следующие три вопроса: кто был инициатором этого решения, какими мотивами он руководствовался, к каким последствиям для математического образования приведет такое разделение.
С авторами всё ясно: это разработчики КИМов ЕГЭ по математике во главе с И.Ященко. Их мотивы тоже достаточно очевидны. «Честный ЕГЭ-2014» показал, что математический единый экзамен образца 2010 года из-за стремительной деградации школы в прежнем виде больше существовать не может. Его буквально «приперли к стенке» две проблемы: крайне низкий средний балл (см. п. 3), и минимальный балл итоговой аттестации, который дальше понижать просто некуда (см. п. 1). Разделение ЕГЭ на два уровня решает обе эти проблемы разом. Школьники, которым не нужна математика для поступления в вуз, будут направлены на базовый экзамен, и их низкие результаты не повлияют на средний балл профильного уровня. В итоге этот балл резко возрастёт. При этом в базовый экзамен можно включить множество простейших задач и тогда уровень аттестации можно поднять с 3-х задач начальной школы (как было в 2014 году) до 5 или даже 7!
Здесь кстати сказать несколько слов о содержании базового экзамена, представленного в демоверсии (см. http://4ege.ru/matematika/5654-demoversiya-ege-2015-p.. ). Там есть, к примеру, такие задачи (и это не самые простые, всего их 20):
1) В квартире две комнаты: одна имеет размеры 3 на 6 метров, другая — 4 на 5. Найти площадь большей комнаты.
2) Килограмм моркови стоит 40 рублей. Вася купил 2 килограмма моркови и заплатил сто рублей. Сколько он получит сдачи?
3) Дана формула F=ma. F=84, m=21. Найти а. (очень серьезная задача, проверяющая знание понятия «формула») И т.д.
Когда демоверсия этого экзамена была выставлена на обсуждение в социальных сетях, она произвела впечатление шока. Реакция народа свелась к двум основным вопросам: Неужели это правда? Неужели есть школьники, которые в 11-м классе не могут этого решить?
Те, кто задавал первый вопрос, которым казалось чудовищным и невозможным давать такие задания на выпускном экзамене, примерно на шесть лет отстали от жизни. Да, если бы такой «единый выпускной экзамен» предложили в 2008 году (когда законодательно вводили ЕГЭ), он был бы с возмущением отвернут всеми: и детьми, и учителями, и родителями. А сама идея «единой аттестации» была бы на этом похоронена. Но прошло время, и сегодня это откровенное глумление над нашей (когда-то лучшей в мире) системой школьного математического образования воспринимается спокойно и учителями, и учащимися.
Что касается второго вопроса, то такие школьники есть, сегодня их в выпускном классе более 30% и мы знаем, откуда они берутся: всякий выпавший из учебного процесса ученик перестает заниматься математикой вообще и к 11 классу забывает даже то, что узнал в начальной школе.
Так в чём смысл базового экзамена кроме того, что он позволяет сохранить ЕГЭ в качестве инструмента псевдоаттестации? Кому нужно, чтобы наши «гуманитарии» после 11 класса ещё раз продемонстрировали способность (или неспособность) решать задачки даже не начальной школы, а детского сада? («Ещё раз» - потому что они уже делали это после 9 класса, сдавая ОГЭ, который был сложнее базового ЕГЭ, и они все этот ОГЭ сдали.)
Так кому это нужно, кроме разработчиков КИМов во главе с И.Ященко, для которых ЕГЭ и кормушка, и бизнес, и социальный статус? Почему школьникам, которым не требуется математика для поступления в вуз, нельзя выдать аттестаты по результатам текущей успеваемости с учетом уже сданного ими ОГЭ? Кому будет плохо оттого, что учителя избавятся от необходимости возиться с ними и получат возможность заниматься с теми, кому математика действительно интересна? - Обычные для нашего времени вопросы без ответа.
Теперь о последствиях введения базового ЕГЭ для нашего образования. О том, что эти последствия будут строго негативными, неожиданно написал товарищ Ященко по бизнесу академик А.Семенов (они совместно редактируют многочисленные методички для подготовки к ЕГЭ; эти две фамилии известны почти каждому школьнику). В большой статье, опубликованной в декабре 2014 года в «Учительской газете» № 49 он перечисляет множественные риски, связанные с введением базового ЕГЭ, и не находит ни одного довода «за». Но почему-то рассматривает этот экзамен как неотвратимое явление природы, которое в принципе нельзя устранить, а можно только от него защищаться.
Главный удар по школьной математике, который наносится введением базового ЕГЭ, состоит в том, что будет узаконена стратегия имитации образования, описанная в п. 4: Минобр устанавливает для школы выпускную планку, которая делает излишним всё среднее математическое образование.
С этим экзаменом напрямую связана идея математической сегрегации. В программе математики среднего звена нет места для натаскивания «гуманитариев» на примитивные задания базового ЕГЭ. Поэтому все школьники, изначально ориентированные на этот «выпускной экзамен», автоматически будут исключены из учебного процесса. В результате они провалят даже этот ЕГЭ, что для группы Ященко — катастрофа. Поэтому для них необходимо создать специальную массовую образовательную траекторию в виде базовых классов, целью которой является базовый ЕГЭ. Что в содержательном плане означает консервацию математических навыков на уровне начальной школы. Речь здесь идет о дальнейшем переформатировании математического образования, о раздельном обучении, начиная с пятого класса, которое приведет к автоматической утрате кадрового потенциала, необходимого для будущего инженерно-технического развития страны.
