Школьная математика. Вчера, сегодня, завтра.
327,576
474
|
Миклухо ( Слушатель ) |
| 17 апр 2015 00:23:05 |
Тред №931993
новая дискуссия Дискуссия 3.952
Как-то я сравнил задачи современных шестиклассников с теми, которые решали их бабушки и дедушки.
Вот задачи для пятиклассников 1950 года. (Попробуйте решить хотя бы парочку.)
Что решают современные шестиклассники.
Номера 1300 в учебнике нет.
.......
Недавно наткнулся на оригинальный текст централизованного (абитуриентского) тестирования по физике, датированный 2004 годом, стало быть он был предложен выпускникам в 2003 году. Сказать, что я был в шоке -- значит ничего не сказать.
Судите сами.
5. Учитель продемонстрировал опыт по распространению волны по длинному шнуру. Скорость распространения колебаний по шнуру равна 2 м/с. Определите частоту колебаний.
10. Относительная влажность воздуха в сосуде, закрытом поршнем, равна 30%. Какова будет относительная влажность, если перемещением поршня объём сосуда при неизменной температуре уменьшить в 3 раза?
15. Сопротивление каждого резистора в цепи на рисунке равно 100 Ом. Чему равно напряжение на резисторе R2 при подключении участка к источнику постоянного напряжения 12 В выводами A и B?
20. Элемент менделевий был получен при бомбардировке α-частицами ядер изотопа Х в реакции X + 42He = 256101Md + 10n. Определите изотоп Х.
Взята каждая пятая задача из первой части ЕГЭ. В спойлере их полное решение:
5. 2/0,5=4;
10. 30*3=90;
15. 12/2=6;
20. (256+1)-4=253 и (101+0)-2=99
5. Масса пушки с ядром 848 кг. Пушка выстреливает ядро массой 48 кг с начальной скоростью 200 м/с под углом 60° к горизонту. Определить скорость отката пушки.
10. Поршни гидравлического пресса находятся на разной высоте. Площадь большого поршня S1= 30дм2, площадь малого S2= 6дм2. Разность высот, на которых расположены поршни h=2,5м. Между поршнями находится масло плотностью
ρ=800кг/м3. На больший поршень давят с некоторой силой F (см.рис). При этом со стороны масла меньший поршень испытывает давление, равное р2= 1,2*105 Па. Определить давление на больший поршень.
15. На рисунке представлена диаграмма некоторого циклического процесса 1 - 2 - 3 - 1, происходящего с идеальным одноатомным газом. Работа газа A` и изменение его внутренней энергии ΔU при переходе из состояния 2 в состояние 3 соответственно равны.
20. В двух противоположных вершинах А и С квадрата ABCD со стороной 6 см находятся точечные заряды qA = –1,2 нКл и qС = 1,6 нКл.
Модуль напряженности ЕВ и потенциал φВ электрического поля этих зарядов в вершине В соответственно равны
25. На рисунке представлен график зависимости силы тока в катушке от времени. Индуктивность катушки равна L = 2,5 Гн.
Магнитный поток в момент времени пять секунд по модулю равен.
30. Предельный угол полного внутреннего отражения светового луча на границе раздела двух сред - жидкости и воздуха - равен 30°. Луч идёт из жидкости в воздух, при этом угол падения луча - равен 20°. Выразить длину и частоту световой волны в воздухе, считая заданными их значения в жидкости.
35. На рисунке приведен график зависимости удельной энергии связи Есв от массового числа A. Используя график, рассчитайте Есв ядра 147N и дефект массы этого ядра.
Взята каждая пятая задача из первой части ЦТ.
(В режиме ответить видны все картинки.)
ЗЫ. Показал вариант нынешним выпускникам, Реакция такая: "неужели это кто-то решал?"
Остаётся добавить, что на 32 задачи современного ЕГЭ даётся 4 часа (без 5 минут), а на 40 задач ЦТ давалось 3 часа.
Вот задачи для пятиклассников 1950 года. (Попробуйте решить хотя бы парочку.)
Цитата: Цитата№ 1500.
