Школьная математика. Вчера, сегодня, завтра.
327,193
474
|
Миклухо ( Слушатель ) |
| 23 июн 2013 10:39:06 |
Тред №584477
новая дискуссия Дискуссия 2.122Сравним теперь задачу из контрольной работы 1955 года для 6 класса с текстом задачи из аналогичной контрольной работы 1958 года.
Как пишет В.Ф.Шаталов:
Цитата Ее обязан был решить КАЖДЫЙ ученик 6 класса, иначе его просто оставили бы на второй год. Это хорошо знают сотни тысяч учителей математики, работавших в те годы в школе. (Заметим в скобках, что этот уровень школьной математики соответствовал периоду создания передовой отечественной науки, военной промышленности, авиации, освоения космоса...).
Задача за 6 класс, из контрольной работы 1955 года.
"Три бригады колхоза начали одновременно пахоту земли. Установленная по плану норма вспашки первой бригады относилась к норме вспашки второй бригады, как 5:4, а норма вспашки второй бригады относилась к норме вспашки третьей бригады, как 2:1,5. Выполняя свои обязательства по социалистическому соревнованию, первая и третья бригады увеличили ежедневную норму вспашки на 10%, а вторая на 20%. Таким образом, к одному и тому же сроку первая бригада вспахала на 7 га больше второй бригады. Сколько гектаров земли вспахала к этому сроку каждая бригада?"
Контрольная за 6 класс 1958 года.
1. Совхоз засеял пшеницей три участка земли. Площадь первого участка составляла 48% всей площади трёх участков, а площади второго и третьего участков относились между собой, как 2,75:33/4. Найти всю площадь трёх участков, если первый участок на 91 га больше второго.
2. Выполнить действия: ((20,412 + 1 : 0,32 -- 19,577) * (1 + 6/11)) : (19,362 -- 12 : 16/25)
3. Разделить 660 на три части обратно пропорциональные числам 0,25; 2/9; 1,5 .
Сравнить по трудности надо именно задачи про колхоз и про совхоз. Пожалуйста, выскажите своё мнение.
Задача из итоговой контрольной работы за 6 класс (современная)
Путешественник в первый день прошёл 15% всего пути, во второй день 2/7 всего пути.
Какой путь был пройден им во второй день, если в первый он прошёл 21 км?
Задача из итоговой контрольной работы за 6 класс 2070 года. (Предполагаемая -- всё к этому идёт.)
У Маши было 3 яблока. Одно яблоко она отдала Мише. Сколько яблок осталось у Маши?
Отредактировано: Миклухо - 31 авг 2013 12:22:09
ОТВЕТЫ (44)
|
|
Миклухо ( Слушатель ) |
| 24 июн 2013 19:41:02 |
Цитата: Миклухо от 23.06.2013 10:39:06
Приведу типичное решение современного выпускника. ( Порядка 1-3% современных выпускников способны её одолеть.)
1. 2:1,5 = 4:3 ( Сообразить это не способны более 90% современных выпускников.)
2. Примем норму вспашки первой бригады за 5х, второй за 4х, третьей за 3х.
3. 5х:100.110 = 5,5х - норма вспашки 1 бр. после повышения.
4. 4х:100.120 = 4,8х - норма вспашки 2 бр. после повышения.
5. 3х:100.110 = 3,3х - норма вспашки 3 бр. после повышения.
6. Уравнение: 5,5х - 4,8х = 7 ; 0,7х = 7 ; х = 10
7. 5,5х = 55 - вспахала 1 бр. к сроку.
8, 4,8х = 48 - вспахала 2 бр. к сроку.
9. 3,3х = 33 - вспахала 3 бр. к сроку.
Заметим, что в 3;4;5 действиях закамуфлировано по два действия, хотя львиная доля выпускников выполняет по три.
Например вместо 3 действия: 5х:100 = 0,05х ; 0,05х.10 = 0,5х ; 5х+0,5х = 5,5х ;
Человек с нормальным образованием сделает одно действие 5х.1,1 = 5,5х
Контрольная за 6 класс 1958 года.
1. Совхоз засеял пшеницей три участка земли. Площадь первого участка составляла 48% всей площади трёх участков, а площади второго и третьего участков относились между собой, как 2,75:33/4. Найти всю площадь трёх участков, если первый участок на 91 га больше второго. [/quote]
Приведу типичное решение современного выпускника. ( Порядка 10% современных выпускников способны её одолеть.)
1. 100% - 48% = 52%
2. 2,75 : 3,75 = х : (52-х) ; 3,75х = 143 - 2,75х ; 6,5х = 143 ; х = 22% составляет второй участок.
3. 48% - 22% = 26% - соответствует 91 гектару.
4. 91:26.100 = 350 гектаров - вся площадь.
