Напомню (в который раз) старый пост на этой же ветке:
[quote author=Dobryаk link=forum/2/168/messages/412126/#message412126 date=1252853529]Я взял тайм-аут на перелет, да и с фотонами игра на спИне, так что чуток зануднее...
Легче всего начать с пары моих любимых нейтральных К- и анти-К-мезонов в распаде Фи-мезона (в январе 1973-го читал первые в жизни лекции на одной средмашевской школе и все последующее там было). Здесь каоны --- бозоны со спином ноль --- рождаются в Р-волне, т.е, в состоянии с отбитальным угловым моментом единица. Они отличаются знаком странности, но из-за слабых взаимодействий К-ноль может переходить в анти-К-ноль, из-за этого они смешиваются и получаются короткоживущий KS (S=short) и долгоживущий КL (L=long) мезоны, имеющие определенные массы MS и ML и определенные ширины распада ГS и ГL. Так вот, принцип Паули гласит, что в распаде Фи-мезoна образуется состояние с симметрией (общие нормировочные коеффициенты типа корня квадратного из двойки опускаю)
|К0>|анти-К0>-|анти-К0>|К0> = |КS>|КL>-|КL>|КS> (*)
Здесь первой в паре частица, летящая условно влево, второй --- летящая вправо. В вакууме волновые функции КS и КL меняются со временем пропорционально
ехр[-(iMS + ГS/2)t] = ехр(-ES t) (и для КL заменить индекс S --> L)
Затухание со временем жизни 1/Г есть свойство распадающихся частиц (ядер) и тут все похоже на движение в поглощающей (активной) среде. Мы начали с сотояния (*) в момент распада, а как оно будет выглядеть, если на него посмотреть в левом плече в момент времени t1 и в правом плече в момент времени t2? Такая зависящая от двух времен волновая функция системы двух частиц пишется в одно касание:
|Psi(t1,t2)> = |КS> ехр(-ES t1) |КL> ехр(-EL t2)-|КL> ехр(-EL t1)|КS> ехр(-ES t2) (**)
Кхм... тут я сказал, что после рождения летящие вправо и влево каоны уже не взаимодействуют, так что перемножил законы эволюции, что таки правильно.
С практической точки зрения нейтральные частицы в вакууме наблюдают по их распадам. Пусть в левом плече был распад на систему частиц F1, a в правом плече на F2. Амплитуда такого процесса пишется из (**) в одно касание:
А(Psi(t1,t2)---> F1 F2) = A(KS --> F1)A(KL-->F2) ехр(-ES t1-EL t2) - A(KL --> F1)A(KS-->F2) ехр(-EL t1-ES t2) (***)
Можно долго играть с (***) подбирая разные каналы распада, нам интересна ситуация Эйнштейна-Подольского-Розена, когда и справа. и слева один и тот же канал распада: F1=F2=F. По разным причинам очень интересен распад на два пи-месона, но.... мамаша, не отвлекайтесь! Тогда, вынося общий множитель A(KS --> F)A(KL-->F),
и произведя тождественные математические преобразования, получаем из (***)
2 A(KS --> F)A(KL-->F) ехр[ -(ЕS+EL)(t1+t2)/2] (****)
Общее затухание, и общая фаза волновой функции, сидящие в ехр[ -(ЕS+EL)(t1+t2)/2], совершенно неинтересны. Весь эффект ЭПР сидит в гиперболическом синусе sh[(ЕS-EL)(t1-t2)/2]. Он всегда обращается в ноль при t1=t2.
Т.е., пусть в правом плече сидит детектор с входной дыркой в виде портрета экспериментатора в профиль и считает все распады на два пиона в момент времени t2. И это время t2 хранится в секрете. A в левом плече огромный детектор как в БАК-е считает все распады подряд и второй экспериментатор смотрит на пространственно-временное распределение этих распадов. Если он с коллегой из правого плеча НЕ РАЗГОВАРИВАЕТ (!!!!), то ничего интересного не увидит. А вот если он будет отбирать только и только те события, когда в детекторе у коллеги был распад на два пиона --- он не может сказать сходу, что такой распад был, коллега со сверxсветовой скоростью не может ему подсказать! он отбор производит a posteriori !!!!! они оба на один и то же комп свою информацию могут записывать --- то заметит интересное явление: в пространственно-временном распределении событий, на расстояниях от вершины рождения пары отвечающих времени пролета t1=t2, и него будет область где никаких распадов на два пиона нет. И эта область будет иметь вид профиля коллеги. В этом смысле будет негатив: в том телесном угле, где у правого коллеги были распады, и левого коллеги пустота. А вот вне портрета коллеги все так, как будто этого коллеги отродясь на белом свете не было. Т.е., сказать сходу, что правый коллега сидел там на каком-то расстоянии невозможно, его анти-портрет левый коллега увидит только после подсказки, как надо отсортировать его события.
Если бы распадами можно было пренебречь, т.е., ГS
Отредактировано: Dobryаk - 14 фев 2018 16:57:33
Вси бо вы сынове Божии есте верою о Христе Иисусе. Елице бо во Христа крeстистеся, во Христа облекостеся, несть иудей, ни эллин, несть раб ни свободь, несть мужеский пол, ни женский. Вси бо вы едино есте о Христе Иисусе
Послание Галатам Павла апостола