Школьная математика. Вчера, сегодня, завтра.
327,207
474
ОТВЕТЫ (12)
|
Sewer Endemic ( Слушатель ) |
| 22 авг 2013 11:08:09 |
Цитата: Миклухо от 21.08.2013 22:39:33
Навскидку:
1. решил бы через теорему косинусов, благо через сумму одна из сторон выражается через другую - уравнение с одной неизвестной.
2. одну сторону выражаем через другую, элементарное квадратное уравнение, через Пифагора...
3. то же самое, если подумать, ничуть не хитрее
4. а как заданы окружности? Ну число касательных, вообще-то, зависит от взаимного расположения окружностей. Если одна окажется внутри другой - их вааще не будет. А максимальное количество - 4, если мой склероз не врёт мне.
Просто лень рассматривать все возможные случаи, от одной касательной до четырёх...
|
|
an_private ( Слушатель ) |
| 22 авг 2013 11:17:14 |
Цитата: Миклухо от 21.08.2013 22:39:33
Не совсем понятно - это задачи на тригонометрию (расчёт) или на построение (линейка/циркуль)?
|
Миклухо ( Слушатель ) |
| 22 авг 2013 11:47:33 |
Да, следовало уточнить. Это задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
|
|
Миклухо ( Слушатель ) |
| 22 авг 2013 11:50:59 |
Сообщение удалено
Миклухо
20 апр 2014 16:39:09
Миклухо
20 апр 2014 16:39:09
Отредактировано: Миклухо - 20 апр 2014 16:39:09
|
|
Sewer Endemic ( Слушатель ) |
| 22 авг 2013 13:22:54 |
Цитата: Миклухо от 22.08.2013 11:50:59
Да ничего, так оно интереснее даже. У меня линейки и циркуля под рукой нет, так что буду силой воображения пользоваться. )))
Собсно, по 4-й ничего особенного нет, первую тоже решил в уме геометрически. Довольно просто, кстати.
P/S/ И гораздо менее понятно.
P/P/S/ Появится время - и остальные прикину, тоже ничего сложного быть не должно. Обед, зараза, короткий.
))P/P/P/S
Третья решается аналогично первой,
|
|
Миклухо ( Слушатель ) |
| 22 авг 2013 20:53:02 |
Не сказать, что просто.
Первая и третья -- "близнецы-братья". Всё правильно у Вас.
|
|
Sewer Endemic ( Слушатель ) |
| 23 авг 2013 02:47:05 |
Цитата: Миклухо от 22.08.2013 20:53:02
Вот задницей чую, что вторая решается некоторым вывёртыванием наизнанку третьей... Но пока никак не соображу, как именно.
Upd:
Не совсем наизнанку, но немного по-другому получается.
|
|
Миклухо ( Слушатель ) |
| 23 авг 2013 11:58:31 |
Москва. Сергей Собянин (август 2014):
Цитата: ЦитатаИ вообще количество школ, которые дают хорошее, добротное образование в Москве, в разы увеличилось. Если в начале нашего пути мы имели несколько десятков первоклассных школ в Москве, несколько десятков хороших школ и огромное количество посредственных школ, то сегодня больше половины московских школ находится на очень высоком уровне...
Последние экзамены показали, что уровень качества образования по единому госэкзамену, по количеству, к примеру, отличников почти в два раза в удельном весе превосходит уровень образования в стране, а количество высокобалльников — более чем в три раза. Это уже серьёзные, объективные оценки тех процессов, которые происходят в московском образовании
Санкт-Петербург. Председатель Комитета по образованию Ж.В. Воробьева
Цитата: ЦитатаПетербургская школа на протяжении уже многих лет является бессменным лидером российского образования...
Высокий уровень Петербургской школы подтвердили и результаты недавнего Единого государственного экзамена. В этом году по всей России были приняты беспрецедентные меры информационной безопасности. И в этих условиях итоги ЕГЭ у нас оказались сопоставимы с итогами 2012-го и 2013-го годов. Так что если ужесточение процедуры и стало для кого-то потрясением, то только не для наших выпускников.
Цитата: Цитата«Мы можем гордиться. Красноярск в этом году сдал ЕГЭ лучше, чем вся Россия. Если возьмем города-миллионники, то мы увидим, что находимся на третьем месте по всем предметам после Нижнего Новгорода и Казани. Я думаю, это достойное место, но нет предела совершенству», — подчеркнул руководитель главного управления образования города Алексей Храмцов.
