Были или нет американцы на Луне?
12,812,183
106,486
|
Technik ( Слушатель ) |
| 01 авг 2016 22:27:54 |
Физика - часть 2
новая дискуссия Дискуссия 331
В качестве как бы продолжения рассмотрения физики прыжка Олдрина.
Перелистывая во время недавнего «отпуска» тему, натолкнулся на описание некоей конференции на НТВ, в ходе которой вот что произошло:
«…Но вскоре к нам присоединился Александр Иванович Попов.
- Я доктор физико-математических наук, - начал А. Попов. – Я понимаю, как должен двигаться человек в условиях слабой гравитации. Вместе со скафандром астронавт на Луне весит около 23 кг, а силы мышечные стались прежние. Он должен прыгать вверх на полтора-два метра. Он должен подбрасывать предметы на высоту 60-ти метров. Но ничего этого мы не увидели».
Действительно, на доступных видео астронавты подпрыгивают ну максимум на 30 – 40 см. Возник вопрос – почему же такое происходит, и как оно выглядит с точки зрения физики? И вот что получилось.
1. Начальные условия.
Используются наработки, полученные в ходе анализа прыжка Олдрина с пресловутой ступеньки. Начальные условия – те же: масса астронавта в скафандре – 162 кг, вес на Луне – 26, 8 кгс, рост – 180 см, условный центр его тела - это его попа, она же центр масс ЦМ. Высота от подошв до ЦМ – 90 см.
Ускорение свободного падения на Земле 9,807 м/сек2, на Луне – 1,622 м/сек2.
Прыжок вверх является процессом, обратным прилунению. Астронавт приседает – будем считать, на те же 45 см, что присел при приземлении Олдрин, резко отталкивается и взлетает на некоторую высоту. Определим, какую.
В качестве иллюстрации будем использовать тот же рисунок, что и ранее
Однако теперь рассматривать его надо не в последовательности А-В-С, а наоборот, С-В-А.
Путь, на протяжении которого сила толчка астронавта придает ему движение вверх – те самые 45 см. Как только подошвы оторвались от поверхности – эта сила действовать перестает, астронавт по инерции летит вверх, на него действует сила притяжения Луны, которая понижает скорость «взлета» до нуля, а затем с ускорением 1,622 м/сек2 возвращает его на поверхность Луны.
Повторю сказанное в предыдущем моем тексте:
- мощность человека составляет 0,1 л. с., 0,2 … 0,25 – у сильных тренированных людей. По крайней мере, так вещает Интернет.
- в принципе достаточно сильный человек в импульсе может развить мощность и в 1 л.с. – скажем, поднять штангу весом 75 кг на высоту в 1 метр за 1 секунду. Но для этого, понятно, надо психологически приготовиться, в конце концов, даже просто соответствующим образом встать рядом со штангой.
Примем, что мощность, развиваемая астронавтом во время отталкивания – 0,5 л.с. Т.е. 368 ватт. В конце концов, он не в трусах и в майке прыгает, скафандр все же заметно сковывает свободу движения. Да и астронавт – не
Сотомайор.
Чтобы не усложнять расчет, не будем учитывать воздействие на астронавта силы притяжения Луны в ходе отталкивания – т.е. до момента отрыва подошв от поверхности. Эта сила, как очевидно, в конечном счете на некоторую величину уменьшит скорость отрыва, т.е. и высоту прыжка. Но не будем мелочны, мы, насафилы, люди щедрые…
Итак, чтобы определить высоту прыжка, для начала вычислим скорость V, которую астронавт наберет в конце отталкивания (подошвы оторвались от поверхности).
2. Расчет скорости.
2.1. Из формулы кинетической энергии Ек = m ×V2 / 2 получаем:
V2 = 2 × Ек / m = 2 × Ек / 162 (162 кг – m, масса астронавта в скафандре).
2.2. Кинетическая энергия равна выполненной во время прыжка работе А, т.е.
Ек = А = P × t (мощность P на время t ).
2.3. Пройденный за время прыжка вверх до отрыва подошв путь S равен
S = V × t (путь равен скорость на время), отсюда t = S / V
2.4. В формулу скорости, выведенную в 2.1, подставляем выражения для Ек и t :
V2 = 2 × Ек / 162 = 2 × P × t / 162 = 2 × P × S / 162 ×V
2.5. Умножаем обе части уравнения на V, тогда
V3 = 2 × P × S / 162, где P – 368 ватт, S – 0,45 метра,
V3 = 2,0444, V = 1,27 м/сек
2.6. Проверяем по размерности:
Вт = джоуль / сек = кг × м2 / с3
Путь – метры, масса – кг.
