Школьная математика. Вчера, сегодня, завтра.
333,918
474
|
Миклухо ( Слушатель ) |
| 08 мар 2015 в 14:59 |
Тред №910584
новая дискуссия Дискуссия 687КОНТРОЛЬНАЯ "ЯНДЕКСА" СТАВИТ МАТЕМАТИКОВ В ТУПИК
Тренировочные задания для всероссийской контрольной по математике "Что и требовалось доказать", которую компания "Яндекс" проведет в день числа "пи" - 14 марта, - сегодня выложены на портале мероприятия.
Напомним, массовая проверка математической грамотности была задумана по образу и подобию "Тотального диктанта", который проходит каждую весну вот уже больше десяти лет. Его основной девиз - "Писать грамотно - это модно". В заранее определенный день все желающие в разных городах России и всего мира могут написать диктант, текст для которого специально составляют известные писатели. Затем работы проверяют, и каждый узнает, насколько он владеет орфографией и пунктуацией. В прошлом году добровольно проверить свою грамотность пришли больше 64 тысяч человек. По задумке составителей заданий всероссийской контрольной "Что и требовалось доказать" из компании "Яндекс" и НИУ "Высшая школа экономики" их мероприятие должно еще раз "доказать теорему о необходимости математики в повседневной жизни".
- Как и в любом деле, к математике есть люди более способные и менее способные. Но математика - это не только наука, это и особый способ осмысления проблемы. Она позволяет не теряться в деталях и видеть самое главное, - объяснил научный руководитель международной математической лаборатории ВШЭ, лауреат Филдсовской премии Андрей Окуньков. - Всероссийская контрольная по математике - очень интересный проект. В ней нужно попробовать принять участие каждому, вне зависимости от способностей.
Условия простые: надо за 40 минут решить десять заданий. Ответы принимаются по интернету, за них выставляются виртуальные оценки. По уверениям организаторов, для решения задач достаточно базовых математических знаний, которые все получили еще в школе.
Однако, судя по обнародованным тестовым заданиям, все будет не так просто и однозначно. Например, сами задачи очень понравились одному из главных составителей билетов для ЕГЭ по математике, директору Центра непрерывного математического образования Ивану Ященко, но при этом у него возникли большие сомнения в целесообразности всего мероприятия.
- Это не тотальный, а антитотальный, эксклюзивный диктант, - оценил задания Иван Ященко. - Задачи, конечно, с юмором, но, с моей точки зрения, давать их на широкую аудиторию не вполне уместно. То, что нам показали, по уровню соответствует задачам второй части Единого госэкзамена (она предназначена для абитуриентов технических вузов) и второму-третьему этапу Всероссийской олимпиады школьников. У нас много проблем в массовом математическом образовании. И контрольная "Что и требовалось доказать" могла бы показать это, привлечь, заставить задуматься каждого. Но увидев эти задания повышенного уровня трудности, обычный человек скажет: это не для меня, такая математика мне не нужна. Может быть, авторы просто дали для тренировки задачи посложнее, а к марту одумаются и предложат занимательные задачи, которые будут интересны и посильны всем?
В любом случае, контрольная состоится 14 марта. А тренироваться предлагают вот с такими задачками:
Задача №1
В 2004 году в одной маленькой, но очень гордой стране проживало 1536 человек, а в 2014 году - уже 1728 человек. Установлено, что численность населения страны невероятным образом зависит от формулы qn=A•qn , где n - номер года, qn - численность населения в году с номером n, а q и A - числовые константы. Сколько людей будет жить в маленькой, но очень гордой стране в 2024 году?
Задача №2
Народная мудрость гласит, что лучший способ избежать весенней депрессии - это сыграть в игру "Наборщик" по следующим правилам: Выбрать слово. Из букв этого слова составить все возможные комбинации различной длины (1 буква, 2 буквы и так далее). Одна и та же буква не может встречаться в комбинации больше одного раза. Каждую комбинацию записать на отдельной странице тетради. Страницы при этом пропускать нельзя. Маша выбрала для игры слово "высота". Сколько листов должно быть в её тетради?
