Новая парадигма

Цитата: zhyks от 29.10.2015 16:36:42Вот рисунок https://commons.wikimedia.org/wiki/File:3bodies.png#/media/File:3bodies.png 
Всего лишь 3 тела даже одинаковой массы. Всего одна сила- притяжения. И результат можно только просчитать приблизительно. Нет такого закона, такой формулы для 3 тел. 
Для 2- есть. А у жонглера 2 тала- он и шар, по очереди.
.

 Я чуть не потерял нить разговора, если честно. 
 Жонглер и следит за движением нескольких тел и совершая определенные действия заставляет их двигаться так что создает определенную ситуацию - некую общую конфигурацию из шаров для жонглирования.
 Есть ли у него в голове какой-то "закон"?
 Вы уверены что взаимодействие планет с солнцем и их взаимовлияние должно описываться как некий "закон", тем более в некоей одной формуле?.
 Но ведь описывается же, мало того и модель данного комплексного взаимодействия этих небесных тел имеется, правда не настолько простая, как может хотелось бы, но тем не менее без нее невозможно было бы запускать космические аппараты особенно на дальние расстояния пусть пока и в пределах солнечной системы.
 Мне кажется, что смешиваете понятие "закон" и "модель системы/процесса" описанная на разных языках в данном случае математическом.

Цитата: VoxPopuli от 29.10.2015 17:04:54Я чуть не потерял нить разговора, если честно. 
 Жонглер и следит за движением нескольких тел и совершая определенные действия заставляет их двигаться так что создает определенную ситуацию - некую общую конфигурацию из шаров для жонглирования.
 Есть ли у него в голове какой-то "закон"?
 Вы уверены что взаимодействие планет с солнцем и их взаимовлияние должно описываться как некий "закон", тем более в некоей одной формуле?.
 Но ведь описывается же, мало того и модель данного комплексного взаимодействия этих небесных тел имеется, правда не настолько простая, как может хотелось бы, но тем не менее без нее невозможно было бы запускать космические аппараты особенно на дальние расстояния пусть пока и в пределах солнечной системы.
 Мне кажется, что смешиваете понятие "закон" и "модель системы/процесса" описанная на разных языках в данном случае математическом.

Неожиданное затруднение в привычном виде решения задачи всего 3 тел наводит на некоторые мысли.
Почему не все можно просчитать без остатка некоторой неопределенности? (в микромире другая неопределенность)
Видимо, дело в несовершенстве матем. аппарата (в задаче 3-х тел в собственном гравитац. поле).
Возвожен вариант с психологической "непредсказуемой" составляющей.
Но есть и вариант с заложенными "непредсказуемыми", точнее неопределенными параметрами. (например- в некоторых экономиках -прибыль, произвольно и непредсказуемо делящаяся на что угодно)
.
Тут возникает проблема информационной реальности или постиндустриализма. Эта информационная среда может быть для кого-то невидимой, кому-то  просто огромной и непонятной. Результат одинаков. Вы не в ней, только вторые знают, что она есть. Для тех кто ей владеет она проста и естественна.
.
Примеры- образование, современная мировая экономика.

Цитата: zhyks от 30.10.2015 06:39:54Неожиданное затруднение в привычном виде решения задачи всего 3 тел наводит на некоторые мысли.
Почему не все можно просчитать без остатка некоторой неопределенности? (в микромире другая неопределенность)
Видимо, дело в несовершенстве матем. аппарата (в задаче 3-х тел в собственном гравитац. поле).
Возвожен вариант с психологической "непредсказуемой" составляющей.
Но есть и вариант с заложенными "непредсказуемыми", точнее неопределенными параметрами. (например- в некоторых экономиках -прибыль, произвольно и непредсказуемо делящаяся на что угодно)
.
Тут возникает проблема информационной реальности или постиндустриализма. Эта информационная среда может быть для кого-то невидимой, кому-то  просто огромной и непонятной. Результат одинаков. Вы не в ней, только вторые знают, что она есть. Для тех кто ей владеет она проста и естественна.
.
Примеры- образование, современная мировая экономика.

 Потомуш-то теорема Геделя - объективные ограничения любых формальных языков описания.
 Не поможет никакой "совершенный математический аппарат".
 Это не про "схлопывание" события при его регистрации наблюдателем.
Что вкладываете в понятие "владеть информационной средой", тогда может быть яснее станет является ли она "простой и естественной". 
"Кто владеет информацией тот владеет миром"(с) 
 ЗЫ Поскольку информационная среда целиком и полностью продукт человеческой деятельности, неплохо уточнить, как она может быть описана в терминах "естественности"?