Тогда V3 = (кг · м2 / с3) · м / кг = м3 / с3 , V = м/сек, ч.и.т.д.
3. Расчет высоты подъема
Итак, оторвав подошвы от поверхности, полу-лошадиный астронавт массой 162 кг имеет начальную скорость V0 = 1,27 м/сек. На какую же высоту он взлетит?
3.1. Текущая скорость «взлета» астронавта после отрыва –
Vтек = V0 - a × t, здесь t – время, через которое скорость астронавта станет нулевой – т.е. время, через которое астронавт поднимется в прыжке на максимальную высоту. Знак «минус» - потому что имеем не ускорение, а замедление движения.
3.2. Время t определяется из условия V0 - a × t = Vтек = 0, где а – ускорение свободного падения на Луне.
Тогда t = V0 / a = 0,78 сек
3.3. Тогда максимальная высота подъема астронавта вычисляется по классической формуле пути, пройденного за время t :
S = V0 × t – a × t2 / 2 (о знаке «минус» сказано в 3.1.)
1,27 × 0,78 – 1,622 × 0,782 / 2 = 0, 497 метра.
Для астронавта, весящего на Луне поповские «около 23 кг», т.е. имеющего массу 139 кг, скорость отрыва ( V0 ) будет существенно выше – 1,34 м/сек, время t (см. 3.2) – 0,83 сек. Соответственно высота прыжка
1,34 × 0,83 – 1,622 × 0,832 / 2 = 0,554 метра.
4. Расчет по варианту 2.
Проверим полученные результаты через закон сохранения энергии.
4.1. Как очевидно, в момент отрыва от поверхности физ-тело «астронавт в скафандре» будет обладать максимальной кинетической энергией
Ек = m × V2 / 2,
а в точке максимального подъема (где скорость нулевая) - обладать максимальной потенциальной энергией, равной
Eп = m × а × h
(соответственно масса, ускорение свободного падения на Луне и максимальная высота подъема при прыжке).
4.2. Очевидно, что для точки максимального подъема, т.е. для ранее определенной высоты прыжка, значения энергий можно приравнять друг другу (кинетическая «превратится» в потенциальную). Т.е. -
Ек = Eп, m × V2 / 2 = m × а × h
Отсюда h = V2 / 2 × а.
Находим высоту:
Для массы 162 кг и скорости 1,27 м/сек h = 0,494 метра
Для массы 139 кг и скорости 1,34 м/сек h = 0,553 метра
Получаем практически идеальное совпадение с результатами (0,497 и 0,554 метра), полученными через определение скорости.
дфмн А. Попов: «…Он должен прыгать вверх на полтора-два метра». Уважаемые господа опроверги, если у вас ДОКТОРА физ-мат наук такие мудаки, что же тогда можно сказать о неостепененных насафобах?...
(Если кто-то найдет в моем расчете какую-то муйню, посыпаю голову пеплом и ухожу в пятый класс учить физику. Но – ceterum censeo! – американцы все равно были на Луне…)
Перелистывая во время недавнего «отпуска» тему, натолкнулся на описание некоей конференции на НТВ, в ходе которой вот что произошло:
«…Но вскоре к нам присоединился Александр Иванович Попов.
- Я доктор физико-математических наук, - начал А. Попов. – Я понимаю, как должен двигаться человек в условиях слабой гравитации. Вместе со скафандром астронавт на Луне весит около 23 кг, а силы мышечные стались прежние. Он должен прыгать вверх на полтора-два метра. Он должен подбрасывать предметы на высоту 60-ти метров. Но ничего этого мы не увидели».
Действительно, на доступных видео астронавты подпрыгивают ну максимум на 30 – 40 см. Возник вопрос – почему же такое происходит, и как оно выглядит с точки зрения физики? И вот что получилось.
1. Начальные условия.