Надо подчеркнуть, что Мин
Итак, Минобр снова повторяет, что «ЕГЭ объединил школьные выпускные и вузовские вступительные экзамены». Это утверждение многократно тиражировано в различных официальных документах, но оно есть ложь. Система единого экзамена фактически упразднила выпускную итоговую аттестацию, и в этом главная причина негативного воздействия ЕГЭ на школьное образование.
Объясним ещё раз, почему ЕГЭ — это всего лишь имитация выпускных экзаменов. Из одиннадцати ЕГЭ обязательными являются всего два — русский язык и математика. Остальные школьники сдают в добровольном порядке и лишь в том случае, если они нужны для поступления в вуз ( т. е. это в чистом виде вступительные экзамены). Доля сдающих здесь колеблется от 5% до 50% в зависимости от предмета. Такие экзамены нельзя называть выпускными ни по сути, ни по закону об образовании, в котором записано (ст. 59, часть 2), что выпускная итоговая аттестация является ОБЯЗАТЕЛЬНОЙ.
Таким образом, из всех ЕГЭ выпускными аттестационными являются только два. При этом уровень государственной аттестации в 2014 году составлял 20 баллов по математике и 24 балла по русскому языку (из 100). И здесь важно отметить то реальное содержание, которое за этими баллами стоит. Так вот, для получения аттестата в 2014 году по математике было достаточно написать правильный ответ на следующие три задачи:
1) Поезд выехал из Москвы в Санкт-Петербург в 23-30 и прибыл на конечный пункт в 7-30 следующих суток. Сколько часов поезд был в пути? (Оценка за задачу — 7 баллов).
2) Один сырок стоит 5 р. 60 коп. Сколько сырков можно купить на 20 рублей? (7 баллов).
3) По графику месячной температуры определить день, когда она была максимальной. (6 баллов). Итого - 20.
Уровень 24 баллов по русскому языку проще всего охарактеризовать таким поясняющим примером. Задания ЕГЭ-2014 были предложены дошкольникам: 30% детей преодолели выпускной аттестационный барьер, ещё 20% были близки к этому.
Таким образом, аттестационные требования ЕГЭ не выходят за рамки начального образования, что позволяет с полным основанием говорить о фактическом отсутствии государственной итоговой аттестации за курс средней школы со всеми вытекающими отсюда последствиями. Надо подчеркнуть, что крайне низкий уровень аттестации — это неустранимый системный недостаток ЕГЭ. «Независимая, объективная и единая» аттестация в наших условиях может быть только такой, — по тем самым социальным причинам, по которым в 2014 году после проведения экзаменов была снижена планка двойки по русскому языку и математике. Поэтому бессмысленно вводить обязательный ЕГЭ по истории, иностранному языку или физике — он неизбежно будет таким же.
2. Школа без выпускных экзаменов: свобода не учить и не учиться
Отмена выпускных экзаменов (а в 2014 году распоряжением Минобра были отменены и выпускные экзамены 9 класса — кроме ОГЭ по русскому языку и математике) и перенос вступительных экзаменов в школу изменили её социальную функцию, превратив школу в некую ступеньку на пути в вуз. Значение среднего образования как такового существенно упало. Масса школьников, не ориентированных на обучение в вузе, обрела возможность получать аттестаты с практически нулевыми знаниями по всем предметам. Для большинства остальных ЦЕЛЬЮ И СМЫСЛОМ ШКОЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ СТАЛИ БАЛЛЫ ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ЕГЭ. В какой степени школа оказалась в состоянии выполнить этот запрос — о том речь пойдет ниже. Сейчас отметим главное: наша основная образовательная традиция — учить всех – вступила в противоречие с новой реальностью и оказалась разрушенной в считанные годы. Набор вступительных ЕГЭ у каждого школьника свой, и дисциплины, не входящие в этот набор, с полным основанием рассматриваются им как излишняя нагрузка. Здесь возникает консенсус в отношениях ученика (и его родителей) с одной стороны и учителя — с другой. Учитель получает полную свободу не обращать внимания на детей, не интересующихся его предметом (а работа с отстающими — самая неприятная нагрузка для учителя), а ученик — свободу не учиться. Заметим, что в условиях такой «свободы» появляется возможность вообще никого не учить, а лишь имитировать образовательный процесс (масштабы этой имитации сегодня таковы, что о ней говорил Президент в послании Федеральному Собранию от 04.12.14). Естественно, что система ЕГЭ получает всё большую поддержку и с той, и с другой стороны при стремительном падении качества образования. Всё это справедливо называется «развращением халявой». Поэтому ссылки Минобра на возрастающее «общественное доверие» к ЕГЭ, мягко говоря, не корректны и по сути граничат с должностным преступлением.