Вторая задача явно легче. Можно предположить, что именно после 1955 года началось медленное сползание уровня школьного математического образования.
|
an_private ( Слушатель ) |
| 24 июн 2013 20:12:40 |
Цитата: Миклухо от 24.06.2013 19:41:02
Что-то как-то всё сложно и запутано.
Не проще ли:
1. Принимаем норму первой бригады до увеличения за X.
2. Норма второй бригады до увеличения - (4/5)*X=0.8*X
3. Норма третьей бригады до увеличения - (1,5/2)*(4/5)*X = (3/5)*X=0.6*X
4. Норма первой бригады после увеличения - 1.1*X
5. Норма второй бригады после увеличения - 1.2*0.8*X=0.96*X
6. Разница 1.1*X - 0.96*X=7 X =7/ (1.1 - 0.96)=7/0.14=50
7. После увеличения нормы первая бригада - 1.1х50 = 55
8. После увеличения нормы вторая бригада - 0.96х50 = 48
9. После увеличения нормы третья бригада - 0.6*1.1*50 = 33
|
|
Миклухо ( Слушатель ) |
| 25 июн 2013 04:54:42 |
Мне лично Ваша интерпретация нравится больше, но я непосредственно опирался на реальные работы выпускников 1997-2000 годов.
Для школьников ТРУДНЫМ порогом в Вашем решении будет 3 шаг.
Современные выпускники панически боятся дробей, избегая их где только возможно. Для них свойственно: 1/2 + 1/3 = 2/5 ; 0,1 + 0,15 = 0,16 ;
Привыкшие к задачам двухходовкам:
Цитата: Миклухо от 24.06.2013 10:15:31
21/0,15.2/7 = 40
они воспринимают ЭТИ задачи как нечто запредельное.
|
|
an_private ( Слушатель ) |
| 25 июн 2013 12:04:26 |
Цитата: Миклухо от 25.06.2013 04:54:42
В данном конкретном случае можно сразу переходить к десятичным:
1.5/2 = 0.75
0.75*0.8=0.6
И хоть на калькуляторе считай (они не запрещены). Дальше дробей там вообще нет.
Но всё равно странно - правила действий (переноса/сложения/перемножения) для дробей и дробных соотношений всё равно одинаковые, поэтому решаться должны элементарно. Впрочем, может это элементарно с моей точки зрения (бывшего призёра областной олимпиады и выпускника ЗФТШ при МФТИ
)Кстати, с моей точки зрения обе "колхозные" задачи примерно равны по сложности решения. Вторая проще по количеству действий, но требует более нетривиальных выражений одного через другое.
|
|
Миклухо ( Слушатель ) |
| 25 июн 2013 15:18:51 |
Скорее всего.
Для учеников количество действий имеет немаловажное значение. Впрочем, "на вкус и цвет".
Будем продвигаться дальше.
Цитата: Миклухо
Взято: http://anstor.livejournal.com/26812.html
Цитата А какие задачи решают современные шестиклассники?
N 100. "Какие числа противоположны числам 124, -124, 37, -38, 3, 4, 0?"
N 300. "В бассейн налили 1400 куб.м. воды, что составляет 35% объема всего бассейна. Чему равен объем всего бассейна?"
N 500. "Найдите значение степени: 19 , 23 , 82 , 32 ."
N 700. "Колхозник положил в сберкассу на срочный вклад (3% годовых) некоторую сумму денег. Через год его вклад стал равен 412 рублям. Сколько рублей положил колхозник в сберкассу?"
N 900. "Найдите произведение 1/2 и 3/4. Проверьте результат, представив эти числа в виде десятичных дробей."
N 1100. "Длина диаметра земного шара приблизительно равна 12,7 тыс.км. Скольким тысячам километров равна длина радиуса и длина экватора Земли?"
Следуя логике нумерации, дальше нужно было бы дать задачу под N 1300, но ее в книге уже нет.
Случайно у меня сохранился учебник, из которого взяты эти задачи: Н.Я.Виленкин "Математика 5" 1984 года выпуска. (Напомню, что перенумерация классов произошла в 1989 и этот учебник стал "Математика 6".)
Согласимся, что считать его современным немного нелепо.
Воспользуемся учебником 2010 года: "Математика 6" авторского коллектива, возглавляемого Дорофеевым.
Что решают современные шестиклассники.
Цитата100. В школе 1500 учащихся. Сколько человек от этого количества составляют 30%?
200. Прочитайте десятичные дроби: 0,3 ; 2,7 ; 15,6 ; 2,31 ; 0,09 4
300. Вычислите: а). 96,637 - 7,63 ; б). 8,405 - 0,23 ;
400. Выполните деление: а). 17,4 : 0,6 ; б). 30,6 : 0,9 ; в). 17,28 : 7,2 ;
500. К окружности, радиус которой 6 см, проведены две параллельные касательные. Чему равно расстояние между ними?
