Письмо ученому соседу
267,932
1,129
|
Longspig ( Слушатель ) |
| 04 фев 2015 02:07:51 |
Тред №889660
новая дискуссия Дискуссия 156
Уважаемые! Возникла у нашего товарища практическая задачка по геометрии уровня вроде как для выпукного класса (но еще "той" советской школы). Только вот дуже давно и он и я в математике не практиковались, посему потерпели полное фиаско в попытке решить ее аналитичски (численым методом - "нивапрос", я то ее решу, но хотелось бы и аналитически).
Итак: суть вопроса... известна длинна дуги и её хорда. Нужен радиус оружности.
Накопав в инете формулу
длины хорды
получил в итоге вот такое равенство:
L(хорды)=2R * sin( L(дуги) / 2R )
Требуется найти R.
Беда в том, что арксинус, помнится, нельзя брать с обеих сторон равенства...
Итак: суть вопроса... известна длинна дуги и её хорда. Нужен радиус оружности.
Накопав в инете формулу
длины хорды
получил в итоге вот такое равенство:
L(хорды)=2R * sin( L(дуги) / 2R )
Требуется найти R.
Беда в том, что арксинус, помнится, нельзя брать с обеих сторон равенства...
ОТВЕТЫ (2)
|
__Alex_loki_ ( Слушатель ) |
| 04 фев 2015 15:28:09 |
Цитата: Longspig от 03.02.2015 23:07:51
в школе такое не решают .
подстановка sin(z)=sh(iz)/i с последующим разложением в систему уравнений с экспонентами .
решение этой системы и будет аналитическим решением .
только мороки много . проще решить численно .
|
|
stranger1234 ( Слушатель ) |
| 04 фев 2015 19:44:17 |
никакими хитыми подстановками вы не сведете это уравнение к решению в элементарных функциях...тему можно закрывать