3. Статистика катастрофы
Числовые характеристики процессов, идущих в нашем среднем образовании, сводятся сегодня, в основном, к результатам ЕГЭ и ОГЭ. Поскольку нас интересуют показатели школы в целом, а не достижения отдельных групп, сдающих тот или иной добровольный вступительный ЕГЭ, ограничимся двумя обязательными дисциплинами.
МАТЕМАТИКА. По результатам ЕГЭ-2012 около 14% выпускников практически ничего не вынесли из курса математики средней школы (см. [1] И.В.Ященко, А.В.Семенов, И.Р.Высоцкий. Методические рекомендации по некоторым аспектам совершенствования преподавания математики. ФИПИ. 2014.http://fipi.ru/sites/default/files/document/141387612..) В 2014 году таких школьников стало уже почти 25%, о чем объявил глава Рособрнадзора С.Кравцов на коллегии Минобрнауки 1 октября 2014 года (см.http://www.ug.ru/news/13017 ). В октябре 2014 был проведен пробный базовый ЕГЭ по математике, который выявил, что среди нынешних одиннадцатиклассников этот показатель превысил 30% (см. http://itar-tass.com/obschestvo/1605995 ), а среди десятиклассников (по результатам ОГЭ 9-го класса — см. упомянутую выше работу [1] И.Ященко и др.) он варьируется сегодня от 30 до 50% в зависимости от региона.
Средний балл ЕГЭ-2014 по математике составил 39.6, что соответствует правильным ответам на 8 заданий так называемого базового уровня (три из них приведены в п. 1). Для выполнения этих заданий достаточно математической культуры 5 класса плюс знание некоторых элементарных фактов из программы 6 — 9, которые и учителя, и репетиторы хорошо научились втолковывать во время непосредственной подготовки к ЕГЭ. Ещё раз подчеркнём, что это показатель среднего выпускника, и он говорит о том, что такой выпускник не в состоянии усваивать образовательную программу любого вуза, если там фигурирует хоть какая-то математика. И именно этот контингент заполняет большинство бюджетных мест на инженерных специальностях.
Осенью 2014 года было впервые проведено национальное исследование качества образования (НИКО) по математике в 5 — 7 классах. Результаты этого исследования полностью подтверждают выводы, сделанные в п. 2. Организатор и руководитель НИКО И.Ященко на «круглом столе» по проблемам математического образования в ГД РФ 24 декабря 2014 г. (см. www.youtube.com/watch?v=EcPE7N_tbKM#t=4248 с 11 мин. и с 1.45 мин. ) сообщил, что в 7-х классах 50% учеников уже выпали из учебного процесса (попросту говоря, математику не воспринимают), а общие результаты семиклассников при решении элементарных задач хуже, чем у школьников 5 класса. Немыслимый феномен, когда в результате обучения уровень знаний падает!
Итак, мы видим числовые характеристики катастрофического процесса: в 2012 году 14% школьников «прошли мимо» математики среднего звена, в 2014-м — 25%, в 2015-м (прогноз) — 30%, в 2016-м — 30-50%. Судя по результатам НИКО, в 2019-м, когда нынешние семиклассники станут выпускниками, ситуация будет ещё хуже. Причем, если в 9 — 11 классах эти показатели можно списать на «прагматизм гуманитариев», ориентированных на сдачу ЕГЭ по математике на минимальный балл для получения аттестата (а для этого осваивать программу среднего звена не обязательно), то в 5 — 7 классах характер учебного процесса почти полностью определяется учителем. И те 50% семиклассников, о которых упоминал Ященко, целиком на совести школы, получившей возможность записать их в «гуманитарии» и не учить вовсе.
Заметим, что ссылки на «честность» ЕГЭ, которыми Рособрнадзор традиционно оправдывает снижение качества образования (см. http://www.ug.ru/news/13017), ни в коей мере нельзя отнести ни к результатам НИКО, ни к пробным экзаменам, поскольку они проводятся без камер видеонаблюдения и рамок металлоискателей, и вполне вероятно, что реальная ситуация ещё хуже.
РУССКИЙ ЯЗЫК. ЕГЭ по русскому отличается от математики принципиально.
Во-первых, этот экзамен является обязательным конкурсным на все специальности. По этой причине подавляющее большинство школьников заинтересованы сдать его на максимальный балл.
Во-вторых, программа русского языка заканчивается в 9 классе, и дальнейшие занятия по русскому в 10 и 11 классах посвящены исключительно подготовке к ЕГЭ. Таким образом, ЕГЭ и учебная программа не мешают друг другу, как в случае математики.
В-третьих, содержание ЕГЭ по русскому таково, что его правильнее называть экзаменом по филологии. Результаты этого ЕГЭ имеют весьма отдаленное отношение к владению языком, и поэтому из них трудно извлечь какую-либо информацию о качестве работы учителей словесности. Отметим, что зазубренные к этому экзамену филологические факты в дальнейшем, как правило, никак не востребованы при обучении в большинстве вузов.
