Вот интересный источник про поход монголов на Кавказ:
http://clarino2.narod.ru/arm11.htmКстати, монголы разбили ещё и грузино-армянское войско в 60 тыс человек.(?)
С чего начался поход:
По приказу Чингиса полководцы должны были преследовать бегущего Мухаммеда, “где бы он не был”, разведать новый театр военный действий и примерно наказать половцев за помощь меркитам. Маршрут отряда: Самаканд – Нишапур – южное побережье Каспия – зимовка в Муганской степи – Ирак – Грузия (разгромлена армия Георгия 1У Лаша и Иванэ Мхаргрдзели) – зимовка – Дербент – переход через Кавказский хре-бет и победа над алано-половецким войском – Судак в Крыму (захвачен 27 января 1223 г.) – зимовка на половецких землях.
Вот ещё источник о народах Казахстана воевавшими на сторона монголов в 13 веке:
http://www.arba.ru/article/4252"Воинские отряды карлуков и уйгур в 1219-1224 годах приняли участие в Среднеазиатском походе монголов, внеся тем самым определенный вклад в завоевание ими империи хорезмшаха Мухаммада. По данным А.А. Доманина в Среднеазиатском походе Чингис-хана участвовали один тумен уйгуров, то есть около десяти тысяч воинов, шесть тысяч карлуков и один сборный тумен из восточно-туркестанских воинов. Нужно иметь в виду и тот немаловажный факт, что добровольное вхождение карлукской и уйгурской держав в состав Монгольской империи обеспечило Чингис-хану надежый тыл при завоевании Мавераннахра."
Значит и туркмены и узбеки и прочие народы были в войске монголов.