В первый день на мельнице смололи 0,3 привезённого зерна, во второй день 0,3 остатка, в третий остальное зерно, а именно 10,78 ц. Сколько зерна смололи на мельнице за все 3 дня?
№1600.
Два товарища идут по одной и той-же дороге и в одном направлении,причём второй нагоняет первого,который вышел на 15 мин.раньше и успел пройти 1 км до выхода второго.Второй проходит за 1 час 4,5 км; его сопровождает собака,которая,догнав товарища,ушедшего вперёд,возвращается к хозяину,снова догоняет первого и возвращается ко второму,и так бегает до тех пор,пока один товарищ не нагонит другого.Сколько километров пробежала собака,если скорость её 5,6 км в час?
№ 1900.
3,2 куб.м сухого песку весят 4,8 т. Сколько весят 3,5 куб.м мокрого песку, если известно, что 3 куб.м мокрого песку весят столько же, сколько весят 4 куб.м сухого песку?
№ 2100.
В пятых классах школы 140 учеников, число учеников шестых классов составляет 95% числа учеников пятых классов. Число учеников пятых и шестых классов составляет 91% числа учеников шестых и седьмых классов и в то же время оно составляет 13% числа учеников всей школы. Сколько учеников в седьмых классах и сколько учеников во всей школе?
№ 2200.
1 кг крупы 1 сорта стоил 6 руб. 50 коп, а 1/2 кг крупы 2 сорта стоил 2 руб. 15 коп. Несколько хозяек купили по 1/2 кг крупы 2 сорта и вдвое большее число хозяек купили по 1 кг крупы 1 сорта. За все покупки было уплачено 121 руб. 20 коп. Сколько было куплено крупы 1 сорта и сколько крупы 2 сорта?
№2300.
Купили 3 ковра и 2 дорожки за 1170 руб.Когда снизили цены на ковры на 10% и на дорожки на 15%,то за ту же покупку заплатили 1047 руб.Сколько стоил ковёр и сколько дорожка до снижения и после снижения цен?
Что решают современные шестиклассники.
Цитата: Цитата400. Выполните деление: а). 17,4 : 0,6 ; б). 30,6 : 0,9 ; в). 17,28 : 7,2 ;
600. Сколько процентов от первоначальной цены товара составляет новая цена, если:
а). Товар подорожал на 40%;
б). Товар подешевел на 20%;
800.Заполнить таблицу:
а ! 11 ! -12 !10 !
в ! 8 ! 3 ! -10 !
а.в ! ! ! !
1000. а). -0,7 - 2,8= ; б). -0,5 - 6,4= ; в) 4,1 - 7,4=
1200. Постройте правильный шестиугольник со стороной 4 см. Рядом постройте правильный треугольник.
Номера 1300 в учебнике нет.
.......
Недавно наткнулся на оригинальный текст централизованного (абитуриентского) тестирования по физике, датированный 2004 годом, стало быть он был предложен выпускникам в 2003 году. Сказать, что я был в шоке -- значит ничего не сказать.
Судите сами.
Официальная демоверсия ЕГЭ по физике 2015 года.
5. Учитель продемонстрировал опыт по распространению волны по длинному шнуру. Скорость распространения колебаний по шнуру равна 2 м/с. Определите частоту колебаний.
10. Относительная влажность воздуха в сосуде, закрытом поршнем, равна 30%. Какова будет относительная влажность, если перемещением поршня объём сосуда при неизменной температуре уменьшить в 3 раза?
15. Сопротивление каждого резистора в цепи на рисунке равно 100 Ом. Чему равно напряжение на резисторе R2 при подключении участка к источнику постоянного напряжения 12 В выводами A и B?
20. Элемент менделевий был получен при бомбардировке α-частицами ядер изотопа Х в реакции X + 42He = 256101Md + 10n. Определите изотоп Х.
Взята каждая пятая задача из первой части ЕГЭ. В спойлере их полное решение:
5. 2/0,5=4;
10. 30*3=90;
15. 12/2=6;
20. (256+1)-4=253 и (101+0)-2=99
Задачи централизованного тестирования 2003 год.
