Что бы не продуцировать срач напишу сразу.
1.
"Я не уверен, что все читатели понимают, что такое «базис», поэтому поясню не строго, но, надеюсь, понятно. Базис — это как бы система координат. На плоскости для задания базиса нужно указать две непараллельные оси. Один из примеров базиса нам часто встречается в виде графиков: их две оси, на которые нанесены деления — это как раз частный случай базиса. Чтобы однозначно определить каждую точку на плоскости графика, надо задать её соотношение с базисом, то есть, указать её координаты: столько-то делений по оси Икс и столько-то по оси Игрек.
Так вот, в системе суждений имеется аналог: минимальный набор аксиом, которых достаточно для обоснования или опровержения любого суждения из данного множества.
Поскольку все остальные суждения доказываются или опровергаются через базисные, сами базисные суждения не могут быть доказаны через любое другое суждение системы — иначе доказательство получится самозамкнутым. "
2.
Все системы суждений, — идёт ли в них речь об алгебре, политике, религии или о чём-то ещё, — строятся по одной и той же структуре, к которой нас побуждает присущая человеку логика. Человек может не осознавать логику в полной мере, но там, где она нарушена, он всё равно ощущает какой-то неясный дефект. Формальная логика ведь, — это и есть описание «мышления без дефектов», как мы его ощущаем.
Вообще говоря, можно построить набор суждений и иным способом — вне логики, однако вряд ли этот набор можно будет назвать «системой». Он будет только лишь набором, не обладающим свойствами, которые человек предъявляет к «правильным» системам суждений: обоснованностью, непротиворечивостью, предсказательной силой.
Итак, структура «правильных» систем суждений примерно такая: каждое суждение системы логически выводится из некоторых других суждений системы, а противоположное ему, соответственно, не выводится. Логический вывод суждения из тех, о правильности которых мы уже знаем, для нас является доказательством правильности этого суждения. По сути, мы говорим: данное суждение верно, по крайней мере, в той же степени, в которой были верны те суждения, из которого мы его вывели. То есть, если мы решим считать неверным это суждение, то нам следует считать неверными и исходные тоже, либо же искать ошибку в логическом выводе.
Однако к «правильной» системе суждений с неизбежностью предъявляется ещё одно требование — требование считать самозамкнутые доказательства недопустимыми. Что такое самозамкнутое доказательство? Это такое доказательство, часть которого базируется на том самом тезисе, истинность которого мы как раз и пытаемся доказать, или же на следствиях этого тезиса. Так, в доказательстве теоремы Пифагора нельзя использовать равенство квадрата гипотенузы сумме квадратов катетов, равно как и следствия из этого равенства.
самозамкнутые «доказательства» доказательствами не являются. Из этого вытекает интересная вещь: в каждой системе суждений некоторая ненулевая их часть будет принципиальна недоказуемой в рамках этой системы. Эти суждения называют «аксиомами», а выводимые из них — «теоремами». Конечно, в бытовых рассуждениях такими терминами не пользуются, однако суть всё та же: в каждой системе суждений есть малая принципиально недоказуемая часть и большая, доказуемая на основе малой недоказуемой.
Обосновывать аксиомы одной системы суждений мы можем при помощи некоторой другой системы, в рамках которой аксиомы первой станут теоремами, но сколько бы мы ни взяли систем для построения из них «мета-системы», всё равно некоторая часть суждений будет оставаться недоказуемой. Таким образом, и мировоззрение человека, и научное мировоззрение с неизбежностью содержат в своей основе некоторое количество «глобальных аксиом» — принципиально недоказуемых суждений. Более того, если бы это было не так, то все доказательства в этих мета-системах стали бы самозамкнутыми и тем самым перестали бы быть доказательствами.
....
Вот вопрос, ответ на который является базовым принципом науки: есть ли познание, вне эксперимента? Почему мы считаем познание путём анализа результата экспериментов — наилучшим?
В чём базовость вопроса? Базовость в том, что тут определяется, что считать «знанием». Точнее, «Знанием». Каждый человек, например, «знает» об образах из своей фантазии. То ли это «знание», про которое идёт речь в науке и её философии? Отличается ли оно от знания, содержащегося в законах Ньютона?
Если не отличается, то почему мы пользуемся в расчётах формулой m*a = F, а не любой другой? Почему мы вообще делаем расчёты — ведь любой выдуманный результат мы бы тоже «знали». Чем он хуже рассчитанного?
Мы можем сказать: «научным знанием» для нас является то, что позволяет либо прогнозировать будущее с некоторой степенью точности, либо строить технологию, которая даёт материальные результаты. Правильно проанализированный эксперимент нам даёт наилучший способ прогноза и наилучшую почву для построения технологий. Остальные подходы — не дают. Поэтому эксперимент как основа знания — лучше. Но откуда мы об этом знаем? Из эксперимента!
Понимаете, в чём подвох? Превосходство эмпирического способа познания нельзя доказать: доказательство неминуемо окажется самозамкнутым. Но мы вынуждены его принять — иначе нам не светят ни технологии, ни прогнозы. То есть, превосходство эмпирического способа познания мира — базовый принцип.
Отредактировано: CapitanNemo - 28 сен 2013 в 17:21
Не с кем воевать. Все хотят сдаться.(c) Морозов
Баттхёрт - это всего лишь тупорылость, покидающая твой мозг.
Никто не геройствует, спокойно.. жгём.. танки!