600. Сколько процентов от первоначальной цены товара составляет новая цена, если:
а). Товар подорожал на 40%;
б). Товар подешевел на 20%;
700. Центр куба это точка пересечения его диагоналей. Назовите вершины симметричные относительно центра.
800.Заполнить таблицу:
а ! 11 ! -12 !10 !
в ! 8 ! 3 ! -10 !
а.в ! ! ! !
900. Какие из перечисленных ниже случайных событий достоверные, возможные: а). Черепаха научится говорить ; б). Вода в чайнике, стоящем на плите, закипит ; в). День рождения одного из ваших знакомых -- 30 февраля ;
1000. а). -0,7 - 2,8= ; б). -0,5 - 6,4= ; в) 4,1 - 7,4=
1100. Запишите в виде буквенного выражения произведение пяти последовательных чисел, начиная с числа n.
1200. Постройте правильный шестиугольник со стороной 4 см. Рядом постройте правильный треугольник.
Номера 1300 в учебнике нет.
Теперь сравним эти "задачи" с задачами учебника Березанской, о котором речь шла выше.
Вот задачи для пятиклассников 1950 года. (Попробуйте решить хотя бы парочку.)
Цитата№ 1500.
В первый день на мельнице смололи 0,3 привезённого зерна, во второй день 0,3 остатка, в третий остальное зерно, а именно 10,78 ц. Сколько зерна смололи на мельнице за все 3 дня?
№1600.
Два товарища идут по одной и той-же дороге и в одном направлении,причём второй нагоняет первого,который вышел на 15 мин.раньше и успел пройти 1 км до выхода второго.Второй проходит за 1 час 4,5 км; его сопровождает собака,которая,догнав товарища,ушедшего вперёд,возвращается к хозяину,снова догоняет первого и возвращается ко второму,и так бегает до тех пор,пока один товарищ не нагонит другого.Сколько километров пробежала собака,если скорость её 5,6 км в час?
№ 1900.
3,2 куб.м сухого песку весят 4,8 т. Сколько весят 3,5 куб.м мокрого песку, если известно, что 3 куб.м мокрого песку весят столько же, сколько весят 4 куб.м сухого песку?
№ 2100.
В пятых классах школы 140 учеников, число учеников шестых классов составляет 95% числа учеников пятых классов. Число учеников пятых и шестых классов составляет 91% числа учеников шестых и седьмых классов и в то же время оно составляет 13% числа учеников всей школы. Сколько учеников в седьмых классах и сколько учеников во всей школе?
№ 2200.
1 кг крупы 1 сорта стоил 6 руб. 50 коп, а 1/2 кг крупы 2 сорта стоил 2 руб. 15 коп. Несколько хозяек купили по 1/2 кг крупы 2 сорта и вдвое большее число хозяек купили по 1 кг крупы 1 сорта. За все покупки было уплачено 121 руб. 20 коп. Сколько было куплено крупы 1 сорта и сколько крупы 2 сорта?
№2300.
Купили 3 ковра и 2 дорожки за 1170 руб.Когда снизили цены на ковры на 10% и на дорожки на 15%,то за ту же покупку заплатили 1047 руб.Сколько стоил ковёр и сколько дорожка до снижения и после снижения цен?
Вывод очень неутешительный.
|
|
mr_ttt ( Слушатель ) |
| 28 июн 2013 21:21:04 |
Цитата: Миклухо от 25.06.2013 15:18:51
Попробовал первые две.
Собственно и делать нечего.
задачи как задачи.
Первая просто элементарная, а во второй надо просто понять, что несмотря на вопрос, на деле надо считать не круги собаки, а время пока она бегает.
|
|
Миклухо ( Слушатель ) |
| 29 июн 2013 15:55:12 |
Цитата: mr_ttt от 28.06.2013 21:21:04
Теперь Вам не трудно сравнить их с современными.
Цитата: mr_ttt от 28.06.2013 21:21:04
Никто не спорит, ничего сверхъестественного. Задачи для 5 класса.
Цитата: mr_ttt от 28.06.2013 21:21:04
На одном из форумов две учительницы, усомнившись в том, что эти задачи могут быть камнем преткновения для современных учеников, предложили их в своих классах. В одном случае это 10 класс, а значит самые слабые уже отсеялись; в другом учительница сама пишет, что слабых учеников нет.
Цитата В 10 классе из предложенных 3 задач (про зерно, песок и ковры с дорожками) более-менее была решена одна задача (про песок). Задачу про зерно пытались решить почти все в классе, кто-то запутался с остатками, кто-то сделал ошибку в вычислениях, но не такую ошибку как, например, 5 разделить на 3 будет 1,5, а принципиальную для решения задачи ошибку. Составить систему или решить задачу про ковры другим способом не смог ни один ученик.
