Перспективы развития России
25,423,154
130,926
|
Кengel_Neh ( Слушатель ) |
| 10 ноя 2008 01:38:18 |
Тред №62253
новая дискуссия Дискуссия 155Цитата: zdrav
Квадратное уравнение относительно a
10a(в квадрате)+ba-10b=0
а - переменная
решение квадратного уравнения методом подбора не возбраняется.
Ага... Непонятно, правда, почему именно это уравнение (как оно было выведено) и как решать его с двумя неизвестными (похоже, параметрическое уравнение, но я их уже забыл :()
Ладно, решаем при b=5
10а2+ba-10b=0
10а2+5a-50=0
Решаем или в лоб, или по теореме Виета и получаем два корня:
а1 = 2
а2 = -2,5
Что-то тут не так...
А в общем виде решение уравнения для а будет такое:
-b ± √(b2+400b)
20
Цитата: Massaraksh от 10.11.2008 01:12:17
Скорее всего, надо доказать, что b не может быть любым числом кроме 5. Предварительно надо доказать, что a и b - не могут иметь более одной цифры. Так легко решается.
Гы, а как это всё доказать.
К слову, я ещё в 2006 г. разговаривал с нашей математичкой, так она сказала, что массового решения последних трёх заданий не предполагается изначально, особенно последнего. Так что тут может быть всё, что угодно.
Отредактировано: Kengel_Neh - 10 ноя 2008 01:59:15
ОТВЕТЫ (2)
|
zdrav ( Практикант ) |
| 10 ноя 2008 02:08:53 |
Может всё проще?
10а2+ba-10b=0
преобразуем
10а2+(a-10)b=0
b= -10а2/(a-10)
И легко подбираем корень, тем более, что (а-10)<0 , а<10, то есть перебирать надо меньше десятка вариантов.
кроме 2 и 5 решений нет
|
|
volga ( Слушатель ) |
| 10 ноя 2008 06:28:06 |
Цитата: zdrav от 10.11.2008 02:08:53
Осталось только доказать, что диафантовы уравнения:
100а2+ba-100b=0
1000а2+ba-1000b=0
...
10nа2+ba-10nb=0
не имеют решений среди взаимно простых натуральных чисел ...
И золотой ключик у нас в руках