Используются наработки, полученные в ходе анализа прыжка Олдрина с пресловутой ступеньки. Начальные условия – те же: масса астронавта в скафандре – 162 кг, вес на Луне – 26, 8 кгс, рост – 180 см, условный центр его тела - это его попа, она же центр масс ЦМ. Высота от подошв до ЦМ – 90 см.
Ускорение свободного падения на Земле 9,807 м/сек2, на Луне – 1,622 м/сек2.
Прыжок вверх является процессом, обратным прилунению. Астронавт приседает – будем считать, на те же 45 см, что присел при приземлении Олдрин, резко отталкивается и взлетает на некоторую высоту. Определим, какую.
В качестве иллюстрации будем использовать тот же рисунок, что и ранее
Однако теперь рассматривать его надо не в последовательности А-В-С, а наоборот, С-В-А.
Путь, на протяжении которого сила толчка астронавта придает ему движение вверх – те самые 45 см. Как только подошвы оторвались от поверхности – эта сила действовать перестает, астронавт по инерции летит вверх, на него действует сила притяжения Луны, которая понижает скорость «взлета» до нуля, а затем с ускорением 1,622 м/сек2 возвращает его на поверхность Луны.
Повторю сказанное в предыдущем моем тексте:
- мощность человека составляет 0,1 л. с., 0,2 … 0,25 – у сильных тренированных людей. По крайней мере, так вещает Интернет.
- в принципе достаточно сильный человек в импульсе может развить мощность и в 1 л.с. – скажем, поднять штангу весом 75 кг на высоту в 1 метр за 1 секунду. Но для этого, понятно, надо психологически приготовиться, в конце концов, даже просто соответствующим образом встать рядом со штангой.
Примем, что мощность, развиваемая астронавтом во время отталкивания – 0,5 л.с. Т.е. 368 ватт. В конце концов, он не в трусах и в майке прыгает, скафандр все же заметно сковывает свободу движения. Да и астронавт – не
Сотомайор.
Чтобы не усложнять расчет, не будем учитывать воздействие на астронавта силы притяжения Луны в ходе отталкивания – т.е. до момента отрыва подошв от поверхности. Эта сила, как очевидно, в конечном счете на некоторую величину уменьшит скорость отрыва, т.е. и высоту прыжка. Но не будем мелочны, мы, насафилы, люди щедрые…
Итак, чтобы определить высоту прыжка, для начала вычислим скорость V, которую астронавт наберет в конце отталкивания (подошвы оторвались от поверхности).
2. Расчет скорости.
2.1. Из формулы кинетической энергии Ек = m ×V2 / 2 получаем:
V2 = 2 × Ек / m = 2 × Ек / 162 (162 кг – m, масса астронавта в скафандре).
2.2. Кинетическая энергия равна выполненной во время прыжка работе А, т.е.
Ек = А = P × t (мощность P на время t ).
2.3. Пройденный за время прыжка вверх до отрыва подошв путь S равен
S = V × t (путь равен скорость на время), отсюда t = S / V
2.4. В формулу скорости, выведенную в 2.1, подставляем выражения для Ек и t :
V2 = 2 × Ек / 162 = 2 × P × t / 162 = 2 × P × S / 162 ×V
2.5. Умножаем обе части уравнения на V, тогда
V3 = 2 × P × S / 162, где P – 368 ватт, S – 0,45 метра,
V3 = 2,0444, V = 1,27 м/сек
2.6. Проверяем по размерности:
Вт = джоуль / сек = кг × м2 / с3
Путь – метры, масса – кг.
Тогда V3 = (кг · м2 / с3) · м / кг = м3 / с3 , V = м/сек, ч.и.т.д.
3. Расчет высоты подъема
Итак, оторвав подошвы от поверхности, полу-лошадиный астронавт массой 162 кг имеет начальную скорость V0 = 1,27 м/сек. На какую же высоту он взлетит?
3.1. Текущая скорость «взлета» астронавта после отрыва –
Vтек = V0 - a × t, здесь t – время, через которое скорость астронавта станет нулевой – т.е. время, через которое астронавт поднимется в прыжке на максимальную высоту. Знак «минус» - потому что имеем не ускорение, а замедление движения.
3.2. Время t определяется из условия V0 - a × t = Vтек = 0, где а – ускорение свободного падения на Луне.
Тогда t = V0 / a = 0,78 сек
3.3. Тогда максимальная высота подъема астронавта вычисляется по классической формуле пути, пройденного за время t :
S = V0 × t – a × t2 / 2 (о знаке «минус» сказано в 3.1.)