Разработка принципа отбора Соросовских Учителей
Отбор кандидатов в Соросовские Учителя в предложенной схеме базировался стопроцентно на учете мнений студентов. Последних нужно было просить назвать тех учителей, которые были лучшими во время учебы в средней школе. Однако прежде всего надо было подсчитать, сколько студентов и каким образом следует опросить. Не без сложностей, обусловленных закрытостью бывшей советской системы, унаследованной и в новые времена, мне удалось узнать весьма приблизительную цифру количества учителей средних школ России, преподающих точные науки и математику в старших классах. Таких учителей на всю страну было чуть меньше миллиона человек. Точной цифры мне так никто и не сказал.
В беседах с Соросом я говорил о том, что элита не может составлять более одного процента всех работающих на каждом уровне системы образования. Таким образом, задача приобрела конкретные очертания: из общего числа менее миллиона учителей средней школы, преподающих естественные науки и математику в старших классах средней школы, нужно отобрать около одного процента этого числа (порядка 8–10 тысяч учителей). Повторю, мне казалось очевидным, что существует лишь одна категория людей, которые могут высказать непредвзятое, ни от кого не зависящее и при всем том аргументированное мнение об учителях средних школ — это их выпускники, которые стали студентами. Ведь именно студенты высших учебных заведений — лучшие ученики школ, на личном опыте познавшие силу конкретного учителя. Студентам нужно раздать анкеты с простым вопросом: назвать учителей из школьной жизни, которых они считают лучшими.
В анкете должно быть четыре графы, по одной на учителя каждой из четырех дисциплин. Все указанные в анкетах фамилии нужно внести в базы данных, а для последующего анализа оставить только те фамилии, которые будут названы несколькими студентами. Если одного и того же учителя назовут несколько их бывших учеников, в особенности, если эти ученики учатся сейчас в разных вузах, то сходимость мнений сразу нескольких студентов относительно какого-то конкретного учителя будет для нас верным (то есть независимым и статистически значимым) указанием на то, что именно этот учитель и есть выдающийся и что высшее достоинство замечено обществом.
Предложенный метод нигде и никогда не использовался, но я полагал, что по результатам первого же опроса можно будет прийти к выводу, оправдалось ли на практике предложение об опросе студентов. Ведь после опубликования полученных списков учительское сообщество несомненно отзовется на данное мероприятие, выскажется «за» или «против» его. Из этого простого логического подхода вытекал практический вывод. Чтобы одна фамилия была названа сразу несколькими бывшими учениками, надо опросить в несколько раз большее число бывших учеников, чем число учителей, которое мы хотим выявить. Но мнение скольких же студентов может быть определяющим? Я рассуждал следующим образом.
Надо добиться того, чтобы одного учителя, которого мы выберем, минимально назвало хотя бы три их бывших ученика. Значит, минимально надо опросить от 25 до 30 тысяч студентов. Но будет ли в соответствии с законами статистики данное число студентов репрезентативным, если учесть всю студенческую массу? Здесь не место приводить все проделанные расчеты, хотя они и не представляют чего-либо исключительно сложного, но согласно моим выкладкам получалось, что именно такой опрос (не менее 25 тысяч студентов) позволял надеяться на то, что нужное нам хотя бы трехкратное повторение фамилий лучших учителей можно ожидать с достаточно высокой вероятностью (при этих расчетах я исходил из предположения, что в вузы поступает примерно пятая часть всех выпускников средних школ страны; эту цифру я высчитал на основании данных, опубликованных в статистических сводках СССР).
Где же, в каких вузах опрашивать студентов? Раз нам нужна информация о лучших учителях математики, физики, химии и биологии, то нужно обратиться в вузы естественнонаучные, где математика или физика, или химия, или биология — профилирующие дисциплины. Первоначально, в 1994 году, когда страх по поводу осуществимости одномоментного опроса такой армии студентов превалировал, было решено, что надо ограничиться опросом студентов первого и второго курсов лучших университетов и институтов. Со второго года существования Программы мы стали опрашивать и студентов третьего курса. Это дало возможность получить информацию об учителях, у которых не было выпускных классов в последние два года.
По окончании опроса нужно было ввести все названные фамилии учителей в память компьютеров, а затем поставить задачу выбрать все фамилии, повторенные не менее трех раз. Когда такой список будет составлен, всем, попавшим в него, надо разослать анкеты, а по получении заполненных анкет применить другие критерии, чтобы из полученного списка выбрать лучших из лучших. В соответствии с этим планом в первый год предполагалось опросить студентов в 50 городах и примерно в 100 лучших вузах.