Цитата: VoxPopuli от 30.10.2015 15:27:02Потомуш-то теорема Геделя - объективные ограничения любых формальных языков описания.
 Не поможет никакой "совершенный математический аппарат".
 Это не про "схлопывание" события при его регистрации наблюдателем.
Что вкладываете в понятие "владеть информационной средой", тогда может быть яснее станет является ли она "простой и естественной". 
"Кто владеет информацией тот владеет миром"(с) 
 ЗЫ Поскольку информационная среда целиком и полностью продукт человеческой деятельности, неплохо уточнить, как она может быть описана в терминах "естественности"?

Как бы не про то у Геделя, что система сама себя не может полностью описать (изучить). Или нужно начало извне.. А в задаче 3 тел повтора комбинации в точности не будет никогда. А даже если и будет (что вряд ли) то мы этого утверждать не можем с нашим матаппаратом. (впрочем, это действительно отдельная тема)

Цитата: zhyks от 30.10.2015 18:27:37Как бы не про то у Геделя, что система сама себя не может полностью описать (изучить). Или нужно начало извне.. А в задаче 3 тел повтора комбинации в точности не будет никогда. А даже если и будет (что вряд ли) то мы этого утверждать не можем с нашим матаппаратом. (впрочем, это действительно отдельная тема)

 Разве как бы.
 Не знаю ничего про "начало извне" конкретно у Геделя - дайте ссылку, может что-то пропустил.
 Причем здесь повторение комбинаций?
 Свойство необратимости или стрела времени другая тема.
 Оно несомненно принципиально для самоорганизующихся систем.
 Но есть же понятие повторяемости при этом.
 Мы можем рассчитать приблизительную траекторию условной пули, но не ни одна конкретная траектория конкретной пули выпущенной при конкретном выстреле не повторит ее никогда.
 Не "система" вообще, а формальная система описания, у теоремы Геделя весьма серьезные гносеологические и пр. следствия.
 https://ru.wikipedia.org/wiki/Логицизм
 Вы же наверное в курсе что "карта это не территория"? 

Цитата: VoxPopuli от 30.10.2015 19:11:05Разве как бы.
 Не знаю ничего про "начало извне" конкретно у Геделя - дайте ссылку, может что-то пропустил.
 Причем здесь повторение комбинаций?
 Свойство необратимости или стрела времени другая тема.
 Оно несомненно принципиально для самоорганизующихся систем.
 Но есть же понятие повторяемости при этом.
 Мы можем рассчитать приблизительную траекторию условной пули, но не ни одна конкретная траектория конкретной пули выпущенной при конкретном выстреле не повторит ее никогда.
 Не "система" вообще, а формальная система описания, у теоремы Геделя весьма серьезные гносеологические и пр. следствия.
 https://ru.wikipedia.org/wiki/Логицизм
 Вы же наверное в курсе что "карта это не территория"? 

Траекторию пули в поле тяготения мы можем рассчитать точно. Это парабола. Есть такая аналитическая функция. Для 3 тел такой функции нет. Это как функция 1/lnх есть, и площадь под графиком вполне реальна, а функции, выражающей эту площадь нет. То есть нет формулы интеграла (не сводится к комбинации конечного числа элементарных функций). В чем подвох? Если взять просто интеграл от 1/lnx за элементарную функцию, то наши привычные функции потеряют свойства элементарности.
.
Любой проработанный вопрос естествознания имеет разные, в том числе и упрощенные уровни объяснения. С т.Геделя может так
https://otvet.mail.ru/question/4917689

Цитата: zhyks от 31.10.2015 06:17:37Ранее была серия " ....это очень просто" или
Насколько и как возможно ускорить процесс передачи информации от поколения к новому? Вряд ли можно пропустить какие этапы (пропустили арифметику,- проблемы с космосом). Периоды становления в воспитании наоборот увеличиваются.

Информация хранится в современном мире на носителях.
Это не устная передача от поколения к поколению.
Не очень понятно что вкладываете в термин "ускорение передачи информации".
Она сейчас современными средствами может быть практически в любом виде предана мгновенно.