1,27 × 0,78 – 1,622 × 0,782 / 2 = 0, 497 метра.
Для астронавта, весящего на Луне поповские «около 23 кг», т.е. имеющего массу 139 кг, скорость отрыва ( V0 ) будет существенно выше – 1,34 м/сек, время t (см. 3.2) – 0,83 сек. Соответственно высота прыжка
1,34 × 0,83 – 1,622 × 0,832 / 2 = 0,554 метра.
4. Расчет по варианту 2.
Проверим полученные результаты через закон сохранения энергии.
4.1. Как очевидно, в момент отрыва от поверхности физ-тело «астронавт в скафандре» будет обладать максимальной кинетической энергией
Ек = m × V2 / 2,
а в точке максимального подъема (где скорость нулевая) - обладать максимальной потенциальной энергией, равной
Eп = m × а × h
(соответственно масса, ускорение свободного падения на Луне и максимальная высота подъема при прыжке).
4.2. Очевидно, что для точки максимального подъема, т.е. для ранее определенной высоты прыжка, значения энергий можно приравнять друг другу (кинетическая «превратится» в потенциальную). Т.е. -
Ек = Eп, m × V2 / 2 = m × а × h
Отсюда h = V2 / 2 × а.
Находим высоту:
Для массы 162 кг и скорости 1,27 м/сек h = 0,494 метра
Для массы 139 кг и скорости 1,34 м/сек h = 0,553 метра
Получаем практически идеальное совпадение с результатами (0,497 и 0,554 метра), полученными через определение скорости.
дфмн А. Попов: «…Он должен прыгать вверх на полтора-два метра». Уважаемые господа опроверги, если у вас ДОКТОРА физ-мат наук такие мудаки, что же тогда можно сказать о неостепененных насафобах?...
(Если кто-то найдет в моем расчете какую-то муйню, посыпаю голову пеплом и ухожу в пятый класс учить физику. Но – ceterum censeo! – американцы все равно были на Луне…)
Отредактировано: Technik - 01 авг 2016 22:31:44
ОТВЕТЫ (7)
|
Бузук ( Слушатель ) |
| 02 авг 2016 01:15:01 |
Цитата: Technik от 01.08.2016 20:27:54
Уважаемый техник, я бы вас попросил повежливее на поворотах.
Errare humanum est
И не надо всех огульно обзывать нелепыми кличками.
Люди чувствуют, что НАСА вешает лапшу на уши, и поэтому пытаются разобраться в вопросе самостоятельно.
Это уже достойно уважения.
|
Кот Мудраго ( Слушатель ) |
| 02 авг 2016 01:31:11 |
Цитата: Бузук от 01.08.2016 23:15:01
Тут немного другое.
Есть некоторая категория людей, падких до сенсаций, верующих в пришельцев и очень подозрительных, что бы всюду чувствовать подвох.
Из них выходят отличные конспирологи. Обладающие минимумом знаний, но весьма беспокойные.
|
михайло потапыч ( Слушатель ) |
| 02 авг 2016 01:15:56 |
Цитата: Technik от 01.08.2016 20:27:54
Уважаемый Техник, моё почтение!
Одна поправочка будет сходу: центр тяжести астронавта всё-таки сильно повыше пояса должен находиться, если учесть вес рюкзака за спиной (понимаю, что на высоту прыжка это вроде бы не влияет).
Интуитивно, если высота прыжка обратно линейно зависит от силы тяжести и обратно линейно от массы, то по сравнению с прыжком спортсмена на Земле, масса астронавта выше вдвое, а сила тяжести ниже в 6 раз, то есть высота прыжка должна увеличиться в 3 раза, а это как раз и будет 60*3 = 180 см.
В качестве проверочного расчёта предлагаю прикинуть высоту прыжка на Земле по вашим формулам
Например, что пишут о волейболистах:
Прыгучесть — это комплексное качество, основу которого составляет сила и быстрота мышечных сокращений с оптимальной
амплитудой движений.
Для полного представления о прыгучести вначале разберем технику выполнения прыжка. Прыжковое движение состоит из двух фаз: фазы амортизации и фазы активного отталкивания. Первая фаза характеризуется тем, что центр тяжести идет вниз и приближается к точке опоры. Угол сгибания в коленном суставе составляет в среднем от 111° до 120°. Для этой фазы характерна
уступающая работа мышц.
