Тред №1104315

Пусть будет.

Евклид с помощью нескольких аксиом сумел представить всю геометрию. Его успех вдохновил математиков проделать то же самое в других разделах науки о числах. Однако ни Пеано, ни Гильберт так и не смогли доказать полноту и состоятельность аксиом. Если бы это оказалось возможным, тогда вся математика свелась бы к системе аксиом, и доказательство любых теорем стало бы рутинным делом любой машины, а не человеческим творчеством и искусством, основанным на интуиции.


 В 1931 году, как гром среди ясного неба, прозвучало слово 25-летнего австрийского математика Курта Гёделя. Он доказал свою теорему о неполноте, из которой, в частности, следует, что не существует полной (самодостаточной) формальной теории, где были бы доказуемы все истинные теоремы арифметики. Гёдель доказал, что состоятельность (непротиворечивость) и полноту (самодостаточность, разрешимость) какой-либо логической системы можно установить только в том случае, если погрузить её в более совершенную систему. При этом из-за усложнения логического языка проблема состоятельности и полноты ещё более усложняется, а это приводит к нескончаемой логической эскалации по спирали усложнений. Отсюда математиками был сделан вывод о невозможности универсального критерия истины. Говоря попросту, только сложное способно оценить простое.
Для гуманитариев теорема Гёделя хорошо поддаётся перефразированию без искажения её смысла. Переведём её на человеческий язык. Вот одно из возможных её толкований: система не может понять своё собственное устройство, если не поднимется на следующий уровень сложности. При этом она сама усложнится, поэтому никогда сама себя не поймёт. Прямо-таки верчение удивлённой собаки за своим хвостом или бег чудака вокруг столба с желанием поцеловать себя в затылок.
Применительно к человеку можно выразиться просто: человек не в состоянии понять (оценить) степень (уровень) своего интеллекта до тех пор, пока не поумнеет. При этом новом (высшем) уровне разумности он сможет оценить только свой прошлый, но не нынешний. Каждый из нас, вспоминая себя, обычно брюзжит: «Как глуп я был в молодости!»
Революционный вклад одинокого гения Гёделя в математику применим к любой области знания, в которой используются железные законы логики. Поэтому на основании теоремы о неполноте можно предложить доказательства и ряд философских выводов.

Что описывается числом, то можно сконструировать в виде машины. В пределах рассудочной формальной логики. Создать же что-либо сложнее самого себя запрещает теорема Гёделя. Интуицию и парадоксальность подсознания, душу и Бога пытаться описывать числом бесперспективно. Математик, например, взвоет, услышав о тождестве нуля и бесконечности. Не примет он и одновременное тождество и подобие. Любая машина остолбенеет и зависнет перед парадоксом. Но когда-то Пифагор ляпнул: «Всё есть число», и люди до сих пор повторяют. А ведь Пифагор имел в виду под этим «всё» только материальное, да и то сильно преувеличил. Попробуй-ка оцифровать любовь или совесть. Число не есть Бог. Число — это количество чего-то, что можно посчитать. И не более того. И когда множество становится Единым, а ноль отождествляется с бесконечностью, число исчезает за ненадобностью.
С другой стороны, чистому гуманитарию в философии делать нечего, ибо «Не геометр да не войдёт». Написано Платоном на вратах его академии. Отличай философию от умения пространно говорить общими фразами.
Всё предельно ясно только дураку. И он много судит. Чем выше человек, тем больше в нём сомнений, тем меньше говорит. Мудрецы молчат. О Боге вообще правильнее всего молчать. Когда же мудрецы решаются заговорить, они невольно спускаются на уровень слушателей и говорят понятным им языком аналогий. Любая аналогия бледна перед истиной. Слушатели же воспринимают аналогии буквально, поэтому с удовольствием берутся судить мудрецов и комментировать пророков. Приверженцы разных религий воспитаны в основном на комментариях (вторичных объяснениях, «свидетельствах» и пр.).
Согласно теореме Гёделя, человеку никогда не понять и не увидеть более высокую сложность. Поэтому каждый полагает себя умнее других. Тех, кто ниже, он видит, а тех, кто выше, не видит, поэтому каждый находится на вершине собственной пирамиды самомнения. Никто не обижен умственной обделённостью, никто не удручён собственной духовной никчемностью: в этом и заключается божья справедливость голографического устройства духовной иерархии.
Не человек делает открытие (поняв что-либо сложнее себя самого), а более высокая сложность нисходит до него, погружает в себя, поднимает его и одаривает откровением.
Люди различаются уровнем развития, находятся на разных витках вихревой спирали сложности. Кто-то выше, а кто-то пониже. Сложного человека не понять, но всегда хочется о нём судить. Теорема о неполноте Гёделя гласит о невозможности объективного суждения простоты о сложности. Не суди того, кто сложнее тебя, полезнее попытаться понять его.
Переоценив высоту своего потолка и подпрыгнув, набиваешь себе шишку мудрости.

© Юрий Ларичев