Цитата: VoxPopuli от 31.10.2015 09:39:32Информация хранится в современном мире на носителях.
Это не устная передача от поколения к поколению.
Не очень понятно что вкладываете в термин "ускорение передачи информации".
Она сейчас современными средствами может быть практически в любом виде предана мгновенно.

Передача информации от старого поколения новому? Тут если ячейка об=ва семья, то ячейка цивилизации вертикаль живущих поколений. Она естественнопеременна, течет. И у нее есть механизм передачи и сохранения. А например, передача языка, язык -это информация? Отчасти да, но шире. Он утрачивается безвозвратно.
пс
Хотя, можно ли сказасть, что латинский язык исчез? Он както во всем присутствует.

Цитата: zhyks от 31.10.2015 16:10:17Передача информации от старого поколения новому? Тут если ячейка об=ва семья, то ячейка цивилизации вертикаль живущих поколений. Она естественнопеременна, течет. И у нее есть механизм передачи и сохранения. А например, передача языка, язык -это информация? Отчасти да, но шире. Он утрачивается безвозвратно.
пс
Хотя, можно ли сказасть, что латинский язык исчез? Он както во всем присутствует.

 Чего утрачивается, как АЭС строить? От "дедушки"? 
 Язык современный литературный письменный вообще в школах учат.
 И в детдомах умеют разговаривать с детства там очутившиеся.
 И выходят из них разные, так же как среди "естественнориемников" дегенераты попадаются.
 Я не кто тому, что нет определенной передачи чего-то в рамках семью только вот чего такого критического?
 Давайте попробуем разобраться вопрос кстати весьма важный.
 Что именно может быть только в семье передано?

Цитата: slavae от 31.10.2015 17:54:39Любовь к своим.

Несомненно, но при чем "к своим". 
Вообще, вопрос может быть сложный до того, что рассуждения о нем будут просто смешны. 
Почему так? Есть же т.Геделя о том, что внутри системы нет доказательств о системе в целом. 
Или. Мы цари природы, можем наблюдать за животными как бы свысока, больше их понимая. Но ведь есть вопросы, относительно которых мы в таком же положении, как животные о ПДД.  Вопросы о нас самих из этой категории.

Цитата: Mordred от 01.11.2015 11:30:02У Геделя нет такой теоремы. И даже больше... ни у кого нет такой теоремы. Теорема Геделя используется исключительно в математическое логике, т.е. использование ее в других областях знания недопустимо.