Введение ЕГЭ кардинально перестроило преподавание русского языка в средней (и начальной) школе. Практически полностью была ликвидирована такая форма учебной работы, как сочинение (заметим, что программы при этом не менялись). Всё обучение подчинили главной цели — сдаче ЕГЭ на максимальный балл. Страна получила отлаженную система подготовки к ЕГЭ, начиная с первого класса (см., например, О.Д.Ушакова. Готовимся к ЕГЭ по русскому языку. 1 класс. 5 итоговых тестов с бланками ответов. «Литера». 2011 ), и... стремительное падение грамотности выпускников. В августе 2014 против ЕГЭ по русскому высказался даже патриарх Московский и всея Руси Кирилл. Его возмутила, в частности, потрясающая безграмотность нынешних слушателей духовных учебных заведений.
Слава Богу, теперь это уже в какой-то мере в прошлом. Возврат выпускного итогового сочинения положил начало восстановлению традиционного образования по русскому языку. Тем самым появились основания для того, чтобы повышать уровень требований к этому сочинению и в дальнейшем отказаться от аттестационного ЕГЭ. Сочинение — это наша национальная форма контроля уровня подготовки выпускников по русскому языку и литературе, которой более 200 лет. Качество этой формы аттестации не сопоставимо с качеством ЕГЭ. Абсолютно нелепо рассматривать итоговое сочинение как допуск к единому экзамену.
Как уже было сказано, результаты остальных ЕГЭ в этой части статьи нас интересовать не будут. Но надо отметить, что среди школьников, которые добровольно сдают физику, химию
и т.д. как вступительный экзамен в вуз, находится немало тех, кто получает в итоге 2. И это при том, что во всех ЕГЭ есть масса совершенно элементарных заданий. Причины такого явления весьма любопытны, и мы к ним ещё вернемся.
4. ЕГЭ как средство разрушения образовательных традиций
Как уже отмечалось, важнейшей особенностью нашей образовательной системы было неукоснительное правило: учить всех! Это правило давало на выходе признанный во всем мире уровень народного образования. Десятилетиями отрабатывалась система мотивации и контроля работы учителя, основным элементом которой были выпускные экзамены. Каждый выпавший из учебного процесса ученик становился проблемой для школы при выпускной аттестации. Это мотивировало учителя обращать внимание на всех учащихся. По этой же причине его работа была под постоянным контролем со стороны завуча и директора. Именно такой «низовой контроль» обеспечивал качество учебного процесса в 90-е годы, когда иные формы контроля со стороны вышестоящих органов практически исчезли.
Введение ЕГЭ упразднило выпускные экзамены и вместе с ними фактически ликвидировало всякий контроль за работой учителя. В этом главная причина обвального снижения качества образования. Ниже мы покажем, что без восстановления выпускных экзаменов и отделения школы от ЕГЭ никакие формы контроля в нынешних условиях не будут эффективны.
Здесь любой штатный сторонник ЕГЭ сразу скажет, что выпускные экзамены, мягко говоря, далеко не всегда были честными. Это так.
Поэтому давайте остановимся на этой «нечестности» подробнее. Во имя чего школьный учитель перед проверкой выпускных работ, случалось, исправлял ошибки учеников синей ручкой? А он выполнял тот самый государственный заказ, который в июне 2014 года выполнил глава Рособрнадзора и организатор «честного ЕГЭ» С.Кравцов, подписав распоряжение о понижении порога аттестации по математике и русскому языку. Чтобы двоек не было.
Так в чем же разница? Во многом. Во-первых, уровень выпускного экзамена по математике не сопоставим с аттестационными требованиями ЕГЭ. Базовый выпускной вариант по математике образца 2000 года (см.http://vk.com/rvs.obrazovanie?w=wall-62604527_1060) в порядке эксперимента был предложен нынешним одиннадцатиклассникам. Около половины участников даже не приступили к его решению: все задачи были им совершенно непонятны. А в варианте всего шесть заданий и они составлены по разделам программы 10-11 классов. Там нет задач на сложение дробей и умножение столбиком, которыми пестрит современный ЕГЭ. Изучение школьной математики линейно: каждый последующий раздел опирается на предыдущие и классический выпускной экзамен из шести задач фактически проверял владение всеми разделами сразу (нельзя решать уравнения, если не умеешь умножать дроби). Включение в выпускной ЕГЭ заданий из программы младших классов делает необязательной структурную целостность школьной математики и превращает её для многих учеников в хаотический набор разрозненных фактов.
Отсюда вытекает второе фундаментальное отличие выпускного экзамена от ЕГЭ: для того, чтобы на этом экзамене ученик хоть что-то написал (чтобы было где исправлять его ошибки), он должен был в какой-то степени освоить всю программу математики. В противном случае учителю пришлось бы писать за него работу полностью.
И, наконец, коррекция «двоечных» работ носила индивидуальный, избирательный характер. Школа знала своих слабых учеников и снижение аттестационных критериев было выборочным. Уровень выпускных заданий при этом оставался высоким, и именно на него ориентировался и учитель, и каждый ответственный ученик, независимо от того, в какой вуз он собирался поступать: в гуманитарный или технический. В итоге до 90% выпускников обладали математической культурой, достаточной для освоения образовательных программ высших инженерных специальностей, а будущие гуманитарии — высокой культурой логического мышления.
Надо отметить, что такая «коррекция» была крайне неприятной обязанностью учителя, и единственным способом избежать её было: «учить, учить и учить!» Каждого. А это в новых социальных условиях становилось все труднее и труднее. Поэтому многие учителя с облегчением восприняли решение Минобра взять все эти проблемы на себя.