Цитатаа у меня сегодня из 17 детей 9-го класса с такой задачей справился только 1. Еще 1-2 думали над временем, расстоянием и скоростью, но решения не придумали... А остальные забеги не считали, но пытались рисовать график и считать "забеги" на нем. Причем у нас был более простой вариант задачи: человек идет из А в В, через 30 минут из А вылетает попугай и летает до человека и обратно. Спрашивается, сколько он пролетит. Скорости даны.
Дети разные - кто-то посильнее, кто-то послабее, у кого-то больше физики-математики на неделе, у кого-то меньше, но откровенно слабых нет.
Более половины сегодняшних выпускников с дробями работают так: 1/2+1/3=2/5 или: 0,1+0,15=0,16
|
|
Миклухо ( Слушатель ) |
| 01 июл 2013 15:24:13 |
Сообщение удалено
Миклухо
20 апр 2014 10:30:18
Миклухо
20 апр 2014 10:30:18
Отредактировано: Миклухо - 20 апр 2014 10:30:18
|
|
Миклухо ( Слушатель ) |
| 27 июн 2013 22:47:58 |
Цитата: Миклухо от 24.06.2013 19:41:02
Нашёл ответы на многие вопросы: http://hijos.ru/2011…orma-1970/
Цитата
Качество современного школьного математического образования, сравнительно с 1940-1950-ми годами, упало раз в тридцать.
Это очень мягко сказано.
Цитата
Исторический анализ позволяет точно устаносить момент начала снижения качества обучения — 1956 г., когда из школы-семилетки были “изгнаны” (термин реформаторов) учебники А.П.Киселева. И уже следующая министерская контрольная проверка 1957 г. фиксирует ухудшение показателей успеваемости.
1956 г. — рубежный год в истории нашей школы, с этого года в нее вторглись реформаторы и начали планомерную четырнадцатилетнюю подготовку к ее реформе. Подготовка эта называлась тоже “перестройкой”. Качество обучения за все эти годы продолжало перманентно снижаться.
|
|
Миклухо ( Слушатель ) |
| 07 сен 2013 23:23:57 |
Цитата: Миклухо от 27.06.2013 22:47:58
Нашёл задачник за 1967 год для 5--6 классов. Издание стереотипное -- значит я учился именно по такому.
Достаточно трудные задачки ещё есть.
Цитата
До просушки влажность зерна была равна 34%, а после просушки оказалась равной 12%. На сколько процентов убыло в весе зерно после просушки?
Цитата
Мальчик накопил на покупку фотоаппарата 3,9 руб. Остальные деньги ему дали отец и два старших брата. Оказалось, что первый брат дал 25% суммы, собранной без него, второй брат дал 331/3% суммы, собранной без него, и отец дал 50% суммы, собранной без него. Сколько рублей заплатил мальчик за фотоаппарат?
Желающие предложить решение могут сделать это прямо здесь. Можно и в личку. Кстати, я получил одно правильное решение этой задачи:
Цитата: Миклухо от 25.07.2013 21:37:34
|
slavae ( Слушатель ) |
| 07 сен 2013 23:46:13 |
В каком смысле правильное? Разделить рубль в пропорции 8 к 12 - неправильное, что ли?Цитата: Миклухо от 07.09.2013 23:23:57
|
|
slavae ( Слушатель ) |
| 08 сен 2013 00:59:03 |
Хорошо, расскажите, чем 40 и 60 копеек - несправедливо. А то чего-то появляются сомнения.Цитата: Миклухо от 08.09.2013 00:06:36
|
|
Миклухо ( Слушатель ) |
| 08 сен 2013 06:21:16 |
Цитата: slavae от 08.09.2013 00:59:03
Плитой пользовались трое.
Вклад третьей женщины признан справедливым двумя другими женщинами.
Вывод: все, в итоге, внесли "по рублю".
Если первая женщина получила 40 копеек сдачи, то её 8 полен оценены в 1 рубль 40 копеек.
Вторая получила сдачи 60 копеек, значит её 12 полен оценены в 1 рубль 60 копеек.
Несправедливость просто выпирает.
|
|
slavae ( Слушатель ) |
| 08 сен 2013 09:02:24 |
Что за отсебятина? Там же ясно сказано, что третья заплатила двум один рубль. Как его делить?Цитата: Миклухо от 08.09.2013 06:21:16
Может быть, первая дала второй денег, может быть вторая была должна дрова с прошлого месяца, потому что тогда ей было лень носить их из сарая. Зачем вы придумываете то, чего нет в вопросе?
|
|
Миклухо ( Слушатель ) |
| 08 сен 2013 11:42:52 |
Цитата: slavae от 08.09.2013 09:02:24
В содержании любой задачи имеется исчерпывающая информация. Автор задачи просто обязан сообщить решателю все нюансы.
Цитата: Миклухо от 08.09.2013 06:21:16
Если бы это было не так, то в задаче об этом было бы сказано.
