Цитата: slavae от 18.07.2016 22:00:14Пытаюсь найти, как светодиодом съэмулировать звезду равной светимости.
Подскажите, если кому легко слёту написать, что хоть искать.
Например, беру какой-нибудь АЛ-102, данные отсюда. Iv. мккд (L, кд/м2) - 40.
На каком расстоянии от меня этот светодиод будет светиться как, например, звезда первой или второй величины?
Не могу сообразить, как эти канделлы превратить в светимость нормальных звёзд, а не по площади, как ниже.
PS Пока искал, наткнулся на популярность светодиодных потолков Звёздное небо ))
Литература:[1] "Светодиодный свет для чайников", угол рассеяния.
http://led22.ru/leds…nikov.html[2] "Соответствие люменов и кандел"
http://ww.gaw.ru/htm…/led/4.htm [3] Айзенберг Ю.Б. "Справочная книга по светотехнике"
http://ukrelektrik.c…e/1-1-0-53Здесь формул побольше, и про светочувствительность глаз.
[4] "Параметры светодиодов"
http://www.chipinfo.…iodes.html[5] Определение звездной величины. Таблица звездных величин для Солнца, планет, звезд.
https://ru.wikipedia…я_величинаПлан:Сначала разберемся с видимостью звезд, как определять световой поток в зависимости от звездных величин.
Потом в переводом кандел и люменов
Потом с учетом угла светового потока от светодиода
Итак, из [5] определяем освещенность нулевой звездной величины по современным данным
Звезда нулевой m0 видимой величины *за пределами земной атмосферы* создаёт освещённость в L0 = 2,54·10−6 люкс.(Обычно в таблицах видимости дают как раз видимость вне пределах атмосферы. Для солнца по освещенности + 30%, для видимости звезд учесть засветку неба.)
Используя формулу из [5]
(1)
полагая опорную звездную величину m2=0, L2 = L0 (константа указанная выше) получаем освещенность создающуюся выбранной звездой видимости m1
L1 = L0 10^(- m1 / 2.5) (2)
[url=
http://www.HostMath.…5%7D%0A%0A]http://www.HostMath.com/Show.aspx?Code=L_1%20%3D%20L_0%2010%5E%7B-%20m1%20%2F%202.5%7D%0A%0A[/url]
Канделы, люксы, люмены:
1
лм = 1
кд ×
ср (= 1
лк × м
2).
ср - Стерадиан
Т.е на расстоянии R от сферического источника освещенность L1 и Iv канделы связаны как [2]
Iv = 4 pi R^2 L1 = 4 pi R^2 L0 10^(- m1 / 2.5) (3)
http://www.HostMath.com/Show.aspx?Code=Iv%20%3D%204%20%5Cpi%20R%5E2%20L_1%20%3D%204%20%5Cpi%20R%5E2%20L_0%2010%5E%7B-%20m1%20%2F%202.5%7D%0A%0A
Учтем угол освещения.
В светодиодах есть понятие
угол половинной яркости, ( и угол излучения), о чем написано в указанной выше статье [1]
Производитель обычно указывает такой параметр, как двойной угол половинной яркости. Что означает этот термин ? Как мы выяснили, максимум света светодиод дает в центре, то есть угол равен нулю. Соответственно, чем дальше от центра, тем меньше света. Угол половинной яркости - это когда на "0" градусов светодиод дает 100 условных единиц света, а, например, на 30 градусах (относительно оси "0") - 50Производитель может его и дает (в таблице светодиодов [4] нет), но на самом деле точно сказать, что в этом конусе будет как раз половина светового потока нельзя. (Интегрировать нужно)
Другая характеристика угол излучения (в статье [1] угол свечения): то есть весь поток в конусе c углом.
Он зависит, например, от линз на светодиодах, отражателей.
Угол излучения у обычных светодиодов он 50-60 градусов (у специфических специальных шире), близко к 1 стерадиану (конус ~ 65.5 градусов)
Для угла излучения светодиода 1 стерадиана 4 pi можно убрать из выше написанной формулы (3):
Iv ~= R^2 L1 = R^2 L0 10^(- m1 / 2.5) (4)
В общем случае, если у светодиода угол излучения
alpha Поправка будет вычисляться по формуле [1, внизу есть калькулятор "Перевод люмен (lm) в милликанделы (mcd)"]
2 pi (1 - cos(alpha / 2)) // здесь cos вычисляется принимая аргумент alpha в радианах
2 pi (1 - cos( (pi/180) * alpha / 2 )) // здесь cos вычисляется принимая аргумент alpha в градусах
Для угла конуса в 65,5 градусов это коэффициент 1
Для угла конуса в 360 градусов это коэффициент 4 pi
Окончательная формула:
Iv = 2 pi (1 - cos(pi/180 alpha / 2)) L0 R^2 10^ ( - m1 / 2.5 )
http://www.hostmath.com/Show.aspx?Code=I_v%20%3D%202%20%5Cpi%20%5Cleft(1%20-%20cos%5Cleft(%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B180%7D%5Cfrac%7B%5Calpha%7D%7B2%7D%5Cright)%5Cright)%20L_0%20R%5E2%2010%5E%7B(-%20m_1%2F%202.5)%7D%0A%0AВ качестве примера вычислим необходимую силу светодиода (Канделы) с углом освещения 65.5 градусов, расположенного на расстоянии 10 метров от наблюдателя для моделирования некоторых звезд и планет [5] в максимальной видимости:
Самые слабые звёзды, наблюдаемые невооружённым глазом (m=-6): 1 мккд
звезду с нулевой видимостью: Iv = 0.000254 Кд = 254 мккд
звезду Большой медведицы (m=2): Iv =
0.00040 Кд 0.000040 Кд = 40 мккд
Сириус (-1.47): 983 мккд
Марс (-3): 4025 мккд
Венера (-4,67): 18700 мккд = 0,0187 Кд
Луна (-12,74): 31 Кд
Солнце(-27): 12157204 Кд, (в 400 000 ярче чем Луна)
С 1 метра канделы можно уменьшить в 100 раз. Если угол излучения светодиода меньше, его силу можно уменьшить соответственно по коэффициенту от угла.
Как-то так.