После введения ЕГЭ каждый учитель оказался перед необходимостью построения собственной профессиональной стратегии, которая в значительной степени определялась новыми запросами его учеников. Рассмотрим этот вопрос опять-таки на примере математики. По отношению к этому предмету учеников можно разделить на две примерно равные группы. Одним математика нужна для поступления в вуз и они настроены изучать её по стратегии максимального балла, другим достаточно преодолеть аттестационный порог (те самые три задачи уровня начальной школы), у них — «стратегия-минимум».
В профильном математическом классе большинство учеников учатся по стратегии-максимум, определяя тем самым профессиональное поведение учителя. Это означает неизбежный крен в сторону изысканной техники решения задач повышенной сложности в ущерб тем разделам классической школьной математики, которые не представлены в ЕГЭ ( а это порядка 40% программы). Такая стратегия снижает общее качество математической подготовки (причем именно в той части, которая по Ломоносову «ум в порядок приводит»), но фатальный последствий для образования в себе не несет. Более того, с точки зрения ученика и учителя здесь всё благополучно: дети занимаются серьёзной математикой, получают высокие баллы ЕГЭ, поступают в престижные вузы, учителя имеют высокие зарплаты и рейтинги и т.д.
Однако, описанный выше вариант доступен только учителям очень высокой квалификации (таких не более 5-10% от состава учительского корпуса) и при условии специального подбора состава учеников. Средний учитель не в состоянии решать сложные задачи ЕГЭ и ему приходится делать выбор между следующих двух стратегий.
Первая — ориентация на ученическую «стратегию-минимум», а это с учетом её уровня означает, что все разделы школьной программы можно проходить совершенно формально, абсолютно не интересуясь их пониманием со стороны учеников. Здесь тот самый вариант имитации обучения, о котором говорил Президент. В этой среде формируются учителя «новой формации», которые не стесняясь говорят в глаза родителям, что если ваш ребенок чего-то не понимает, то это ВАШИ ПРОБЛЕМЫ.
Ну а вторая — не обращать особого внимания на ЕГЭ и ОГЭ, а проходить все разделы программы по классической схеме, добиваясь понимания от каждого. Самое удивительное, что учителей, работающих по этой стратегии ещё достаточно много. Именно на них в какой-то степени держится массовое математическое образование, и с ними связаны надежды на возрождение наших образовательных традиций.
Следовать такой стратегии в современных условиях весьма непросто. В 5-8 классах она достаточно бесконфликтна, но в дальнейшем учитель сталкивается с давлением буквально со всех сторон. Сильные ученики недовольны тем, что с ними не разбирают технологии решения сложных заданий ЕГЭ, «гуманитарии» – напротив — что их грузят математической «заумью», а «сообразительные» коллеги (попивающие чай в учительской в то время, когда их ученики на уроке как бы смотрят учебный фильм) откровенно подтрунивают: «Тебе что, больше всех надо?» Однако, такие подвижники есть и низкий им за это поклон.
Мы рассмотрели ситуацию на примере математики. По другим дисциплинам отличие состоит лишь в том, что там нет учеников, ориентированных на стратегию-минимум. У тех, кому данный предмет не нужен в качестве вступительного, в старших классах по отношению к нему постепенно формируется «стратегия-ноль». Им можно ничего не давать и ничего от них не требовать, потому что им ровно ничего и не надо.
5. Подготовка к вступительным ЕГЭ — невыполнимая задача для массовой школы.
В ответе Минобра (http://vk.com/doc-62…e7d6922771..) есть замечательная фраза: «ЕГЭ минимизировал разрыв между школой и вузом: до введения ЕГЭ каждый вуз разрабатывал экзаменационные задания самостоятельно, и они зачастую выходили за пределы школьной программы, что вело к неоправданному росту роли репетиторов для поступления в каждый конкретный вуз...»
Здесь сразу следует уточнить: задания вступительных экзаменов не выходили за пределы школьной программы , но они (в престижных вузах) отличались от стандартных задач, которые решались на уроках. И если мы возьмем любой ЕГЭ, то найдем там задания точно такого же высокого уровня. Иначе и быть не может: ведь ЕГЭ — это вступительный экзамен во все вузы сразу, в том числе и в самые престижные. Эти сложные задания по определению могут осилить только самые подготовленные выпускники, ибо они предназначены для отбора лучших из лучших. И это значит, что среднему ученику они недоступны в принципе. А, как следствие, и среднему учителю, потому что уровень среднего ученика определяется уровнем учителя.
И если раньше такими заданиями интересовались 5-10% избранных, претендовавших на элитные бюджетные места, то теперь их предлагают каждому, кто сдает вступительный ЕГЭ. Таким образом, разрыв между школой и вузом не минимизировался, а как раз наоборот. Потому что раньше этот разрыв сильно зависел от вуза: для престижных он был действительно велик, а для иных просто равнялся нулю (в них вступительные экзамены были тождественны выпускным и даже проще). Теперь он стал одинаково большим для всех и совершенно недостижимым для среднего школьного учителя.