5. Масса пушки с ядром 848 кг. Пушка выстреливает ядро массой 48 кг с начальной скоростью 200 м/с под углом 60° к горизонту. Определить скорость отката пушки.
10. Поршни гидравлического пресса находятся на разной высоте. Площадь большого поршня S1= 30дм2, площадь малого S2= 6дм2. Разность высот, на которых расположены поршни h=2,5м. Между поршнями находится масло плотностью
ρ=800кг/м3. На больший поршень давят с некоторой силой F (см.рис). При этом со стороны масла меньший поршень испытывает давление, равное р2= 1,2*105 Па. Определить давление на больший поршень.
15. На рисунке представлена диаграмма некоторого циклического процесса 1 - 2 - 3 - 1, происходящего с идеальным одноатомным газом. Работа газа A` и изменение его внутренней энергии ΔU при переходе из состояния 2 в состояние 3 соответственно равны.
20. В двух противоположных вершинах А и С квадрата ABCD со стороной 6 см находятся точечные заряды qA = –1,2 нКл и qС = 1,6 нКл.
Модуль напряженности ЕВ и потенциал φВ электрического поля этих зарядов в вершине В соответственно равны
25. На рисунке представлен график зависимости силы тока в катушке от времени. Индуктивность катушки равна L = 2,5 Гн.
Магнитный поток в момент времени пять секунд по модулю равен.
30. Предельный угол полного внутреннего отражения светового луча на границе раздела двух сред - жидкости и воздуха - равен 30°. Луч идёт из жидкости в воздух, при этом угол падения луча - равен 20°. Выразить длину и частоту световой волны в воздухе, считая заданными их значения в жидкости.
35. На рисунке приведен график зависимости удельной энергии связи Есв от массового числа A. Используя график, рассчитайте Есв ядра 147N и дефект массы этого ядра.
Взята каждая пятая задача из первой части ЦТ.
(В режиме ответить видны все картинки.)
ЗЫ. Показал вариант нынешним выпускникам, Реакция такая: "неужели это кто-то решал?"
Остаётся добавить, что на 32 задачи современного ЕГЭ даётся 4 часа (без 5 минут), а на 40 задач ЦТ давалось 3 часа.
Отредактировано: Миклухо - 18 апр 2015 18:37:35
ОТВЕТЫ (12)
|
|
Миклухо ( Слушатель ) |
| 08 май 2015 23:56:25 |
Цитата: Миклухо от 16.04.2015 22:23:05
Неожиданно опубликованы подлинные варианты ЕГЭ. Можно сравнить с демоверсией.
5. Саксофон (бас) издаёт звуки в диапазоне от ν1 = 80 Гц до ν2 = 8000 Гц. Каково отношение граничных длин звуковых волн
λ1/ λ2 этого диапазона?
10. Относительная влажность воздуха в закрытом сосуде с поршнем равна 40%. Определите относительную влажность, если объём сосуда за счёт движения поршня при неизменной температуре уменьшить в 3 раза.
15. На корпусе электропечи-ростера имеется надпись: «220 В, 660 Вт». Найдите силу тока, потребляемого ростером.
20. При бомбардировке изотопа бора 105B α-частицами 42He образуются изотоп азота 137N и
1) позитрон 0+1e
2) протон 11H
3) нейтрон 10 n
4) электрон 0-1e
Решение:
5. 8000/80=100
Ответ: 100
10. 40*3= (больше 100 не бывает)
Ответ: 100
15. 660/220=3
Ответ: 3
20. 10+4=13+1
5+2=7+0
Ответ: 3)
|
Mark ( Слушатель ) |
| 12 май 2015 14:02:37 |
Цитата: Миклухо от 08.05.2015 21:56:25
Здравствуйте, а не могли бы вы поделиться всеми ответами и решениями этого варианта?
|
|
Миклухо ( Слушатель ) |
| 12 май 2015 15:29:29 |
Цитата: Mark от 12.05.2015 12:02:37
Добрый день!
Восемь минут у меня есть. На первую часть хватит. (Возможны ошибки!!!)