Цитата: Миклухо от 08.09.2013 06:21:16
(снял ау.)
|
|
slavae ( Слушатель ) |
| 08 сен 2013 14:37:03 |
Если бы это было не так, то задачи бы не было в её текущей постановке. Они уже взяли деньги и собираются делить.Цитата: Миклухо от 08.09.2013 11:42:52
Задача.
Петя заплатил Вове за 1 яблоко и Саше за 2 яблока 30 коп. Как им надо разделить деньги?
Любой нормальный человек из условий задачи ясно понимает, что описание, что такая плата была признана справедливой, не нужно, иначе сделка бы не состоялась. Но если они уже взяли деньги и дело дошло до деления денег, то сделка признана справедливой всеми сторонами, я не понимаю, зачем приносить юридические тонкости в задачу на пропорции.
Более того, если в условии задачи опущены веса яблок, то мы по умолчанию считаем, что они абстрактно-одинаковые.
Вы
|
|
Миклухо ( Слушатель ) |
| 08 сен 2013 14:54:32 |
Цитата: slavae от 08.09.2013 14:37:03
Великолепный пример.
Если он купил эти яблоки себе, то Вове 10 коп, а Саше 20.
Если они съели яблоки втроём, то Вове ничего, а Саше 30 копеек.
Цитата: slavae от 08.09.2013 14:37:03
Вы не понимаете не меня, а свои собственные фантазии.
|
|
slavae ( Слушатель ) |
| 08 сен 2013 18:23:57 |
Да вы поймите, что как раз еда втроём - это дополнительное условие, которое обязательно надо упомянуть. Если не писать, что и есть они будут все яблоки вместе (а с какого хрена, если ясно написано - заплатил за три яблока, а если я плачу за три яблока, то, извините, я их и ем), то любой нормальный человек не будет вводить сам дополнительные условия.Цитата: Миклухо от 08.09.2013 14:54:32
|
|
Миклухо ( Слушатель ) |
| 08 сен 2013 20:34:08 |
Цитата: slavae от 08.09.2013 18:23:57
Вы либо невнимательно читали задачу, либо значительно моложе меня. Обратите внимание на выделенные слова:
В квартире одна хозяйка положила в общую плиту 8 полен дров, другая 12 полен. Третья, у которой не было дров, заплатила обеим соседкам 1 рубль за право пользоваться плитой. Как должны они поделить между собой этот рубль?
Сказанное означает, что речь идёт о коммуналке, где право пользоваться плитой возникает тогда, когда все соискатели сделают равный взнос.
Возможно для современных людей задачу надо по новому редактировать, а я давал её в редакции 41 года. Это надо было учитывать Вам.
|
|
slavae ( Слушатель ) |
| 08 сен 2013 21:03:18 |
Вы не поверите, но я в 2000-х жил в квартире, которую топил дровами! В центре Тулы! Да! Правда, одну зиму, но тем не менее.Цитата: Миклухо от 08.09.2013 20:34:08
Более того, в детстве я колол дрова под присмотром дедушки, хотя, кажется, ещё в начальных классах учился.
Так что с дровами я слегка знаком. Дрова покупаются или заготавливаются осенью, а не покупаются каждый день, когда надо сбрасываться по рублю на растопку.
Короче, чтобы задача не выглядела тестом на знание истории СССР, нужно как-то более явно обозначить, что вы хотите, чтобы задача была не на простую пропорцию и поленья по 5коп.
Да, надо было, моя вина. Правда, я не мог этого делать, потому что 41-й год появился только сейчас )Цитата: Миклухо от 08.09.2013 20:34:08
В общем, как я понимаю, изначально планировалось, что решение будет такое. (о, как это легко представить программистам, когда заказчик даже сказать не может, чего же ему надо)))
Если третья дала рубль, то общая стоимость растопки - 3 рубля. Так?
То есть 20 полен купили за 3 рубля, поэтому одно полено стоит 15 коп.
Первая потратила 8х15 = 1.2
Вторая 12х15 = 1.8
Соответственно, чтобы привести расходы каждой к рублю, надо из даденного рубля одной забрать 20коп, а другой - 80.
Ура!
PS Вот поэтому формализаторы и постановщики задач в разработке ПО много получают.
|
|
Миклухо ( Слушатель ) |
| 08 сен 2013 21:18:36 |
Цитата: slavae от 08.09.2013 21:03:18
Это не так.
Цитата: Миклухо от 25.07.2013 21:37:34
Цитата: slavae от 08.09.2013 21:03:18
Ура!
|
|
Миклухо ( Слушатель ) |
| 15 сен 2013 22:12:32 |
Сообщение удалено
Миклухо
28 апр 2014 20:25:01
Миклухо
28 апр 2014 20:25:01
Отредактировано: Миклухо - 28 апр 2014 20:25:01
|
Senya ( Практикант ) |
| 16 сен 2013 09:07:27 |
Цитата: Миклухо от 15.09.2013 22:12:32
До просушки влажность зерна была равна 34%, а после просушки оказалась равной 12%. На сколько процентов убыло в весе зерно после просушки?