Вступительный ЕГЭ жестко привязали к школе, сделав его как бы выпускным экзаменом. Балл ЕГЭ стал целью среднего образования. Но обычный учитель к этому экзамену толком подготовить не может. Школа получила невыполнимый образовательный запрос и это стало причиной её отторжения со стороны родителей. Резко возросло общественное недоверие к системе среднего образования в целом. В народе доминирует обоснованная точка зрения, что реально подготовиться к ЕГЭ можно только в профильных классах или с помощью репетитора. Масштабы репетиторства выросли несоизмеримо. Фактически ИДЁТ ПРОЦЕСС ОТДЕЛЕНИЯ ШКОЛЫ ОТ ОБРАЗОВАНИЯ, она превращается в «камеру хранения детей».
Надо полагать, что нынешнее репетиторство, по мнению Минобра, «оправдано», в отличие от «неоправданного», которое было раньше. Иначе они постеснялись бы упоминать о нем в своем ответе.
6. ЕГЭ по математике — убийца инженерного образования
Новые политические вызовы поставили перед страной задачу импортозамещения и обнажили со всей остротой проблему качества молодых инженерных кадров. Одной из главных причин этой проблемы назван низкий уровень математической подготовки абитуриентов, не позволяющий усваивать образовательные программы технических вузов. Если 20 лет назад математической культурой, необходимой для инженерных специальностей, обладали до 90% выпускников, то теперь их - не более 20%.
Это падение напрямую связано со структурой ЕГЭ по математике. Нынешняя версия единого экзамена была внедрена группой И.Ященко в 2010 году (в 2015-м этот экзамен получил статус «профильного»). ЕГЭ по Ященко состоит из двух блоков: В и С ( в 2015 году эти обозначения убрали, но по сути ничего не изменилось; мы будем придерживаться старой терминологии). В заданиях из блока В надо получить правильный ответ, решение не требуется и не проверяется. Все задания этого блока — задачи-одноходовки (три из них приведены в п. 1). Подготовка к выполнению этих заданий НЕ ФОРМИРУЕТ У ШКОЛЬНИКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ, необходимой для обучения на инженерных специальностях.
Блок С — прямая противоположность. В нём ровно одна задача — С1 — соответствует требованиям прежних вступительных экзаменов инженерных вузов, остальные — существенно сложнее. Крайне несуразно смотрится задача С6, условие которой составители ЕГЭ обычно заимствуют из заданий математических олимпиад для 6-7 классов. Особенностью олимпиадных задач является то, что их решение не алгоритмизируемо, они требует природной смекалки, и очень трудно разработать методику подготовки к ним. Поэтому задачу С6 зачастую «не трогают» даже «продвинутые» учителя профильных классов «элитных» гимназий и лицеев. Подобных задач НИКОГДА не было ни в каких выпускных и вступительных экзаменах.
Не случайно количество стобалльников по математике составляет всего порядка 50 человек по всей стране и даже победители международных математических олимпиад далеко не всегда набирают по этому ЕГЭ полный балл (они, правда, обычно «прокалываются» на тупых вычислениях «столбиком» из блока В).
Таким образом, у школьников, ориентированных исключительно на подготовку к ЕГЭ, математическая культура, достаточная для инженерных специальностей, формируется лишь в том случае, если они реально работают в «зоне С». Это оценки ЕГЭ 70 баллов и выше (блок В даёт в сумме 68 баллов). Таких всего 12%. И поступают эти ребята отнюдь не в инженерные вузы. В какой-то мере положение спасают учителя, которые, не глядя на ЕГЭ, добросовестно проходят с детьми математическую программу. Они поднимают учеников на соответствующий уровень, хотя это никак не находит отражения в результатах единого экзамена, потому что заданий «инженерной математики» там фактически нет.
Заметим, что до прихода команды Ященко блок В единого экзамена по математике целиком состоял из задач инженерного уровня. Не будем никого обвинять в злом умысле, но более изящный ход по разрушению отечественного инженерного образования придумать трудно.
7. Почему ЕГЭ по русскому языку является обязательным конкурсным экзаменом во все вузы?
Этот вопрос имеет прямое отношение к качеству инженерного образования.
Вступительный экзамен по русскому языку — в виде сочинения — был всегда, и это естественно: в России живем. Но в прежние времена он оценивался по схеме «зачёт — незачёт» и в конкурсном отборе не участвовал. Так же было и с ЕГЭ на этапе апробации. Но в декабре 2008 года министр А.Фурсенко своим скандальным приказом №365 обязал все вузы включать результаты ЕГЭ по русскому в сумму конкурсных баллов, и с тех пор оно так и есть.
Заметим, что подобное решение относительно оценки за сочинение принималось в 70-80-е годы. Но тогда негуманитарные вузы поступили с этим просто: они стали оценивать сочинение почти исключительно на 3 или 2 (среди их абитуриентов редко попадались литературные гении), вернув тем самым явочным порядком прежнюю систему. С ЕГЭ такой фокус не проходит, и сегодня выпускники старательно зазубривают филологические нюансы, чтобы набрать лишних 5-10 конкурсных баллов. Потому что по русскому языку эти баллы получить гораздо проще, чем по физике и математике, на которых базируется инженерное образование (см., например, www.youtube.com/watch?v=EcPE7N_tbKM#t=4248 начиная с 1:38). Вот так и заполняют аудитории технических вузов студенты с филологическим хламом в голове и нулевыми знаниями по основным дисциплинам, а толковые ребята, которые не уделили должного внимания тупой зубрёжке, оказываются за бортом.