"решение досрочного варианта ЕГЭ по физике:"
1. 1
2. 4
3. 1,5
4. 5
5. 100
6. 22
7. 12
8. 4
9. 3
10. 100
11. 13
12. 12
13. 2
14.1
15. 3
16. 0,6
17. 23
18. 13
19. 1
20. 3
21. 20
22. 23
23. 2
24. 34
Вечером найду время на остальное.
|
|
Миклухо ( Слушатель ) |
| 12 май 2015 21:44:06 |
Цитата: ЦитатаОгромное спасибо!
Можно хотя бы намеки решений? Некоторые ответы не сходятся...
Укажите номера, которые не сходятся.
Продолжу публикацию "решение досрочного варианта ЕГЭ по физике:"
25. 0,1
26. 2
27. 0,4
28. поворачивать налево
29. 1,5
30. 36
31. 220
32. 5,4
Самому интересно -- сколько ошибок наделал. Так быстро ещё никогда не решал. Скорее всего ЕГЭ, в очередной раз, снова упростили.
|
|
Пчёлка ( Слушатель ) |
| 16 май 2015 20:01:56 |
Цитата: Миклухо от 12.05.2015 13:29:29
Цитата: Миклухо от 12.05.2015 13:29:29
Ошибок нет:
http://4ege.ru/mater…-2015.html
|
|
Миклухо ( Слушатель ) |
| 20 май 2015 00:15:21 |
Цитата: Mark от 12.05.2015 12:02:37
Рассмотрим самые трудные задачи, за которые дают по 3 балла:
31. На рисунке изображена зависимость силы тока через лампу накаливания от приложенного к ней напряжения. При последовательном соединении двух таких ламп и источника сила тока в цепи оказалась равной 0,35 А. Каково напряжение на клеммах источника? Внутренним сопротивлением источника пренебречь.
Решение: (Эта задача потребовала менее 60 секунд.) На вертикальной оси находим 0,35А, на горизонтальной "снимаем" 110В. Под таким напряжением находится каждая лампа. Значит 110В+110В=220В. Ответ: 220В
28. В камере, из которой откачан воздух, создали электрическое поле напряжённостью Е и магнитное поле индукцией В. Поля однородные, Е ⊥ В. В камеру влетает протон р, вектор скорости которого перпендикулярен Е и , В как показано на рисунке. Модули напряжённости электрического поля и индукции магнитного поля таковы, что протон движется прямолинейно. Как изменится начальный участок траектории протона, если его скорость увеличить? Ответ поясните, указав, какие явления и закономерности Вы использовали для объяснения.
Решение: (Эта задача заняла около минуты.) Прямолинейность траектории есть следствие равенства силы Лоренца и электрической силы. При увеличении скорости протона электрическая сила не изменится, а сила Лоренца возрастёт -- их равнодействующая будет направлена влево. Начальный участок траектории протона будет напоминать дугу окружности -- он будет "поворачивать" налево.
30. Два сосуда объёмами 20 л и 30 л, соединённые трубкой с краном, содержат влажный воздух при комнатной температуре. Относительная влажность в сосудах равна соответственно 30% и 40%. Если кран открыть, то какой будет относительная влажность воздуха в сосудах после установления теплового равновесия, считая температуру постоянной?
Решение: (Эта задача потребовала около двух минут.)
(20*30+30*40)/(20+30)= 36 Ответ: 36%
32. Значения энергии электрона в атоме водорода задаются формулой: Еn= -13,6 эВ/n2 , n = 1, 2, 3, ... . При переходах с верхних уровней энергии на нижние атом излучает фотон. Переходы с верхних уровней на уровень c n = 1 образуют серию Лаймана, на уровень c n = 2 – серию Бальмера и т. д. Найдите отношение γ максимальной длины волны фотона в серии Бальмера к максимальной длине волны фотона в серии Лаймана.
