А может, начать с подсчёта, какой импульс надо придать этому астероиду, чтобы он прошёл мимо Земли? Может, можно без фейерверков обойтись?
Может, достаточно посадить на поверхность астероида ракетный двигатель с несколькими бочками топлива, и включить его? А если астероид вращается, включать двигатель импульсно, в нужные моменты?