Поэтому вопрос, вынесенный в заголовок этого раздела, очень актуален. Ответ на него простой: всё это нужно для сохранения имиджа ЕГЭ. И только. Если бы распоряжение Фурсенко было отменено, подавляющему большинству абитуриентов (кроме ряда гуманитарных специальностей) было бы достаточно для поступления 36 зачётных баллов по русскому, которые автоматически набирает каждый вменяемый человек. И тогда сразу катастрофически падает средний балл! А чем объяснять это падение? Тем, что опять в два раза «почестнел» ЕГЭ? Или тем, что наши выпускники за год стали вдвое безграмотнее? Объяснение будет только одно: этот ЕГЭ к грамотности и владению русским языком отношения практически не имеет.
8. ФГОСы и ЕГЭ
ФГОС — это федеральный государственный образовательный стандарт. Мы затрагиваем эту тему потому, что суть новых образовательных стандартов, которые сейчас активно обсуждаются и внедряются, заключается в переформатировании школы под реалии ЕГЭ.
Как уже было отмечено, целью среднего образования стали баллы вступительных ЕГЭ. Но это баллы каждому нужны разные: кому физика, кому история, кому биология, кому ин-яз и т. д. (не хочется никого забыть, но уж очень долго перечислять). И в этом главное противоречие современной школы, в которой до сих пор все предметы преподают всем. Слитая со школьным образованием система вступительных экзаменов в виде ЕГЭ требует принципиально иного подхода: изучать только те дисциплиныы, которые нужны конкретному школьнику для поступления в вуз, и только в том объёме, который нужен для ЕГЭ. Этот, с позволения сказать, прагматизм поддерживается значительной частью наших сограждан, и нынешние ФГОСы старшей школы полностью нацелены на его реализацию.
Интересно то, что все официальные рассуждения на эту тему подкрепляются ссылкой на современных школьников, которые обрели способность «сами определять, какие предметы и в каком объёме им следует изучать». Речь здесь о том, что старшеклассник, имея очень смутные представления об истории, физике или литературе, тем не менее может точно знать, что все эти дисциплины ему не нужны. Подобные высказывания были немыслимы в ту пору, когда наше среднее образование действительно являлось образованием, и его главной целью было формирование широкой базовой культуры народа. Минобр введением ЕГЭ подменил эту цель суррогатом подготовки к узкому набору вступительных единых экзаменов и теперь отечески поглаживает старшеклассника по голове: «Смотри, как ты вырос, малыш! В отличие от сверстников из недавнего прошлого ты теперь сам знаешь, какие предметы надо учить. И мы даем тебе право такого выбора.» Сколько подлости в этом подходе, если вдуматься. Ведь так они обкрадывают детей на всю предстоящую жизнь, обрекая на убогое духовное существование.
И при этом надо подчеркнуть, что многочисленные профильные классы, которые предполагается формировать по новым ФГОСам, проблему подготовки к ЕГЭ не решат. Как уже было сказано в п. 5, вступительные экзамены в престижные вузы «не по зубам» обычной школе, у неё для этого нет кадров, и их в принципе взять негде. Не говоря уже о том, что в небольших школах эти профильные классы и составить будет не из кого.
9. Разделение ЕГЭ по математике на два уровня: попытка спасения имиджа ЕГЭ и новый удар по качеству образования
В ответе Минобра на предложение отделить школу от ЕГЭ сказано: «По итогам проведения ЕГЭ в 2014 году был сделан вывод о
целесообразности разделения ЕГЭ по математике на базовый и профильный уровни... Сопоставление результатов математики базового и профильного уровней не допускается. »
Сразу отметим, что это изменение существенно ломает концепцию ЕГЭ. Экзамен по математике перестает быть единым. И дело здесь не в терминологических придирках. Одним из главных достоинств ЕГЭ считалась возможность получения «объективных и независимых» показателей, позволяющих сравнивать качество образования в различных школах. Есть даже специальный «коэффициент децильности» ЕГЭ, который в правительственных документах отнесен к числу важнейших характеристик образования (см. Программу развития образования до 2020 года ). Так вот, теперь в этом качестве баллы ЕГЭ по математике будет использовать затруднительно, поскольку в одних школах ученики станут писать в основном профильный экзамен, а в других — базовый. А, как написано выше, «сопоставление результатов математики базового и профильного уровней не допускается».
Но Минобр пошел на это. Почему? О решении разделить ЕГЭ по математике на два уровня Рособрнадзор объявил в письме от 16 сентября 2014 г. № 02-624, однако мотивы этого решения до сих пор никто из официальных лиц внятно не объяснил. Поэтому давайте разберем следующие три вопроса: кто был инициатором этого решения, какими мотивами он руководствовался, к каким последствиям для математического образования приведет такое разделение.