Как было принято мерять влажность? Если от общей массы, тогда изначально у нас было 100 кг, из них 66 кг сухого зерна и 34 кг воды. После сушки 66 кг сухого зерна составляли 88% общей массы, т.е. всего осталось 66/0,88=75 кг зерна с 12% влажностью. Соответственно на 25% убыло.
Мальчик накопил на покупку фотоаппарата 3,9 руб. Остальные деньги ему дали отец и два старших брата. Оказалось, что первый брат дал 25% суммы, собранной без него, второй брат дал 331/3% суммы, собранной без него, и отец дал 50% суммы, собранной без него. Сколько рублей заплатил мальчик за фотоаппарат?
"Суммы, собранной без него" - это суммы, накопленной мальчиком или суммы, собранной остальными тремя членами семьи?
В первом случае (1 + 0.5 + 0.33333 + 0.25) * 3.9 = 8,45 (руб.)
Во втором случае общая сумма 100%
Отец: х+2х=100% х=33.3333%
Первый брат: х+4х=100% х=20%
Второй брат: х+3х=100% х=25%
Соответственно мальчик собрал 100-33.33-25-20=21.66%
3.9/,2166= 18 (рублей)
Вторая цифра круглее, скорее всего имелся ввиду второй вариант.
UPD.
Можно в дробях, даже проще получается. 1/3+1/4+1/5=47/60
Значит мальчик собрал 13/60 стоимости. 3.9/13*60=0,3*60=18, в уме легко посчитать.
|
|
Миклухо ( Слушатель ) |
| 17 сен 2013 12:39:59 |
Цитата: Senya от 16.09.2013 09:07:27
Спасибо, что откликнулись.
Впервые я задумался над качеством школьного математического образования в середине девяностых, тогда кому-то взбрело в голову дать на областной олимпиаде по физике!!!, в 10 классе, эту знаменитую задачу "про крыжовник":
Цитата Задача. На складе хранится 100 кг крыжовника; содержание влаги в ягоде – 99%. В результате хранения содержание влаги упало до 98%. Сколько кг ягоды теперь хранится на складе?
Председатель предметной комиссии пояснил, что влажность (воздуха) входит в программу 10 класса -- пусть решают. Честно скажу, что ожидал почти стопроцентного результата от учеников, которые победили в своих районах и городах. Города вполне себе не мелкие: Владимир, Ковров, Муром, Александров, Гусь-Хрустальный, Кольчугино ....
В итоге задачу решил один ученик из, примерно, сорока.
Шок я испытал сильнейший и понял, что "не всё ладно в датском королевстве".
Цитата: Senya от 16.09.2013 09:07:27
Не могу отказать себе в удовольствии процитировать свои "зарисовки" решения этой задачи от 1 февраля этого года:
Цитата: МиклухоЦитата (m)http://pedsovet.su/f…1359698377
Я уже не помню, как и какие задачи мы решали в 6-ом классе.
А я помню:
Отец -- 1/3
Второй брат -- 1/4
Первый брат -- 1/5
Мальчик -- (1 - 1/3 - 1/4 - 1/5) = 13/60
52:13/60=240
Идентичные решения.
ЗЫ. В задачах я заменил
23% на 34%
52 рубля (5,2 рубля от 1961 года) на 3,9
|
|
Миклухо ( Слушатель ) |
| 27 фев 2014 09:27:43 |
Цитата: Миклухо от 23.06.2013 10:39:06
Жизнь стремительна и рушит все прогнозы. Видимо подобные задачи скоро будут в 11 классе.
Московские власти отменяют уравнение
Цитата
Городские власти предлагают с 5-го класса формировать в школах отдельные группы: математика «для повседневной жизни», прикладная для технических профессий и высший уровень — математика как искусство. Никаких тестов сдавать не придется, обещают в департаменте, учителя будут разделять учеников в зависимости от скорости, с которой они осваивают материал. Если ребенок заинтересуется математикой, он сможет перейти в другую группу. «Существующая система формирует у огромного количества людей комплекс неуспешности, ведь учителя говорят им: “Да ладно, по математике тебе троечки хватит”. Пусть у них будет честная пятерка, но по программе своего уровня,— говорит господин Ященко.— Естественно, все школьники изучат предмет настолько, чтобы без проблем сдать федеральные экзамены».
"Если ребенок заинтересуется математикой, он сможет перейти в другую группу."
Чушь полная. Если ученик не владеет умножением, ему не понять возведение в степень, а без последнего немыслимо изучать логарифмы.
"Естественно, все школьники изучат предмет настолько, чтобы без проблем сдать федеральные экзамены»".
Если современное ЕГЭ для 11-классников переполнено задачами за 3 класс, то ... см. начало поста.
