Цитата: михайло потапыч от 18.07.2016 16:54:03Хорошо, попробую переформулировать без использования гиперболы.
Пересмотрите ещё раз ролик, любезно предоставленный Котом, и обратите внимание на постоянные подпрыгивания астронавтов.
Ранее, при обсуждении видео с астронавтом, спрыгивающим с лестницы, защитники с пеной у рта доказывали, что приземление даже с небольшой высоты чревато сильным ударом, поскольку малый вес не отменяет большой массы астронавта в скафандре в 160 кг.
Я с этими рассуждениями вполне согласен.
Таким образом эти вроде бы безобидные подпрыгивания должны заканчиваться чувствительными ударениями об поверхность, чего мы не наблюдаем на видео.
Почему с пеной у рта-то?
Насколько я помню (поправьте, если ошибаюсь), защитники объясняли, что приземление с 2-х метров (или там с метра, не помню точно что там у вас обсуждалось.) подобно 20 (или 10) см с 160 кг при земных условиях.
Ну а тут прыжки по высоте
меньше двух метров, и подобны
еще меньшей высоте в земных условиях.
На самом деле там простые школьные знания по физике (и можно, но даже не обязательно, немного учесть жесткость эластичность сгибания). Даже не знаю, стоит ли повторяться, наверняка расчеты приводились.
Ход рычагов ноги и силы мышц одинаковые что на Земле, что на Луне.
На Земле при прыжке человек прилагает усилие: вес P1 + сила F1 для создания дополнительного ускорения для прыжка.
На Луне при прыжке человек прилагает усилие: вес P2 (в 6 раз меньше) + сила F2 для создания дополнительного ускорения для прыжка.
Обе части равны
P1 + F1 = P2 + F2
Видно, что за счет того, что P2 в несколько раз меньше P1, даже незначительный излишек силы для придания ускорение в прыжке F1, от полной силы (P1 + F1 = P2 + F2) высвобождается в пользу F2.
Видно также, что при определенной массе нагрузки в условиях Земли может вообще не хватить сил (F1=0) на прыжок, но на Луне F2 остается достаточно большое для придания ускорения.
При торможении прыжка все аналогично. Силы и их раскладка те же, только с другим знаком.
[Численные потом приведу]
Кроме простой теории, на Земле все хорошо проверяется экспериментом:
https://www.youtube.….be&t=1910Ничего удивительно в прыжках нет.
Высокие прыжки на Луне из-за большего времени нахождения без опоры чреваты неуправляемостью в ориентации: вдруг при приземлении напорется на камень скафандром или стеклом.
Вообще, кстати, на Земле все организмы прыгают в среднем на подобную высоту: от кузнечика, до слона и динозавра. Без учета разницы в плотностях и тренированности/специализации вида. Так как сила подобна площади сечения мышц (~L^2), ход мышц подобен линейному размеру (~L) а масса подобна объему (m ~L^3). Работа это сила умноженная на ход (получается ~L^3). И приравнивая работу к потенциальной энергии L^3 ~= A = m g h ~= L^3 g h, сокращением L^3 приходим к тому, что g h ~ constanta
P.S.
План численных оценок:
P1 известен: m g
F1 можно вычислить через эксперимент на Земле. У меня получилось подпрыгнуть на h1 = 15 см (при фиксации высоты с вытянутыми в прыжке ногами), без тренировки, естественно.
А тренированные или там балерины наверное повыше могут прыгнуть.
P2 вес на Луне тоже легко определяется: M a
F2 определяется через равенство физически прилагаемых усилий F = P1 + F1 = P2 + F2
На Земле:
F = P1 + F1 = m g + F1
При прыжке совершается работа F1 L, которая переходит в потенциальную энергию m g h1
L - ход ноги (взял примерно 20-30 см)
То есть из эксперимента получаем оценку F1:
F1 L = m g h1 // закон сохранения энергии, определение энергии
F1 = m g h1 / L
Где
m - масса без нагрузки
M - масса с дополнительной нагрузкой.
g - ускорение свободного падения на Земле.
a - ускорение свободного падения на Луне.
h1 - высота прыжка на Земле (0,25
На Луне:
Определяем силу F2, для придания ускорения вначале прыжка прыжке, через равенство прилагаемых усилий.
F2 = P1 + F1 - P2 = m g - M a + m g h1 / L
Высоту h2 определяем так же через закон сохранения энергии, приравнивая работу этой силы F2 L к потенциальной энергии M a h2, которой будет обладать астронавт в максимуме высоты.
F2 L = M a h2
h2 = F2 L / (M a) = L (m g - M a + m g h1 / L) / (M a)
Несложные выкладки дают окончательную формулу:
h2 = m/M g/a h1 + L (m/M g/a - 1)
Отношение ускорений свободного падения g/a как известно равно 6.
h2 = 6 m/M h1 + L (6 m/M - 1)
Отсюда видно, например, что при 6 кратной нагрузке ( m к M как 1 : 6), скобка обратится в 0, m/M g/a = 1, и человек прыгнет на такую же высоту.
График функции, в котором можно подставлять свои экспериментальную h1 и оценочную L:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=6+*1+%2Fk+*+0.15+%2B+0.30+(6+*+1%2F+k+-+1)При однократной нагрузке, без утяжеления,
я бы смог спокойно прыгнуть метра на 2-3. Спокойно.
А с рюкзаком массой моего тела, двукратной нагрузкой, на метр.
Но повторю, я не тренировался. На 10 см вообще спокойно на Земле подпрыгиваю, без усилий.
На Луне из-за большего времени прыжка высокие прыжки чреваты неуправляемостью в ориентации.
Оценим время:
На Земле прыжок без нагрузки длится при моей h1 = 0.15 метра, всего 0.4 секунды
t = 2 * sqrt(2 h1 / g) = 0.4 секунды
Ну Луне при прыжке на 2-3 метра
2 * sqrt(2 h2 / a) =
3 - 4 секунды!
Отредактировано: normalized_ - 20 июл 2016 18:48:11