Что-то вроде предисловия.Современные атомные реакторы способны выдать примерно 1/3 мощности электрической энергии от всей мощности тепловой энергии выделяемой в самом реакторе. В условиях Земли избыточное тепло путём конвекции, массопередачи (испарение), излучения и теплопроводности рассеивают в окружающее пространство. Для этого требуется строительство огромных сооружений, в разы превосходящих сооружения непосредственно участвующих в выработке электрической энергии.
В условиях открытого космоса мы лишены возможности рассеивать избыточное тепло путём конвекции и теплопередачи. Массопередача то же не годится, так как ведёт к постоянной потере полезной нагрузки на терморегуляцию. Остаётся только излучение.
Случай пассивного абсолютно чёрного тела.Для начала рассмотрим случай с пассивным телом – телом, не имеющим в своём составе источников тепла. Какова будет его температура? Ответ: близкая к абсолютному нулю будет верен лишь частично. Это правильно лишь в условиях межзвездного пространства. В пределах солнечной системы важнейшим фактором теплового равновесия будет солнечное излучение.
Мощность солнечного излучения составляет 3,8х10
26 Вт.
Площадь поверхности сферы радиусом равным радиусу орбиты Земли 2,826х10
23 м
2 .
Плотность мощности (мощность излучения на единицу площади) излучения:
3,8х10
26/2,826х10
23= 1345 Вт/м
2= W
сРассмотрим абсолютно чёрное тело в виде шара. Тело нагревается солнечным излучением и начинает переизлучать полученную энергию. При этом оно нагревается до некоторой температуры при которой излучаемая энергия равны поглощённой.
Поглощённая энергия пропорциональна площади круга, являющегося центральным сечение шара. Излучаемая энергия пропорциональна всей площади поверхности шара.
Плотность мощности излучения нагретого абсолютно чёрного тела описывается формулой:
W=σТ
4где σ – постоянная Стефана-Больцмана=5,67х10
-8 Вт м
-2 К
-4 , Т температура в кельвинах.
Общая мощность излучения шара радиусом R:
Р=4πR
2σТ
4Мощность поглощаемого солнечного излучения:
Р
с= πR
2 W
сПриравнивая два уравнения и исключая геометрические размеры шара, получим:
Т
4= W
с/4σ= 1345/(4х5,67х10
-8)
или
Т = 277,5
0 К = 4,5
0 С
Результат: Абсолютно чёрное тело находящееся на расстоянии от Солнца равном радиусу орбиты Земли будет находится в тепловом равновесии с окружающим космосом при температуре 277
0 К или 4,5
0 С.
Для орбиты Венеры плотность мощности солнечного излучения – 2594 Вт/м
2 и температура поверхности шара 327
0 К (44
0 С).
Для орбиты Марса – 741 Вт/м
2 и 239
0 К (-34
0 С) соответственно.
Граница комфортной температуры для органической жизни в 20
0 С проходит на расстоянии примерно 128 млн. км от Солнца.
Перейдём теперь к ядерным энергетическим установкам.Пусть мы имеем на борту объекта (станция, корабль) реактор электрической мощностью 100 МВт. Тогда тепловая мощность реактора составит 300 МВт. Учтём ещё следующее. В большинстве случаев нам не нужна электрическая энергия в конечном счёте. Нам нужна полезная работа, которую она производит. Но при этом, как «побочный» эффект, «вырабатывается» и тепло. Определим к.п.д. преобразования электрической энергии в полезную работу в 50%. Тогда из выработанных 100 МВт электрической энергии 50 МВт превратятся в тепловую. Следовательно, нам необходимо рассеять путём излучения ещё 350 МВт тепловой энергии (Р
т ) в дополнение к энергии излучения Солнца.
Для простоты первичного расчёта объект у нас сферической формы со свойствами абсолютно чёрного тела. Регламентируемую температуру излучающей поверхности сферы то же для простоты расчёта примем 300
0 К (27
0 С). Каковы при этом будут размеры объекта?
Мощность теплового излучения объекта
4πR
2σТ
4и равна мощности поглощенного солнечного излучения и мощности вырабатываемого в объекте тепла:
πR
2 W
с + Р
т Приравнивая выражения и решая их относительно R, получим шара радиусом 476 метров. То есть: объект в виде сферы на орбите Земли для пассивного охлаждения (без дополнительных энергетических затрат)
ядерного реактора мощностью 100 МВт и условии, что
температура поверхности не более 3000 К, должен иметь
диаметр не менее 950 м. Площадь «эффективной поверхности для рассеивания тепла» должна быть не менее 2,8 млн. м
2 .
Замечание: в данном контексте «эффективные поверхности рассеивания тепла» имеются в виду только такие поверхности, которые обращены полностью во вне, но никак друг к другу, для предотвращения переизлучения тепла самих на себя.
Если объект в виде цилиндра, то при диаметре основания в 1000 метров, его длинна должна составлять более 8,9 км. Это минимум для охлаждения излучением ядерного реактора электрической мощностью 100 МВт.
Аналогичный расчёт для орбиты Марса даёт объект диаметром 640 м.
В случае полного исключения солнечного потока, для рассеивания тепла ЯЭУ необходима площадь 754 тыс. м
2 объекта диаметром 490 м. Можно уменьшить мощность реактора в 10 раз (до 10 МВт), тогда геометрические размеры объекта уменьшатся в √10= 3,16 раза до 155 м.
Отредактировано: Osq - 01 мая 2017 в 09:15