С авторами всё ясно: это разработчики КИМов ЕГЭ по математике во главе с И.Ященко. Их мотивы тоже достаточно очевидны. «Честный ЕГЭ-2014» показал, что математический единый экзамен образца 2010 года из-за стремительной деградации школы в прежнем виде больше существовать не может. Его буквально «приперли к стенке» две проблемы: крайне низкий средний балл (см. п. 3), и минимальный балл итоговой аттестации, который дальше понижать просто некуда (см. п. 1). Разделение ЕГЭ на два уровня решает обе эти проблемы разом. Школьники, которым не нужна математика для поступления в вуз, будут направлены на базовый экзамен, и их низкие результаты не повлияют на средний балл профильного уровня. В итоге этот балл резко возрастёт. При этом в базовый экзамен можно включить множество простейших задач и тогда уровень аттестации можно поднять с 3-х задач начальной школы (как было в 2014 году) до 5 или даже 7!
Здесь кстати сказать несколько слов о содержании базового экзамена, представленного в демоверсии (см. http://4ege.ru/matematika/5654-demoversiya-ege-2015-p.. ). Там есть, к примеру, такие задачи (и это не самые простые, всего их 20):
1) В квартире две комнаты: одна имеет размеры 3 на 6 метров, другая — 4 на 5. Найти площадь большей комнаты.
2) Килограмм моркови стоит 40 рублей. Вася купил 2 килограмма моркови и заплатил сто рублей. Сколько он получит сдачи?
3) Дана формула F=ma. F=84, m=21. Найти а. (очень серьезная задача, проверяющая знание понятия «формула») И т.д.
Когда демоверсия этого экзамена была выставлена на обсуждение в социальных сетях, она произвела впечатление шока. Реакция народа свелась к двум основным вопросам: Неужели это правда? Неужели есть школьники, которые в 11-м классе не могут этого решить?
Те, кто задавал первый вопрос, которым казалось чудовищным и невозможным давать такие задания на выпускном экзамене, примерно на шесть лет отстали от жизни. Да, если бы такой «единый выпускной экзамен» предложили в 2008 году (когда законодательно вводили ЕГЭ), он был бы с возмущением отвернут всеми: и детьми, и учителями, и родителями. А сама идея «единой аттестации» была бы на этом похоронена. Но прошло время, и сегодня это откровенное глумление над нашей (когда-то лучшей в мире) системой школьного математического образования воспринимается спокойно и учителями, и учащимися.
Что касается второго вопроса, то такие школьники есть, сегодня их в выпускном классе более 30% и мы знаем, откуда они берутся: всякий выпавший из учебного процесса ученик перестает заниматься математикой вообще и к 11 классу забывает даже то, что узнал в начальной школе.
Так в чём смысл базового экзамена кроме того, что он позволяет сохранить ЕГЭ в качестве инструмента псевдоаттестации? Кому нужно, чтобы наши «гуманитарии» после 11 класса ещё раз продемонстрировали способность (или неспособность) решать задачки даже не начальной школы, а детского сада? («Ещё раз» - потому что они уже делали это после 9 класса, сдавая ОГЭ, который был сложнее базового ЕГЭ, и они все этот ОГЭ сдали.)
Так кому это нужно, кроме разработчиков КИМов во главе с И.Ященко, для которых ЕГЭ и кормушка, и бизнес, и социальный статус? Почему школьникам, которым не требуется математика для поступления в вуз, нельзя выдать аттестаты по результатам текущей успеваемости с учетом уже сданного ими ОГЭ? Кому будет плохо оттого, что учителя избавятся от необходимости возиться с ними и получат возможность заниматься с теми, кому математика действительно интересна? - Обычные для нашего времени вопросы без ответа.
Теперь о последствиях введения базового ЕГЭ для нашего образования. О том, что эти последствия будут строго негативными, неожиданно написал товарищ Ященко по бизнесу академик А.Семенов (они совместно редактируют многочисленные методички для подготовки к ЕГЭ; эти две фамилии известны почти каждому школьнику). В большой статье, опубликованной в декабре 2014 года в «Учительской газете» № 49 он перечисляет множественные риски, связанные с введением базового ЕГЭ, и не находит ни одного довода «за». Но почему-то рассматривает этот экзамен как неотвратимое явление природы, которое в принципе нельзя устранить, а можно только от него защищаться.
Главный удар по школьной математике, который наносится введением базового ЕГЭ, состоит в том, что будет узаконена стратегия имитации образования, описанная в п. 4: Минобр устанавливает для школы выпускную планку, которая делает излишним всё среднее математическое образование.
С этим экзаменом напрямую связана идея математической сегрегации. В программе математики среднего звена нет места для натаскивания «гуманитариев» на примитивные задания базового ЕГЭ. Поэтому все школьники, изначально ориентированные на этот «выпускной экзамен», автоматически будут исключены из учебного процесса. В результате они провалят даже этот ЕГЭ, что для группы Ященко — катастрофа. Поэтому для них необходимо создать специальную массовую образовательную траекторию в виде базовых классов, целью которой является базовый ЕГЭ. Что в содержательном плане означает консервацию математических навыков на уровне начальной школы. Речь здесь идет о дальнейшем переформатировании математического образования, о раздельном обучении, начиная с пятого класса, которое приведет к автоматической утрате кадрового потенциала, необходимого для будущего инженерно-технического развития страны.
Надо подчеркнуть, что Мин