Задача №3
В городе N с населением в миллион человек бушует пеликаний грипп. Врачи точно знают, что болезнь затронула 0,01% жителей. Выявить инфицированных помогает специальный анализ крови, который сдают все горожане. Больных он определяет без ошибок. Но если кровь сдаёт здоровый человек, то в одном случае из ста анализ покажет, что он болен. Люди с положительным результатом сразу же бегут в аптеку за вакциной. Сколько заработает хитрая фармацевтическая компания, если вакцина стоит 1000 рублей?
Задача №4
Умная женщина Верочка планирует сходить замуж на два года. Состояние будущего верочкиного мужа на момент свадьбы оценивается в 100 000 рублей и, согласно её предположению, будет ежегодно увеличиваться на 8%. Каждый год 1/3 доходов мужа Верочка намерена тратить на кружево, 1/9 - на шпильки и 1/18 - на помаду. Согласно п. 15.7 брачного договора, в случае развода Верочка получает 33% всех сбережений супруга на момент расторжения брака. Сколько денег получит умная женщина, если всё пойдёт по плану?
Кажется, самое время подать эту информацию.Трудно будет за 40 минут, решить 10 подобных задач.
ОТВЕТЫ (2)
|
|
Миклухо ( Слушатель ) |
| 14 мар 2015 в 15:40 |
Цитата: Миклухо от 08.03.2015 11:59:02
Только-только закончилась работа.
Как я и ожидал, работа длилась 1 час.
В лёгкую панику отправила меня эта задача:
Задача 8
Табло электронных часов состоит из четырёх полей:
Цифры на табло образованы светящимися палочками и выглядят вот так:
Часы показывают время от 00:00 до 23:59. В момент, когда время на часах меняется, часть палочек гаснет, а другие палочки, наоборот, загораются.
Например, было
, а стало 
. При этом одна палочка погасла и 4 новых загорелись, то есть всего на табло изменили вид пять палочек. Какое наибольшее количество палочек может изменить вид при смене показаний часов?
Паника, однако, продолжалась недолго. Задачу удалось решить.
Осталось недоумение по поводу этой задачи:
Задача 4
Перед покупкой квартиры Маша и Ваня решили измерить площадь прямоугольной комнаты. С собой у них был только испорченный сантиметр, который начинался с отметки 39 см и заканчивался на отметке 150 см.
Измерив длину и ширину комнаты этим сантиметром, Маша и Ваня сделали в блокноте следующую запись: «Длина — 4 полных ленты сантиметра и ещё часть ленты по отметку 56 см. Ширина — 3 полных ленты сантиметра и ещё часть ленты по отметку 132 см». По этим данным вычислите площадь комнаты в квадратных метрах. В ответе укажите число с точностью до второго знака после запятой.
Вспомнив, как выглядит лента: начинается с 1 и заканчивается 150, откинул 38 см.Оказалось, что откидывать надо 39 см.
Сейчас только разглядел, что они использовали сильно нестандартную ленту. Последний отрезок у них на рисунке 149, а пишут 150.
Да и ладно, хоть мозги размял.
Яндексу благодарность. Одну из задач интерпретировал по-своему:
Задача 6
В парке развлечений толпа, сошедшая с американских горок, разделилась на две части. 140 человек пошли на колесо обозрения, а остальные отправились на карусель. Если бы четверть отправившихся на карусель выбрала колесо обозрения, то на колесе катались бы две трети от всех, кто сошёл с американских горок. Сколько человек сошло с американских горок?
Второпях сразу прикинул четверть от 140 и больше задачу не перечитывал.
Понятно -- сам виноват. ИТОГ: "ХОРОШО"
Для любознательных: полная работа:
Контрольная работа по математике «Что и требовалось доказать»
Задача 1
Расстояние между Москвой и Рязанью составляет 200 км. Настя и Лена договорились встретиться в городе Коломна, который расположен между Москвой и Рязанью на расстоянии 80 км от Рязани. Настя выехала на автомобиле из Москвы в 08:15 и едет со скоростью 80 км/ч. Во сколько должна выехать из Рязани Лена, чтобы прибыть в Коломну одновременно с Настей, если Лена передвигается на мопеде со скоростью 50 км/ч?
часов минут.
Задача 2
Детский билет в музей стоит 50 рублей, а взрослый — 100 рублей. В субботу музей посетили 50 человек. В общей сложности они внесли в кассу 3500 рублей. Сколько детей было среди посетителей музея?
человек(а).