ЗЫ.
Д. ...- "В последнее время на черном рынке появились специальные, так называемые минусовые прокладки... Они запрещены, но спрос огромен!
Т. - Как они действуют?
Д. - Они отрицательные, то есть уменьшают разумность!
После включения в одну минуту человек превращается в абсолютного идиота! Божественное ощущение!
Т. - Вы, наверно, шутите?
Д. - Что вы! Это же общая мечта — хоть на часок, вечером, после ужина...
Т. - Стать идиотом?! Невероятно! Кто захочет быть идиотом?
Д. - Как кто? Каждый! Неужели вы не понимаете, сколь прекрасен мир кретина?"
|
|
Миклухо ( Слушатель ) |
| 17 апр 2014 18:05:46 |
Получен правильный ответ на этот пример:
Решившая пишет, что затратила более получаса.
Норматив для пятиклассников был 15 минут.
Цитата: Миклухо от 23.06.2013 10:39:06
Решившая пишет, что затратила более получаса.
Норматив для пятиклассников был 15 минут.
|
|
Ser ( Слушатель ) |
| 19 апр 2014 22:33:49 |
Сообщение удалено
Ser
20 апр 2014 10:35:09
Ser
20 апр 2014 10:35:09
Отредактировано: Ser - 20 апр 2014 10:35:09
|
|
Миклухо ( Слушатель ) |
| 20 апр 2014 05:46:38 |
Цитата: Ser от 19.04.2014 22:33:49
...............................................
С выделенным можно согласиться процентов на 95 или на 99.
У конкретного примера красивый ответ.
.
|
|
Игорь Д. ( Слушатель ) |
| 21 апр 2014 22:11:41 |
Цитата: Миклухо от 20.04.2014 05:46:38
Да. Ответ простой и красивый. Публиковать? Заняло 45 минут. Навык счета столбиком полностью у меня утерян.
|
|
an_private ( Слушатель ) |
| 28 апр 2014 17:07:01 |
Цитата: Миклухо от 17.04.2014 18:05:46
Нда, 13 минут и исписанный листок формата А4
Давно столбиком не умножал/делил...
|
|
Миклухо ( Слушатель ) |
| 10 май 2014 21:09:32 |
13 минут -- похвально.
Рекорд известный мне: 11 подобных примеров из Сканави за 40 минут (устно).
Через один пост выше я привёл решение без столбиков.
Цитата: Игорь Д. от 28.04.2014 21:11:16
Собственно речь шла о школьниках. Ученик, который умеет "аргументировать, доказательно рассуждать и думать" успешнее, а, ГЛАВНОЕ, намного легче постигает школьные премудрости.
Цитата: Игорь Д. от 28.04.2014 21:11:16
Это особый мир. Пример Перельмана тому подтверждение.
..................................
Собираюсь извлечь полезную информацию из достоверного источника:
Красноярск, 1960 год. При поступлении на физико-математический факультет местного пединститута абитуриентам на письменном экзамене предложено три задания:
1) Определить полную поверхность правильной треугольной пирамиды, у которой плоский угол при основании боковой грани равен «ф», а радиус окружности, вписанной в эту грань, равен «r».
2) Решить неравенство -х2+2x-2 < 0.
3) Решить уравнение 4cos2x + sinx*cosx + 3sin2x = 3.
Желающие могут вникнуть заблаговременно.
|
|
Удаленный пользователь |
| 10 май 2014 23:53:50 |
Цитата: Миклухо от 10.05.2014 21:09:32
ну третье решается в уме практически, хотя я школу в 80-м закончил cos2x + sinx*cosx = 0
второе решение элементарно, чуть длиннее
первое в принципе также ясно. но сейчас я бы повозился
|
|
Миклухо ( Слушатель ) |
| 20 май 2014 21:54:41 |
Цитата: Миклухо от 10.05.2014 21:09:32
Понадобятся нормы оценок советской школы:
Оценка 5 ставится за работу, выполненную полностью без ошибок и недочетов.
Оценка 4 ставится за работу, выполненную полностью, но при наличии в ней не более одной негрубой ошибки и одного недочета, не более трех недочетов.
Оценка 3 ставится, если ученик правильно выполнил не менее 2/3 всей работы или допустил не более одной грубой ошибки и двух недочетов, не более одной грубой ошибки и одной негрубой ошибки, не более трех негрубых ошибок, одной негрубой ошибки и трех недочетов, при наличии четырех - пяти недочетов.
Оценка 2 ставится, если число ошибок и недочетов превысило норму для оценки 3 или правильно выполнено менее 2/3 всей работы.