В фазе активного отталкивания происходит удаление общего центра тяжести от площади опоры. Во время отрыва волейболиста
от опоры наблюдается разгибание в коленном суставе. Эта фаза характеризуется преодолевающей работой мышц. Максимум усилий возникает в момент переключения от одного движения к другому, т.е. в момент перехода от уступающей к преодолевающей работе. При прыжках в волейболе время амортизации больше времени отталкивания и составляет соответственно: 187-224 и 98-117 м/с. При этом следует отметить, что у мастеров спорта время отталкивания значительно меньше, чем у спортсменов более низкой квалификации. Эффективность же отталкивания в прыжках практически и определяется реактивной способностью мышц к проявлению определенного эффекта тотчас после механической нагрузки (в данном случае вес тела волейболиста) в фазе амортизации при быстром переходе от уступающего режима работы мышц к преодолевающему. В связи с этим мастера спорта имеют большой отрыв центра тяжести от опоры, в среднем он равен 84 см (у спортсменов II разряда 59 см).
|
|
Удаленный пользователь |
| 02 авг 2016 03:07:08 |
Цитата: Technik от 01.08.2016 20:27:54
Хм.. Проверил с учетом Ваших допущений, что же получится в земных условиях для среднестатистического меня (рост пусть будет как у Олдрина, масса 90 кг.). Получаем: при спрыгивании с высоты 90 см. меня должны останавливать 5!!! лошадей (кости в хлам, как я понимаю). Ну а в прыжках в высоту я и вовсе стал аутсайдером. Вы не оставили мне шанса прыгнуть выше 4 см. Чё-та грустно.
Цитата: Цитатадфмн А. Попов: «…Он должен прыгать вверх на полтора-два метра». Уважаемые господа опроверги, если у вас ДОКТОРА физ-мат наук такие мудаки, что же тогда можно сказать о неостепененных насафобах?...
А как насчет Армстронга?
Цитата: Цитата(Если кто-то найдет в моем расчете какую-то муйню, посыпаю голову пеплом и ухожу в пятый класс учить физику.
А смысл? Если
Цитата: ЦитатаНо – ceterum censeo! – американцы все равно были на Луне…)
|
normalized_ ( Слушатель ) |
| 02 авг 2016 04:20:20 |
Цитата: Technik от 01.08.2016 20:27:54
Еще не искал. Ошибка возможна, там же не так все просто.
Вот здесь недели полторы назад приводил свои прикидки. И эксперимент ставил (простой), И ссылка на другой эксперимент..
http://glav.su/forum…age3916263
|
|
normalized_ ( Слушатель ) |
| 02 авг 2016 05:00:13 |
Цитата: Technik от 01.08.2016 20:27:54
У Попова избирательное зрение, так как у него позиция такая.
Вот всякие кидания, очень интересные и хоршоо согласуются физикой на Луне.
Далеко:
APOLLO 17 ...... astronaut throwing an object very far!
[movie=640,480]http://youtu.be/jYGpXNLTUU0[/movie]
https://www.youtube.…YGpXNLTUU0
60 не 60, но скафандр же мешает...
Недалеко. Пакеты, которые, видно как вертятся (на веревочке не подвесишь), и без сопротивления воздуха.
С расчетом ускорений.
[movie=640,480]http://youtu.be/NxZMjpMhwNE[/movie]
https://www.youtube.…xZMjpMhwNE
Пакеты и тяжелые предметы:
Six clips of objects thrown on the Moon
[movie=640,480]http://youtu.be/isVO9AAAhxM[/movie]
https://www.youtube.…sVO9AAAhxM
А, Есть еще видео, где молоток очень далеко закидывает. Потом найду.
Нашел
https://www.hq.nasa.…1938HR.jpg
https://www.hq.nasa.…1939HR.jpg
https://www.hq.nasa.…1940HR.jpg
На фото из кабины можно найти куда он приземлился
(4000х4000)
https://c2.staticfli…7891_o.jpg
Хроника процесса:
https://www.hq.nasa.…ammer.html
[movie=640,480]http://youtu.be/Vdr_gj20Gc4[/movie]
http://youtu.be/Vdr_gj20Gc4