Решение: (Заняла 3-4 минуты.) Быстренько прикидываем 13,6/1=13,6 ; 13,6/4=3,4 ; 13,6/9=1,5 ;
Получим минимальную энергию в серии Лаймана: 13,6 - 3,4 = 10,2 эВ
Соответственно минимальная энергия в серии Бальмера: 3,4 - 1,5 = 1,9 эВ
Энергия обратно пропорциональна длине волны, значит 10,2/1,9 = 5,4 Ответ: 5,4
29. Брусок массой m = 1 кг, привязанный к потолку лёгкой нитью, опирается на массивную горизонтальную доску. Под действием горизонтальной силы F доска движется поступательно вправо с постоянной скоростью (см. рисунок). Брусок при этом неподвижен, а нить образует с вертикалью угол α = 30° (см. рисунок). Найдите F, если коэффициент трения бруска по доске μ = 0,2. Трением доски по опоре пренебречь.
Решение: (Потребовалось минут 10.) Начнём с бруска -- он неподвижен, значит равнодействующая равна нулю. Это возможно только при условии, что модуль проекции силы натяжения нити на горизонтальную ось равен F. Значит сила натяжения равна 2F (угол 30°). Соответственно нормальное давление на доску будет снижено на 2Fсоsα.
F=μN ; Сл-но: F=μ(mg-2Fсоsα) Откуда: F+2μFсоsα=μmg далее F=μmg/(1+ 2μсоsα)=2/1,34=1,5 Ответ: 1,5Н
ЗЫ. ФИПИ "ответственно" отнесся к ЕГЭ-2015. Задания никогда не были такими лёгкими. Ждём "повышения" итоговых результатов. Краснеть им не придётся.
ЗЗЫ. Недостающие рисунки: http://forum.ege.edu.ru/index.php?act=attach&type=post&id=2185
|
|
москвич ( Слушатель ) |
| 20 май 2015 17:28:32 |
Цитата: Миклухо от 19.05.2015 22:15:21
Когда-то много лет назад я был одним из консультантов в "Кванте" и проверял решение задач по физике из задачника Кванта.
За такое решение я бы поставил +- (плюс-минус): "напоминать дугу окружности" - качественно верно, но как-то нефизично. Очевидно, что более строгий ответ - дуга параболы (в полной аналогии с движением в поле тяжести). ПМСМ школьнику такая аналогия доступна и понятна.
ЗЫ Не сочтите за выпендреж и спасибо за Ваши очень информативные посты.
|
|
Миклухо ( Слушатель ) |
| 20 май 2015 17:43:16 |
Цитата: москвич от 20.05.2015 15:28:32
Когда-то много лет назад я вернул мою тетрадь с поставленным незачётом, без единого исправления. Только с припиской: "Ваши замечания считаю придиркой".
1. Параболой здесь и не пахнет.
2. От школьников не ждут более строгого ответа.
ЗЫ Не сочтите за выпендреж я очень хорошего мнения о Вас.
Снял АУ. (ред)
|
|
Oleg K. ( Слушатель ) |
| 20 май 2015 19:30:22 |
Цитата: Миклухо от 19.05.2015 22:15:21
Вообще-то это внутреннее сопротивление и так ни на что не влияет
Важно только сопротивление проводов, соединяющих лампы с источником питания и друг с другом.
|
Ksan ( Слушатель ) |
| 31 май 2015 07:34:31 |
Цитата: Миклухо от 16.04.2015 22:23:05
Честно говоря не увидел каких либо сложностей.
А задачка про собаку понравилась жизненная
|
|
Миклухо ( Слушатель ) |
| 01 июн 2015 22:53:48 |
Цитата: Ksan от 31.05.2015 05:34:31
Сложностей никто не обещал. Какие могут быть сложности в задачах за 5 класс?
Надо было сравнить трудность старых задач с современными заданиями.
Задача довольно трудная.
Досталась мне-семикласснику на районной олимпиаде. Открыла дорогу на республиканскую.1. Чертим прямую. Отмечаем на ней отрезок АК равный заданной разности.
2. Проводим луч КМ так, что угол АКМ равен 135 градусов.
3. Раствором циркуля равным гипотенузе проводим дугу с центром в точке А до пересечения с лучом КМ. Получаем точку С, где АС искомая гипотенуза.
4. Опускаем перпендикуляр из точки С на прямую АК, в пересечении имеем точку В.
5. Треугольник АВС -- искомый.
Действительно: тр-к КСВ равнобедренный прямоугольный (два угла по 45 и один 90). Остальное по построению.