Оценка 1 ставится в том случае, если ученик совсем не выполнил ни одного задания.
|
|
Игорь Д. ( Слушатель ) |
| 20 май 2014 23:07:07 |
Цитата: Миклухо от 10.05.2014 21:09:32
Задачки исключительно элементарные. Добавлю от себя, что в 87 году я прорешал кучу вступительных задачек в технические вузы Ленинграда - те самые с "компьютерной" оценкой - уровень задач по физике и математике был ниже сегодняшнего уровня Б ЕГЭ. А ведь времени на них - 10 задач- давалось 4 часа, кажется!!!!
Российское школьное математическое образование плодило дебилов уже тогда.
|
|
Миклухо ( Слушатель ) |
| 23 май 2014 09:56:27 |
Цитата: Игорь Д. от 20.05.2014 23:07:07
Не совсем понял, что скрывается за термином "элементарные". Задания достаточно сложные. Достойные конкурсные задачи для физматпрофиля периферийного ВУЗА. Для примера задача С2 из последнего реального ЕГЭ:
Радиус основания конуса с вершиной P равен 6, а длина его образующей
равна 9. На окружности основания конуса выбраны точки A и B, делящие
окружность на две дуги, длины которых относятся как 1:5. Найдите площадь
сечения конуса плоскостью ABP .
Внимательно читающий текст, человек может получить устный ответ
на эту задачу одновременно с её прочтением. Вот где элементарная задача, в смысле лёгкая, но не в смысле "в одно действие".Напомню, что с задачей С2 из ЕГЭ-2012 справились только 2,99% выпускников.
Цитата: Игорь Д. от 20.05.2014 23:07:07
И опять не понял, Вы о чём?
Задачки части В в математике смешны и никак нельзя их сравнивать с теми. Задачи части В по физике с трудностью не коррелируются, в блок В скомпонованы специфические задания, которые имеют обильную удельную баллоёмкость, при низкой сложности.
Цитата: Игорь Д. от 20.05.2014 23:07:07
Первый удар по школьному математическому образованию 1956-1960. Второй с 1966 по 1970 и сразу третий: с 1970 по 1978. К 1987 году с гибельного пути уже сошли, но на правильные рельсы не встали (до сих пор). Тем не менее в 1987 году уровень был ещё приличный по сравнению с современным.
|
|
Игорь Д. ( Слушатель ) |
| 26 май 2014 13:46:37 |
Цитата: Миклухо от 23.05.2014 09:56:27
Ну как же приличный? Три задачки для будущих учителей исключительно элементарны. Кем надо быть, чтобы решать их четыре часа и решить только одну? В то время как последняя задача части В гораздо сложнее. Надо уметь брать производную - недоступное умение для 99% школьников конца 80-х, - не забыть проверить точки на конце интервала. Вообще говоря, русские - нация математических дебилов и это верно уже было для 80-х точно. А может быть и раньше.
|
|
Миклухо ( Слушатель ) |
| 27 май 2014 22:04:29 |
Цитата: Игорь Д. от 26.05.2014 13:46:37
За одну ставили двойку.
Давайте вспомним эту задачу:
Площадь боковой поверхности правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равна 108 , а площадь полной поверхности этой пирамиды равна 144. Найдите площадь сечения, проходящего через вершину S этой пирамиды и через диагональ её основания.
Именно о ней Вы говорили, как о простой:
Цитата: Игорь Д. от 21.04.2014 22:46:49
Как можно сравнивать ту задачу с этой:
Определить полную поверхность правильной треугольной пирамиды, у которой плоский угол при основании боковой грани равен «ф», а радиус окружности, вписанной в эту грань, равен «r».
А ведь первая задача -- С2 из пробного ЕГЭ-2014 года. Недавно я приводил ещё одну задачу:
Цитата: Миклухо от 23.05.2014 09:56:27
Простота последней вовсе поражает воображение, а это задача С2 из досрочного ЕГЭ-2014.
Вывод: задача с экзамена 1960 года не уступает по трудности задаче С2 современного ЕГЭ.
Между тем в 1960 году (цитирую статью "Итоги вступительных экзаменов по математике в вузы Красноярска" по журналу "Математика в школе" (1961г.): "Задачу по геометрии с применением тригонометрии из 125 человек, писавших работу, решили лишь 50 человек..."
В современном ЕГЭ задачу С2 правильно решили (2012 год) -- 2,99% выпускников.
Аналогичную в 1960 году -- 40% абитуриентов периферийного ВУЗа.
Каждый тридцатый или каждый второй!!! Разница есть?
Цитата: Игорь Д. от 26.05.2014 13:46:37
Часть В это блок лёгких задач, а часть С блок трудных.
Брать производную, в простых случаях, не такая уж сложная задача.
Тем более с учётом этого (цитирую из ЕГЭ):
Ответом на задания В1–В10 должно быть целое число или конечная
десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов № 1 справа
от номера выполняемого задания
Многие выпускники не тратят время на эти премудрости.
Цитата: Игорь Д. от 26.05.2014 13:46:37
С этим категорически не соглашусь. В 80-х уровень был вполне приличный на фоне забугорья.