.

Но как это практически себе представить. На примере сражения между такими армиями?

В определённом смысле тактика осталась неизменной до наших дней. Впереди застрельщики, позади основные силы. Задача застрельщиков 1) Выгнать застрельщиков противника с поля боя. 2) Разрушить вражеский строй метательным оружием. 3) Основные силы наносят неотразимый удар по смешавшимся порядкам противника. 4) Преследовать противника для достижения максимального эффекта.

Но вопрос что происходило в фазе №2. Фронтальный обстрел из луков и пращей, оснащённых щитами копьеносцев, мог и не заставить пехоту сломать строй. Тогда лёгкие стрелки могли обходить строй с фланга и тыла, окружать его и расстреливать с слабозащищённой стороны. Так царь Саргон Древний уничтожил Шумер даже и без колесниц, большим числом лёгкой пехоты.

Колесницы не могли быть частью построения как боевые единицы. Их правда использовали как подвижные командные пункты, но их судя по описаниям оставшихся на древних стелах, где цари рапортуют о победах и трофеях было слишком много. Фараон Тутмос 1 захватил при Мегиддо более 1 200 колесниц, к примеру. Тогда получается их роль была той же что и у кавалерии, но тк колесница была более устойчивой платформой для стрельбы чем конь без стремян(которых тогда не было).

Следовательно колесницы могли использоваться в 1,2 и 4 фазах боя. Во первых выгоняя вражеских стрелков с фронта, обходя фланги и тыл и преследуя бегущих. 

Эффективность колесниц могла быть связана с тем что до этого, сторона потерпевшая неудачу в 1-й фазе вовсе не обязана дожидаться 2 и 3 и могла запросто перейти в атаку, а не стоять как истуканы в ожидании разгрома. То есть для предотвращения этого требовалось максимально быстро перейти от 1-й фазы к 2-й и тут колесницы имели преимущество в мобильности, скорости и вооружении и достаточно эффективно разрушали порядок контратакующей пехоты, который в движении становился к тому же более уязвимым, тк трудно сохранить боевой порядок при перемещении значительно сложнее чем в статическом положении.