 Теорема Геделя поставила вопрос о возможностях формальных систем писания, в т.ч. гносеологические проблемы.
 Погулите че нить на тему - на вскидку первое попавшееся с первой страницы поисковика:
Статья посвящена философии Курта Геделя, в частности малоизвестным концепциям, которые стали доступны после посмертной публикации его записных книжек и других материалов. Дана характеристика источников сведений о философии Геделя, ее связи с философскими системами Лейбница и Канта. Рассмотрена поставленная Геделем дилемма: либо существуют абсолютно неразрешимые математические утверждения, либо человеческий ум превосходит конечную машину. Показана философская важность дилеммы в противостоянии двух направлений – ментализма и механицизма – в понимании соотношения человеческого и машинного мышления. Объяснены позиция Геделя как менталиста и происхождение его рационалистического оптимизма.
http://vphil.ru/index.php?id=802&option=com_content&task=view
 Далее там же цитаты рассуждений самого Геделя на тему:
Реконструкция геделевской мысли представляет собой зачастую довольно трудную задачу. Чтобы почувствовать своеобразие философской аргументации Геделя, имеет смысл привести довольно большой пассаж из его Гиббсовской лекции относительно следствий теорем о неполноте:
«Незавершенность математики следует из второй теоремы. Потому что невозможно для кого-либо установление определенной системы аксиом и правил, и в то же время непротиворечивое утверждение такого типа: все эти аксиомы и правила, которые я воспринимаю, должны быть правильными, и больше того, я верю, что они содержат всю математику. Если некто делает такое утверждение, он противоречит самому себе. {Сноска Геделя: Если человек говорит «Я верю, что способен воспринимать аксиомы одну за другой как истинные (где число их бесконечно)», он не противоречит сам себе}. Потому что если он воспринимает аксиомы как истинные, он также воспринимает их (с той же определенностью) как непротиворечивые. Отсюда, он имеет математическое прозрение, не выводимое из его аксиом. Однако следует быть осторожным, для того чтобы понять значение этого состояния дел. Означает ли это, что никакая вполне-определенная система правильных аксиом не может содержать всей математики? Это так и будет, если под математикой понимать систему всех истинных математических утверждений; это будет не так, если под математикой понимать систему всех доказуемых утверждений. Я буду различать два этих значения математики как объективное и как субъективное. Очевидно, что никакая вполне-определенная система правильных аксиом не может вместить в себя всю объективную математику, так как предложение, которое устанавливает непротиворечивость системы, истинно, но не доказуемо в системе. Однако, что касается субъективной математики, вовсе не возбраняется, что должно существовать конечное правило, которое производит все очевидные аксиомы. Однако если такое правило существует, мы с нашим человеческим пониманием никогда не смогли бы узнать, что оно таково, то есть мы могли бы не узнать с математической определенностью, что все производимые предложения правильны. {Сноска Геделя: Потому что это составляло бы математическое прозрение, не выводимое из аксиом и правил, в противоречии с предположением}, или же, другими словами, мы могли бы воспринимать истинным только одно предложение за другим, для любого конечного числа их. Однако утверждение, что все они истинны, могло бы быть известно самое большее с эмпирической определенностью, на основании достаточного числа примеров или же путем индуктивного заключения. Если это было бы так, тогда это означало бы, что человеческий ум (в области чистой математики) эквивалентен конечной машине, которая, однако, не способна понять полностью свое функционирование. {Сноска Геделя: Конечно, физическая работа мыслящего механизма могла бы быть хорошо понята; прозрение, однако, что этот конкретный механизм должен всегда вести к правильным (или только непротиворечивым) результатам, должно превышать силу человеческого разума}»
Выделенное прямо отсылает к теореме - вокруг нее и строится рассуждение причем самим автором и Гедель отнюдь не случайно занялся этой проблематикой.
Так что расширяйте кругозор - полезно для всех, особенно для тех кто привык строить свои утверждения в духе "категорической недопустимости".
В качестве художественно-научного чтения могу порекомендовать данную книгу:
https://ru.wikipedia.org/wiki/Гёдель,_Эшер,_Бах
Нам повезло с переводом, поскольку весьма сложный текст, масса языковых игровых аспектов, но переводчик близко знакома с автором, так что имеем фактически полуавторизованный перевод, обсуждала разные моменты.

Цитата: Mordred от 01.11.2015 11:30:02У Геделя нет такой теоремы. И даже больше... ни у кого нет такой теоремы. Теорема Геделя используется исключительно в математическое логике, т.е. использование ее в других областях знания недопустимо.

В некоторых областях все допустимо. Я имею ввиду подгон желаемого под констатацию факта. Но т.Геделя исходит из арифметики, а что ближе к логике и реальному миру?

Цитата: ЦитатаТеоре́ма Гёделя о неполноте́ и втора́я теоре́ма Гёделя[~ 1] — две теоремы математической логики о принципиальных ограничениях формальной арифметики и, как следствие, всякой формальной системы, в которой можно определить основные арифметические понятия: натуральные числа, 0, 1, сложение и умножение.

Первая теорема утверждает, что если формальная арифметика непротиворечива, то в ней существует невыводимая и неопровержимая формула

Вторая теорема утверждает, что если формальная арифметика непротиворечива, то в ней невыводима некоторая формула, содержательно утверждающая непротиворечивость этой арифметики.

Цитата: VoxPopuli от 01.11.2015 12:16:50...
Рассмотрена поставленная Геделем дилемма: либо существуют абсолютно неразрешимые математические утверждения, либо человеческий ум превосходит конечную машину.
...

Математические теории развиваются в навсегда заданной аксиоматике. Мозг относится к адаптивным системам, в которых новые аксиомы могут возникнуть на базе практики путем экспериментальной подтверждаемости. Таким образом практическая аксиоматика расширяема в адаптирующихся системах.

Цитата: Поверонов от 01.11.2015 17:58:43Математические теории развиваются в навсегда заданной аксиоматике. Мозг относится к адаптивным системам, в которых новые аксиомы могут возникнуть на базе практики путем экспериментальной подтверждаемости. Таким образом практическая аксиоматика расширяема в адаптирующихся системах.

