Цитата: NavyGator от 15.04.2020 18:19:55Ага. А в Хубэе это произошло на 34 день.
Камрад, при достижении 7-8% происходит уменьшение прироста. В Hью-Йорке произошло падение прироста с 10841 выявленных до 6551 случая, то есть на 40% за 12 дней после точки перегиба, на уровне 7,32%.
Вы и дальше будете говорить, что в HЙ ничего не затухает при уменьшении процентов?
Откуда после 10841 цифра 6551
по Нью-Йорку? На
www.worldometers.info после 10854 идет 8786 - т.е. падение максимум на 19%. И лишь через день оно упало до 6240 (причем это было в выходные), вчера поднялось до 7468 - а
сегодня уже опять +11519 Вы слишком много значения придаете отдельным выбросам, которые на деле являются
случайными статистическими флуктуациями (типа задержки с обработкой и подачей данных, перегрузкой тест-лабораторий, выходными, итд.). Поэтому надо аппроксимировать данные несимметричной логистической функцией - и смотреть ее производную. Там сразу видно что:
1) График прироста "NewCases" Хубея имеет короткий хвост и почти идеально симметричный - т.е. рост и спад симметричны относительно вершины NewCases (перегиба на графике TotalCases).
2) Графики Италии, а также в перспективе и Нью-Йорка, сильно несимметричные и имеют длинный хвост "затухания" коэффициента размножения R:
TotalCases(i+1) = (1+R)*TotalCases(i)3) Поскольку размножение с любым коэффициентом (1+R) - это экспоненциальная функция
y(x)=(1+R)^x (по-русски - показательная с основанием 1+R), то даже незначительные различия в динамике этого коэффициенте приводят к большим отклонениям в общем числе заболевших - что можно видеть на примере Италии (население 60.5 млн) в сравнении с Хубеем (58.5 млн).
4) Эти отличия, в частности, связаны с тем, как быстро "разгоняется" и "затухает" коэффициент R: в Хубее удалось быстро его "задавить" (благодаря жесточайшему карантину), а вот в Италии (и, как уже видно, в Нью-Йорке) полумеры привели к медленному затуханию с длинным хвостом.
Скрытый текст
Цитата: bearus от 15.04.2020 07:39:57еще по поводу сравнения графиков Хубея, Италии, и Нью-Йорка. Для сглаживания осцилляций можно сделать аппрокцимацию логистической функцией, лучше всего несимметричной (5-параметрической):
y(x) = D+(A-D)/((1+(x/C)^B)^E)
Число новых случаев выражается через ее производную как y(i+1)-y(i) = R*y(i), R=dy/y. Отсюда процент отношения числа новых случаев к общему числу случаев на графиках NavyGator есть просто R*100%. Теперь можно легко (без осцилляций) сравнивать как "затухают" разные страны (т.е. как уменьшается коэффициент "размножения" 1+R) по ходу времени.
PS: Интересно, что Нью-Йорк почти точно следует по кривым "затухания" Ломбардии и Италии с длинным "хвостом" затухания - и все они сильно отличаются от короткого хвоста Хубея:
PS: Кстати, эта аппроксимация позволяет также оценить (правда, довольно грубо, поскольку будущая динамика коэффициента R остается неизвестной, особенно на ранней стадии) конечное количество заболевших
max[TotalCases] (макс.асимптоту логистической функции). Скорее всего, это число будет еще больше (например, 2 недели назад, я предполагал что в Италии будет
максимум 140000 заболевших):
Place (population)
| max.TotalCases
| current.TotalCases
|
Italy (60.5 млн)
| 242000
| 165155
|
Lombardia (10 млн)
| 82000
| 62153
|
NY state (19.5 млн)
| 390000
| 214642
|
Отредактировано: bearus - 16 апр 2020 02:07:21