Задача 3
Дотошная Катя во время весенней распродажи обошла три магазина косметики и выяснила, что в первом магазине лак для ногтей подешевел с 96 рублей до 75 рублей 60 копеек, во втором — с 88 рублей до 77 рублей, а в третьем — со 100 рублей до 81 рубля 50 копеек. Какой магазин сделал на лак максимальную скидку в процентах? В ответе укажите эту скидку.
%.
Задача 4
Перед покупкой квартиры Маша и Ваня решили измерить площадь прямоугольной комнаты. С собой у них был только испорченный сантиметр, который начинался с отметки 39 см и заканчивался на отметке 150 см.
Измерив длину и ширину комнаты этим сантиметром, Маша и Ваня сделали в блокноте следующую запись: «Длина — 4 полных ленты сантиметра и ещё часть ленты по отметку 56 см. Ширина — 3 полных ленты сантиметра и ещё часть ленты по отметку 132 см». По этим данным вычислите площадь комнаты в квадратных метрах. В ответе укажите число с точностью до второго знака после запятой.
м2.
Задача 5
Василий путешествует на поезде из Москвы в Париж. Поезд отправляется из Москвы в 07:45 по московскому времени и прибывает в Париж на следующий день в 19:45 по местному времени. Разница во времени между Москвой и Парижем составляет 2 часа.
Находясь в пути, Василий 12 часов спал, 2 часа ел, 4 часа разговаривал с соседями по купе, а всё остальное время смотрел любимый сериал. Сколько серий успел посмотреть Василий, если продолжительность серии составляет 40 минут?
сери(я/й/и).
Задача 6
В парке развлечений толпа, сошедшая с американских горок, разделилась на две части. 140 человек пошли на колесо обозрения, а остальные отправились на карусель. Если бы четверть отправившихся на карусель выбрала колесо обозрения, то на колесе катались бы две трети от всех, кто сошёл с американских горок. Сколько человек сошло с американских горок?
человек(а).
Задача 7
Чтобы оклеить коробку размером 20 см х 20 см х 20 см, нужно 2 листа красивой бумаги. Сколько листов красивой бумаги понадобится, чтобы оклеить коробку размером 80 см х 80 см х 80 см?
лист(а/ов).
Задача 8
Табло электронных часов состоит из четырёх полей:
Цифры на табло образованы светящимися палочками и выглядят вот так:
Часы показывают время от 00:00 до 23:59. В момент, когда время на часах меняется, часть палочек гаснет, а другие палочки, наоборот, загораются.
Например, было
, а стало . При этом одна палочка погасла и 4 новых загорелись, то есть всего на табло изменили вид пять палочек. Какое наибольшее количество палочек может изменить вид при смене показаний часов?
палоч(ек/ки).
Задача 9
Некоторое четырёхзначное число записывается в виде
abcb¯¯¯¯¯¯.
При этом разным буквам в записи соответствуют разные цифры, а одинаковым буквам — одинаковые цифры. Кроме того, известно, что каждая цифра в записи — квадрат некоторого целого числа1, а сумма цифр числа
abcb¯¯¯¯¯¯
равна числу, которое записывается как
ab¯¯¯.
Найдите максимально возможное число
abcb¯¯¯¯¯¯
.
1Ноль относится к целым числам.
Задача 10
Рано утром из сёл Галкино и Воронино одновременно друг навстречу другу вышли две старушки. Они встретились ровно в полдень, но не остановились, а продолжили движение каждая со своей прежней скоростью. Первая старушка пришла в Воронино в 16:00, а вторая старушка в Галкино — в 21:00. Во сколько старушки отправились в путь?
часов минут.
Ред: картинки у меня не видны, но видны в режиме "Ответить".
|
MG ( Слушатель ) |
| 14 мар 2015 в 17:22 |
Цитата: Миклухо от 14.03.2015 12:40:52
Задачки действительно были забавные, спасибо матфаку ВШЭ за разработку
Надеюсь, они будут больше участвовать в разработке ЕГЭ, чтобы там тоже было больше необычных, несложных, но показательных задач.А еще сегодня день рождения у менеджера Яндекс.Учебы, которая занималась этим мероприятием со стороны Яндекса. Она тоже получила на контрольной пятерку
Хочется пожелать ей, чтобы Яндекс.Учеба скорее вышла из стадии беты и радовала нас новыми интересными проектами.