 Что такое "практическая аксиоматика" в случае формальной математической системы описания,  уточните, что там выступает "праксисом"?
 Какое "экспериментальное подтверждение"?
 Лишь напоминаю, что вопросы поставленные или закрытые теоремой привели к закрытию проекта "принципы математики" рассела и к тому, что ряд современных математиков, вроде Пенроуза, пришли или вернулись, как угодно можно рассуждать, к вариантам математического платонизма. 
 "Мозг, как адаптивная система", вернее мышление, использует разные языки описания на которых мы коммуницируем и все они формальные системы описания со встроенной аксиоматикой.
 ЗЫ. Там у Геделя не сколько раз в тексте мелькает слово "прозрение" и ничего про "экспериментальную аксиоматику", увы. 
 Но хорошо что решили поставленную им дилемму на раз. 

Цитата: VoxPopuli от 01.11.2015 18:31:28Что такое "практическая аксиоматика" в случае формальной математической системы описания,  уточните, что там выступает "праксисом"?
 Какое "экспериментальное подтверждение"?
 Лишь напоминаю, что вопросы поставленные или закрытые теоремой привели к закрытию проекта "принципы математики" рассела и к тому, что ряд современных математиков, вроде Пенроуза, пришли или вернулись, как угодно можно рассуждать, к вариантам математического платонизма. 
 "Мозг, как адаптивная система", вернее мышление, использует разные языки описания на которых мы коммуницируем и все они формальные системы описания со встроенной аксиоматикой.
 ЗЫ. Там у Геделя не сколько раз в тексте мелькает слово "прозрение" и ничего про "экспериментальную аксиоматику", увы. 
 Но хорошо что решили поставленную им дилемму на раз. 

Т. Геделя напоминают некоторые премии Нобеля по экономике. Вроде научно, но на самом деле примитивизм, если разобраться. Где оно, док-во? Коню понятно, что если аксиомами говорить, то докажешь только опред круг, или придешь к парадоксу.
.
мне это напоминает задачу с прошлогоднего ЕГЭ по математике повышенной сложности.(только задача сложней) и получается, это верх матем. грамотности

Цитата: ЦитатаВ одном из заданий на конкурсе бухгалтеров требуется выдать премии сотрудникам некоторого отдела на общую сумму 800 000 рублей (размер премии каждого сотрудника - целое число, кратное 1000). Бухгалтеру дают распределение премий, и он должен их выдать без сдачи и размена, имея 25 купюр по 1000 рублей и 110 купюр по 5000 рублей.
а) Удастся ли выполнить задание, если в отделе 40 сотрудников и все должны получить поровну?
б) Удастся ли выполнить задание, если ведущему специалисту надо выдать 80 000 рублей, а остальное поделить поровну на 80 сотрудников?
в) При каком наибольшем количестве сотрудников в отделе задание удастся выполнить при любом распределении размеров премий?

Пс
А математическая аксиоматика выделяется из практической путем адаптивной мозговой деятельности, подтвержденной практикой.

Цитата: zhyks от 01.11.2015 19:28:32Т. Геделя напоминают некоторые премии Нобеля по экономике. Вроде научно, но на самом деле примитивизм, если разобраться. Где оно, док-во? Коню понятно, что если аксиомами говорить, то докажешь только опред круг, или придешь к парадоксу.
.
мне это напоминает задачу с прошлогоднего ЕГЭ по математике повышенной сложности.(только задача сложней) и получается, это верх матем. грамотности

Пс
А математическая аксиоматика выделяется из практической путем адаптивной мозговой деятельности, подтвержденной практикой.

 Это сейчас вроде понятно как построена любая формальная система описания.
 На примере не математическом - это будет система догматического дискурса.
 Но понимание это последней трети прошлого уже века.
 В начале средней трети лишь были первые ласточки вроде помянутой теоремы.
 Или Кожибского с его "карта не есть территория".
 Еще раз уже вопрос к Вам тогда, что такое "практическая аксиоматика", из которой как пишете выделяется "математическая аксиоматика"?
 Для общего развития:
https://ru.wikipedia.org/wiki/Математический_объект
Где, кроме пространства математического дискурса все это как "объект реальности"? Комплексное число, например?
Кстати в этих пространствах - это реально как объекты психического опыта переживаемые математиком. 
 Не владеющим этим видом дискурса вряд ли удастся "пережить" встречу или "просозерцать" комплексное число.
 В отличие от объектов физического макромира доступных для регистрации наблюдением всеми у кого сенсорные каналы работают т.с. в штатном режиме.
 Кстати и догматическое понятие "Троица" пережить буддист возможно не сможет или наоборот христианин понятие "Шуньята".
 А это догматические граничные аксиоматические понятия соответственно христианского и буддистского религиозных дискурсов.
 Почему об этом разговор?
 Потому что множество понятий высокого уровня абстракции вроде "справедливость" из подобной категории.
 И возвращаясь к зачину, они не редуцируемы к каким-то количественно измеряемым, представленным в математической форме.
 Хотя Перельманам и Нэшам может и подругому казаться, но вот пусть и живут в пространстве собственных "игр разума".

