Тред №734096

Цитата: Од. Л. от 10.05.2014 23:53:50
ну третье решается в уме практически, хотя я школу в 80-м закончил cos²x + sinx*cosx = 0
второе решение элементарно, чуть длиннее
первое в принципе также ясно. но сейчас я бы повозился

Трудных задач никто и не обещал. Педвуз всё же.
Про второе хотелось бы подробнее. Почему длиннее?
...........
Задали мне такой вот вопрос:

Цитата
Сколько процентов современных абитуриентов физ-мат факультетов вузов могли бы справится с аналогичной задачей в современном ЕГЭ?

Поясняю: речь идёт о физ-мат факультете Красноярского педагогического ВУЗа в 2012 году и об этой задаче:

Цитата: Миклухо от 10.05.2014 21:09:32
1) Определить полную поверхность правильной треугольной пирамиды, у которой плоский угол при основании боковой грани равен «ф», а радиус окружности, вписанной в эту грань, равен «r».

Попробуем реконструировать.  Дело трудное, но если подойти разумно кое-что можно будет узнать.

Некоторая информация о тех, кто поступает сегодня в педвузы на математику и физику.

Начну с физики, она так непопулярна, что удалось найти только 5 ВУЗов педагогического профиля.
КГУ - средний балл ЕГЭ поступивших 51,4
Бирский филиал -- 55,8
СГПА -- 53,5
МГОУ -- 51,2
МПГУ -- 58,5
СРЕДНИЙ РЕЗУЛЬТАТ: 54 балла

Теперь математика: здесь выбор большой, решил брать сибирские (Красноярск в Сибири):
ТГСПА -- 49,2
АмГПГУ -- 49,3
ЗабГГПУ -- 52,6
ВСГАО -- 57,2
СРЕДНИЙ РЕЗУЛЬТАТ: 52 балла

"Удельный вес" физиков крайне мал, впрочем, раньше тоже был невелик. Но это не страшно 54 и 52 достаточно близки.
Во избежании напрасных движений, просто остановимся на среднем результате 53.

В 2012 году средний балл по русскому в Красноярске -- 61,0 ; по информатике -- 59,5 ; по математике -- 41,7 ;

Средний по группе предметов: русский, математика, информатика получается : 54,1  , а у нас 53.

Значит абитуриенты физ-матов педвузов ниже среднего уровня.

Я далёк от мысли, что у них блестящий русский, скорее выше среднего именно математика и информатика. Смело отберём у русского 4 балла. (Много конечно, но, зато, будет выше достоверность вывода.)

Итак: средний абитуриент физмата в Красноярске имел результаты ЕГЭ (реконструированные) приблизительно:
Русский -- 57 балл, математика 43, информатика 61

Нас интересует только математика. Как могли распределится баллы, если средний 43.

Учтём и это:

Цитата
В среднем распределение тестовых баллов выпускников Красноярского края по математике
не отличается от общероссийского. Следует заметить, что выпускников, набравших от 48 до 100
баллов в Красноярском крае меньше, чем в целом по России, то есть наблюдается сдвиг в сторону
посредственных результатов.

Обратим внимание и на это:

Цитата
Тестовый балл 28-44 -- Выпускники, освоившие курс математики на базовом уровне, не имеющие достаточной подготовки для успешного продолжения образования по техническим специальностям вузов.

Технические ВУЗы отсекают подобных абитуриентов. Физматы педвузов должны бы тоже это делать. Что за учитель из дебила?

Предположим Красноярский педвуз отсекает 36 баллов. И берёт 40. (ЖУТЬ!!!)Это вполне логично т.к. пороговый результат по информатике тоже сорок.
Тогда на сотню поступивших 75 человек будут с 40 баллами и 25 человек с 44-мя. (Ужас!!!) Средний балл получается именно 43.

Высокобалльники, которые могли бы решить эту задачу, скорее всего, отсутствуют в группе со средним баллом 43.

ЗЫ: Ключевое слово: "скорее всего". Вдруг там с 32 баллами принимают.