Цитата: VoxPopuli от 01.11.2015 20:29:12Хотя Перельманам и Нэшам может и подругому казаться, но вот пусть и живут в пространстве собственных "игр разума".

поддержу вас посыл перельманам и ко 
далеко не уйдут, потому что все равно им кушать захочется 
приползут

Цитата: VoxPopuli от 01.11.2015 20:29:12...
 Еще раз уже вопрос к Вам тогда, что такое "практическая аксиоматика", из которой как пишете выделяется "математическая аксиоматика"?
 ...

Примером практической аксиоматики может служить теоретическая физика, где в основу положены аксиомы - проверенные практикой физические законы, из набора которых выводится множество частных случаев - частных физических законов. Законы физики не догмы - они открыты для уточнения и дополнения ( принцип совместимости ), но таким образом чтобы не вступать в противоречие со всем ранее накопленным экспериментальным опытом.
Да и планиметрия тож.

Цитата: Поверонов от 03.11.2015 09:39:07Примером практической аксиоматики может служить теоретическая физика, где в основу положены аксиомы - проверенные практикой физические законы, из набора которых выводится множество частных случаев - частных физических законов. Законы физики не догмы - они открыты для уточнения и дополнения ( принцип совместимости ), но таким образом чтобы не вступать в противоречие со всем ранее накопленным экспериментальным опытом.
Да и планиметрия тож.

 Мы о математике или "теоретической физике"?
 Разговор о формальных системах описания.
 Кстати теоретическая физика используется язык математики, а не какой-то "теоретико-физическо математический".
 И на ноль в нем не делят вне зависимости от "физических законов". 
 Ну это как не с глаголами пишется раздельно все зависимости от того художественный текст или научного дискурса.
 Так что пример из другой оперы. Извините что так вышло.
 Если интересует проблематика начинать нужно с основ арифметики Фрегге, он ее поставил.
 А то что изложили - обычный позитивизм, в лучшем случае логический ( по Расселу ) и теорема Геделя как раз завернула эту ветку в тупик, вернее просто проявила ее если не тупиковость, то серьезную ограниченность.

Цитата: VoxPopuli от 01.11.2015 20:29:12Это сейчас вроде понятно как построена любая формальная система описания.
 На примере не математическом - это будет система догматического дискурса.
 Но понимание это последней трети прошлого уже века.
 В начале средней трети лишь были первые ласточки вроде помянутой теоремы.
 Или Кожибского с его "карта не есть территория".
 Еще раз уже вопрос к Вам тогда, что такое "практическая аксиоматика", из которой как пишете выделяется "математическая аксиоматика"?
 Для общего развития:
https://ru.wikipedia.org/wiki/Математический_объект
Где, кроме пространства математического дискурса все это как "объект реальности"? Комплексное число, например?
Кстати в этих пространствах - это реально как объекты психического опыта переживаемые математиком. 
 Не владеющим этим видом дискурса вряд ли удастся "пережить" встречу или "просозерцать" комплексное число.
 В отличие от объектов физического макромира доступных для регистрации наблюдением всеми у кого сенсорные каналы работают т.с. в штатном режиме.
 Кстати и догматическое понятие "Троица" пережить буддист возможно не сможет или наоборот христианин понятие "Шуньята".
 А это догматические граничные аксиоматические понятия соответственно христианского и буддистского религиозных дискурсов.
 Почему об этом разговор?
 Потому что множество понятий высокого уровня абстракции вроде "справедливость" из подобной категории.
 И возвращаясь к зачину, они не редуцируемы к каким-то количественно измеряемым, представленным в математической форме.
 Хотя Перельманам и Нэшам может и подругому казаться, но вот пусть и живут в пространстве собственных "игр разума".

Поэтому в нашем причинно-следственном мире есть только 1 и комбинации из них. Все дальнейшее из них. 
.
Кстати, "просозерцать"  комплексное число можно там же, где и отрицательное. Если сильно к нему привыкли, то там же, где и умножение на отрицательное. Они для удобства аппарата соотношения реальности и арифметики.